资源简介

(共55张PPT)
第33讲
粒子浓度关系曲线之分布系数图像
2025：基于主题教学的高考化学专题复习系列讲座
2025
2024年粒子浓度关系曲线之分布系数图像考点考向统计
2024年新课标卷—7题 选择题水溶液中的离子平衡，利用平衡常数、三大守恒式、电离度的计算确定离子浓度关系
2024年湖北卷—13题 选择题水溶液中的离子平衡，利用平衡常数及三大守恒式计算确定离子浓度关系
2024年山东卷—10题 选择题水溶液中的离子平衡，利用平衡常数及三大守恒式计算确定离子浓度关系
2024年浙江卷6月—15题 选择题水溶液中的离子平衡，利用沉淀溶解平衡常数及三大守恒式计算确定离子浓度关系
2024年湖南卷—16题 工艺流程题水溶液中的离子平衡，利用沉淀溶解平衡常数计算确定离子浓度关系
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
缘起——中和滴定曲线
以0.01000 mol·L－1的NaOH标准溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1的HA溶液的图像为例。
缘起——中和滴定曲线
以0.01000 mol·L－1的NaOH标准溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1的HA溶液的图像为例。
关键点 溶质成分及比例 存在平衡及主次 考向或考法、解法
起点A HA HA H＋＋A－ 用以判断HA强弱，计算HA的电离常数或利用电离常数计算起点pH。上述过程可是充要条件，给出任一数据都可考查另一条件。比如已知起点pH与浓度的关系，可考查电离方程式的书写正误（参看化学用语）。水的电离程度
2：1反应点B HA：NaA＝1 HA H＋＋A－ H2O＋A－ HA＋OH－ 溶液的酸碱性分析与比较电离和水解程度大小的充要关系、粒子浓度大小比较、水的电离程度、三大守恒
恰好反应点D NaA H2O＋A－ HA＋OH－ 水的电离程度最大。粒子浓度大小比较、三大守恒（尤其物料守恒）
中性点C NaA＋HA，比例可用常数计算 HA H＋＋A－ H2O＋A－ HA＋OH－ 二者平衡持平 电荷守恒、水的电离程度、可计算电离常数、三大守恒（尤其物料守恒）
1：2反应点E NaOH：NaA＝1 H2O＋A－ HA＋OH－ 粒子浓度大小比较、水的电离程度、三大守恒
缘定——分布系数曲线
概念
对任意一元酸HA，其形态分布系数为：
HAc和Ac－的分布分数与溶液pH的关系
缘定——分布系数曲线
概念
对任意一元碱BOH，其形态分布系数为：
缘定——分布系数曲线
概念
对任意二元酸H2A，其形态分布系数为：
草酸三种形式的分布分数与pH的关系
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
1.（2024年新课标卷7）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如： ]
下列叙述正确的是
A. 曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
B. 若酸的初始浓度为0.10 mol·L 1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO－)+c(OH－)
C. CH2ClCOOH的电离常数Ka =10－1.3
D. PH=2.08时，
分析：—Cl为吸电子基团，酸性：CH2ClCOOH Ka(CHCl2COOH),
δ(酸分子)=δ(酸根离子)=0.5时，Ka(CHCl2COOH)=10－1.3、 Ka(CHCl2COOH) =10－2.8
曲线M表示δ(CH2ClCOO－)～pH的变化关系,
CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-2.8
1.（2024年新课标卷7）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如： ]
A. 曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
×
1.（2024年新课标卷7）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如： ]
分析：经过a的曲线为CHCl2COOH溶液平衡曲线，若酸的初始浓度为0.10 mol·L 1，若溶液中溶质只有CHCl2COOH，则
读图，此时a溶液浓度为0.10 mol·L 1，c(H+)>c(CHCl2COO－)+c(OH－)
B. 若酸的初始浓度为0.10 mol·L 1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO－)+c(OH－)
×
1.（2024年新课标卷7）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如： ]
分析：电离度
α(CHCl2COOH)= δ(CHCl2COO－),
α(CH2ClCOOH)= δ(CH2ClCOO－),
当pH=2.08时，此时δ(CHCl2COO－)=0.85, δ(CH2ClCOO－)=0.15
D. PH=2.08时，
√
1.（2024年新课标卷7）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如： ]
下列叙述正确的是
A. 曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
B. 若酸的初始浓度为0.10 mol·L 1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO－)+c(OH－)
C. CH2ClCOOH的电离常数Ka =10－1.3
D. PH=2.08时，
D
2.（2024年湖北卷13） CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10－5 mol·L 1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3， PKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是
A. PH=6.5时，溶液中c(CO32－)< c(Pb2+)
B.δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时， c(Pb2+)<1.0×10－5 mol·L 1
C. PH=7时， 2 c(Pb2+)+ c [Pb(OH)+] <2 c(CO32－)+ c(HCO3－)+ c(ClO4－)
D. PH=8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
2.（2024年湖北卷13） CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标 (δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10－5 mol·L 1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3、 PKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是
A. PH=6.5时，溶液中c(CO32－)< c(Pb2+)
B.δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时， c(Pb2+)<1.0×10－5 mol·L 1
C. PH=7时， 2 c(Pb2+)+ c [Pb(OH)+] <2 c(CO32－)+ c(HCO3－)+ c(ClO4－)
D. PH=8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
分析：A．由图可知，pH=6.5时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5 mol·L 1
则c(CO32－) = <10-7.1 mol·L 1
√
2.（2024年湖北卷13） CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10－5 mol·L 1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3， PKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是
A. PH=6.5时，溶液中c(CO32－)< c(Pb2+)
B.δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时， c(Pb2+)<1.0×10－5 mol·L 1
C. PH=7时， 2 c(Pb2+)+ c [Pb(OH)+] <2 c(CO32－)+ c(HCO3－)+ c(ClO4－)
D. PH=8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
