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第二节　水的电离和溶液的pH
第1课时　水的电离
[核心素养发展目标]　1.通过电离平衡理论模型认识水的电离平衡及其影响因素，知道水的离子积常数。2.能用Kw计算一定温度、一定浓度酸碱溶液中水电离的氢离子(或氢氧根离子)浓度，建立从定量的视角分析外因对水的电离平衡影响的思维模型。
一、水的电离　水的离子积
1．水的电离
(1)水是一种极弱的电解质，能发生微弱的电离。实验证明，常温下1 L水大约有1.0×10－7 mol发生电离，请计算常温下纯水的电离度。
答案　1 L水中含有水的物质的量为≈55.6 mol，则水的电离度为×100%≈1.8×10－7%。
(2)水的电离为吸热过程，自身电离示意图如下：
电离方程式：H2O＋H2O??H3O＋ ＋OH－，
简写为：H2O??H＋＋OH－。
(3)水的电离平衡常数表达式：K＝，纯水及稀溶液中c(H2O)视为常数，则c(H＋)·c(OH－)＝K·c(H2O)为新的常数，用Kw表示。
2．水的离子积常数
概念 当水的电离达到平衡时，电离产物H＋和OH－浓度之积是一个常数，这个常数叫做水的离子积常数，简称水的离子积，记作Kw
表达式 Kw＝c(H＋)·c(OH－)，25 ℃时，Kw＝1.0×10－14
影响因素 只与温度有关，升高温度Kw增大，与溶液的酸碱性无关
适用范围 适用于纯水和稀的电解质溶液
(1)观察下表，填空。
t/℃ 0 10 20 25 40 50 90 100
Kw/10－14 0.115 0.296 0.687 1.01 2.87 5.31 37.1 54.5
①解释上表中Kw数值随温度升高而增大的原因：水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离向吸热方向移动，因而Kw增大。
②100 ℃纯水中：c(H＋)＝c(OH－)＞1.0×10－7 mol·L－1。
③某温度下，纯水中的c(H＋)＝6.1×10－7mol·L－1, 此时水中c(OH－)为6.1×10－7mol·L－1，此时水的温度最接近90 ℃。
(2)0.1 mol·L－1HCl溶液中有OH－吗？0.1 mol·L－1NaOH溶液中有H＋吗？ 解释原因。
答案　有，溶液中存在水的电离平衡：H2O??H＋＋OH－。
3．外界条件对水的电离平衡的影响
运用电离平衡理论，分析改变下列条件对水电离平衡的影响，并填写下表：
改变条件 平衡移动方向 c(H＋) c(OH－) 水的电离程度 Kw
升高温度 右移 增大 增大 增大 增大
加入HCl(g) 左移 增大 减小 减小 不变
加入NaOH(s) 左移 减小 增大 减小 不变
加入活泼金属(如Na) 右移 减小 增大 增大 不变
加入NaHSO4(s) 左移 增大 减小 减小 不变
(1)升高温度，水的电离程度减小(　　)
(2)向水中加入少量氨水，水的电离平衡逆向移动，c(OH－)降低(　　)
(3)常温下，加水稀释稀醋酸溶液，溶液中所有的离子浓度都减小(　　)
(4)溶液中c(H＋)、c(OH－)可能不同，但水电离出的H＋与OH－的浓度总是相等的(　　)
(5)室温下，0.1 mol·L－1HCl溶液与0.1 mol·L－1NaOH溶液中水的电离程度相等(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√
分析下列过程中H2O的电离程度的变化(25 ℃)。
(1)Zn与稀硫酸反应制H2：__________。
(2)氨水加水稀释时：____________。
(3)向NaOH溶液中滴入盐酸至过量：_____________________________________________。
(4)向SO2水溶液中通入Cl2至恰好反应：____________________________________________。
答案　(1)增大　(2)增大　(3)先增大后减小　(4)减小
二、水的离子积常数的应用
1．计算酸(或碱)溶液中水电离的c水(H＋)或c水(OH－)
(1)25 ℃时，0.1 mol·L－1的稀盐酸中， 水电离的c水(H＋)、c水(OH－)各为多少？
(2)25 ℃时，0.01 mol·L－1的 NaOH 溶液中， 水电离的 c水(H＋)、c水(OH－)各为多少？
答案　(1)c水(H＋)＝c水(OH－)＝1.0×10－13 mol·L－1
(2)c水(H＋)＝c水(OH－)＝1.0×10－12 mol·L－1
解析　(1)溶液中H＋的总浓度为c(H＋)＝c水(H＋)＋cHCl(H＋)，由于酸溶液中水电离的H＋浓度很小可忽略，溶液中H＋的总浓度为c(H＋) ≈c(HCl)＝ 0.1 mol·L－1，c(OH－)＝＝ mol·L－1＝1.0×10－13mol·L－1，酸溶液中的OH－全部由水电离产生。c水(OH－)＝c水(H＋)＝1.0×10－13 mol·L－1，酸电离的H＋抑制水的电离。
(2)0.01 mol·L－1的NaOH溶液中c(OH－)≈c(NaOH)＝0.01 mol·L－1，c(H＋)＝＝ mol·L－1＝1.0×10－12mol·L－1，碱溶液中的H＋全部由水电离产生。c水(H＋)＝c水(OH－)＝1.0×10－12 mol·L－1，碱电离的OH－抑制水的电离。
酸或碱溶液中c水(H＋)、c水(OH－)的计算方法
(1)在酸或碱溶液中水的电离虽然受到抑制，但c水(H＋)＝c水(OH－)。
(2)酸溶液中c水(H＋)＝c水(OH－)＝(忽略水电离出的H＋的浓度)，酸电离的H＋浓度认为是溶液中总c(H＋)。
(3)碱溶液中c水(OH－)＝c水(H＋)＝(忽略水电离出的OH－的浓度)，碱电离的OH－浓度认为是溶液中总c(OH－)。
2．水的电离平衡曲线的理解与识别
某温度下，水溶液中H＋和OH－的浓度变化曲线如图所示。
(1)曲线上的任意点(如a、b、c)的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。
(2)曲线外的任意点(如d)与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。
