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第一、二节提升课
[核心素养发展目标]　1.掌握弱酸(碱)稀释时pH的变化规律。2.会计算复杂情景中有关酸碱中和反应的计算问题。3.掌握氧化还原反应滴定的原理和计算方法。
一、弱酸(碱)稀释时pH的变化规律
例1　某化学学习小组为研究HA、HB和MOH的酸碱性的相对强弱，设计以下实验：将pH＝2的两种酸溶液HA、HB和pH＝12的MOH碱溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其pH的变化与溶液体积的关系如图，根据所给的数据，请回答下列问题：
(1)HA为________(填“强”或“弱”，下同)酸，HB为________酸。
(2)若c＝9，则将pH＝2的HB与pH＝12的MOH等体积混合后，溶液呈________(填“酸”“碱”或“中”)性。
(3)若c＝9，常温下稀释后的三种溶液中，由水电离的氢离子浓度的大小顺序为__________________(用酸、碱化学式表示)。
(4)常温下，取pH＝2的HA、HB各100 mL，向其中分别加入适量的Zn粒，反应后两溶液的pH均变为4，设HA中加入的Zn质量为m1，HB中加入的Zn质量为m2，则m1________(填“<”“＝”或“>”)m2。
答案　(1)强　弱　(2)酸　(3)MOH＝HA>HB　(4)<
解析　(1)将pH＝2的酸溶液稀释1 000倍，强酸溶液稀释后溶液pH为5，弱酸溶液稀释过程中促进弱酸电离，稀释后溶液pH小于5，由图可知，HA是强酸、HB是弱酸。
(2)将pH＝12的碱溶液稀释1 000倍，强碱溶液稀释后溶液pH为9，若c＝9 ，由图可知MOH是强碱，将pH＝2的弱酸HB与pH＝12的强碱MOH等体积混合时，弱酸HB溶液过量，溶液呈酸性。
(3)由图可知，稀释后的溶液中，HB溶液中氢离子浓度大于HA溶液中氢离子浓度，HA溶液中氢离子浓度等于MOH溶液中氢氧根离子浓度，则对水的电离抑制程度为MOH＝HAHB。
对于pH相同的强酸和弱酸(或强碱和弱碱)溶液稀释相同的倍数，强酸(或强碱)溶液的pH变化幅度大(如图所示)。这是因为强酸(或强碱)已完全电离，随着加水稀释，溶液中H＋(或OH－)的物质的量(水电离的除外)不会增多，而弱酸(或弱碱)随着加水稀释，电离程度增大，H＋(或OH－)的物质的量会不断增多。
例2　浓度均为0.1 mol·L－1盐酸、弱酸HB(Ka＝1×10－3)，将它们均稀释10倍，请在下图中画出其pH的变化曲线。
答案　
浓度相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图
无论是浓度相等还是pH相等，加水稀释相同倍数pH变化大的都是强酸或强碱。
1.常温下，将pH均为3，体积均为V0的HA溶液和HB溶液，分别加水稀释至体积V，pH随lg 的变化如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A．稀释相同倍数时：c(A－)B．水的电离程度：b＝c＞a
C．a点酸的浓度小于c点酸的浓度
D．HA为强酸，HB为弱酸
答案　C
解析　根据图像，当lg ＝2时，HA溶液：pH＝5，HB溶液：3＜pH＜5，故HA为强酸，HB为弱酸，根据图像，稀释相同倍数时，溶液的pH：HA溶液＞HB溶液，pH大者氢离子浓度小，酸根离子浓度小，则溶液中c(A－)＜c(B－)，A、D项正确；酸抑制水的电离，酸中c(H＋)越大，其抑制水电离程度越大，c(H＋)：a＞b＝c，则水的电离程度：b＝c＞a，B项正确；未稀释前两个酸的pH均为3，HA是强酸，HB是弱酸，则物质的量浓度不同，HB的物质的量的浓度远大于HA，a、c点溶液体积相同，故稀释相同倍数后溶液的物质的量浓度仍然是HB大，即a点酸的浓度大于c点酸的浓度，C项错误。
2．常温下，两种一元碱MOH和ROH的溶液分别加水稀释，溶液pH的变化如图所示，下列叙述不正确的是(　　)
A．MOH是一种弱碱
B．在x点，c(M＋)＝c(R＋)
C．稀释前，c(ROH)＝10c(MOH)
D．稀释前MOH溶液和ROH溶液中由水电离出的c(OH－)前者是后者的10倍
答案　C
解析　A项，由图像可知稀释相同倍数，MOH的pH变化小，故MOH为弱碱；B项，在x点时MOH和ROH溶液中c(OH－)相等，故c(M＋)＝c(R＋)；C项，MOH为弱碱，ROH为强碱，则稀释前c(ROH)＜10c(MOH)；D项，稀释前MOH溶液中由水电离出的c(OH－)＝10－12 mol·L－1，ROH溶液中由水电离出的c(OH－)＝10－13 mol·L－1，故前者是后者的10倍。
二、酸碱中和反应中有关计算
例1　100 mL 0.2 mol·L－1 H2SO4溶液和CH3COOH溶液分别用0.2 mol·L－1 NaOH溶液滴定至恰好完全中和时，二者消耗NaOH溶液的体积分别为V1、V2，则V1、V2的大小关系为(　　)
A．V1>2V2 B．V1＝2V2
C．2V2>V1 D．V1＝V2
答案　B
解析　由H2SO4＋2NaOH===Na2SO4＋2H2O可知，等浓度的H2SO4与NaOH完全中和时，两者的体积比为1∶2；由CH3COOH＋NaOH===CH3COONa＋H2O可知，等浓度的CH3COOH与NaOH完全中和时，两者的体积比为1∶1，因此可推知V1＝2V2，故选B。