分析：δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，根据c0(Pb2+)=2.0×10-5 mol·L 1和Pb守恒，溶液中c(Pb2+)<1.0×10-5 mol·L 1
√
2.（2024年湖北卷13） CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10－5 mol·L 1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3， PKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是
C. PH=7时， 2 c(Pb2+)+ c [Pb(OH)+] <2 c(CO32－)+ c(HCO3－)+ c(ClO4－)
分析：溶液中的电荷守恒为2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(H+)=2c(CO32－)+c(HCO3－)+c(ClO4－)+2c[Pb(CO3)22－]+c(OH-)
pH=7时溶液中c(H+)=c(OH-)
2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]=2c(CO32－)+c(HCO3－)+c(ClO4－)+2c[Pb(CO3)22－]
×
2.（2024年湖北卷13） CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10－5 mol·L 1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3， PKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是
A. PH=6.5时，溶液中c(CO32－)< c(Pb2+)
B.δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时， c(Pb2+)<1.0×10－5 mol·L 1
C. PH=7时， 2 c(Pb2+)+ c [Pb(OH)+] <2 c(CO32－)+ c(HCO3－)+ c(ClO4－)
D. PH=8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
分析：NaHCO3溶液呈碱性，加入少量NaHCO3固体，pH增大，PbCO3转化成Pb(CO3)22－而溶解
√
C
3.（2024年山东卷10）常温下Ag(l)—CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag+ + CH3COO－ CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L 1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A. 线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B. CH3COOH的电离平衡常数Ka=10－n
C. pH=n时，
D. pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L 1
3.（2024年山东卷10）常温下Ag(l)—CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag+ + CH3COO－ CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L 1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
分析:在溶液中存在平衡：CH3COOH CH3COO－+H+（①）、Ag++CH3COO－ CH3COOAg(aq)（②），Ag+的水解平衡Ag+ + H2O AgOH + H+（③），随着pH的增大，c(H+)减小，平衡①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag+)减小，pH较小时（约小于7.8）CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响，CH3COOAg浓度增大，pH较大时（约大于7.8）CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响，CH3COOAg浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO-的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg随pH变化的关系。
CH3COOH
CH3COO－
CH3COOAg
3.（2024年山东卷10）常温下Ag(l)—CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag+ + CH3COO－ CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L 1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A. 线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B. CH3COOH的电离平衡常数Ka=10－n
C. pH=n时，
D. pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L 1
×
CH3COOH的电离平衡常数Ka= =10-m
×
3.（2024年山东卷10）常温下Ag(l)—CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag+ + CH3COO－ CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L 1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
C. pH=n时，
pH=n时 =10-m，c(CH3COO-)=
=10n-mc(CH3COOH)
Ag++CH3COO- CH3COOAg(aq)的K=
c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)
c(Ag+)= mol·L 1
√
3.（2024年山东卷10）常温下Ag(l)—CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag+ + CH3COO－ CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L 1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A. 线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B. CH3COOH的电离平衡常数Ka=10－n
C. pH=n时，
D. pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L 1
根据物料守恒，pH=10时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08 mol·L 1
×
C
4.（2024年浙江6月卷15）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如 。已知： Ksp(FeS)= 6.3×10－18 ,Ksp[Fe(OH)2]= 4.9×10－17。
下列说法正确的是
A. 溶解度：FeS大于Fe(OH)2
B. 以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2~10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
C. 忽略S2－的第二步水解， 0.10mol·L 1的Na2S溶液中S2－水解率约为62%
D. 0.010mol·L 1的FeCl2溶液中加入等体积0.20mol·L 1的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
4.（2024年浙江6月卷15）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如 。已知： Ksp(FeS)= 6.3×10－18 ,Ksp[Fe(OH)2]= 4.9×10－17。
分析：在H2S溶液中存在电离平衡：H2S H++HS-、HS- H++S2-，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大。线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH的变化，由①和②交点的pH=7可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0可知Ka2(H2S)=1×10-13。
