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物质的量
【核心素养分析】
1.宏观辨识与微观探析：认识物质的量是联系宏观物质和微观粒子的重要工具，能根据溶液的体积和溶质的物质的量浓度计算溶质的物质的量、溶质的微粒数目，能从宏观和微观相结合的视角分析与解决实际问题。
2.证据推理与模型认知：在有关物质的量计算过程中，通过分析、推理等理解计算的方法，建立阿伏加德罗常数、气体摩尔体积、物质的量浓度等计算题目解答的模型。
3. 科学探究与创新意识：能从问题和实际出发，确定探究目的，设计配制一定物质的量浓度溶液的实验方案，进行实验探究；在探究中学会合作与交流，能够正确分析实验过程中可能存在的误差问题。
【目标导航】
1.了解物质的量(n)及其单位摩尔(mol)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm)、阿伏加德罗常数(NA)、溶液的含义、溶解度、饱和溶液及物质的量浓度(c)的概念的含义。
2．能根据粒子(原子、分子、离子等)数目、物质的量、气体体积(标准状况下)、物质的量浓度之间的相互关系进行有关计算。
3．掌握配制一定溶质质量分数溶液和物质的量浓度的溶液的化学实验基础知识和基本技能。
【重难点精讲】
一、物质的量、气体摩尔体积
1.物质的量
(1)物质的量(n)
表示含有一定数目粒子的集合体的物理量，单位为摩尔(mol)。
(2)物质的量的规范表示方法：
(3)阿伏加德罗常数(NA)
0.012 kg 12C中所含的碳原子数为阿伏加德罗常数，其数值约为6.02×1023，单位为mol－1。
(4)物质的量(n)、阿伏加德罗常数(NA)与粒子数(N)之间关系公式：NA＝。
2.摩尔质量
(1)单位物质的量的物质所具有的质量。
(2)常用的单位是 g·mol－1。
(3)物质的量(n)、质量(m)和摩尔质量(M)之间关系公式：M＝。
(4)数值：以 g·mol－1为单位时，任何粒子的摩尔质量在数值上都等于该粒子的相对分子(原子)质量。
二、气体摩尔体积
【思考与讨论】参考答案：
密度=质量/体积。(H的相对原子质量按1.008计算)
1 mol H2的体积：2.016 g÷0.0899g·L-1≈22.42 L。
l mol O2的体积：32g÷1.429g·L-1≈22.39 L。
1 mol H2O体积：18.016 g÷0.998g·cm-3≈18.05 cm3。
1 mol H2SO4的体积：98.016g÷1.83 g·cm-3≈53.56 cm3。
l mol Fe的体积：56g÷7.86g·cm-3≈7.12 cm3。
1 mol A1的体积：27g÷2.70g·cm-3=10.00 cm3。
l mol O2和H2的体积基本相同，1mol固体和液体的体积不相同。
在标准状况下，1mol任意气体体积基本相同。
1.物质的体积
(1)影响物质体积大小的因素
①粒子的大小(物质的本性)；②粒子间距的大小(由温度与压强共同决定)；③粒子的数目(物质的量的大小)。
(2)固体、液体的体积由①粒子的大小和③粒子的数目的多少决定，忽略②粒子间距不计。
(3)气体的体积由②粒子间距和③粒子的数目的大小决定，忽略①粒子的大小不计。
2.气体摩尔体积
(1)含义：单位物质的量的气体所占的体积，符号为Vm，标准状况下，Vm约为 22.4_L·mol－1。
(2)基本关系式：n＝＝＝
(3)影响因素：气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它决定于气体所处的温度和压强。
3.阿伏加德罗定律及其推论
(1)阿伏加德罗定律：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体，含有相同数目的粒子(或气体的物质的量相同)。
(2)阿伏加德罗定律的推论
相同条件 推论公式 语言叙述
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
T、V相同 ＝ 温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
提醒：对于同一种气体，当压强相同时，密度与温度成反比例关系。
【易错提醒】1.物质的量只能衡量微观粒子，必须指明具体粒子的种类或化学式。
2.摩尔质量与相对原子(分子)质量是两个不同的概念，当摩尔质量以g·mol－1为单位时，二者在数值上相等。
3.气体摩尔体积使用的对象是气体；标准状况是0 ℃、1.01×105 Pa，不是常温、常压。
