资源简介

为向读者提供平面解析几何问题的解题方法,本书把各
式各梯的乎面解柝几何问收集起来,ⅳ以薹理归类,然后
分别介绍各类问题的解法。其中既有一般性的解法,也有特
殊的解法。此外,在读者可接受的原则下,补充了一些现作
中学课本没有安排的两又相当重要且有用的知识,例如,直
线的法线式方程,解析几何公式的方向性问题,國锥曲絨的
直径,退缩圆镔曲线的特征等等。本书力求使知识系统化和
列表化,使读者胱可用于学习和复习,又便于龅时査闻。本
书尤其重视中学数学各部分内容的沟通和结合,“综合性问
题”就是为此而设的.其它各个部分出都贯串着这个精神
本书没有采用一艇教科肀按知试归炎的方法编排,而是
采用了按问题分类的方法,凡属同一类问题都集中在一起。
例如,作曲线的方程,其它书本可能分别安排在普通方程
参数方裎和极坐标方程各章中,本书则全部集宁在笫三部分
里,一方面给出它们的共通性,介绍对各种方程都可适屏的
方法,另一方面分析它们各自的特点和不同的用途,使读者
对作方程这个问题获得更加全面的知识。
本书把平面解析几何问题分为三大类:“图形的绘画”
“作曲线的方程”和“证趣方法及固锥曲线的性质和证舅”
本书在瑞撰过程中,承蒙阮飚、黄锦威等同志提供意见
并帮助校对插图等,特此致谢。限于水平和跗间,本书釣错
涌之处,在所难免,恳请读者提出宝贵意见
作者
目录
第一部分定义、公式、定理和法则
点
*1rr: 1
.直线
圆
8
.圆锥曲线
坐标变换
第二部分图形的绘画…
般法
19
五.公式法
24
面.参数法
Ⅳ,几何取点法………
练习题
第三部分曲线的方程…
般法
公式法
……32
I.参数法……
练习题
第四部分证题方法及圆锥曲线的性质和
证明
46
I.证题方法
46
Ⅱ,圆锥曲线的共通性质和证明…
夏,圆锥曲线的特殊性质和证明
练习题
第五部分其它问题
.坐标系的选择和设置
I.消参数问题
r……92
L,两点惻距离的表达和计算
y.方向性问题…
V.二元不等式
10
讧.确定某些特殊点和极值的问题
喱.确定方程系数里的参(变)数
练习题
笫六部分综合性问题
乎面解析几何的综合性问题
Ⅱ.平面解析几何和平儿何的结合…
122
用解析法证明平面几何问题
I,平面解析几何和复数的关系
中聊
12
Ⅳ.平面解析几何和立体几何的关系
13(}
练习题
pIPt■身
王4「
习题解答
工4I
第一部分定义、公式、定理和法则
l。点
1·1平面上的有向线段的关系。
已知平面上的任意n个点A3,A2
An,则
A1A2+AA2+…+An
5. A,2
A241
1·2数轴上的点的关系
已知数轴上的两个点A和A2,其对应坐标分别为x和x2
则
线段A142的数量为:A1A2=x2-1
A1,A2两点的距离为:|A1A2=!x2-x1
13两点间的距离公式
已知两点P:(x1y1)和P2(x2y),则P:和尸2间的距离
P, P2=No
1·4定比分点公式。
已知同在一直线上的两定点P1(x1,y),P2(x2y2)和任
异于P2的点P(x,y)且p=x,则

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