(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。
1．25 ℃时，在0.01 mol·L－1硫酸溶液中，水电离出的H＋浓度是(　　)
A．0.02 mol·L－1 B．5×10－13 mol·L－1
C．1×10－7 mol·L－1 D．1×10－12 mol·L－1
答案　B
解析　H2SO4电离出的c(H＋)＝0.02 mol·L－1，由Kw＝1.0×10－14可知c(OH－)＝5×10－13 mol·L－1，OH－是由水电离产生的，则水电离产生的c水(H＋)＝c水(OH－)＝5×10－13 mol·L－1。
2．某温度时，水溶液中Kw＝4×10－14。则
(1)该温度________(填“高于”“低于”或“等于”)室温(25 ℃)，该温度下纯水中c(H＋) ＝ ____________ mol·L－1。
答案　高于　2×10－7
(2)若温度不变， 滴入稀盐酸使c(H＋)＝5.0×10－6mol·L－1，则c(OH－)＝ __________ mol·L－1，水电离的c水(H＋)＝__________ mol·L－1。
答案　8.0×10－9　8.0×10－9
3．在不同温度下的水溶液中c(H＋)与c(OH－)的关系如图所示。请回答下列问题：
(1)曲线Ⅰ代表的温度下，水的离子积为________，曲线Ⅰ所代表的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)曲线Ⅱ所代表的温度。你判断的依据是_____________________
________________________________________________________________________。
(2)曲线Ⅰ所代表的温度下，0.01 mol·L－1的NaOH溶液的c(H＋)为________ mol·L－1。
答案　(1)1×10－12　高于　曲线Ⅱ所代表的水的离子积比曲线Ⅰ的小，由于水的电离是吸热过程，温度越高，水的离子积越大，故曲线Ⅱ代表的温度低　(2)10－10
(选择题1～10题，每小题4分，11～13题，每小题6分，共58分)
题组一　水的电离与Kw
1．下列说法正确的是(　　)
A．水的电离方程式：H2O===H＋＋OH－
B．升高温度，水的电离程度增大
C．在NaOH溶液中没有H＋
D．在盐酸中没有OH－
答案　B
解析　水是弱电解质，只有少部分电离，应用“??”表示，A错误；水的电离是吸热的，所以升高温度，电离程度增大，B正确；在NaOH溶液中c(OH－)>c(H＋)，在盐酸中c(OH－)2．下列说法正确的是(　　)
A．水的离子积Kw随温度的改变而变化
B．25 ℃时，只有在纯水中，才有Kw＝1×10－14
C．任何温度下，在酸、碱、盐的稀溶液中，都有Kw＝1×10－14
D．NaCl溶液中既无OH－也无H＋
答案　A
3．25 ℃时，纯水的Kw＝1×10－14,100 ℃时，纯水的Kw＝1×10－12，这说明(　　)
A．100 ℃时水的电离常数较小
B．前者c(H＋)比后者大
C．水的电离是一个吸热过程
D．Kw和温度无直接关系
答案　C
解析　由题意知，温度升高Kw增大，即c(H＋)·c(OH－)增大，说明H2O??H＋＋OH－向右移动，水的电离是吸热过程。
题组二　影响水的电离平衡的因素
4．在100 ℃时，100 mL蒸馏水中c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1，当改变下列条件之一时，c(OH－)仍然等于1×10－6 mol·L－1的是(　　)
①温度降低到25 ℃
②加入10－6 mol烧碱固体，保持100 ℃
③加入10－6 mol氯化钠，保持100 ℃
④蒸发掉50 mL水，保持100 ℃
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
答案　B
解析　c(OH－)不变，Kw不变，表明温度不变(100 ℃)，且无酸、碱加入。
5．某温度下，向c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液中c(H＋)＝1×10－3 mol·L－1。下列对该溶液的叙述不正确的是(　　)
A．该温度高于25 ℃
B．由水电离出来的H＋的浓度为1×10－11 mol·L－1
C．加入NaHSO4晶体抑制水的电离
D．取该溶液加水稀释100倍，溶液中的c(OH－)增大
答案　B
解析　c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1，说明水的电离得到促进，故T＞25 ℃，A项正确；c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1，水的离子积常数为1×10－12，Kw＝c(H＋)·c(OH－)，当c(H＋)＝1×10－3 mol·L－1时，c(OH－)＝1×10－9 mol·L－1，故由水电离出来的c(H＋)＝1×10－9 mol·L－1，B项错误；NaHSO4电离生成的氢离子对水的电离起抑制作用，水的电离程度减小，C项正确；温度不变时，Kw不变，加水稀释，c(H＋)减小，Kw＝c(H＋)·c(OH－)不变，所以c(OH－)增大，D项正确。
6．下列微粒中能使水的电离平衡向左移动且溶液中的c(H＋)增大的是(　　)
A．HSO B．Cl－
C．Na＋ D．
答案　A
解析　A项，HSO电离出H＋使溶液显酸性，抑制水的电离；B项中Cl－、C项中Na＋对水的电离均无影响；D项为OH－，抑制水的电离，使溶液中的c(H＋)减小。
7．(2023·河北大名一中月考)25 ℃时，水的电离达到平衡：H2O??H＋＋OH－，下列叙述正确的是(　　)
A．将纯水加热到95 ℃时，Kw变大，c(H＋)减小
B．25 ℃时，向纯水中加入稀氨水，水的电离平衡逆向移动，c(OH－)增大，Kw变小
C．保持温度不变，向纯水中加入少量NaOH固体，c(OH－)增大，Kw不变
D．向纯水中加入盐酸，可抑制水的电离；加入醋酸，可促进水的电离
答案　C
