资源简介

(共17张PPT)
圆的周长
任务一：了解圆的周长
围成圆的曲线的长是圆的周长。
活动1-1：认识圆的周长
任务一：了解圆的周长
活动1-2：测量圆的周长
量
测量要求：
1.想办法测量圆形物品的周长。
2.2人小组合作测量，并在探究单中记录测量数据。
3.完成后小组内说一说测量周长的方法和步骤。
测量评价
能想到至少一种测量周长的方法。
测量数据较为准确。
方法和步骤简洁明了，条理清晰。
任务一：了解圆的周长
算
比
3.分析记录表最后四列的数据,你有什么发现
周长/cm 直径/cm 和 差 积 商
我发现：圆的周长是直径的（ ）。
活动2-1：猜想圆的周长与直径的关系
1.组内4人分别计算不同的关系值。
2.算出结果，组长负责汇总填写结果。
任务二：探索圆周长
圆径一而周三
活动2-2：验证圆的周长与直径的关系
任务二：探索圆周长
d
活动2-2：验证圆的周长与直径的关系
圆的周长是直径的（ ）倍。
任务二：探索圆周长
d
活动2-2：验证圆的周长与直径的关系
想一想：圆外正方形的周长和圆内正六边形的周长分别是直径的多少倍。
比一比：圆外正方形的周长和圆的周长谁大谁小，圆内正六边形的周长和圆的周长
谁大谁小。
理一理：圆的周长是直径的多少倍。
任务二：探索圆周长
d
活动2-2：验证圆的周长与直径的关系
圆的周长是直径的（ ）倍。
3—4
任务二：探索圆周长
π≈3.14
圆的周长
直径
=圆周率
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=圆周率×半径×2
如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有：
C =πd
C=2πr
任务二：探索圆周长
活动2-3：认识圆周率，推导公式
活动3-1：运用中生长
任务三：应用圆周长公式
祈年殿位于天坛的北部,它是一座半径约16米的圆形建筑，请问它的周长是多少 (π取3.14)
C=2πr
=2×3.14×16
=6.28×16
=100.48（米 ）
答：它的周长是100.48米。
…………先写公式
…………代入数值
…………写出答语
活动3-1：运用中生长
已知我们圆形种植园的半径是2米，篱笆的售价是每米50元，问需要多少钱？
任务三：应用圆周长公式
活动4-2：在自评、他评中反思
从“数学概念”、“数学探究”、“数学应用”等方面，结合课堂掌握情况，对本节课的学习作出评价。
项目 内容 星级
数学概念 知道什么是圆的周长。理解圆周率，掌握圆的周长公式。
数学探究 探索圆的周长与直径的关系。能用测量或计算等方法解决圆的周长的实际问题。
数学应用 经历大胆猜想、小心验证的书写实验过程。理解圆周长公式的推导过程。
数学文化 乐于与同伴交流自己的发现。了解π的历史，感受中国古代数学的辉煌。
课时终结性评价
作业设计
基础性作业
皇穹宇周围的圆形围墙叫做回音壁，这是一项声学奇迹。小明绕回音壁一圈共走了386步，她走一步大约50厘米请问回音壁的直径约是多少米 (得数保留一位小数) (π取3.14)
丹陛桥是一条连接析年殿和皇穹宇的大道,有一辆清洁车,轮子外直径为80厘米，每分钟约转50圈，它从丹陛桥通过要3分钟,请你算算丹陛桥有多长 (π取3)
拓展性作业
圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。
《周牌算经》上说“径一周三"，把圆周率看成 3，这仅仅一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是 3。
魏晋时期的刘徽于公元 263 年给《九章算术》作注。他发现“径一周三”仅仅圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072 边形的圆周率，π= 3927/1250。刘徽已经把极限的概念使用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学也是一项重大的成就。
祖冲之(公元 429-500 年)在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3.1415926 与3.1415927 之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆率:22/7称为约率，355/113 称为密率。
在欧洲，直到 1000 年后的十六世纪，德国人鄂图(公元1573 年)和安托尼兹才得到这个数值。
现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后一千万以上了。
说一说:
（1）上面的阅读材料主要讲的是:
（2）读了上面的阅读材料，我的感悟是:
仔细阅读以下材料，并回答问题
下课
Thanks

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