4.（2024年浙江6月卷15）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如 。已知： Ksp(FeS)= 6.3×10－18 ,Ksp[Fe(OH)2]= 4.9×10－17。下列说法正确的是
A. 溶解度：FeS大于Fe(OH)2
FeS的溶解平衡为FeS(s) Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS溶液物质的量浓度为 = ×10-9 mol·L 1
Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2 Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶液物质的量浓度为
= mol·L 1= ×10-6 mol·L 1＞ ×10-9 mol·L 1，故溶解度：
FeS小于Fe(OH)2
×
4.（2024年浙江6月卷15）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如 。已知： Ksp(FeS)= 6.3×10－18 ,Ksp[Fe(OH)2]= 4.9×10－17。
B. 以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2~10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定H2S水溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点。
×
4.（2024年浙江6月卷15）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如 。已知： Ksp(FeS)= 6.3×10－18 ,Ksp[Fe(OH)2]= 4.9×10－17。
C. 忽略S2－的第二步水解， 0.10mol·L 1的Na2S溶液中S2－水解率约为62%
Na2S溶液中存在水解平衡S2-+H2O HS-+OH-、HS-+H2O H2S+OH-（忽略第二步水解），第一步水解平衡常数Kh(S2-)=
设水解的S2-的浓度为x mol·L 1，则 解得x≈0.062
√
4.（2024年浙江6月卷15）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如 。已知： Ksp(FeS)= 6.3×10－18 ,Ksp[Fe(OH)2]= 4.9×10－17。
下列说法正确的是
D. 0.010mol·L 1的FeCl2溶液中加入等体积0.20mol·L 1的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
0.01 mol·L 1 FeCl2溶液中加入等体积0.2 mol·L 1 Na2S溶液，瞬间得到0.005 mol·L 1 FeCl2和0.1 mol·L 1 Na2S的混合液，结合C项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005 mol·L 1×(0.1 mol·L 1-0.062 mol·L 1)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，c(Fe2+)c2(OH-)=0.005 mol·L 1×(0.062 mol·L 1)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS和Fe(OH)2
×
C
5.（2024年湖南卷16节选）铜阳极泥(含有Au、Ag2Se、Cu2Se、PbSO4等)是一种含贵金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下：
（4）在“银转化”体系中，[Ag(SO3)2]3－和[Ag(SO3)3]5－浓度之和为0.075mol·L 1，两种离子分布分数
随SO32－浓度的变化关系如图所示，若SO32－浓度为1.0mol·L 1，
则[Ag(SO3)3]5－的浓度为______ mol·L 1。
分析：在“银转化”体系中，[Ag(SO3)2]3－和[Ag(SO3)3]5－浓度之和为0.075 mol L 1，溶液中存在平衡关系： [Ag(SO3)2]3－+ SO32－ [Ag(SO3)3]5－，当c(SO32－]－=0.5mol L 1时，此时c [Ag(SO3)2]3－=c [Ag(SO3)3]5－=0.0375mol L 1，则该平衡关系的平衡常数
5.（2024年湖南卷16节选）铜阳极泥(含有Au、Ag2Se、Cu2Se、PbSO4等)是一种含贵金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下：
（4）在“银转化”体系中，[Ag(SO3)2]3－和[Ag(SO3)3]5－浓度之和为0.075mol·L 1，两种离子分布分数
随SO32－浓度的变化关系如图所示，若SO32－浓度为1.0mol·L 1，
则[Ag(SO3)3]5－的浓度为______ mol·L 1。
当c(SO32－]－=1mol L 1时
0.05
6.（2023年湖北卷14题） 为某邻苯二酚类配体，其pKa1=7.46，pKa2=12.4。常温下构建Fe(III)—H2L溶液体系，其中c0(Fe3+)=2.0×10－4 mol L 1，c0(H2L)=5.0×10－3 mol L 1。体系中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知lg2≈0.03，lg3≈0.48。下列说法正确的是
A．当PH=1时，体系中c(H2L)> c ([FeL]+) >c(OH－)> c (HL－)
B．pH在9.5~10.5之间，含L的物种主要为L2－
C．L2－+ [FeL]+ [FeL2]－的平衡常数的lgK约为14
D．当PH=10时，参与配位的c(L2－)≈1.0×10－3mol L 1
6.（2023年湖北卷14题） 为某邻苯二酚类配体，其pKa1=7.46，pKa2=12.4。常温下构建Fe(III)—H2L溶液体系，其中c0(Fe3+)=2.0×10－4 mol L 1，c0(H2L)=5.0×10－3 mol L 1。体系中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知lg2≈0.03，lg3≈0.48。下列说法正确的是
A．当PH=1时，体系中c(H2L)> c ([FeL]+) >c(OH－)> c (HL－)
分析：从图给的分布分数图可以看出，在两曲线的交点横坐标值加和取平均值即为某型体含量最大时的pH，利用此规律解决本题。
6.（2023年湖北卷14题） 为某邻苯二酚类配体，其pKa1=7.46，pKa2=12.4。常温下构建Fe(III)—H2L溶液体系，其中c0(Fe3+)=2.0×10－4 mol L 1，c0(H2L)=5.0×10－3 mol L 1。体系中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知lg2≈0.03，lg3≈0.48。下列说法正确的是
A．当PH=1时，体系中c(H2L)> c ([FeL]+) >c(OH－)> c (HL－)
从图中可以看出Fe(Ⅲ)主要与L2－进行络合，但在pH=1时，富含L的型体主要为H2L，此时电离出的HL－较少，根据H2L的一级电离常数可以简单计算pH=1时溶液中c(HL－)≈5×10－9.46，但pH=1时c(OH－)=10－13，因此这四种离子的浓度大小为c(H2L)>c([FeL]+)>c(HL－)>c(OH－)
×
6.（2023年湖北卷14题） 为某邻苯二酚类配体，其pKa1=7.46，pKa2=12.4。常温下构建Fe(III)—H2L溶液体系，其中c0(Fe3+)=2.0×10－4 mol L 1，c0(H2L)=5.0×10－3 mol L 1。体系中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知lg2≈0.03，lg3≈0.48。下列说法正确的是
B．pH在9.5~10.5之间，含L的物种主要为L2－
根据图示的分布分数图可以推导出，H2L在pH≈9.9时HL－的含量最大，而H2L和L2－的含量最少，因此当pH在9.5~10.5之间时，含L的物种主要为HL－
×
6.（2023年湖北卷14题） 为某邻苯二酚类配体，其pKa1=7.46，pKa2=12.4。常温下构建Fe(III)—H2L溶液体系，其中c0(Fe3+)=2.0×10－4 mol L 1，c0(H2L)=5.0×10－3 mol L 1。体系中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知lg2≈0.03，lg3≈0.48。下列说法正确的是
C．L2－+ [FeL]+ [FeL2]－的平衡常数的lgK约为14
该反应的平衡常数， 当[FeL2]－与[FeL]+分布分数相等时，可以将K简化为 ，此时体系的pH=4，在pH=4时可以计算溶液中c(L2－)=5.0×10－14.86，则该络合反应的平衡常数K≈10－14.86，即lg K≈14
√