解析　向纯水中加入稀氨水，温度不变，Kw不变，B错误；向纯水中加入少量NaOH固体，c(OH－)增大，抑制水的电离，温度不变，Kw不变，C正确；强酸、弱酸均抑制水的电离，D错误。
题组三　水的离子积常数的应用
8．313 K时，Kw＝3.0×10－14，则在313 K时，c(H＋)＝1.0×10－7 mol·L－1的溶液(　　)
A．呈酸性 B．呈中性
C．呈碱性 D．无法判断
答案　C
解析　c(OH－)＝＝＝3.0×10－7, c(H＋)9．某温度下，水溶液中的c(H＋)＝10x mol·L－1，c(OH－)＝10y mol·L－1。x与y的关系如图所示。该温度下0.01 mol·L－1 NaOH溶液的c(H＋)为(　　)
A．10－10 mol·L－1 B．10－11 mol·L－1
C．10－12 mol·L－1 D．10－13 mol·L－1
答案　D
解析　由图可知，当x＝－5时，y＝－10，故Kw＝10－5×10－10＝10－15。0.01 mol·L－1 NaOH溶液中c(OH－)＝10－2 mol·L－1，故c(H＋)＝＝mol·L－1＝10－13 mol·L－1。
10．25 ℃时，在等体积的①0.5 mol·L－1的H2SO4溶液；②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液；③1 mol·L－1的NaCl溶液；④纯水中，由水电离出的H＋的物质的量之比是(　　)
A．1∶10∶107∶107
B．107∶107∶1∶1
C．107∶106∶2∶2
D．107∶106∶(2×107)∶2
答案　A
解析　25 ℃时，0.5 mol·L－1的H2SO4溶液中c(H＋)＝1 mol·L－1，由水电离出的c水(H＋)＝10－14 mol·L－1；0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝0.1 mol·L－1，由水电离出的c水(H＋)＝10－13 mol·L－1；NaCl溶液和纯水中由水电离出的c水(H＋)均为10－7 mol·L－1。则等体积的上述四种溶液中由水电离出的n(H＋)(即发生电离的水的物质的量)之比为10－14∶10－13∶10－7∶10－7＝1∶10∶107∶107。
11．一定温度下，用水稀释0.1 mol·L－1的一元弱酸HA溶液，随着稀释的进行，下列一定增大的是(　　)
A．Kw B. C. D．c(OH－)
答案　D
解析　温度不变，Kw不变，A项不符合题意；根据Ka＝，推出＝＝减小，B、C项不符合题意；加水稀释时HA的电离程度增大，但是c(H＋)减小，由Kw不变可知c(OH－)增大，D项符合题意。
12．在－50 ℃时液氨存在着以下平衡：2NH3??NH＋NH。平衡时，阴、阳离子的浓度均为1×10－15 mol·L－1。液氨与金属钠会发生反应：2Na＋2NH3===2NaNH2＋H2↑。下列有关液氨的叙述正确的是(　　)
A．－50 ℃时，其离子积为1×10－15
B．－50 ℃时，其离子积为1×10－30
C．－50 ℃时，在液氨中加入少量NaNH2并溶解后，液氨的离子积将变大
D．－50 ℃时，在液氨中加入少量金属钠并溶解后，液氨中的c(NH)减小
答案　B
解析　－50 ℃时，液氨中c(NH)＝c(NH)＝1×10－15 mol·L－1，故液氨的离子积为1×10－15×1×10－15＝1×10－30，A错误、B正确；温度不变时，液氨的离子积不变，C错误；液氨与金属钠发生反应：2Na＋2NH3===2NaNH2＋H2↑，c(NH)增大，D错误。
13.如图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是(　　)
A．两条曲线间任意点均有c(H＋)·c(OH－)＝Kw
B．M区域内(不包括边界)任意点均有c(H＋)C．图中T1D．XZ线上任意点的c(H＋)都相等
答案　D
解析　只要在水溶液中，都会有c(H＋)·c(OH－)＝Kw, A正确；在X、Z连线的左上方M区域(不包括边界)，c(H＋)14．(30分)某学生为探究Kw的影响因素，做了以下实验。
(1)查阅资料，不同温度下水的离子积常数如表所示。
t/℃ 0 10 20 25 40 50 90 100
Kw/10－14 0.115 0.296 0.687 1.01 2.87 5.31 37.1 54.5
由此推出：随着温度的升高，Kw________(填“增大”或“减小”，下同)，水的电离程度________；水的电离平衡向________(填“左”或“右”)移动，水的电离是________(填“吸热”或“放热”)过程。
(2)取三只烧杯A、B、C，分别加入适量水，再向B、C烧杯中分别加入少量盐酸和NaOH溶液，分析并填写下表。
A(纯水) B(加少量盐酸) C(加少量NaOH溶液)
c(H＋) 1.0×10－7 mol·L－1 增大
c(OH－) 1.0×10－7 mol·L－1 增大
c(H＋)和c(OH－)大小比较 c(H＋)＝c(OH－) c(H＋)______c(OH－) c(H＋)____ c(OH－)
水的电离平衡移动方向 －
Kw 1.0×10－14
综上所述，可得出如下结论：
①温度、______、______均能影响水的电离平衡。
②Kw只受________的影响，而与其他因素无关。
答案　(1)增大　增大　右　吸热　(2)减小　减小　>　<　向左　向左　1.0×10－14　1.0×10－14　①酸　碱　②温度
解析　水的电离是吸热的，升高温度，Kw增大，向水中加入酸或碱时，c(H＋)或c(OH－)增大，抑制水的电离，但溶液中只要温度不变，Kw不变。
15.(12分)在水的电离平衡中，c(H＋)和c(OH－)的关系如图所示。
(1)A点水的离子积为1.0×10－14，B点水的离子积为__________。造成水的离子积变化的原因是
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________。
(2)下列说法正确的是________(填字母)。
a．图中A、B、D三点处Kw的大小关系：B>A>D