例2　如图为10 mL一定物质的量浓度的盐酸用一定浓度的NaOH溶液滴定的图示。
(1)盐酸的浓度为________。
(2)NaOH溶液的浓度为________。
(3)当滴加NaOH溶液至26 mL时，溶液的pH为__________。
答案　(1)0.09 mol·L－1　(2)0.03 mol·L－1
(3)2＋lg 3
解析　(1)设该盐酸、NaOH溶液的物质的量浓度分别为c(HCl)、c(NaOH)，当NaOH溶液体积为20 mL，结合图可知，酸过量，则：c(H＋)＝＝0.01 mol·L－1①，当NaOH溶液体积为30 mL，结合图可知，溶液呈中性，恰好完全反应，即10c(HCl)＝30c(NaOH)②，联立①②解得：c(HCl)＝0.09 mol·L－1、c(NaOH)＝0.03 mol·L－1。(3)当滴加NaOH溶液至26 mL时，据图可知，混合液一定为酸性，则混合液中氢离子浓度为＝×10－2 mol·L－1，混合液的pH＝－lg(×10－2)＝2＋lg 3。
例3　在25 ℃时，有pH为a的HCl溶液和pH为b的NaOH溶液，取Va L该HCl溶液用该NaOH溶液中和，需Vb L NaOH溶液。请回答下列问题：
(1)若a＋b＝14，则Va∶Vb＝________。
(2)若a＋b＝13，则Va∶Vb＝________。
(3)若a＋b>14，则Va∶Vb＝________，且Va____(填“>”“<”或“＝”)Vb。
答案　(1)1∶1　(2)1∶10　(3)10a＋b－14　>
解析　发生中和反应时：n(H＋)＝n(OH－)，即10－a×Va＝×Vb，Va∶Vb＝10a＋b－14。a＋b＝14时，Va∶Vb＝1∶1；a＋b＝13时，Va∶Vb＝1∶10；a＋b>14时，Va∶Vb＝10a＋b－14>1，且Va>Vb。
(1)等体积强酸(pH1)和强碱(pH2)混合(常温时)
(2)常温时，强酸(pH1)与强碱(pH2)混合呈中性时，二者的体积关系有如下规律：
①若pH1＋pH2＝14，则V酸＝V碱。
②若pH1＋pH2≠14，则＝
三、氧化还原滴定
滴定操作不仅适用于酸碱中和反应，还可应用于氧化还原反应的定量测定。
例　某兴趣小组同学用0.100 0 mol·L－1酸性高锰酸钾标准溶液滴定试样中的过氧化氢，反应原理为2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑。
(1)滴定达到终点的现象是__________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)用移液管吸取25.00 mL试样置于锥形瓶中，重复滴定四次，每次消耗酸性KMnO4标准溶液的体积如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次
体积/mL 17.10 18.10 18.00 17.90
计算试样中过氧化氢的浓度为________ mol·L－1。
(3)若滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，则测定结果________(填“偏高”“偏低”或“不变”)。
答案　(1)当滴入最后半滴标准溶液后，溶液恰好由无色变为浅紫红色，且30 s内不褪色　(2)0.180 0　(3)偏高
解析　(2)由于第一次数据误差过大，故舍去；根据反应2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑，分别求出其他三次的c(H2O2)，最后求出c(H2O2)的平均值。(3)滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，导致读取的消耗的标准溶液的体积偏大，测定结果偏高。
(1)氧化还原滴定时，常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7、I2等。
(2)指示剂的选择
用KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液或Fe2＋溶液时，不需另加指示剂。用Na2S2O3溶液滴定含I2的溶液时，以淀粉溶液为指示剂。
(3)计算依据
依据化学方程式、离子方程式或关系式列比例式，或运用原子守恒、电荷守恒、得失电子守恒等列式进行计算。
1.H2S2O3是一种弱酸，实验室中欲用0.01 mol·L－1的Na2S2O3溶液(碱性)滴定I2溶液，发生的化学反应为I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6。下列说法合理的是(　　)
A．该滴定可用甲基橙作指示剂
B．Na2S2O3是该反应的还原剂
C．该滴定可选用如图所示装置
D．该反应中每消耗2 mol Na2S2O3，电子转移数为4 mol
答案　B
解析　C错，Na2S2O3水溶液显碱性，应该使用碱式滴定管；D错，该反应中每消耗2 mol Na2S2O3，电子转移数为2 mol。
2．Na2S2O3是重要的化工原料，易溶于水，在中性或碱性环境中稳定。为了测定产品(Na2S2O3·5H2O)纯度，进行了如下实验：准确称取W g产品，用适量蒸馏水溶解，以淀粉作指示剂，用0.100 0 mol·L－1的碘标准溶液滴定。反应原理为2S2O＋I2===S4O＋2I－。