6.（2023年湖北卷14题） 为某邻苯二酚类配体，其pKa1=7.46，pKa2=12.4。常温下构建Fe(III)—H2L溶液体系，其中c0(Fe3+)=2.0×10－4 mol L 1，c0(H2L)=5.0×10－3 mol L 1。体系中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知lg2≈0.03，lg3≈0.48。下列说法正确的是
D．当PH=10时，参与配位的c(L2－)≈1.0×10－3mol L 1
根据图像，pH=10时溶液中主要的型体为[FeL3]3－和[FeL2(OH)]2－，其分布分数均为0.5，因此可以得到c([FeL3]3－)=c([FeL2(OH)]2－)=1×10－4mol·L－1，此时形成[FeL3]3－消耗了3×10－4 mol·L－1的L2－，形成[FeL2(OH)]2－消耗了2×10－4 mol·L－1的L2－，共消耗了5×10－4 mol·L－1的L2－，即参与配位的c(L2－)≈5×10－4
×
C
10－7.5
B
D
C
BC
D
D
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
模型构建2 那些“烦人”的对数图像
0.01 mol/L HAc的浓度对数图（pKa＝4.74）
模型构建2 那些“烦人”的对数图像
设某二元 HA的浓度为 10－2 mol·L－1，解离常数 pKa1=4，pKa2=8，溶液中存在的酸碱形式有H2A，HA－，A2－，H+及OH－。
模型构建3 换个“视角”看分布系数
模型构建3 换个“视角”看分布系数
为了增大分子量较大氨基酸的水溶性，把它们制成盐，如
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
分布系数是指一定型体的平衡浓度占相关型体浓度之和的百分比，称分布系数。借助分布系数图判断电解质溶液中粒子浓度的关系，是高考常考题型，其中不同阶段粒子浓度关系的判断是近几年高考的亮点和热点。该类题目的解题关键是正确判断溶液中溶质的成分及其量的关系，以及离子的电离程度和水解程度的大小。该类题型综合性较强、难度较大，能够很好的考查学生的读图和推理能力。具体的解题思路是：
1.判断“曲线”对应的微粒
2.识别图像中对应的“浓度”
3.利用“交点”计算电离平衡常数K
4.基于“代换”思想，分析守恒关系、推测粒子浓度大小第33讲-粒子浓度关系曲线之分布系数图像
1.（2023福建9）时，某二元酸H2A的Ka1=10－3.04、Ka2=10－4.37。1.0 mol L 1NaHA溶液稀释过程中δ(H2A)、δ(HA－)、δ(A2－)与pc(Na+)的关系如图所示。已知pc(Na+)=－lg c(Na+)的分布系数。下列说法错误的是
A．曲线n为δ(HA－)的变化曲线 B．a点: PH=4.37
C．b点：2 c(H2A)+ c(HA－)= c(Na+) D．c点：c(Na+)+ c(H+)=3 c(HA－)+ c(OH－)
2．（2024·云南昆明·三模）室温下，CuCl2溶液中存在Cu2+、CuCl+、CuCl2、CuCl3－、CuCl4 2－几种含铜微粒，向1.0×10－4mol L 1 CuCl2溶液中通入HCl气体，含Cu微粒的分布系数［例如：］随浓度变化的关系如图所示。
已知体系中存在以下平衡：
Cu2+ + Cl－ CuCl+ K1=1.5，Cu2+ + 2Cl－ CuCl2 K2=0.5
Cu2+ + 3Cl－ CuCl3－ K3=5×10－3 ，Cu2+ + 4Cl－ CuCl4 2－ K4=2.5×10－5
下列说法错误的是
A．曲线a表示Cu2+的分布系数随Cl－浓度的变化
B．室温下反应CuCl+ + Cl－ CuCl2的平衡常数K=1/3
C．当c(Cl－)=3 mol L 1时，c(CuCl2)= c(CuCl+)> c(Cu2+)> c(CuCl4 2－)
D．图像中任意一点均存在2 c(Cu2+)+ c(CuCl+) > c(Cl－)+ c(CuCl3－)> c(CuCl4 2－)
3．（23-24高三上·安徽滁州）常温下，用0.1000mol·L-1的盐酸滴定20.00mL未知浓度的氨水。所得溶液中，pH、的分布系数随滴加盐酸体积V[HCl(aq)]的变化关系如图所示。下列叙述错误的是
A．滴定时，应选用甲基橙做指示剂
B．常温下，氨水的电离常数Kb≈1.0×10-5
C．滴定过程中，水的电离程度：nD．p点溶液中，粒子浓度大小为c(Cl-)>c()>c(H+)> c(NH3·H2O)
4．（2024·陕西安康·三模）常温时，用的NaOH溶液滴定的HCN溶液。溶液的pH、分布系数随滴加NaOH溶液体积的变化关系如图所示。下列有关说法正确的是
A．HCN酸的约为
B．n点溶液粒子浓度关系为
C．p点溶液离子浓度关系为
D．滴定过程中，水的电离程度
5．（2022·浙江温州·三模）1 L 0.10 mol·L-1H3RO3溶液pH<1，向其中加入NaOH固体(忽略体积变化)，测得溶液中各种含R微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示。下列有关说法不正确的是
A．当加入0.1molNaOH时：c(Na+)=c(H2RO)+c(HRO)+c(RO)
B．当加入0.2molNaOH时：(RO)>c(H2RO)
C．曲线δ1是指微粒H2RO的变化趋势
D．N点，c(HRO)=c(RO)=0.05mol·L-1
6．（2022·浙江·模拟预测）室温下，向1.00L0.100mol/LNH4HCO3溶液中加入NaOH稀溶液，溶液中主要型体的分布系数[比如A2-的分布系数δ(A2-)=]以及pH随n(NaOH)变化如图。下列说法不正确的是
A．0.100mol/LNH4HCO3溶液中>1，水的电离受到促进
B．加入NaOH稀溶液过程中，溶液满足关系式c(NH)+c(NH3 H2O)=c(CO)+c(HCO)+c(H2CO3)
C．Ka2(H2CO3)Kb(NH3 H2O)>Kw
D．加入少量NaOH时，OH-主要先与NH反应
7．（2022·安徽芜湖·三模）常温下，将0.2mol·L-1NH4Cl溶液与0.2mol·L-1NaHA溶液等体积混合后(忽略体积变化)，所得混合溶液的pH为7.8。当向混合液中加入盐酸或NaOH溶液时，溶液中的粒子分布系数(δ)随溶液pH的变化如图所示(无NH3逸出)。已知δ(x)=或δ(x)= ；a、b、c、d、e分别表示NH、NH3·H2O、HA-、A2-、H2A中的一种。下列有关描述正确的是
A．常温下，Kb(NH3·H2O)＜Ka1(H2A)
B．由图可知，曲线a表示的是H2A，曲线e表示的是NH3·H2O
C．常温下，向该混合溶液中逐滴加入NaOH溶液时，c(NH)、c(HA-)均逐渐减小
D．常温下，向该混合溶液中逐滴加入HCl溶液至pH=7时：c(Na+)+c(H2A)=c(Cl-)+c(A2-)+c(NH3·H2O)
8．（2022·北京昌平·二模）常温下，向20mL0.2mol/LH2X溶液中滴加0.2mol/LNaOH溶液，溶液中各微粒的物质的量分数随pH的变化如图所示，以下说法不正确的是
A．由图可推测，H2X为弱酸
B．滴加过程中发生的反应有：H2X+OH-=HX-+H2O，HX-+OH-=X2-+H2O
C．水的电离程度：a点与b点大致相等
D．若常温下Ka(HY)=1.1×10-2，HY与少量Na2X发生的反应是：2HY+X2-=H2X+2Y-
9．（2022·福建龙岩·三模）常温下，向某浓度的溶液中逐滴加入NaOH溶液，溶液中-lgc(x)(x为H2A、HA-或A2-)与溶液pH的变化关系如图所示。则下列说法正确的是
A．c点溶液中c(Na+)>3c(A2-)
B．整个过程中[c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)]保持不变
C．将等物质的量浓度的NaHA与H2A溶液等体积混合，所得溶液pH=0.8
D．b点对应溶液的pH为3.05
10．（2022·河南河南·三模）25℃时，向20mL0.2mol·L-1HM溶液中逐滴加入0.2mol·L-1的NaOH溶液，溶液中lg、pOH与加入NaOH溶液的体积V的变化关系如图所示。
下列说法正确的是
A．b点溶液中c(H+)-c(OH-)=c(M-)-c(HM)
B．a、b、c、d四点对应溶液中水的电离程度逐渐减小
C．d点溶液的pH随温度升高而减小
D．NaM的水解平衡常数的数量级约为10-10
11．（2022·四川·三模）25℃时，用0.1mol·L 1 NaOH溶液滴定20.00mL 0.1mol·L 1 HA溶液，体系中-lgc(A )、-lgc(HA)、NaOH溶液的体积与溶液pH的关系如图所示。下列说法正确的是
A．图中曲线①表示-lgc(A )与pH的关系
B．25℃时，HA的电离平衡常数的数量级为10 4
C．a点溶液中，2c(H+)+c(HA)=c(A )+2c(OH )
D．b点时，V[NaOH(aq)]=20mL
12．（2022·山东滨州·二模）25℃时，0.10mol·L-1HCOONH4溶液中lgc(HCOOH)、lgc(NH3·H2O)、lgc(H+)和lgc(OH-)随pH变化(加入HCl或NaOH)的关系如图所示。已知：Ka(HCOOH)=1.8×10-4，Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5。下列说法正确的是
A．原溶液中，+c(OH-)=+c(H+)