b．AB线上任意点的溶液中c(H＋)＝c(OH－)
c．图中温度T1>T2
(3)T2时，若向纯水中滴加盐酸，能否使体系处于B点位置？为什么？______________。
(4)T2时，若盐酸中c(H＋)＝5×10－4 mol·L－1，则由水电离产生的c(H＋)＝________________。
(5)若从A点到D点，可采用的措施是____(填字母)。
a．升温 b．加入少量的盐酸
c．降温 d．加入少量的NaOH
答案　(1)1.0×10－12　水的电离是吸热过程，温度升高，水的电离程度增大，即水的离子积增大　(2)b　(3)否，加入盐酸，c(H＋)＞c(OH－)，所以体系不可能处于B点位置　(4)2×10－9 mol·L－1　(5)b第二节　水的电离和溶液的pH
第1课时　水的电离
[核心素养发展目标]　1.通过电离平衡理论模型认识水的电离平衡及其影响因素，知道水的离子积常数。2.能用Kw计算一定温度、一定浓度酸碱溶液中水电离的氢离子(或氢氧根离子)浓度，建立从定量的视角分析外因对水的电离平衡影响的思维模型。
一、水的电离　水的离子积
1．水的电离
(1)水是一种______________________，能发生____________。实验证明，常温下1 L水大约有1.0×10－7 mol发生电离，请计算常温下纯水的电离度。
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
(2)水的电离为________过程，自身电离示意图如下：
电离方程式：________________________________________________________________，
简写为：____________________________________________________________________。
(3)水的电离平衡常数表达式：______________________________，纯水及稀溶液中c(H2O)视为常数，则c(H＋)·c(OH－)＝K·c(H2O)为新的常数，用Kw表示。
2．水的离子积常数
概念 当水的电离达到平衡时，____________________________________是一个常数，这个常数叫做水的离子积常数，简称______________，记作Kw
表达式 __________________，25 ℃时，Kw＝________
影响 因素 只与________有关，升高温度Kw________，与溶液的酸碱性________
适用 范围 适用于________和稀的______________________________________________
(1)观察下表，填空。
t/℃ 0 10 20 25 40 50 90 100
Kw/10－14 0.115 0.296 0.687 1.01 2.87 5.31 37.1 54.5
①解释上表中Kw数值随温度升高而增大的原因：_____________________________
________________________________________________________________________。
②100 ℃纯水中：c(H＋)____c(OH－)____1.0×10－7 mol·L－1。
③某温度下，纯水中的c(H＋)＝6.1×10－7mol·L－1, 此时水中c(OH－)为______mol·L－1，此时水的温度最接近______ ℃。
(2)0.1 mol·L－1HCl溶液中有OH－吗？0.1 mol·L－1NaOH溶液中有H＋吗？ 解释原因。
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3．外界条件对水的电离平衡的影响
运用电离平衡理论，分析改变下列条件对水电离平衡的影响，并填写下表：
改变条件 平衡移动方向 c(H＋) c(OH－) 水的电离程度 Kw
升高温度
加入HCl(g)
加入NaOH(s)
加入活泼金属(如Na)
加入NaHSO4(s)
(1)升高温度，水的电离程度减小(　　)
(2)向水中加入少量氨水，水的电离平衡逆向移动，c(OH－)降低(　　)
(3)常温下，加水稀释稀醋酸溶液，溶液中所有的离子浓度都减小(　　)
(4)溶液中c(H＋)、c(OH－)可能不同，但水电离出的H＋与OH－的浓度总是相等的(　　)
(5)室温下，0.1 mol·L－1HCl溶液与0.1 mol·L－1NaOH溶液中水的电离程度相等(　　)
分析下列过程中H2O的电离程度的变化(25 ℃)。
(1)Zn与稀硫酸反应制H2：__________。
(2)氨水加水稀释时：____________。
(3)向NaOH溶液中滴入盐酸至过量：_______________________________。
(4)向SO2水溶液中通入Cl2至恰好反应：____________。
二、水的离子积常数的应用
1．计算酸(或碱)溶液中水电离的c水(H＋)或c水(OH－)
(1)25 ℃时，0.1 mol·L－1的稀盐酸中， 水电离的c水(H＋)、c水(OH－)各为多少？
(2)25 ℃时，0.01 mol·L－1的 NaOH 溶液中， 水电离的 c水(H＋)、c水(OH－)各为多少？
酸或碱溶液中c水(H＋)、c水(OH－)的计算方法
(1)在酸或碱溶液中水的电离虽然受到抑制，但c水(H＋)＝c水(OH－)。
(2)酸溶液中c水(H＋)＝c水(OH－)＝(忽略水电离出的H＋的浓度)，酸电离的H＋浓度认为是溶液中总c(H＋)。
(3)碱溶液中c水(OH－)＝c水(H＋)＝(忽略水电离出的OH－的浓度)，碱电离的OH－浓度认为是溶液中总c(OH－)。
2．水的电离平衡曲线的理解与识别
某温度下，水溶液中H＋和OH－的浓度变化曲线如图所示。
(1)曲线上的任意点(如a、b、c)的Kw都________，即c(H＋)·c(OH－)________，温度________。
(2)曲线外的任意点(如d)与曲线上任意点的Kw________，温度________。