(1)滴定至终点时，溶液颜色的变化：___________________________________________
__________________________________________________________________________。
(2)滴定起始和终点的液面位置如图所示，则消耗碘标准溶液体积为________mL。产品的纯度为(设Na2S2O3·5H2O的相对分子质量为Mr)________。
答案　(1)由无色变蓝色，半分钟内不褪色
(2)18.10　%
解析　(2)由题图可知，滴定所消耗的碘标准溶液的体积为18.10 mL。由2S2O＋I2===S4O＋2I－可知，n(S2O)＝2n(I2)，所以W g产品中的n(Na2S2O3·5H2O)＝0.100 0 mol·L－1×18.10×10－3 L×2＝3.62×10－3 mol，则产品的纯度：×100%＝%。
(选择题1～11题，每小题6分，共66分)
1．实验室用标准KMnO4溶液滴定未知浓度的FeSO4溶液，下列说法或操作正确的是(　　)
A．盛FeSO4溶液的锥形瓶滴定前用FeSO4溶液润洗2～3次
B．选碱式滴定管量取标准KMnO4溶液，并用碘化钾淀粉溶液作指示剂
C．滴定前仰视读数，滴定后俯视读数会导致测定结果偏低
D．锥形瓶内溶液颜色变化由浅绿色变为浅紫红色，立即记下滴定管液面所在刻度
答案　C
解析　滴定操作时锥形瓶只需水洗干净即可，不能用待测液润洗，A项错误；标准KMnO4溶液应用酸式滴定管量取，不用添加任何指示剂，B项错误；读数前仰后俯，导致读数体积小于实际消耗标准溶液的体积，所测溶液浓度偏低，C项正确；当加入最后半滴标准KMnO4溶液后，溶液由浅绿色变为浅紫红色，且30 s内溶液颜色不再发生变化，才可以确定滴定终点，D项错误。
2．下列滴定实验中，指示剂的选择或滴定终点颜色变化有错误的是(　　)
已知：2KMnO4＋5K2SO3＋3H2SO4===6K2SO4＋2MnSO4＋3H2O；I2＋Na2S===2NaI＋S↓；NH4Cl溶液呈酸性。
选项 滴定管中的溶液 锥形瓶中的溶液 指示剂 滴定终点颜色变化
A NaOH溶液 CH3COOH溶液 酚酞 无色→浅红色
B 盐酸 氨水 甲基橙 黄色→橙色
C 酸性KMnO4溶液 K2SO3溶液 无 无色→浅紫红色
D 碘水 Na2S溶液 淀粉 蓝色→无色
答案　D
解析　氢氧化钠溶液滴定醋酸溶液，恰好中和时生成醋酸钠，溶液呈碱性，选择的指示剂是酚酞，终点颜色变化为无色→浅红色，A正确；盐酸滴定氨水，恰好中和时生成氯化铵，溶液呈酸性，选择的指示剂是甲基橙，终点颜色变化为黄色→橙色，B正确；亚硫酸钾被完全氧化后，过量的高锰酸钾使溶液显浅紫红色，终点颜色变化为无色→浅紫红色，C正确；用碘水滴定硫化钠溶液，开始时溶液为无色，硫化钠被完全氧化后，碘水过量，淀粉遇碘变蓝，可选择淀粉指示剂，滴定终点的颜色变化为无色→蓝色，D错误。
3．(2023·江西重点中学高二期中)下列叙述正确的是(　　)
A．可用图1装置进行KMnO4标准溶液滴定未知浓度的FeSO4溶液的实验
B．如图2所示，记录滴定终点读取的体积为19.90 mL
C．图3为酸式滴定管，使用后需洗涤干净，并轻轻放入烘箱烘干
D．碱式滴定管排气泡的操作方法如图4，然后轻轻挤压玻璃球使尖嘴充满碱液
答案　D
解析　KMnO4溶液具有氧化性，应盛装在酸式滴定管中，A错误；滴定管的0刻度在上面，故图2中滴定终点读取的体积为18.10 mL，B错误；滴定管用蒸馏水清洗干净后，可倒置自然晾干，也可放入通风橱柜风干，不能放入烘箱烘干，C错误；将碱式滴定管下端向上倾斜，并挤压乳胶管中的玻璃球，就可将气泡排出，然后轻轻挤压玻璃球使尖嘴充满碱液，D正确。
4.如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是(　　)
A．盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
B．P点时恰好完全反应，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠溶液的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
答案　B
解析　当曲线a所表示的中和反应刚开始时，溶液的pH＝1，说明原溶液是盐酸，所以曲线a表示的是氢氧化钠溶液滴定盐酸的滴定曲线，故c(HCl)＝c(H＋)＝0.1 mol·L－1，A、C项错误；P点时二者恰好完全中和，生成氯化钠，则溶液呈中性，B项正确；甲基橙的变色范围是3.1～4.4，酚酞的变色范围是8.2～10.0，且变色现象较明显，所以该中和滴定实验可以用酚酞或甲基橙作指示剂，D项错误。
5．某温度下，水的离子积常数Kw＝1×10－12。该温度下，将pH＝4的H2SO4溶液与pH＝9的NaOH溶液混合并保持恒温，忽略混合前后溶液体积变化。欲使混合溶液pH＝6，则硫酸溶液与NaOH溶液的体积比为(　　)
A．1∶10 B．9∶1 C．1∶9 D．10∶1
答案　D