4.在标准状况下，气体摩尔体积约为22.4 L·mol－1，非标准状况下，气体摩尔体积一般不是22.4 L·mol－1。
三、物质的量浓度及相关计算
1.物质的量浓度
(1)概念：表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量。
(2)表达式：cB＝。
(3)单位：mol·L－1(或 mol/L)。
2.溶质的质量分数
eq \o(――→,\s\up7(概念))eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(以溶液里溶质质量与溶液质量的比值,表示溶液组成的物理量，一般用百分数,表示))
w(B)＝×100%
3、有关计算
1）溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
(3)溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
2）同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。
(2)混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。
3）不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算
(1)明确各反应物、产物之间的物质的量之比。
(2)巧用电荷守恒思想：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。
4）溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
(1)等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。
以上规律概括为“计算推理有技巧，有大必有小，均值均在中间找，谁多向谁靠”。
(2)等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)，等体积混合后，质量分数w>(a%＋b%)。
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w＜(a%＋b%)。
四、一定物质的量浓度溶液的配制
1.容量瓶的构造及使用
(1)容量瓶上标有温度、规格和刻度线。常用规格有100 mL、250 mL、500 mL、1000 mL等。
(2)容量瓶在使用前要检查是否漏水，其操作顺序为装水盖塞→倒立→正立→玻璃塞旋转180°→倒立。
【易错提醒】各个容量瓶上的瓶塞都是一一对应专用的，即使是规格相同的不同容量瓶，也不能互换瓶塞。为了避免出现错误，常将容量瓶的瓶塞用橡皮绳拴在瓶颈上。
2.准确配制一定物质的量浓度溶液的两个关键
（1）准确称量固体溶质的质量(或准确量取浓溶液的体积)。
（2）准确标定所配溶液的体积。
3.配制过程
以配制500 mL 1.0 mol·L－1 NaCl溶液为例：
【特别提醒】(回顾对比)质量百分比浓度、体积比浓度溶液的配制
(1)配制100 g 10%的NaCl溶液。用托盘天平称取10.0 g NaCl固体，放入烧杯中，再用100 mL量筒量取90.0 mL的水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。
(2)用浓硫酸配制1∶4的稀硫酸50 mL。用50 mL的量筒量取40.0 mL的水注入100 mL的烧杯中，再用10 mL 的量筒量取10.0 mL浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，并用玻璃棒不停地搅拌。
4.【实验2-10】的几点说明：
（1）实验2-10的四点提示：
①实验中用到的仪器：天平(溶质是固体)、烧杯、玻璃棒、容量瓶(要回答出容量瓶的规格)、胶头滴管、药匙(溶质是固体时使用)、量筒(溶质是液体时使用)。
②定容时要“平视”，不能“俯视”和“仰视”。
③溶液要冷却至室温才能转移到容量瓶中。
④玻璃棒和烧杯内壁要洗涤2～3次。
（2）实验2-10中必须强调的三个要点：
①实验步骤中易忽视“冷却”“洗涤”。
②实验仪器中易忽视胶头滴管和玻璃棒的使用。
③实际操作中易犯的错误是“俯视”或“仰视”。
五、配制溶液误差分析
1.误差分析依据
（1）依据：用来判断。
（2）关键：看溶质或溶液量的变化，凡操作使溶质的物质的量减小(或使溶液体积增大)，则所配溶液浓度偏小，反之偏大。