(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变________；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变________。
1．25 ℃时，在0.01 mol·L－1硫酸溶液中，水电离出的H＋浓度是(　　)
A．0.02 mol·L－1 B．5×10－13 mol·L－1
C．1×10－7 mol·L－1 D．1×10－12 mol·L－1
2．某温度时，水溶液中Kw＝4×10－14。则
(1)该温度________(填“高于”“低于”或“等于”)室温(25 ℃)，该温度下纯水中c(H＋) ＝ ____________ mol·L－1。
(2)若温度不变， 滴入稀盐酸使c(H＋)＝5.0×10－6mol·L－1，则c(OH－)＝ ________ mol·L－1，水电离的c水(H＋)＝________ mol·L－1。
3．在不同温度下的水溶液中c(H＋)与c(OH－)的关系如图所示。请回答下列问题：
(1)曲线Ⅰ代表的温度下，水的离子积为________，曲线Ⅰ所代表的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)曲线 Ⅱ 所代表的温度。你判断的依据是___________________。
(2)曲线Ⅰ所代表的温度下，0.01 mol·L－1的NaOH溶液的c(H＋)为____ mol·L－1。(共50张PPT)
第三章　第二节
第1课时　水的电离
1.通过电离平衡理论模型认识水的电离平衡及其影响因素，知道水的离子积常数。
2.能用Kw计算一定温度、一定浓度酸碱溶液中水电离的氢离子(或氢氧根离子)浓
度，建立从定量的视角分析外因对水的电离平衡影响的思维模型。
核心素养
发展目标
一、水的电离　水的离子积
二、水的离子积常数的应用
课时对点练
内容索引
水的电离　水的离子积
一
1.水的电离
(1)水是一种 ，能发生 。实验证明，常温下
1 L水大约有1.0×10－7 mol发生电离，请计算常温下纯水的电离度。
极弱的电解质
微弱的电离
(2)水的电离为 过程，自身电离示意图如下：
电离方程式： ，
简写为： 。
(3)水的电离平衡常数表达式： ，纯水及稀溶液中c(H2O)视为常数，则c(H＋)·c(OH－)＝K·c(H2O)为新的常数，用Kw表示。
吸热
H2O＋H2O H3O＋ ＋OH－
H2O H＋＋OH－
2.水的离子积常数
概念 当水的电离达到平衡时，___________________________是一个常数，这个常数叫做水的离子积常数，简称_____
________，记作Kw
表达式 ，25 ℃时，Kw＝__________
影响因素 只与 有关，升高温度Kw ，与溶液的酸碱性____
适用范围 适用于 和稀的___________
电离产物H＋和OH－浓度之积
水的
离子积
Kw＝c(H＋)·c(OH－)
1.0×10－14
温度
增大
无关
纯水
电解质溶液
思考交流1
(1)观察下表，填空。
t/℃ 0 10 20 25 40 50 90 100
Kw/10－14 0.115 0.296 0.687 1.01 2.87 5.31 37.1 54.5
①解释上表中Kw数值随温度升高而增大的原因：_________________
__________________________________________________。
程，升高温度，水的电离向吸热方向移动，因而Kw增大
水的电离是吸热过
思考交流1
t/℃ 0 10 20 25 40 50 90 100
Kw/10－14 0.115 0.296 0.687 1.01 2.87 5.31 37.1 54.5
②100 ℃纯水中：c(H＋) c(OH－) 1.0×10－7 mol·L－1。
③某温度下，纯水中的c(H＋)＝6.1×10－7mol·L－1, 此时水中c(OH－)为__________ mol·L－1，此时水的温度最接近 ℃。
＝
＞
6.1×10－7
90
(2)0.1 mol·L－1HCl溶液中有OH－吗？0.1 mol·L－1NaOH溶液中有H＋吗？ 解释原因。
答案　有，溶液中存在水的电离平衡：H2O H＋＋OH－。
思考交流1
3.外界条件对水的电离平衡的影响
运用电离平衡理论，分析改变下列条件对水电离平衡的影响，并填写下表：
改变条件 平衡移 动方向 c(H＋) c(OH－) 水的电 离程度 Kw
升高温度 _____ _____ _____ _____ _____
加入HCl(g) _____ _____ _____ _____ _____
右移
增大
增大
增大
增大
左移
增大
减小
减小
不变
改变条件 平衡移 动方向 c(H＋) c(OH－) 水的电 离程度 Kw
加入NaOH(s) _____ _____ _____ _____ _____
加入活泼金属(如Na) _____ _____ _____ _____ _____
加入NaHSO4(s) _____ _____ _____ _____ _____
左移
减小
增大
减小
不变
右移
减小
增大
增大
不变
左移
增大
减小
减小
不变
(1)升高温度，水的电离程度减小
(2)向水中加入少量氨水，水的电离平衡逆向移动，c(OH－)降低
(3)常温下，加水稀释稀醋酸溶液，溶液中所有的离子浓度都减小
(4)溶液中c(H＋)、c(OH－)可能不同，但水电离出的H＋与OH－的浓度总是相等的
(5)室温下，0.1 mol·L－1HCl溶液与0.1 mol·L－1NaOH溶液中水的电离程度相等
正误判断
×
×
×
√
√
思考交流2
分析下列过程中H2O的电离程度的变化(25 ℃)。
(1)Zn与稀硫酸反应制H2：______。
(2)氨水加水稀释时：______。
(3)向NaOH溶液中滴入盐酸至过量：_____________。
(4)向SO2水溶液中通入Cl2至恰好反应：______。
返回
减小
增大
增大
先增大后减小
水的离子积常数的应用
二
1.计算酸(或碱)溶液中水电离的c水(H＋)或c水(OH－)
(1)25 ℃时，0.1 mol·L－1的稀盐酸中，水电离的c水(H＋)、c水(OH－)各为多少？