解析　某温度下，水的离子积常数Kw＝1×10－12，则pH＝4的H2SO4溶液中c(H＋)＝10－4 mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液中c(OH－)＝10－3 mol·L－1，当混合溶液的pH＝6时，溶液呈中性，即c(H＋)＝c(OH－)。设硫酸溶液的体积为a L，氢氧化钠溶液的体积为b L，则a L×10－4 mol·L－1＝b L×10－3 mol·L－1，得a∶b＝10∶1，选D。
6．25 ℃时，若pH＝a的10体积某强酸溶液与pH＝b的1体积某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前该强酸的pH与强碱的pH之间应满足的关系为(　　)
A．a＋b＝14 B．a＋b＝13
C．a＋b＝15 D．a＋b＝7
答案　C
解析　酸中n(H＋)＝10－a×10 mol，碱中n(OH－)＝×1 mol＝10－14＋b mol，根据混合后溶液呈中性，故n(H＋)＝n(OH－)，即10－a×10＝10－14＋b，所以a＋b＝15。
7.pH＝2的a、b两种酸溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其中pH与溶液体积V的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．a、b两酸溶液的物质的量浓度一定相等
B．稀释后，a酸溶液的酸性比b酸溶液的强
C．x＝6时，a是强酸，b是弱酸
D．若a、b都是弱酸，则2＜x＜5
答案　D
解析　由图可知，稀释过程中，b酸的pH变化小，则b酸较a酸弱，两者pH相等时，物质的量浓度一定不同，A项错误；由图知稀释后a溶液的pH大于b溶液的pH，则a中c(H＋)小于b中c(H＋)，a酸溶液的酸性比b酸溶液的酸性弱，B项错误；pH＝2的a酸溶液稀释1 000倍，pH不可能增加4，C项错误；若a、b都是弱酸，稀释1 000倍后，a、b两溶液pH均增大，且增加量均小于3，故2＜x<5，D项正确。
8．现有pH＝a和pH＝b的两种强碱溶液，已知b＝a＋2，将两种溶液等体积混合后，所得溶液的pH接近于(　　)
A．a－lg 2 B．b－lg 2
C．a＋lg 2 D．b＋lg 2
答案　B
解析　两溶液等体积混合，所以体积变为原来的2倍，c(OH－)＝ mol·L－1＝ mol·L－1≈0.5×10－(12－a) mol·L－1，则混合溶液中c(H＋)＝ mol·L－1＝2×10－(a＋2) mol·L－1＝2×10－b mol·L－1，所以pH近似为b－lg 2，故选B。
9．常温下，pH＝10的X、Y两种碱溶液各1 mL，分别加水稀释到100 mL，其pH与溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．稀释前，两种碱溶液中溶质的物质的量浓度一定相等
B．稀释后，X溶液的碱性比Y溶液的碱性强
C．完全中和X、Y溶液时，消耗同浓度盐酸的体积：VX>VY
D．若8答案　D
解析　由图像可知，pH＝10的碱稀释100倍，X的pH变化比Y的大，则Y一定是弱碱，X的碱性比Y强，Y的碱性弱，pH相同时，Y的浓度大，则稀释前，两种碱溶液中溶质的物质的量浓度不相等，故A错误；稀释后，Y中OH－浓度大，X溶液的碱性比Y溶液的碱性弱，故B错误；Y的碱性弱，pH相同时，Y的浓度大，等体积时Y的物质的量大，则完全中和X、Y溶液时，消耗同浓度盐酸的体积：VX10．常温下，浓度均为1 mol·L－1、体积均为V0的两种酸HA和HB，分别加水稀释至体积V，pH的变化曲线如图所示。下列叙述正确的是(　　)
A．X点的c(A－)>Y点的c(B－)
B．0≤pH≤5时，HB溶液满足：pH＝lg
C．相对Y点而言，X点的导电能力更强，X点水的电离程度更大
D．中和等体积1 mol·L－1的两种酸消耗等浓度的NaOH溶液体积：HB>HA
答案　B
解析　因为X、Y两点HA和HB的pH相等、c(H＋)相等，所以c(A－)＝c(B－)，A错误；由图像可判断HB为强酸，0≤pH≤5时，HB溶液中c(H＋)＝ mol·L－1，则pH＝lg ，B正确；X、Y两点HA和HB的pH相等，两溶液离子浓度相同，导电能力相同，水的电离程度相同，C错误；两种酸都是一元酸，等浓度等体积的两种酸消耗的氢氧化钠的量相同，D错误。
11．绿矾(FeSO4·7H2O)是治疗缺铁性贫血药品的重要成分。某化学兴趣小组采用以下方法测定某绿矾样品的纯度。a.称取2.850 g绿矾产品，溶解，在250 mL容量瓶中定容配成待测液；b.量取25.00 mL待测液于锥形瓶中；c.用硫酸酸化的0.010 00 mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液体积的平均值为20.00 mL。下列说法不正确的是(　　)
A．a步骤中定容时，仰视会使所测绿矾晶体的纯度偏低
B．滴定时盛放KMnO4溶液的仪器为酸式滴定管
C．滴加最后半滴KMnO4溶液时，溶液变成浅紫红色，即为滴定终点
D．上述样品中FeSO4·7H2O的质量分数约为97.5%
答案　C
解析　配制待测液，定容时仰视，液面高于刻度线，则所配溶液的浓度偏低，测得绿矾晶体的纯度偏低，A正确；KMnO4溶液具有强氧化性，滴定时要盛放在酸式滴定管中，B正确；滴加最后半滴KMnO4溶液，溶液变为浅紫红色，且半分钟内不褪色，则为滴定终点，C错误；用标准KMnO4溶液滴定FeSO4待测液时，存在关系：KMnO4～5FeSO4，则绿矾样品中FeSO4·7H2O的质量为5×0.010 00 mol·L－1×20.00×10－3 L××278 g·mol－1＝2.780 g，故样品中FeSO4·7H2O的质量分数为×100%≈97.5%，D正确。