B．该体系中，c(NH3·H2O)-c(HCOOH)=c(NH)-c(HCOO-)
C．N点时，c(HCOO-)=c(NH)>c(H+)=c(OH-)
D．M点时，pH=6.5
13．（2022·山东泰安·三模）氨基酸在水溶液中可通过得到或失去发生如下反应：
常温下，0.001的甘氨酸()溶液中各物种浓度对数值与pH的关系如图所示：
下列说法错误的是
A．曲线③为的浓度与pH的关系图
B．pH=7时，
C．B点时，
D．在溶液中
第10讲-粒子浓度关系曲线之分布系数图像答案及解析
1.【答案】B
【解析】1.0 mol L 1NaHA溶液稀释过程中，随着水的加入，因存在电离平衡HA－H++A－和水解平衡HA－+H2OOH－+H2A，HA－的分布系数先保持不变后减小，曲线n为δ(HA－)的变化曲线，pc(Na+)的增大，c(Na+)减小，δ(A2－)增大明显，故曲线m为δ(A2－)的变化曲线，则曲线p为δ(H2A)的变化曲线；
【详解】A．1.0 mol L 1NaHA溶液稀释过程中，随着水的加入，因存在电离平衡HA－ H++A－和水解平衡HA－+H2OOH－+H2A，HA－的分布系数开始时变化不大且保持较大，故曲线n为δ(HA－)的变化曲线，选项A正确；
B．a点, pc(Na+)=1.0，则c(Na+)=0.1 mol L 1，δ(HA－) =0.70，δ(H2A)= δ(A2－)=0.15，=10－4.73，，PH≠4.73，选项B错误；
C．b点, δ(HA－) =0.70，δ(H2A)= δ(A2－)=0.15，即c(H2A) = c(A2－)，根据物料守恒有，c(A2－) + c(H2A) + c(HA－)=c(Na+)，故2 c(H2A)+ c(HA－)= c(Na+)，选项C正确；
D．c点：δ(HA－)=δ(A2－)，故c(HA－) = c(A2－)根据电荷守恒有c(Na+)+ c(H+)=2 c(A2－) + c(HA－)+ c(OH－)，故c(Na+)+ c(H+)=3 c(HA－)+ c(OH－)，选项D正确；
答案选B。
2．【答案】D
【解析】由图及Cu2+ + Cl－ CuCl+，Cu2+ + 2Cl－ CuCl2 ，Cu2+ + 3Cl－ CuCl3－ ，Cu2+ + 4Cl－ CuCl4 2－ K4=2.5×10－5知，随着c(Cl－)的增加，平衡正向移动，c(Cu2+)减小，c(CuCl+)增加，故曲线a表示Cu2+的分布系数，曲线b表示CuCl+的分布系数，则曲线c表示CuCl2的分布系数，据此回答。
A．由分析知，曲线a表示Cu2+的分布系数随Cl－浓度的变化，A正确；
B．CuCl+ + Cl－ CuCl2等于Cu2+ + 2Cl－ CuCl2减去Cu2+ + Cl－ CuCl+，，B正确；
C．由图知，当c(Cl－)=3.0 mol L 1时即为b点，c(CuCl2)= c(CuCl+)> c(Cu2+)> c(CuCl4 2－)，C正确；
D．有电荷守恒得，2 c(Cu2+)+ c(CuCl+)+ c(H+) > c(Cl－)+ c(CuCl3－)= c(CuCl4 2－)+ c(OH－)，只有当溶液呈碱性时， c(H+)< c(OH－)，溶液中才存在2 c(Cu2+)+ c(CuCl+) > c(Cl－)+ c(CuCl3－)> c(CuCl4 2－)，D错误； 故选D。
3．【答案】C
【解析】A．强酸(HCl)滴定弱碱，滴定终点溶液为酸性，应用甲基橙作指示剂，A正确；
B．达到滴定终点时消耗盐酸的体积是20.00mL，根据反应方程式HCl+NH3·H2O==NH4Cl+H2O，n(NH3·H2O)=n(HCl)，由于二者的体积相同，故二者的浓度相等，c(NH3·H2O)=0.1000mol·L-1.开始滴定时溶液pH=11，则c(OH-)=10-3mol·L-1，则根据NH3·H2O NH4++OH-，可知c(NH4+)=10-3mol·L-1，故NH3·H2O的电离平衡常数Kb=，B正确；
C．向NH3·H2O中滴加盐酸，溶液的碱性逐渐减弱，碱电离产生的OH-对水电离的抑制作用逐渐减弱，则在恰好中和前，水电离程度逐渐增大，因此水电离程度：mD．p点时恰好中和，反应产生NH4Cl，该盐是强酸弱碱盐，NH4+部分水解：NH4++H2ONH3·H2O+H+，则c(Cl－)>c(NH4+)，H2OH++OH－，c(H+)>c(NH3·H2O)，故c(Cl－)>c(NH4+)>c(H+)>c(NH3·H2O)，D正确；
故选C。
4．【答案】B
【解析】由图知，m点为0.1mol L 1的HCN溶液，pH=5；n点为加入10.0mLNaOH溶液时，溶液中HCN恰好被中和一半，溶质为等浓度的HCN和NaCN；p点为加入20.0mLNaOH溶液时，HCN与NaOH正好完全反应生成NaCN，据此分析解题。
A．0.1mol L 1的HCN溶液的初始pH=5，，A错误；
B．n点为加入10.0mLNaOH溶液时，溶液中HCN恰好被中和一半，溶质为等浓度的HCN和NaCN，由物料守恒：，B正确；
C．p点为加入20.0mLNaOH溶液时，HCN与NaOH正好完全反应生成NaCN，此时pH=10.8，c(H+)=10－10.8mol·L-1， c(OH－)=10－3.2mol·L-1，由电荷守恒：c(Na+)+c(H+)= c(CN－)+c(OH－)，则c(CN－)-c(Na+)= c(H+)-c(OH－)=（10－10.8－10－3.2）mol·L-1，C错误；
D．由以上分析知，m、n、p三点溶质分别为HCN溶液、等浓度的HCN和NaCN、NaCN溶液，酸、碱对水的电离起抑制作用，盐对水的电离起促进作用，所以滴定过程中，m点对水的电离抑制程度最大，p点酸碱溶液恰好完全中和生成盐，p点对水的促进程度最大，所以水的电离程度p>n>n，D错误； 故选B。
5．【答案】D
【解析】0.10mol·L-1H3RO3溶液pH<1，说明其一级电离为完全电离，随着pH的增大H2RO逐渐减少，HRO32－逐渐增多，故δ1代表H2RO3－，δ2代表HRO32－，当HRO32－达到最大值后，浓度逐渐降低，RO33－逐渐增加，故δ3代表RO33－，以此解题。A．当加入0.1molNaOH时，溶液为NaH2RO3溶液，根据物料守恒可知，c(Na+)=c(RO33－)+c(HRO32－)+c(RO33－)，A正确；
B．当加入0.2molNaOH时，溶液为Na2HRO3溶液，由分析可知δ2代表HRO，当其为最大值时，溶液显酸性，说明HRO32－的电离大于水解，故(RO33－)>c(H2RO3－)，B正确；C．由分析可知曲线δ1是指微粒H2RO3－的变化趋势，C正确；D．最初H3RO3溶液浓度为0.10mol·L-1，由分析可知，虽然N点c(HRO32－)=c(RO33－)，但是H3RO3的二级电离和三级电离都是微弱的，即溶液中随时都存在H2RO3－，故c(H2RO3－)=c RO33－)<0.05mol·L-1，D错误。
6．【答案】C
【解析】A．NH4HCO3= NH4++HCO3－，NH4+和HCO3－分别发生水解，HCO3－+H2O H2CO3+OH－，NH4++H2O NH3·H2O+H+，因为，所以c(OH－)> c(H+)，则说明HCO3－水解程度大，使水电离受到促进，正确；B．NH4HCO3= NH4++HCO3－，NH4+和HCO3－分别发生水解，HCO3－+H2O H2CO3+OH－，NH4++H2O NH3·H2O+H+，则由物料守恒得c(NH4+)+c(NH3·H2O)= c(HCO3－)+c(CO32－) + c(H2CO3)，正确C．，图中c(HCO3－)= c(CO32－)时，c(NH4+)= c(NH3·H2O)，所以，因此，错误；D．加入少量NaOH时，HCO3－浓度基本不变，而NH4+浓度快速减小，所以OH-先与NH4+发生主要反应，正确。
7．【答案】D
【解析】已知NH3·H2O NH4++OH-，H2AHA-+H+，HA-A2-+H+，随着pH值的增大，NH3·H2O浓度增大，NH4+浓度减小，H2A浓度减小，HA-浓度先增大后减小，A2-浓度增大，故题干图示中，a代表H2A，b代表HA-，c代表NH4+，d代表NH3·H2O，e代表A2-，据此分析解题。A．由题干信息可知，将0.2mol·L-1NH4Cl溶液与0.2mol·L-1NaHA溶液等体积混合后(忽略体积变化)，所得混合溶液的pH为7.8，说明HA-的水解大于NH4+的水解，即Kh (HA-)＞Kh(NH4+)，即＞，则常温下，Kb(NH3·H2O)＞Ka1(H2A)，错误；B．由图可知，曲线a表示的是H2A，曲线d表示的是NH3·H2O，曲线e表示的是A2-，错误；C．由分析可知，常温下，向该混合溶液中逐滴加入NaOH溶液时，c(NH4+)逐渐减小，而c(HA-)先增大后减小，错误；D．常温下，向该混合溶液中逐滴加入HCl溶液至pH=7即①c(H+)=c(OH-)时，根据电荷守恒可知：②c(Na+)+ c(NH4+)+c(H+)=c(Cl-)+2c(A2-)+c(OH-)+c(HA-)，根据物料守恒有：③c(NH4+)+ c(NH3·H2O)= c(A2-)+ c(H2A)+c(HA-)，则联合①②③可得：c(Na+)+c(H2A)=c(Cl-)+c(A2-)+c(NH3·H2O)，正确。
8．【答案】C