2.配制一定体积、一定物质的量浓度的溶液实验误差的主要原因及分析
1）称量或量取时所引起的误差
(1)使所配溶液的物质的量浓度偏高的主要原因及分析
①天平的砝码沾有其他物质或已锈蚀，导致称量物质的实际值是大于称量值
②称量时游码忘记归零
③调整天平零点时，游码放在了刻度线的右端
④用量筒量取液体时，仰视读数，使所量取的液体的体积增大。（如图1c）
(2)使所配溶液的物质的量浓度偏低的主要原因及分析
①直接称热的物质，含有水份，称的重，实际质量却小；
②砝码有残缺，使称取质量减小
③在敞口容器中称量易吸收空气中其他成分或易于挥发的物质时的动作过慢而变质，使称取质量减小
④用量筒量取液体时俯视读数，使所量取的液体的体积减小（如图1b）。
2）用于溶解稀释溶液的烧杯未用蒸馏水洗涤，使溶质的物质的量减少，致使溶液的浓度偏低。
3）转移或搅拌溶液时有部分液体溅出，使溶质的物质的量减少，致使溶液浓度偏低。
4）容量瓶内溶液的温度高于20℃，造成所量取的溶液的体积小于容量瓶上所标注的液体的体积，致使溶液浓度偏高。
5）在给容量瓶定容时，仰视读数会使溶液的体积增大(如图2c)，致使溶液浓度偏低；俯视读数会使溶液的体积减小(如图2b)，致使溶液浓度偏高。
3.配制流程与误差分析的关系
【思考与讨论】参考答案：
(1)避免有NaCl未进入容量瓶，根据c(NaCl)=n(NaCl)/ V[NaCl(aq)],n(NaCl)减小，c(NaCl)减小。
(2)根据c(NaCl)= n(NaCl)/V[NaCl(aq)],n (NaCl)减小，C(NaCl)减小。
(3)读数时，仰视容量瓶上的刻度线，造成容量瓶内液体体积偏大，最后配成的溶液中溶质的浓度比要求的数值偏小；若俯视，造成容量瓶内液体的体积偏小，最后配成的溶液中，溶质的浓度比要求的数值偏大。
【典题精练】
考点1、考查有关“物质的量”等概念理解与辨析
例1．下列叙述正确的个数是
①的摩尔质量为98
②物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一
③阿伏加德罗常数可以近似表示为
④1mol分子中含有1mol氢分子和1mol氧分子
⑤浓度为的NaOH溶液的含义是1L水中含有40gNaOH
A．2 B．3 C．4 D．5
【解析】①的摩尔质量为98 ，故①错误；②物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一，故②正确；②阿伏加德罗常数可以近似表示为，故②正确；④H2O2分子中只有氢原子和氧原子,不存在氢分子和氧分子，故④错误；⑤浓度为的NaOH溶液的含义是每1 L NaOH溶液中含有1 molNaOH，故⑤错误；故答案为A。
【答案】A
考点2、考查物质的量、质量、微粒数之间的关系
例2.(1)某氯原子的质量是a g，12C原子的质量是b g，用NA表示阿伏加德罗常数的值。
①该氯原子的相对原子质量为________；
②该氯原子的摩尔质量是________；
③m g该氯原子的物质的量为________；
④n g该氯原子所含的电子数为________。
(2)12.4 g Na2R含Na＋ 0.4 mol，则Na2R的摩尔质量为________，R的相对原子质量为________。含R的质量为1.6 g的Na2R，其物质的量为________。
【解析】(2)据电离方程式Na2R===2Na＋＋R2－，得1 mol Na2R电离生成2 mol Na＋，题目中有Na＋ 0.4 mol，则有0.2 mol Na2R。M(Na2R)＝＝＝62 g/mol。由Mr(Na2R)＝62，求得Mr(R)＝62－2×23＝16，已知m(R)＝1.6 g，根据n＝，得n(R)＝0.1 mol，则n(Na2R)＝0.1 mol。
【答案】(1)①　②aNA g·mol－1③ mol　④
(2)62 g/mol　16　0.1 mol
【思维建模】由已知物理量求物质所含的粒子数目的思维模型
(记住特殊物质中1 mol物质所含微粒(分子、原子、电子、质子、中子等)的数目，如Ne、D2O、18O2、—OH、OH－等)。
考点3、考查气体摩尔体积
例3．设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是
A．常温常压下，11.2LCO2中所含的原子数为1.5NA
B．标准状况下，22.4LSO2和CO2的混合气体中含有2NA个氧原子
C．22.4LHCl中所含分子数为NA
D．标准状况下，22.4LH2中所含氢原子数为NA