12．(12分)常温下，pH＝2的HA、HB两种酸溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其pH的变化如图所示。
(1)稀释前两溶液的浓度c(HA)________(填“>”“＜”“＝”或“无法确定”)c(HB)。
(2)HB________(填“一定”“可能”或“一定不”)是弱酸。
(3)若a＝5，则HA酸是否为强酸？________(填“一定是”“可能是”“一定不是”或“无法确定”)。
(4)稀释后的溶液中，由水电离产生的c(H＋)：HA________(填“>”“＜”“＝”或“无法确定”)HB。
答案　(1)＜　(2)一定　(3)一定是　(4)＞
解析　加水稀释促进弱电解质的电离，稀释相同倍数后溶液中的氢离子浓度：强酸＜弱酸，所以稀释相同倍数时pH变化较大的是强酸，变化较小的是弱酸，根据图示可得，稀释前酸性：HA＞HB。
13．(4分)已知水在25 ℃和95 ℃时，电离平衡曲线如图所示：
(1)95 ℃时，水的电离平衡曲线应为L2，请说明理由：___________________________________。
(2)曲线L1所对应的温度下，pH＝2的HCl溶液和pH＝11的某BOH溶液中，若水的电离程度分别用α1、α2表示，则α1________(填“大于”“小于”“等于”或“无法确定”)α2。
答案　(1)水的电离是吸热过程，温度高时，电离程度大，c(H＋)·c(OH－)大　(2)小于
解析　(2)在室温下，pH＝2的HCl溶液，c水(H＋)＝10－12 mol·L－1；pH＝11的某BOH溶液中，c水(H＋)＝10－11 mol·L－1；水电离产生的H＋的浓度越大，水的电离程度就越大，则α1<α2。
14．(18分)(2023·厦门高二检测)葡萄酒在酿造过程中需要加入一定量SO2起抗氧化和杀菌的作用，某兴趣小组测量葡萄酒中SO2含量的实验方案如下。
(1)方法1：“吸收”过程发生反应：SO2＋H2O2===H2SO4，微沸除去过量的H2O2。
①“中和滴定”时，将吸收液转入锥形瓶中，滴入几滴甲基橙作指示剂，边滴加NaOH溶液，边________，眼睛注视________(将实验操作补充完整)。
②当滴入最后半滴NaOH溶液后，______________________________________，此时达到滴定终点(将实验现象补充完整)。
③若滴定开始和结束时，碱式滴定管中液面如图所示，所用NaOH标准溶液的体积为________ mL。
④滴定前未用NaOH标准溶液润洗滴定管，将导致测定结果________(填“偏低”“偏高”或“无影响”，下同)。
⑤滴定完成时，若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测定结果________。
(2)方法2：“吸收”过程主要发生反应：SO2＋I2＋2H2O===H2SO4＋2HI，
“氧化还原滴定”过程主要发生反应：2Na2S2O3＋I2===2NaI＋Na2S4O6。
①方法2测得样品中SO2含量为________g·L－1。
②若滴定操作时间过长，将有部分HI被空气氧化，则测得SO2含量________(填“偏高”“偏低”或“不变”)。
(3)下列关于上述实验分析不合理的是________(填字母)。
A．若方法1未除去过量H2O2，将导致测量结果偏大
B．相较于方法2，方法1挥发出的HCl导致测量结果偏大
C．方法2“调pH”的目的是防止S2O和H＋发生反应
D．方法2“调pH”不宜过高，避免I2在碱性条件下发生反应
答案　(1)①振荡锥形瓶　锥形瓶中溶液颜色变化
②锥形瓶中溶液颜色由红色变为橙色，且30 s不恢复　③8.10　④偏高　⑤偏低
(2)①0.224　②偏低　(3)B
解析　(2)①方法2中所用碘溶液中碘单质的物质的量为n(I2)起始＝0.010 0 mol·L－1×0.04 L＝4×10－4 mol；剩余碘单质消耗的Na2S2O3的物质的量为n(Na2S2O3)＝0.010 0 mol·L－1×0.01 L＝1×10－4 mol，结合反应：2Na2S2O3＋I2===2NaI＋Na2S4O6，可知剩余碘单质的物质的量n(I2)剩余＝n(Na2S2O3)＝5×10－5 mol，则与二氧化硫反应的碘单质的物质的量：n(I2)反应＝4×10－4 mol－5×10－5 mol＝3.5×10－4 mol，根据反应：SO2＋I2＋2H2O===H2SO4＋2HI，可得n(SO2)＝3.5×10－4 mol，样品中SO2含量为＝0.224 g·L－1。第一、二节提升课
[核心素养发展目标]　1.掌握弱酸(碱)稀释时pH的变化规律。2.会计算复杂情景中有关酸碱中和反应的计算问题。3.掌握氧化还原反应滴定的原理和计算方法。
一、弱酸(碱)稀释时pH的变化规律
例1　某化学学习小组为研究HA、HB和MOH的酸碱性的相对强弱，设计以下实验：将pH＝2的两种酸溶液HA、HB和pH＝12的MOH碱溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其pH的变化与溶液体积的关系如图，根据所给的数据，请回答下列问题：