【解析】在H2X溶液中滴加NaOH溶液首先发生反应H2X+OH-=HX-+H2O，该反应过程中H2X的浓度逐渐减小，HX-的浓度逐渐增大，然后发生HX-+OH-=X2-+H2O，HX-的浓度逐渐减小，X2-的浓度逐渐增大，根据反应过程及每个阶段中粒子种类的变化分析。A．由图和分析可知当X2-的浓度最大时酸碱恰好反应，溶液显碱性，说明盐是强碱弱酸盐，故H2X为弱酸，故A正确；B．由分析和图像可知滴加过程中发生的反应有：H2X+OH-=HX-+H2O，HX-+OH-=X2-+H2O，故B正确；C．由图像可知a点的溶质组成为等量的H2X和NaHX的混合溶液，b点为等量的NaHX和Na2X的混合溶液，H2X是 酸抑制水的电离，Na2X为强碱弱酸盐促进水的电离，由此可知b点水的电离程度大于a点水的电离程度，故C错误；D．由图可得a点，b点，若常温下Ka(HY)=1.1×10-2，则酸性，根据强酸制弱酸的原则，HY与少量Na2X发生的反应是：2HY+X2-=H2X+2Y-，故D正确。
9．【答案】D
【解析】结合图像可知，随着pH增大，溶液酸性变小，c(H2A)减小，则-lgc(H2A)增大，c(HA-)先增大，当溶液酸性减小到一定程度时，HA-转化为A2-，c(HA- )减小，c(A2- )增大，则-lgc(HA- )先减小后增大，-lgc(A2-)减小；根据a点可知：Ka1 =，根据c点可知：Ka2 =，据此分析作答。A．c点时，溶液的电荷守恒为c(Na+)+c(H+)=c(HA-)+2c(A2-)+c(OH-)，此时c(HA-)=c(A2-)，因此有c(Na+)+c(H+)=3c(A2-)+c(OH-)，而此时溶液显酸性，则c(H+)> c(OH-)，所以c(Na+)<3c(A2-)，A项错误；B．由于加入NaOH溶液，整个溶液体积变大，因此[c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)]的值逐渐减小，B项错误；C．由于H2A的电离强于HA-的电离和水解，等物质的量浓度等体积NaHA与H2A混合，溶液中c(HA-)>( H2A)，对应图中a点的右方，因此pH>0.8，C项错误；D．H2A溶液中，Ka1×Ka2=，b点时，c(A2－)= c(H2A)，则=10-3.05，pH为3.05，D项正确。
10．【答案】D
【解析】由图可知，d点时HM与NaOH溶液等浓度等体积恰好完全反应，溶质为NaM，b点时NaOH溶液的体积为HM溶液体积的一半，只反应掉一半的HM，溶质为等量的HM和NaM，据此分析解答。A．b点溶质为等量的HM和NaM，溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)= c(M-) + c(OH-)和物料守恒：2c(Na+)=c(M-)+c(HM)，两式消去c(Na+)并整理得2c(H+)-2c(OH-)=c(M-)-c(HM)，故A错误；B．开始未加入NaOH溶液，原酸溶液电离出的氢离子抑制水的电离，加入NaOH溶液中和率100%时生成可水解的NaM，促进水的电离，即中和率从0到100%的过程中水的电离程度一直增大，所以a、b、c、d四点对应溶液中水的电离程度逐渐增大，故B错误；C．d点溶质为NaM，M-水解使溶液呈碱性，加热促进水解，溶液碱性增强，溶液的pH随温度升高而增大，故C错误；D．lg=0时，c(HM)=c(M-)，此时pOH=9.2，则c(OH-)=10-9.2 mol·L-1，根据Kh(M-)=，可知此时Kh(M-)= c(OH-)=10-9.2 mol·L-1，数量级约为10-10，故D正确。
11．【答案】C
【解析】A．随着V[NaOH(aq)]的增大，溶液pH增大，c(A-)也增大，故-lgc(A-)减小，故曲线②表示-lgc(A )与pH的关系，曲线①表示-lgc(HA)与pH的关系，A错误；B．如图所示，pH=4.76时，-lgc(A )=-lgc(HA)，c(A )=c(HA)，HA的电离平衡常数K==c(H+)=1.010-4.76，则，HA的电离平衡常数K的数量级为10-5，B错误；C．a点，V[NaOH(aq)]=10mL，此时溶液中n(HA)=n(NaA)，根据物料守恒得：2c(Na+)=c(HA)+c(A-)，根据电荷守恒得：c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(A-)，两个守恒式联立可得2c(H+)+c(HA)=c(A )+2c(OH )，C正确；D．由B选项可知，HA为弱酸；b点时，溶液pH=7；若V[NaOH(aq)]=20mL，所得溶液为NaA溶液，溶液显碱性，故b点时，V[NaOH(aq)]＜20mL，错误。
12．【答案】AD
【解析】在N点pH=7，故在N处相交的两条线分别为lgc(H+)和lgc(OH-)，随pH值增大，lgc减小的为lgc(H+)，增大的为lgc(OH-)；随着pH值增大，lgc(HCOOH)减小，lgc(NH3·H2O)增大。A．原溶液中存在电荷守恒： ， 即+c(OH-)=+c(H+)，A正确；B．根据物料守恒：， ，B错误；C．N点溶液呈中性，氢离子浓度与氢氧根浓度相等，根据图可知：，C错误；
D．M点时， ， ，故，pH值为6.5，D正确。
13．【答案】AD
【解析】A．由氨基酸在水溶液中可通过得到或失去H+发生反应可知，氢离子浓度增大，H3N+CH2COOH含量最大，氢离子浓度减小，H2NCH2COO－含量最大；曲线①为pH值最小，氢离子浓度最大，故曲线①为H3N+CH2COOH的浓度与pH的关系图，A错误；
B．由A分析可知，②③分别为H3N+CH2COO－、H2NCH2COO－的曲线，由图可知，PH=7时，c(H3N+CH2COO－)> c(H2NCH2COO－)> c(H3N+CH2COOH)，B正确；C．①③分别为H3N+CH2COOH、H2NCH2COO－的曲线，B点时c(H3N+CH2COOH)=c(H2NCH2COO－)，=pH，C正确；D．在Cl－H3N+CH2COOH溶液中存在质子守恒c(H+)= c(H3N+CH2COO－)+2c(H2NCH2COO－)+ c(OH－)，D错误。第33讲－粒子浓度关系曲线之分布系数图像
2024年粒子浓度关系曲线之分布系数图像考点考向统计
2024年新课标卷—7题 选择题水溶液中的离子平衡，利用平衡常数、三大守恒式、电离度的计算确定离子浓度关系
2024年湖北卷—13题 选择题水溶液中的离子平衡，利用平衡常数及三大守恒式计算确定离子浓度关系
2024年山东卷—10题 选择题水溶液中的离子平衡，利用平衡常数及三大守恒式计算确定离子浓度关系
2024年浙江卷6月—15题 选择题水溶液中的离子平衡，利用沉淀溶解平衡常数及三大守恒式计算确定离子浓度关系
2024年湖南卷—16题 工艺流程题水溶液中的离子平衡，利用沉淀溶解平衡常数计算确定离子浓度关系
一、知识重构
1.缘起——中和滴定曲线
以0.01000 mol·L－1的NaOH标准溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1的HA溶液的图像为例。
关键点 溶质成分及比例 存在平衡及主次 考向或考法、解法
起点A HA HA = H＋＋A－ 用以判断HA强弱，计算HA的电离常数或利用电离常数计算起点pH。上述过程可是充要条件，给出任一数据都可考查另一条件。比如已知起点pH与浓度的关系，可考查电离方程式的书写正误（参看化学用语）。水的电离程度
2：1反应点B HA：NaA＝1 HA = H＋＋A－ H2O＋A－ = HA＋OH－ 溶液的酸碱性分析与比较电离和水解程度大小的充要关系、粒子浓度大小比较、水的电离程度、三大守恒
恰好反应点D NaA H2O＋A－ = HA＋OH－ 水的电离程度最大。粒子浓度大小比较、三大守恒（尤其物料守恒）
中性点C NaA＋HA，比例可用常数计算 HA = H＋＋A－ H2O＋A－ = HA＋OH－二者平衡持平。 电荷守恒、水的电离程度、可计算电离常数、三大守恒（尤其物料守恒）
1：2反应点E NaOH：NaA＝1 H2O＋A－ = HA＋OH－ 粒子浓度大小比较、水的电离程度、三大守恒
2.缘定——分布系数曲线
对任意一元酸HA，其形态分布系数为：
HA＝
A＝
HAc和Ac－的分布分数与溶液pH的关系
对任意一元碱BOH，其形态分布系数为：
BOH＝＝
B＝＝
对任意二元酸H2A，其形态分布系数为：
H2A＝
HA＝
A＝
草酸三种形式的分布分数与pH的关系
二、重温经典
1．（2024年新课标卷第7题） 常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如：]
下列叙述正确的是
A. 曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
B. 若酸的初始浓度为0.10 mol·L 1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO－)+c(OH－)
C. CH2ClCOOH的电离常数Ka =10－1.3
D. PH=2.08时，
【答案】D
【解析】随着pH的增大，CH2ClCOOH、CHCl2COOH浓度减小，CH2ClCOO－、CHCl2COO－浓度增大，—Cl为吸电子基团，CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH，即) Ka(CHCl2COOH)> Ka(CHCl2COOH), δ(酸分子)=δ(酸根离子)=0.5时的pH分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为Ka(CHCl2COOH)=10－1.3、 Ka(CHCl2COOH) =10－2.8，由此分析解题。