【详解】A．常温常压下，11.2LCO2的物质的量小于0.5mol，所含的原子数小于1.5NA，故A错误；B．混合气体，混合气体中含有2NA个氧原子，故B正确；C．没有明确是否为标准状况，22.4LHCl的物质的量不一定是1mol，所含分子数不一定为NA，故C错误；D．标准状况下，22.4LH2的物质的量为1mol，所含氢原子数为2NA，故D错误；选B。
【答案】B
考点4、考查阿伏加德罗定律及应用
例4．如图Ⅰ，将质量均为m g的O2和SO2气体分别充入两个相同体积的密闭容器甲、乙中，下列说法正确的是(　　)
图Ⅰ　　　　　　　　图Ⅱ
A．甲、乙中所含的氧原子物质的量之比为1∶2
B．两者压强(p)与温度(T)的关系如图Ⅱ所示
C．甲、乙中气体质子数之比为1∶2
D．甲、乙中气体密度比为1∶2
【解析】A．根据n＝，质量均为m g的O2和SO2物质的量之比与摩尔质量成反比，即n(O2)∶n(SO2)＝64∶32＝2∶1，甲、乙中所含的氧原子物质的量之比为2∶1，故A错误；B.由pV＝nRT，体积相等的甲和乙，压强与温度成正比，且n(O2)∶n(SO2)＝2∶1即代表氧气的曲线较高，故B正确；C.n(O2)∶n(SO2)＝2∶1，质子数之比为2×16∶1×32＝1∶1，故C错误；D.根据ρ＝，甲、乙容器体积相等，两个气体的质量相等，则密度也相等，即甲、乙中气体密度比为1∶1，故D错误；故选B。
【答案】B　
【思维建模】熟练应用的2组公式
(1)n＝＝＝；(2)＝＝(同温、同压)。
考5、考查气体摩尔质量计算的常用方法
例5．(1)设阿伏加德罗常数的值为NA，标准状况下，某O2和N2的混合气体m g含有b个分子，该混合气体的平均摩尔质量为________，n g该混合气体在相同状况下所占的体积是________。
(2)标准状况下，1.92 g某气体的体积为672 mL，则此气体的相对分子质量为________。
(3)在相同条件，将CO2和CO按1∶2体积比混合，则混合气体的平均相对分子质量为__________________________________________________。
【解析】(1)＝ g·mol－1＝ g·mol－1，V＝×22.4 L＝ L。
(2)M＝＝64 g·mol－1。
(3)平均相对分子质量＝≈33.3。
【答案】(1) g·mol－1　 L　(2)64　(3)33.3
【规律方法】解气体摩尔质量“四”方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(2)根据标准状况下气体的密度(ρ，单位为g·L－1)：M＝22.4ρ。
(3)根据气体的相对密度：＝D(同T同p)。
(4)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA·。
考6、考查根据定义式计算物质的量浓度
例6．将标准状况下的a L HCl气体溶于1000 g水中，得到盐酸密度为b g·cm－3，则该盐酸的物质的量浓度是(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
【解析】标准状况下的a L HCl气体的物质的量为，
溶液的体积＝＝ L，
则c(HCl)＝＝ mol·L－1，答案为B。
【答案】B
【规律方法】标准状况下气体形成溶液溶质的物质的量浓度的计算
c＝
考7、考查溶液混合与稀释的计算
例7．V mL Al2(SO4)3溶液中含有m g Al3＋，取 mL该溶液用水稀释至4V mL，则SO物质的量浓度为(　　)
A. mol·L－1　　B． mol·L－1 C. mol·L－1 D． mol·L－1
【解析】 mL溶液中Al3＋的物质的量为＝ mol，稀释后溶液中Al3＋的物质的量浓度为c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，c(SO)＝×c(Al3＋)＝× mol·L－1＝ mol·L－1。
【答案】A
考8、考查物质的量浓度与溶质的质量分数的换算
例8．在环保、化工行业有一种溶液浓度的表示方法：质量—体积浓度，用单位体积溶液中所含的溶质质量来表示，单位为g·m－3或g·L－1。现有一种20 ℃时的饱和CuSO4溶液，密度为1.2 g·cm－3，质量—体积浓度为200 g·L－1，则对此溶液的说法错误的是(　　)
A．该溶液的质量分数为16.7%
B．该溶液的物质的量浓度为1.25 mol·L－1
C．在20 ℃时，硫酸铜的溶解度为20 g
D．在20 ℃时把200 g CuSO4·5H2O溶解于1 L水中恰好得到饱和溶液