(1)HA为________(填“强”或“弱”，下同)酸，HB为________酸。
(2)若c＝9，则将pH＝2的HB与pH＝12的MOH等体积混合后，溶液呈________(填“酸”“碱”或“中”)性。
(3)若c＝9，常温下稀释后的三种溶液中，由水电离的氢离子浓度的大小顺序为__________________(用酸、碱化学式表示)。
(4)常温下，取pH＝2的HA、HB各100 mL，向其中分别加入适量的Zn粒，反应后两溶液的pH均变为4，设HA中加入的Zn质量为m1，HB中加入的Zn质量为m2，则m1________(填“<”“＝”或“>”)m2。
对于pH相同的强酸和弱酸(或强碱和弱碱)溶液稀释相同的倍数，强酸(或强碱)溶液的pH变化幅度大(如图所示)。这是因为强酸(或强碱)已完全电离，随着加水稀释，溶液中H＋(或OH－)的物质的量(水电离的除外)不会增多，而弱酸(或弱碱)随着加水稀释，电离程度增大，H＋(或OH－)的物质的量会不断增多。
　　
例2　浓度均为0.1 mol·L－1盐酸、弱酸HB(Ka＝1×10－3)，将它们均稀释10倍，请在下图中画出其pH的变化曲线。
浓度相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图
无论是浓度相等还是pH相等，加水稀释相同倍数pH变化大的都是强酸或强碱。
1．常温下，将pH均为3，体积均为V0的HA溶液和HB溶液，分别加水稀释至体积V，pH随lg 的变化如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A．稀释相同倍数时：c(A－)B．水的电离程度：b＝c＞a
C．a点酸的浓度小于c点酸的浓度
D．HA为强酸，HB为弱酸
2．常温下，两种一元碱MOH和ROH的溶液分别加水稀释，溶液pH的变化如图所示，下列叙述不正确的是(　　)
A．MOH是一种弱碱
B．在x点，c(M＋)＝c(R＋)
C．稀释前，c(ROH)＝10c(MOH)
D．稀释前MOH溶液和ROH溶液中由水电离出的c(OH－)前者是后者的10倍
二、酸碱中和反应中有关计算
例1　100 mL 0.2 mol·L－1 H2SO4溶液和CH3COOH溶液分别用0.2 mol·L－1 NaOH溶液滴定至恰好完全中和时，二者消耗NaOH溶液的体积分别为V1、V2，则V1、V2的大小关系为(　　)
A．V1>2V2 B．V1＝2V2
C．2V2>V1 D．V1＝V2
例2　如图为10 mL一定物质的量浓度的盐酸用一定浓度的NaOH溶液滴定的图示。
(1)盐酸的浓度为_____________________________________________________________。
(2)NaOH溶液的浓度为________________________________________________________。
(3)当滴加NaOH溶液至26 mL时，溶液的pH为__________。
例3　在25 ℃时，有pH为a的HCl溶液和pH为b的NaOH溶液，取Va L该HCl溶液用该NaOH溶液中和，需Vb L NaOH溶液。请回答下列问题：
(1)若a＋b＝14，则Va∶Vb＝________。
(2)若a＋b＝13，则Va∶Vb＝________。
(3)若a＋b>14，则Va∶Vb＝__________，且Va____(填“>”“<”或“＝”)Vb。
(1)等体积强酸(pH1)和强碱(pH2)混合(常温时)
(2)常温时，强酸(pH1)与强碱(pH2)混合呈中性时，二者的体积关系有如下规律：
①若pH1＋pH2＝14，则V酸＝V碱。
②若pH1＋pH2≠14，则＝。
三、氧化还原滴定
滴定操作不仅适用于酸碱中和反应，还可应用于氧化还原反应的定量测定。
例　某兴趣小组同学用0.100 0 mol·L－1酸性高锰酸钾标准溶液滴定试样中的过氧化氢，反应原理为2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑。
(1)滴定达到终点的现象是______________________________________________________。
(2)用移液管吸取25.00 mL试样置于锥形瓶中，重复滴定四次，每次消耗酸性KMnO4标准溶液的体积如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次
体积/mL 17.10 18.10 18.00 17.90
计算试样中过氧化氢的浓度为________ mol·L－1。
(3)若滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，则测定结果__________(填“偏高”“偏低”或“不变”)。
(1)氧化还原滴定时，常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7、I2等。
(2)指示剂的选择
用KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液或Fe2＋溶液时，不需另加指示剂。用Na2S2O3溶液滴定含I2的溶液时，以淀粉溶液为指示剂。
(3)计算依据