A．根据分析，曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系，A错误；
B．根据，初始，若溶液中溶质只有CHCl2COOH，则，但a点对应的c(H+)=0.10 mol·L 1，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒，c(H+)>c(CHCl2COO－)+c(OH－)，B错误；
C．根据分析，CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-2.8，C错误；
D．电离度，，则α(CHCl2COOH)= δ(CHCl2COO－),α(CH2ClCOOH)= δ(CH2ClCOO－)，pH=2.08时，δ(CH2ClCOO－)=0.15，δ(CHCl2COO－)=0.85，D正确；故答案选D。
2．（2024年湖北卷第13题）CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10－5 mol·L 1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3， PKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是
A. PH=6.5时，溶液中c(CO32－)< c(Pb2+)
B.δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时， c(Pb2+)<1.0×10－5 mol·L 1
C. PH=7时， 2 c(Pb2+)+ c [Pb(OH)+] <2 c(CO32－)+ c(HCO3－)+ c(ClO4－)
D. PH=8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
【答案】C
【解析】A．由图可知，pH=6.5时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5 mol·L 1，则c(CO32－)≤= mol·L 1=10-7.1 mol·L 1B．由图可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，根据c0(Pb2+)=2.0×10-5 mol·L 1和Pb守恒，溶液中c(Pb2+)<1.0×10-5 mol·L 1，B项正确；
C．溶液中的电荷守恒为2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(H+)=2c(CO32－)+c(HCO3－)+c(ClO4－)+2c[Pb(CO3)22－]+c(OH-)， pH=7时溶液中c(H+)=c(OH-)，则2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]=2c(CO32－)+c(HCO3－)+c(ClO4－)+2c[Pb(CO3)22－]，C项错误；
D．NaHCO3溶液中HCO3－的水解平衡常数为==10-7.6>Ka2(H2CO3)，NaHCO3溶液呈碱性，加入少量NaHCO3固体，溶液pH增大，PbCO3转化成Pb(CO3)22－而溶解，D项正确；答案选C。
3．（2024年山东卷第10题）常温下Ag(l)—CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag+ + CH3COO－ CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L 1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A. 线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B. CH3COOH的电离平衡常数Ka=10－n
C. pH=n时，
D. pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L 1
【答案】C
【解析】在溶液中存在平衡：CH3COOHCH3COO－+H+（①）、Ag++CH3COO－CH3COOAg(aq)（②），Ag+的水解平衡Ag+ + H2O AgOH + H+（③），随着pH的增大，c(H+)减小，平衡①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag+)减小，pH较小时（约小于7.8）CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响，CH3COOAg浓度增大，pH较大时（约大于7.8）CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响，CH3COOAg浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO-的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg随pH变化的关系。
A．根据分析，线Ⅱ表示CH3COO-的变化情况，A项错误；
B．由图可知，当c(CH3COOH)=c(CH3COO-)相等时（即线Ⅰ和线Ⅱ的交点），溶液的pH=m，则CH3COOH的电离平衡常数Ka==10-m，B项错误；
C．pH=n时=10-m，c(CH3COO-)==10n-mc(CH3COOH)，Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)的K=，c(Ag+)=，由图可知pH=n时，c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag+)= mol·L 1，C项正确；
D．根据物料守恒，pH=10时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08 mol·L 1，D项错误；答案选C
4．（2024年浙江6月卷第15题）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如]。已知： Ksp(FeS)= 6.3×10－18 ,Ksp[Fe(OH)2]= 4.9×10－17。
下列说法正确的是
A. 溶解度：FeS大于Fe(OH)2
B. 以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2~10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
C. 忽略S2－的第二步水解， 0.10mol·L 1的Na2S溶液中S2－水解率约为62%
D. 0.010mol·L 1的FeCl2溶液中加入等体积0.20mol·L 1的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
【答案】C
【解析】在H2S溶液中存在电离平衡：H2SH++HS-、HS-H++S2-，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大，图中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH的变化，由①和②交点的pH=7可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0可知Ka2(H2S)=1×10-13。
【详解】A．FeS的溶解平衡为FeS(s) Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS溶液物质的量浓度为= mol·L 1=×10-9 mol·L 1，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶液物质的量浓度为= mol·L 1=×10-6 mol·L 1＞×10-9 mol·L 1，故溶解度：FeS小于Fe(OH)2，A项错误；
B．酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定H2S水溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B项错误；
C．Na2S溶液中存在水解平衡S2-+H2OHS-+OH-、HS-+H2OH2S+OH-（忽略第二步水解），第一步水解平衡常数Kh(S2-)=====0.1，设水解的S2-的浓度为x mol·L 1，则=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为×100%=62%，C项正确；
D．0.01 mol·L 1 FeCl2溶液中加入等体积0.2 mol·L 1 Na2S溶液，瞬间得到0.005 mol·L 1 FeCl2和0.1 mol·L 1 Na2S的混合液，结合C项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005 mol·L 1×(0.1 mol·L 1-0.062 mol·L 1)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，c(Fe2+)c2(OH-)=0.005 mol·L 1×(0.062 mol·L 1)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS和Fe(OH)2，D项错误；