【解析】根据质量—体积浓度为200 g·L－1，即1 L溶液中含200 g溶质，1 L溶液的质量是1000 mL×1.2 g·cm－3＝1200 g，该溶液的质量分数为×100%≈16.7%，A正确；1 L溶液中含200 g(即1.25 mol)溶质，该溶液的物质的量浓度为1.25 mol·L－1，B正确；S∶100 g＝200 g∶(1000 mL×1.2 g·cm－3－200 g)，S＝20 g，C正确；CuSO4·5H2O溶于水后得到CuSO4溶液，其溶质为CuSO4，质量为200 g×＝128 g，质量分数＝×100%≈10.7%，此值小于16.7%，不是饱和溶液，D错误。
【答案】D　
考9、考查一定物质的量浓度溶液的配制
例9．（2023秋·江西宜春·高一校考期末）配制480 mL0.100 mol·L-1的NaCl溶液，部分实验操作示意图如图，下列说法正确的是
A．实验中需用到的仪器有：托盘天平、480 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管等
B．上述实验操作步骤的正确顺序为②①④③
C．容量瓶需用自来水、蒸馏水洗涤，干燥后才可用
D．定容时，仰视容量瓶的刻度线，使配得的NaCl溶液浓度偏高
【详解】A．实验室中没有规格是480 mL的容量瓶，根据选择仪器的标准大而近的原则，因此选择使用500 mL容量瓶，A错误；B．上述准确配制一定体积的物质的量浓度的溶液，实验操作步骤的正确顺序是溶解、转移、洗涤、定容，操作步骤合理，B正确；C．容量瓶定容时仍需要加水，因此无需干燥，C错误；D．定容时，仰视容量瓶的刻度线，导致加入水偏多，使配得的NaCl溶液浓度偏低，D错误；故合理选项是B。
【答案】B
考10、考查配制一定物质的量浓度溶液的误差分析
例10．（2023秋·天津宝坻·高一天津市宝坻区第一中学校考期末）配制一定物质的量浓度的溶液，产生误差会偏低的是
A．配制的溶液，用托盘天平称取固体
B．将称量好的固体溶解后，未经冷却直接转移到容量瓶
C．容量瓶中有少量蒸馏水
D．定容时俯视刻度线
【解析】A．配制的溶液，需用500mL的容量瓶，用托盘天平称取氢氧化钠固体，若称取固体，浓度偏小，故选A；B．将称量好的固体溶解，未经冷却直接转移到容量瓶，溶液体积偏小，浓度偏大，故不选B；C．定容时，需要加入蒸馏水，容量瓶中有少量蒸馏水，对溶液浓度无影响，故不选C；D．若俯视刻度线，溶液体积偏小，浓度偏大，故不选D；选A。
【答案】A
【思维建模】容量瓶读数误差的图示分析：
(1)仰视使所配溶液体积偏大，浓度偏小；
(2)俯视使所配溶液体积偏小，浓度偏大。
溶质的质量分数
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物质的量
【核心素养分析】
1.宏观辨识与微观探析：认识物质的量是联系宏观物质和微观粒子的重要工具，能根据溶液的体积和溶质的物质的量浓度计算溶质的物质的量、溶质的微粒数目，能从宏观和微观相结合的视角分析与解决实际问题。
2.证据推理与模型认知：在有关物质的量计算过程中，通过分析、推理等理解计算的方法，建立阿伏加德罗常数、气体摩尔体积、物质的量浓度等计算题目解答的模型。
3. 科学探究与创新意识：能从问题和实际出发，确定探究目的，设计配制一定物质的量浓度溶液的实验方案，进行实验探究；在探究中学会合作与交流，能够正确分析实验过程中可能存在的误差问题。
【目标导航】
1.了解物质的量(n)及其单位摩尔(mol)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm)、阿伏加德罗常数(NA)、溶液的含义、溶解度、饱和溶液及物质的量浓度(c)的概念的含义。
2．能根据粒子(原子、分子、离子等)数目、物质的量、气体体积(标准状况下)、物质的量浓度之间的相互关系进行有关计算。
3．掌握配制一定溶质质量分数溶液和物质的量浓度的溶液的化学实验基础知识和基本技能。
【重难点精讲】
一、物质的量、气体摩尔体积
1.物质的量
(1)物质的量(n)
表示含有一定数目粒子的集合体的物理量，单位为摩尔(mol)。
(2)物质的量的规范表示方法：
(3)阿伏加德罗常数(NA)
0.012 kg 12C中所含的碳原子数为阿伏加德罗常数，其数值约为6.02×1023，单位为mol－1。
(4)物质的量(n)、阿伏加德罗常数(NA)与粒子数(N)之间关系公式：NA＝。
2.摩尔质量
(1)单位物质的量的物质所具有的质量。
(2)常用的单位是 g·mol－1。
(3)物质的量(n)、质量(m)和摩尔质量(M)之间关系公式：M＝。