依据化学方程式、离子方程式或关系式列比例式，或运用原子守恒、电荷守恒、得失电子守恒等列式进行计算。
1.H2S2O3是一种弱酸，实验室中欲用0.01 mol·L－1的Na2S2O3溶液(碱性)滴定I2溶液，发生的化学反应为I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6。下列说法合理的是(　　)
A．该滴定可用甲基橙作指示剂
B．Na2S2O3是该反应的还原剂
C．该滴定可选用如图所示装置
D．该反应中每消耗2 mol Na2S2O3，电子转移数为4 mol
2．Na2S2O3是重要的化工原料，易溶于水，在中性或碱性环境中稳定。为了测定产品(Na2S2O3·5H2O)纯度，进行了如下实验：准确称取W g产品，用适量蒸馏水溶解，以淀粉作指示剂，用0.100 0 mol·L－1的碘标准溶液滴定。反应原理为2S2O＋I2===S4O＋2I－。
(1)滴定至终点时，溶液颜色的变化：_________________________________________。
(2)滴定起始和终点的液面位置如图所示，则消耗碘标准溶液体积为________mL。产品的纯度为(设Na2S2O3·5H2O的相对分子质量为Mr)________。(共68张PPT)
第三章
第一、二节提升课
1.掌握弱酸(碱)稀释时pH的变化规律。
2.会计算复杂情景中有关酸碱中和反应的计算问题。
3.掌握氧化还原反应滴定的原理和计算方法。
核心素养
发展目标
一、弱酸(碱)稀释时pH的变化规律
二、酸碱中和反应中有关计算
三、氧化还原滴定
课时对点练
内容索引
弱酸(碱)稀释时pH的变化规律
一
例1
某化学学习小组为研究HA、HB和MOH的酸碱性的相对强弱，设计以下实验：将pH＝2的两种酸溶液HA、HB和pH＝12的MOH碱溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其pH的变化与溶液体积的关系如图，根据所给的数据，请回答下列问题：
(1)HA为____(填“强”或“弱”，下同)酸，HB为____酸。
强
弱
将pH＝2的酸溶液稀释1 000倍，强酸溶液稀释后溶液pH为5，弱酸溶液稀释过程中促进弱酸电离，稀释后溶液pH小于5，由图可知，HA是强酸、HB是弱酸。
(2)若c＝9，则将pH＝2的HB与pH＝12的MOH等体积混合后，溶液呈____(填“酸”“碱”或“中”)性。
将pH＝12的碱溶液稀释1 000倍，强碱溶液稀释后溶液pH为9，若c＝9 ，由图可知MOH是强碱，将pH＝2的弱酸HB与pH＝12的强碱MOH等体积混合时，弱酸HB溶液过量，溶液呈酸性。
酸
(3)若c＝9，常温下稀释后的三种溶液中，由水电离的氢离子浓度的大小顺序为________________
(用酸、碱化学式表示)。
由图可知，稀释后的溶液中，HB溶液中氢离子浓度大于HA溶液中氢离子浓度，HA溶液中氢离子浓度等于MOH溶液中氢氧根离子浓度，则对水的电离抑制程度为MOH＝HAHB。
MOH＝HA>HB
(4)常温下，取pH＝2的HA、HB各100 mL，向其中分别加入适量的Zn粒，反应后两溶液的pH均变为4，设HA中加入的Zn质量为m1，HB中加入的Zn质量为m2，则m1_____(填“<”“＝”或“>”)m2。
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对于pH相同的强酸和弱酸(或强碱和弱碱)溶液稀释相同的倍数，强酸(或强碱)溶液的pH变化幅度大(如图所示)。这是因为强酸(或强碱)已完全电离，随着加水稀释，溶液中H＋(或OH－)的物质的量(水电离的除外)不会增多，而弱酸(或弱碱)随着加水稀释，电离程度增大，H＋(或OH－)的物质的量会不断增多。
归纳总结
例2
浓度均为0.1 mol·L－1盐酸、弱酸HB(Ka＝1×10－3)，将它们均稀释10倍，请在下图中画出其pH的变化曲线。
答案　
浓度相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图
归纳总结
无论是浓度相等还是pH相等，加水稀释相同倍数pH变化大的都是强酸或强碱。
应用体验
1.常温下，将pH均为3，体积均为V0的HA溶液和HB溶液，分别加水稀释至体积V，pH随 的变化如图所示。下列说法不正确的是
A.稀释相同倍数时：c(A－)B.水的电离程度：b＝c＞a
C.a点酸的浓度小于c点酸的浓度
D.HA为强酸，HB为弱酸
√
根据图像，当 ＝2时，HA溶液：pH＝5，HB溶液：3＜pH＜5，故HA为强酸，HB为弱酸，根据图像，稀释相同倍数时，溶液的pH：HA溶液＞HB溶液，pH大者氢离子浓度小，酸根离子浓度小，则溶液中c(A－)＜c(B－)，A、D项正确；
酸抑制水的电离，酸中c(H＋)越大，其抑制水电离程度越大，c(H＋)：a＞b＝c，则水的电离程度：b＝c＞a，B项正确；
未稀释前两个酸的pH均为3，HA是强酸，HB是弱酸，则物质的量浓度不同，HB的物质的量的浓度远大于HA，a、c点溶液体积相同，故稀释相同倍数后溶液的物质的量浓度仍然是HB大，即a点酸的浓度大于c点酸的浓度，C项错误。
应用体验
2.常温下，两种一元碱MOH和ROH的溶液分别加水稀释，溶液pH的变化如图所示，下列叙述不正确的是
A.MOH是一种弱碱
B.在x点，c(M＋)＝c(R＋)
C.稀释前，c(ROH)＝10c(MOH)