答案选C。
5．（2024年湖南卷16题节选）铜阳极泥(含有Au、Ag2Se、Cu2Se、PbSO4等)是一种含贵金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下：
（4）在“银转化”体系中，[Ag(SO3)2]3－和[Ag(SO3)3]5－浓度之和为0.075mol·L 1，两种离子分布分数随SO32－浓度的变化关系如图所示，若SO32－浓度为1.0mol·L 1，则[Ag(SO3)3]5－的浓度为______ mol·L 1。
【答案】0.05
【解析】在“银转化”体系中，[Ag(SO3)2]3－和[Ag(SO3)3]5－浓度之和为0.075 mol L 1，溶液中存在平衡关系： [Ag(SO3)2]3－+ SO32－ [Ag(SO3)3]5－，当c(SO32－]－=0.5mol L 1时，此时c [Ag(SO3)2]3－=c [Ag(SO3)3]5－=0.0375mol L 1，则该平衡关系的平衡常数，当c(SO32－]－=1mol L 1时，，解得此时c [Ag(SO3)3]5－=0.05mol L 1；
6．（2024年湖北卷14题）H2L为某邻苯二酚类配体，其pKa1=7.46，pKa2=12.4。常温下构建Fe(III)—H2L溶液体系，其中c0(Fe3+)=2.0×10－4 mol L 1，c0(H2L)=5.0×10－3 mol L 1。体系中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数，已知lg2≈0.03，lg3≈0.48。下列说法正确的是
A．当PH=1时，体系中c(H2L)> c ([FeL]+) >c(OH－)> c (HL－)
B．pH在9.5~10.5之间，含L的物种主要为L2－
C．L2－+ [FeL]+ [FeL2]－的平衡常数的lgK约为14
D．当PH=10时，参与配位的c(L2－)≈1.0×10－3mol L 1
【答案】C
【解析】从图给的分布分数图可以看出，在两曲线的交点横坐标值加和取平均值即为某型体含量最大时的pH，利用此规律解决本题。
A．从图中可以看出Fe(Ⅲ)主要与L2－进行络合，但在pH=1时，富含L的型体主要为H2L，此时电离出的HL－较少，根据H2L的一级电离常数可以简单计算pH=1时溶液中c(HL－)≈5×10－9.46，但pH=1时c(OH－)=10－13，因此这四种离子的浓度大小为c(H2L)>c([FeL]+)>c(HL－)>c(OH－)，A错误；
B．根据图示的分布分数图可以推导出，H2L在pH≈9.9时HL－的含量最大，而H2L和L2－的含量最少，因此当pH在9.5~10.5之间时，含L的物种主要为HL－，B错误；
C．该反应的平衡常数，当[FeL2]－与[FeL]+分布分数相等时，可以将K简化为，此时体系的pH=4，在pH=4时可以计算溶液中c(L2－)=5.0×10－14.86，则该络合反应的平衡常数K≈10－14.86，即lg K≈14，C正确；
D．根据图像，pH=10时溶液中主要的型体为[FeL3]3－和[FeL2(OH)]2－，其分布分数均为0.5，因此可以得到c([FeL3]3－)=c([FeL2(OH)]2－)=1×10－4mol·L－1，此时形成[FeL3]3－消耗了3×10－4 mol·L－1的L2－，形成[FeL2(OH)]2－消耗了2×10－4 mol·L－1的L2－，共消耗了5×10－4 mol·L－1的L2－，即参与配位的c(L2－)≈5×10－4，D错误；故答案选C。
7．（2021年山东卷第15题）赖氨酸[H3N+(CH2)4CH(NH2)COO ，用HR表示]是人体必需氨基酸，其盐酸盐(H3RCl2)在水溶液中存在如下平衡：H3R2+ H2R+ HR R 向一定浓度的H3RCl2溶液中滴加NaOH溶液，溶液中H3R2+、H2R+、HR和R－的分布系数δ(x)随pH变化如图所示。已知：δ(X)＝。下列表述正确的是
A． ＞
B．M点，c(Cl ) ＋ c(OH ) ＋ c(R )＝ 2c(H2R+) ＋ c(Na+) ＋ c(H+)
C．O点，pH ＝
D．P点，c(Na+) ＞ c(Cl ) ＞ c(OH ) ＞ c(H+)
【答案】CD
【解析】向H3RCl2溶液中滴加NaOH溶液，依次发生离子反应：、、，溶液中逐渐减小，和先增大后减小，逐渐增大。，，，M点，由此可知，N点，则，P点，则。A．，，因此，错误；B．M点存在电荷守恒：，此时，因此，错误；C．O点，因此，即，因此，溶液，正确；D．P点溶质为NaCl、HR、NaR，此时溶液呈碱性，因此，溶质浓度大于水解和电离所产生微粒浓度，因此，正确。
8．（2021年辽宁卷第15题）用0.1000 mol·L 1盐酸滴定20.00 mL Na2A溶液，溶液中H2A、HA 、A2 的分布分数δ随pH变化曲线及滴定曲线如图。【如A2 分布分数：δ(A2 )＝】。下列说法正确的是
A．H2A的Ka1为10 10.25
B．c点：c(HA ) ＞ c(A2 ) ＞ c(H2A)
C．第一次突变，可选酚酞作指示剂
D．c(N2A) ＝ 0.2000 mol·L 1
【答案】C
【解析】A．H2A的Ka1＝，根据上图交点1计算可知Ka1=10－6.38，A错误；B．根据图像可知c点中c(HA－)＞c(H2A)＞c(A2－)，错误；C．根据图像可知第一次滴定突跃溶液呈碱性，所以可以选择酚酞做指示剂，正确；D．根据图像e点可知，当加入盐酸40 mL时，全部生成H2A，即Na2A＋2HCl＝2NaCl＋H2A，可计算c(Na2A)＝ 0.1000 mol·L 1，错误。
9．（2021年湖北卷第14题）常温下，已知H3PO3溶液中含磷物种的浓度之和为0.1 mol·L－1，溶液中各含磷物种的pc—pOH关系如图所示。图中pc表示各含磷物种的浓度负对数(pc=－lgc)，pOH表示OH－的浓度负对数[pOH=－lgc(OH－)]；x、y、z三点的坐标：x(7.3，1.3)，y(10.0，3.6)，z(12.6，1.3)。下列说法正确的是
A．曲线①表示pc(H3PO3)随pOH的变化
B．H3PO3的结构简式为
C．pH=4的溶液中：c(H2PO)<0.1mol·L－1－2c(HP32－)
D．H3PO3+HPO32－2H2PO3－的平衡常数K>1.0×105
【答案】D
【解析】A．图象中含P物质只有3种，说明H3PO3为二元弱酸。随着c(OH－)逐渐增大，pOH减小，根据H3PO3＋OH－＝H2PO3－＋H2O、H2PO3－＋OH－＝HPO32－＋H2O，知c(H3PO3)逐渐减小，c(H2PO3－)先增大后减小，c(HPO32－)逐渐增大，pc＝－lgc，则pc(H3PO3)逐渐增大，pc(H2PO3－)先减小后增大，pc(HPO32－)逐渐减小，故曲线③表示pc(H3PO3)，曲线②表示pc(H2PO3－)，曲线①表示pc(HPO32－)；根据x点知，c(H2PO3－)＝c(HPO32－)时，pOH＝7.3，c(OH－)=10－7.3 mol·L 1，c(H+)=10－6.7 mol·L 1，则H3PO3的Ka2＝＝c(H+)=10－6.7，根据z点知，c(H2PO3－)＝c(H3PO3)，pOH＝12.6，c(OH－)=10－12.6 mol·L 1，c(H+)=10－1.4 mol·L 1，则H3PO3的Ka1＝＝c(H+)=10－1.4，曲线①表示pc(HPO32－)随pOH的变化，错误；B．H3PO3为二元弱酸，其结构简式为，错误；C．pH＝4即pOH＝10，由图可知，此时，c(H3PO3)＝c(HPO32－)，而c(H3PO3)＋c(H2PO3－)＋c(HPO32－)＝0.1 mol·L 1，故c(H2PO3－)＝0.1 mol·L 1－2c(HPO32－)，错误；D．由H3PO3H2PO3－＋H＋减去H2PO3－HP32－＋H＋，可得H3PO3＋HPO32－H2P3－，则平衡常数K＝＞＝105.3＞105，正确。
三、模型建构
模型构建1 基本解题思路
模型构建2 那些“烦人”的对数图像
0.01 mol/L HAc的浓度对数图（pKa＝4.74）
设某二元 HA的浓度为 10－2 mol·L－1，解离常数 pKa1=4，pKa2=8，溶液中存在的酸碱形式有H2A，HA－，A2－，H+及OH－。
模型构建3 换个“视角”看分布系数
为了增大分子量较大氨基酸的水溶性，把它们制成盐，如
谷氨酸盐：
赖氨酸盐：
四、名师导学
分布系数是指一定型体的平衡浓度占相关型体浓度之和的百分比，称分布系数。借助分布系数图判断电解质溶液中粒子浓度的关系，是高考常考题型，其中不同阶段粒子浓度关系的判断是近几年高考的亮点和热点。该类题目的解题关键是正确判断溶液中溶质的成分及其量的关系，以及离子的电离程度和水解程度的大小。该类题型综合性较强、难度较大，能够很好的考查学生的读图和推理能力。具体的解题思路是：
1.判断“曲线”对应的微粒
2.识别图像中对应的“浓度”
3.利用“交点”计算电离平衡常数K
4.基于“代换”思想，分析守恒关系、推测粒子浓度大小

展开更多......

收起↑