(4)数值：以 g·mol－1为单位时，任何粒子的摩尔质量在数值上都等于该粒子的相对分子(原子)质量。
二、气体摩尔体积
【思考与讨论】参考答案：
密度=质量/体积。(H的相对原子质量按1.008计算)
1 mol H2的体积：2.016 g÷0.0899g·L-1≈22.42 L。
l mol O2的体积：32g÷1.429g·L-1≈22.39 L。
1 mol H2O体积：18.016 g÷0.998g·cm-3≈18.05 cm3。
1 mol H2SO4的体积：98.016g÷1.83 g·cm-3≈53.56 cm3。
l mol Fe的体积：56g÷7.86g·cm-3≈7.12 cm3。
1 mol A1的体积：27g÷2.70g·cm-3=10.00 cm3。
l mol O2和H2的体积基本相同，1mol固体和液体的体积不相同。
在标准状况下，1mol任意气体体积基本相同。
1.物质的体积
(1)影响物质体积大小的因素
①粒子的大小(物质的本性)；②粒子间距的大小(由温度与压强共同决定)；③粒子的数目(物质的量的大小)。
(2)固体、液体的体积由①粒子的大小和③粒子的数目的多少决定，忽略②粒子间距不计。
(3)气体的体积由②粒子间距和③粒子的数目的大小决定，忽略①粒子的大小不计。
2.气体摩尔体积
(1)含义：单位物质的量的气体所占的体积，符号为Vm，标准状况下，Vm约为 22.4_L·mol－1。
(2)基本关系式：n＝＝＝
(3)影响因素：气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它决定于气体所处的温度和压强。
3.阿伏加德罗定律及其推论
(1)阿伏加德罗定律：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体，含有相同数目的粒子(或气体的物质的量相同)。
(2)阿伏加德罗定律的推论
相同条件 推论公式 语言叙述
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
T、V相同 ＝ 温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
提醒：对于同一种气体，当压强相同时，密度与温度成反比例关系。
【易错提醒】1.物质的量只能衡量微观粒子，必须指明具体粒子的种类或化学式。
2.摩尔质量与相对原子(分子)质量是两个不同的概念，当摩尔质量以g·mol－1为单位时，二者在数值上相等。
3.气体摩尔体积使用的对象是气体；标准状况是0 ℃、1.01×105 Pa，不是常温、常压。
4.在标准状况下，气体摩尔体积约为22.4 L·mol－1，非标准状况下，气体摩尔体积一般不是22.4 L·mol－1。
三、物质的量浓度及相关计算
1.物质的量浓度
(1)概念：表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量。
(2)表达式：cB＝。
(3)单位：mol·L－1(或 mol/L)。
2.溶质的质量分数
eq \o(――→,\s\up7(概念))eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(以溶液里溶质质量与溶液质量的比值,表示溶液组成的物理量，一般用百分数,表示))
w(B)＝×100%
3、有关计算
1）溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
(3)溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
2）同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。
(2)混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。
3）不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算
(1)明确各反应物、产物之间的物质的量之比。
(2)巧用电荷守恒思想：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。
4）溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
(1)等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。
以上规律概括为“计算推理有技巧，有大必有小，均值均在中间找，谁多向谁靠”。