答案　c水(H＋)＝c水(OH－)＝1.0×10－13 mol·L－1
溶液中H＋的总浓度为c(H＋)＝c水(H＋)＋cHCl(H＋)，由于酸溶液中水电离的H＋浓度很小可忽略，溶液中H＋的总浓度为c(H＋) ≈c(HCl)＝ 0.1 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1＝1.0×10－13mol·L－1，酸溶液中的OH－全部由水电离产生。c水(OH－)＝c水(H＋)＝1.0×10－13 mol·L－1，酸电离的H＋抑制水的电离。
(2)25 ℃时，0.01 mol·L－1的 NaOH 溶液中，水电离的 c水(H＋)、c水(OH－)各为多少？
答案　c水(H＋)＝c水(OH－)＝1.0×10－12 mol·L－1
0.01 mol·L－1的NaOH溶液中c(OH－)≈c(NaOH)＝0.01 mol·L－1，c(H＋)
＝ mol·L－1＝1.0×10－12mol·L－1，碱溶液中的H＋全部由水电离产生。c水(H＋)＝c水(OH－)＝1.0×10－12 mol·L－1，碱电
离的OH－抑制水的电离。
酸或碱溶液中c水(H＋)、c水(OH－)的计算方法
(1)在酸或碱溶液中水的电离虽然受到抑制，但c水(H＋)＝c水(OH－)。
(2)酸溶液中c水(H＋)＝c水(OH－)＝ (忽略水电离出的H＋的浓度)，酸电离的H＋浓度认为是溶液中总c(H＋)。
(3)碱溶液中c水(OH－)＝c水(H＋)＝ (忽略水电离出的OH－的浓度)，碱电离的OH－浓度认为是溶液中总c(OH－)。
归纳总结
2.水的电离平衡曲线的理解与识别
某温度下，水溶液中H＋和OH－的浓度变化曲线如图所示。
(1)曲线上的任意点(如a、b、c)的Kw都 ，即c(H＋)·c(OH－) ，温度 。
(2)曲线外的任意点(如d)与曲线上任意点的Kw ，温度 。
(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变 ；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变 。
相同
相同
相同
不同
不同
酸碱性
温度
应用体验
1.25 ℃时，在0.01 mol·L－1硫酸溶液中，水电离出的H＋浓度是
A.0.02 mol·L－1 B.5×10－13 mol·L－1
C.1×10－7 mol·L－1 D.1×10－12 mol·L－1
√
H2SO4电离出的c(H＋)＝0.02 mol·L－1，由Kw＝1.0×10－14可知c(OH－)＝5×10－13 mol·L－1，OH－是由水电离产生的，则水电离产生的c水(H＋)＝c水(OH－)＝5×10－13 mol·L－1。
应用体验
2.某温度时，水溶液中Kw＝4×10－14。则
(1)该温度______(填“高于”“低于”或“等于”)室温(25 ℃)，该温度下纯水中c(H＋) ＝ __________ mol·L－1。
(2)若温度不变， 滴入稀盐酸使c(H＋)＝5.0×10－6mol·L－1，则c(OH－)＝ __________ mol·L－1，水电离的c水(H＋)＝__________ mol·L－1。
高于
2×10－7
8.0×10－9
8.0×10－9
应用体验
3.在不同温度下的水溶液中c(H＋)与c(OH－)的关系如图所示。请回答下列问题：
(1)曲线Ⅰ代表的温度下，水的离子积为__________，曲线Ⅰ所代表的温度______(填“高于”“低于”或“等于”)曲线Ⅱ所代表的温度。你判断的依据是______________________________________________
____________________________________________________________。
1×10－12
高于
曲线Ⅱ所代表的水的离子积比曲线Ⅰ的小，由于水的电离是吸热过程，温度越高，水的离子积越大，故曲线Ⅱ代表的温度低
应用体验
(2)曲线Ⅰ所代表的温度下，0.01 mol·L－1的NaOH溶液的c(H＋)为________ mol·L－1。
10－10
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课时对点练
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题组一　水的电离与Kw
1.下列说法正确的是
A.水的电离方程式：H2O===H＋＋OH－
B.升高温度，水的电离程度增大
C.在NaOH溶液中没有H＋
D.在盐酸中没有OH－
√
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对点训练
水是弱电解质，只有少部分电离，应用“ ”表示，A错误；
水的电离是吸热的，所以升高温度，电离程度增大，B正确；
在NaOH溶液中c(OH－)>c(H＋)，在盐酸中c(OH－)14
15
2.下列说法正确的是
A.水的离子积Kw随温度的改变而变化
B.25 ℃时，只有在纯水中，才有Kw＝1×10－14
C.任何温度下，在酸、碱、盐的稀溶液中，都有Kw＝1×10－14
D.NaCl溶液中既无OH－也无H＋
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对点训练
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3.25 ℃时，纯水的Kw＝1×10－14,100 ℃时，纯水的Kw＝1×10－12，这说明
A.100 ℃时水的电离常数较小
B.前者c(H＋)比后者大
C.水的电离是一个吸热过程
D.Kw和温度无直接关系
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由题意知，温度升高Kw增大，即c(H＋)·c(OH－)增大，说明H2O H＋＋OH－向右移动，水的电离是吸热过程。
题组二　影响水的电离平衡的因素
4.在100 ℃时，100 mL蒸馏水中c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1，当改变下列条件之一时，c(OH－)仍然等于1×10－6 mol·L－1的是