(2)等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)，等体积混合后，质量分数w>(a%＋b%)。
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w＜(a%＋b%)。
四、一定物质的量浓度溶液的配制
1.容量瓶的构造及使用
(1)容量瓶上标有温度、规格和刻度线。常用规格有100 mL、250 mL、500 mL、1000 mL等。
(2)容量瓶在使用前要检查是否漏水，其操作顺序为装水盖塞→倒立→正立→玻璃塞旋转180°→倒立。
【易错提醒】各个容量瓶上的瓶塞都是一一对应专用的，即使是规格相同的不同容量瓶，也不能互换瓶塞。为了避免出现错误，常将容量瓶的瓶塞用橡皮绳拴在瓶颈上。
2.准确配制一定物质的量浓度溶液的两个关键
（1）准确称量固体溶质的质量(或准确量取浓溶液的体积)。
（2）准确标定所配溶液的体积。
3.配制过程
以配制500 mL 1.0 mol·L－1 NaCl溶液为例：
【特别提醒】(回顾对比)质量百分比浓度、体积比浓度溶液的配制
(1)配制100 g 10%的NaCl溶液。用托盘天平称取10.0 g NaCl固体，放入烧杯中，再用100 mL量筒量取90.0 mL的水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。
(2)用浓硫酸配制1∶4的稀硫酸50 mL。用50 mL的量筒量取40.0 mL的水注入100 mL的烧杯中，再用10 mL 的量筒量取10.0 mL浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，并用玻璃棒不停地搅拌。
4.【实验2-10】的几点说明：
（1）实验2-10的四点提示：
①实验中用到的仪器：天平(溶质是固体)、烧杯、玻璃棒、容量瓶(要回答出容量瓶的规格)、胶头滴管、药匙(溶质是固体时使用)、量筒(溶质是液体时使用)。
②定容时要“平视”，不能“俯视”和“仰视”。
③溶液要冷却至室温才能转移到容量瓶中。
④玻璃棒和烧杯内壁要洗涤2～3次。
（2）实验2-10中必须强调的三个要点：
①实验步骤中易忽视“冷却”“洗涤”。
②实验仪器中易忽视胶头滴管和玻璃棒的使用。
③实际操作中易犯的错误是“俯视”或“仰视”。
五、配制溶液误差分析
1.误差分析依据
（1）依据：用来判断。
（2）关键：看溶质或溶液量的变化，凡操作使溶质的物质的量减小(或使溶液体积增大)，则所配溶液浓度偏小，反之偏大。
2.配制一定体积、一定物质的量浓度的溶液实验误差的主要原因及分析
1）称量或量取时所引起的误差
(1)使所配溶液的物质的量浓度偏高的主要原因及分析
①天平的砝码沾有其他物质或已锈蚀，导致称量物质的实际值是大于称量值
②称量时游码忘记归零
③调整天平零点时，游码放在了刻度线的右端
④用量筒量取液体时，仰视读数，使所量取的液体的体积增大。（如图1c）
(2)使所配溶液的物质的量浓度偏低的主要原因及分析
①直接称热的物质，含有水份，称的重，实际质量却小；
②砝码有残缺，使称取质量减小
③在敞口容器中称量易吸收空气中其他成分或易于挥发的物质时的动作过慢而变质，使称取质量减小
④用量筒量取液体时俯视读数，使所量取的液体的体积减小（如图1b）。
2）用于溶解稀释溶液的烧杯未用蒸馏水洗涤，使溶质的物质的量减少，致使溶液的浓度偏低。
3）转移或搅拌溶液时有部分液体溅出，使溶质的物质的量减少，致使溶液浓度偏低。
4）容量瓶内溶液的温度高于20℃，造成所量取的溶液的体积小于容量瓶上所标注的液体的体积，致使溶液浓度偏高。
5）在给容量瓶定容时，仰视读数会使溶液的体积增大(如图2c)，致使溶液浓度偏低；俯视读数会使溶液的体积减小(如图2b)，致使溶液浓度偏高。
3.配制流程与误差分析的关系
【思考与讨论】参考答案：
(1)避免有NaCl未进入容量瓶，根据c(NaCl)=n(NaCl)/ V[NaCl(aq)],n(NaCl)减小，c(NaCl)减小。
(2)根据c(NaCl)= n(NaCl)/V[NaCl(aq)],n (NaCl)减小，C(NaCl)减小。
(3)读数时，仰视容量瓶上的刻度线，造成容量瓶内液体体积偏大，最后配成的溶液中溶质的浓度比要求的数值偏小；若俯视，造成容量瓶内液体的体积偏小，最后配成的溶液中，溶质的浓度比要求的数值偏大。
【典题精练】
考点1、考查有关“物质的量”等概念理解与辨析
例1．下列叙述正确的个数是
①的摩尔质量为98
②物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一
③阿伏加德罗常数可以近似表示为
④1mol分子中含有1mol氢分子和1mol氧分子
⑤浓度为的NaOH溶液的含义是1L水中含有40gNaOH
A．2 B．3 C．4 D．5
考点2、考查物质的量、质量、微粒数之间的关系
例2.(1)某氯原子的质量是a g，12C原子的质量是b g，用NA表示阿伏加德罗常数的值。
①该氯原子的相对原子质量为________；
②该氯原子的摩尔质量是________；
③m g该氯原子的物质的量为________；
④n g该氯原子所含的电子数为________。
(2)12.4 g Na2R含Na＋ 0.4 mol，则Na2R的摩尔质量为________，R的相对原子质量为________。含R的质量为1.6 g的Na2R，其物质的量为________。
考点3、考查气体摩尔体积
例3．设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是
A．常温常压下，11.2LCO2中所含的原子数为1.5NA
B．标准状况下，22.4LSO2和CO2的混合气体中含有2NA个氧原子
C．22.4LHCl中所含分子数为NA
D．标准状况下，22.4LH2中所含氢原子数为NA
考点4、考查阿伏加德罗定律及应用
例4．如图Ⅰ，将质量均为m g的O2和SO2气体分别充入两个相同体积的密闭容器甲、乙中，下列说法正确的是(　　)
图Ⅰ　　　　　　　　图Ⅱ
A．甲、乙中所含的氧原子物质的量之比为1∶2
B．两者压强(p)与温度(T)的关系如图Ⅱ所示
C．甲、乙中气体质子数之比为1∶2
D．甲、乙中气体密度比为1∶2
考5、考查气体摩尔质量计算的常用方法
例5．(1)设阿伏加德罗常数的值为NA，标准状况下，某O2和N2的混合气体m g含有b个分子，该混合气体的平均摩尔质量为________，n g该混合气体在相同状况下所占的体积是________。
(2)标准状况下，1.92 g某气体的体积为672 mL，则此气体的相对分子质量为________。
(3)在相同条件，将CO2和CO按1∶2体积比混合，则混合气体的平均相对分子质量为__________________________________________________。
考6、考查根据定义式计算物质的量浓度
例6．将标准状况下的a L HCl气体溶于1000 g水中，得到盐酸密度为b g·cm－3，则该盐酸的物质的量浓度是(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
考7、考查溶液混合与稀释的计算
例7．V mL Al2(SO4)3溶液中含有m g Al3＋，取 mL该溶液用水稀释至4V mL，则SO物质的量浓度为(　　)
A. mol·L－1　　B． mol·L－1 C. mol·L－1 D． mol·L－1
考8、考查物质的量浓度与溶质的质量分数的换算
例8．在环保、化工行业有一种溶液浓度的表示方法：质量—体积浓度，用单位体积溶液中所含的溶质质量来表示，单位为g·m－3或g·L－1。现有一种20 ℃时的饱和CuSO4溶液，密度为1.2 g·cm－3，质量—体积浓度为200 g·L－1，则对此溶液的说法错误的是(　　)
A．该溶液的质量分数为16.7%
B．该溶液的物质的量浓度为1.25 mol·L－1
C．在20 ℃时，硫酸铜的溶解度为20 g
D．在20 ℃时把200 g CuSO4·5H2O溶解于1 L水中恰好得到饱和溶液
考9、考查一定物质的量浓度溶液的配制
例9．（2023秋·江西宜春·高一校考期末）配制480 mL0.100 mol·L-1的NaCl溶液，部分实验操作示意图如图，下列说法正确的是
A．实验中需用到的仪器有：托盘天平、480 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管等
B．上述实验操作步骤的正确顺序为②①④③
C．容量瓶需用自来水、蒸馏水洗涤，干燥后才可用
D．定容时，仰视容量瓶的刻度线，使配得的NaCl溶液浓度偏高
考10、考查配制一定物质的量浓度溶液的误差分析
例10．（2023秋·天津宝坻·高一天津市宝坻区第一中学校考期末）配制一定物质的量浓度的溶液，产生误差会偏低的是
A．配制的溶液，用托盘天平称取固体
B．将称量好的固体溶解后，未经冷却直接转移到容量瓶
C．容量瓶中有少量蒸馏水
D．定容时俯视刻度线
溶质的质量分数
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