①温度降低到25 ℃　②加入10－6 mol烧碱固体，保持100 ℃　③加入
10－6 mol氯化钠，保持100 ℃　④蒸发掉50 mL水，保持100 ℃
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
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c(OH－)不变，Kw不变，表明温度不变(100 ℃)，且无酸、碱加入。
5.某温度下，向c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液中c(H＋)＝1×10－3 mol·L－1。下列对该溶液的叙述不正确的是
A.该温度高于25 ℃
B.由水电离出来的H＋的浓度为1×10－11 mol·L－1
C.加入NaHSO4晶体抑制水的电离
D.取该溶液加水稀释100倍，溶液中的c(OH－)增大
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对点训练
c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1，说明水的电离得到促进，故T＞25 ℃，A项正确；
c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1，水的离子积常数为1×10－12，Kw＝c(H＋)·
c(OH－)，当c(H＋)＝1×10－3 mol·L－1时，c(OH－)＝1×10－9 mol·L－1，故由水电离出来的c(H＋)＝1×10－9 mol·L－1，B项错误；
NaHSO4电离生成的氢离子对水的电离起抑制作用，水的电离程度减小，C项正确；
温度不变时，Kw不变，加水稀释，c(H＋)减小，Kw＝c(H＋)·c(OH－)不变，所以c(OH－)增大，D项正确。
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6.下列微粒中能使水的电离平衡向左移动且溶液中的c(H＋)增大的是
A. B.Cl－
C.Na＋ D.
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A项，　　 电离出H＋使溶液显酸性，抑制水的电离；
B项中Cl－、C项中Na＋对水的电离均无影响；
D项为OH－，抑制水的电离，使溶液中的c(H＋)减小。
√
7.(2023·河北大名一中月考)25 ℃时，水的电离达到平衡：H2O H＋＋OH－，下列叙述正确的是
A.将纯水加热到95 ℃时，Kw变大，c(H＋)减小
B.25 ℃时，向纯水中加入稀氨水，水的电离平衡逆向移动，c(OH－)增大，
Kw变小
C.保持温度不变，向纯水中加入少量NaOH固体，c(OH－)增大，Kw不变
D.向纯水中加入盐酸，可抑制水的电离；加入醋酸，可促进水的电离
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向纯水中加入稀氨水，温度不变，Kw不变，B错误；
向纯水中加入少量NaOH固体，c(OH－)增大，抑制水的电离，温度不变，Kw不变，C正确；
强酸、弱酸均抑制水的电离，D错误。
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题组三　水的离子积常数的应用
8.313 K时，Kw＝3.0×10－14，则在313 K时，c(H＋)＝1.0×10－7 mol·L－1的溶液
A.呈酸性 B.呈中性
C.呈碱性 D.无法判断
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9.某温度下，水溶液中的c(H＋)＝10x mol·L－1，c(OH－)＝10y mol·L－1。x与y的关系如图所示。该温度下0.01 mol·L－1 NaOH溶液的c(H＋)为
A.10－10 mol·L－1
B.10－11 mol·L－1
C.10－12 mol·L－1
D.10－13 mol·L－1
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10.25 ℃时，在等体积的①0.5 mol·L－1的H2SO4溶液；②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液；③1 mol·L－1的NaCl溶液；④纯水中，由水电离出的H＋的物质的量之比是
A.1∶10∶107∶107
B.107∶107∶1∶1
C.107∶106∶2∶2
D.107∶106∶(2×107)∶2
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25 ℃时，0.5 mol·L－1的H2SO4溶液中c(H＋)＝1 mol·L－1，由水电离出的c水(H＋)＝10－14 mol·L－1；0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝0.1 mol·L－1，由水电离出的c水(H＋)＝10－13 mol·L－1；NaCl溶液和纯水中由水电离出的c水(H＋)均为10－7 mol·L－1。则等体积的上述四种溶液中由水电离出的n(H＋)(即发生电离的水的物质的量)之比为10－14∶10－13∶
10－7∶10－7＝1∶10∶107∶107。
对点训练
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11.一定温度下，用水稀释0.1 mol·L－1的一元弱酸HA溶液，随着稀释的进行，下列一定增大的是
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综合强化
温度不变，Kw不变，A项不符合题意；
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加水稀释时HA的电离程度增大，但是c(H＋)减小，由Kw不变可知c(OH－)增大，D项符合题意。
12.在－50 ℃时液氨存在着以下平衡：2NH3 。平衡时，阴、阳离子的浓度均为1×10－15 mol·L－1。液氨与金属钠会发生反应：2Na＋2NH3===2NaNH2＋H2↑。下列有关液氨的叙述正确的是
A.－50 ℃时，其离子积为1×10－15
B.－50 ℃时，其离子积为1×10－30
C.－50 ℃时，在液氨中加入少量NaNH2并溶解后，液氨的离子积将变大
D.－50 ℃时，在液氨中加入少量金属钠并溶解后，液氨中的c( )减小
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综合强化
－50 ℃时，液氨中 ＝1×10－15 mol·L－1，故液氨的离子积为1×10－15×1×10－15＝1×10－30，A错误、B正确；
温度不变时，液氨的离子积不变，C错误；
液氨与金属钠发生反应：2Na＋2NH3===2NaNH2＋H2↑，c( )增大，D错误。
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13.如图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是
A.两条曲线间任意点均有c(H＋)·c(OH－)＝Kw
B.M区域内(不包括边界)任意点均有c(H＋)<
c(OH－)
C.图中T1D.XZ线上任意点的c(H＋)都相等
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综合强化
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只要在水溶液中，都会有c(H＋)·c(OH－)＝Kw, A正确；
在X、Z连线的左上方M区域(不包括边界)，c(H＋)水的电离是吸热过程，升高温度，促进水的电离，c(H＋)和c(OH－)增大，所以T1由图像可知沿XZ方向，c(H＋)和c(OH－)都逐渐增大，D错误。
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综合强化
14.(30分)某学生为探究Kw的影响因素，做了以下实验。
(1)查阅资料，不同温度下水的离子积常数如表所示。
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t/℃ 0 10 20 25 40 50 90 100
Kw/10－14 0.115 0.296 0.687 1.01 2.87 5.31 37.1 54.5
由此推出：随着温度的升高，Kw_______(填“增大”或“减小”，下同)，水的电离程度______；水的电离平衡向_____(填“左”或“右”)移动，水的电离是_______(填“吸热”或“放热”)过程。
增大
增大
右
吸热
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综合强化
(2)取三只烧杯A、B、C，分别加入适量水，再向B、C烧杯中分别加入少量盐酸和NaOH溶液，分析并填写下表。
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A(纯水) B(加少量盐酸) C(加少量NaOH溶液)
c(H＋) 1.0×10－7 mol·L－1 增大
c(OH－) 1.0×10－7 mol·L－1 增大
c(H＋)和c(OH－)大小比较 c(H＋)＝c(OH－) c(H＋)____c(OH－) c(H＋)___ c(OH－)
水的电离平衡移动方向 －
Kw 1.0×10－14
减小
减小
>
<
向左
向左
1.0×10－14
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综合强化
综上所述，可得出如下结论：
①温度、_____、_____均能影响水的电离平衡。
②Kw只受_______的影响，而与其他因素无关。
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酸
碱
温度
水的电离是吸热的，升高温度，Kw增大，向水中加入酸或碱时，c(H＋)或c(OH－)增大，抑制水的电离，但溶液中只要温度不变，Kw不变。
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综合强化
15.(12分)在水的电离平衡中，c(H＋)和c(OH－)的关系如图所示。
14
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(1)A点水的离子积为1.0×10－14，B点水的离子积为____________。造成水的离子积变化的原因是
_____________________________________________________________________。
1.0×10－12
水的电离是吸热过程，温度升高，水的电离程度增大，即水的离子积增大
(2)下列说法正确的是_____(填字母)。
a.图中A、B、D三点处Kw的大小关系：B>A>D
b.AB线上任意点的溶液中c(H＋)＝c(OH－)
c.图中温度T1>T2
b
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综合强化
(3)T2时，若向纯水中滴加盐酸，能否使体系处
于B点位置？为什么？____________________
_____________________________________。
(4)T2时，若盐酸中c(H＋)＝5×10－4 mol·L－1，
则由水电离产生的c(H＋)＝________________。
(5)若从A点到D点，可采用的措施是____(填字母)。
a.升温 b.加入少量的盐酸
c.降温 d.加入少量的NaOH
14
15
否，加入盐酸，c(H＋)
＞c(OH－)，所以体系不可能处于B点位置
2×10－9 mol·L－1
b
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