D.稀释前MOH溶液和ROH溶液中由水电离
出的c(OH－)前者是后者的10倍
√
A项，由图像可知稀释相同倍数，MOH的pH变化小，故MOH为弱碱；
B项，在x点时MOH和ROH溶液中c(OH－)相等，故c(M＋)＝c(R＋)；
C项，MOH为弱碱，ROH为强碱，则稀释前c(ROH)＜10c(MOH)；
D项，稀释前MOH溶液中由水电离出的c(OH－)＝10－12 mol·L－1，ROH溶液中由水电离出的c(OH－)＝10－13 mol·L－1，故前者是后者的10倍。
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酸碱中和反应中有关计算
二
例1
100 mL 0.2 mol·L－1 H2SO4溶液和CH3COOH溶液分别用0.2 mol·L－1 NaOH溶液滴定至恰好完全中和时，二者消耗NaOH溶液的体积分别为V1、V2，则V1、V2的大小关系为
A.V1>2V2 B.V1＝2V2
C.2V2>V1 D.V1＝V2
√
由H2SO4＋2NaOH===Na2SO4＋2H2O可知，等浓度的H2SO4与NaOH完全中和时，两者的体积比为1∶2；由CH3COOH＋NaOH=== CH3COONa＋H2O可知，等浓度的CH3COOH与NaOH完全中和时，两者的体积比为1∶1，因此可推知V1＝2V2，故选B。
例2
如图为10 mL一定物质的量浓度的盐酸用一定浓度的NaOH溶液滴定的图示。
(1)盐酸的浓度为_____________。
0.09 mol·L－1
设该盐酸、NaOH溶液的物质的量浓度分别
为c(HCl)、c(NaOH)，当NaOH溶液体积为
20 mL，结合图可知，酸过量，则：c(H＋)
＝ ＝0.01 mol·L－1①，当NaOH溶液体积为30 mL，结合图可知，溶液呈中性，恰好完全反应，即10c(HCl)＝30c(NaOH)②，联立①②解得：c(HCl)＝0.09 mol·L－1、c(NaOH)＝0.03 mol·L－1。
(2)NaOH溶液的浓度为_____________。
(3)当滴加NaOH溶液至26 mL时，溶液的pH为________。
0.03 mol·L－1
2＋lg 3
例3
在25 ℃时，有pH为a的HCl溶液和pH为b的NaOH溶液，取Va L该HCl溶液用该NaOH溶液中和，需Vb L NaOH溶液。请回答下列问题：
(1)若a＋b＝14，则Va∶Vb＝______。
(2)若a＋b＝13，则Va∶Vb＝_______。
(3)若a＋b>14，则Va∶Vb＝_________，且Va____(填“>”“<”或“＝”)Vb。
1∶1
1∶10
10a＋b－14
>
发生中和反应时：n(H＋)＝n(OH－)，即10－a×Va＝ ×Vb，Va∶Vb＝10a＋b－14。a＋b＝14时，Va∶Vb＝1∶1；a＋b＝13时，Va∶Vb＝1∶10；a＋b>14时，Va∶Vb＝10a＋b－14>1，且Va>Vb。
(1)等体积强酸(pH1)和强碱(pH2)混合(常温时)
归纳总结
(2)常温时，强酸(pH1)与强碱(pH2)混合呈中性时，二者的体积关系有如下规律：
①若pH1＋pH2＝14，则V酸＝V碱。
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氧化还原滴定
三
滴定操作不仅适用于酸碱中和反应，还可应用于氧化还原反应的定量测定。
例
某兴趣小组同学用0.100 0 mol·L－1酸性高锰酸钾标准溶液滴定试样中的过氧化氢，反应原理为 ＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑。
(1)滴定达到终点的现象是_____________________________________
_________________________________。
当滴入最后半滴标准溶液后，溶液恰好由无色变为浅紫红色，且30 s内不褪色
(2)用移液管吸取25.00 mL试样置于锥形瓶中，重复滴定四次，每次消耗酸性KMnO4标准溶液的体积如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次
体积/mL 17.10 18.10 18.00 17.90
计算试样中过氧化氢的浓度为________ mol·L－1。
0.180 0
由于第一次数据误差过大，故舍去；根据反应 ＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑，分别求出其他三次的c(H2O2)，最后求出c(H2O2)的平均值。
(3)若滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，则测定结果_______(填“偏高”“偏低”或“不变”)。
偏高
滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，导致读取的消耗的标准溶液的体积偏大，测定结果偏高。
(1)氧化还原滴定时，常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7、I2等。
(2)指示剂的选择
用KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液或Fe2＋溶液时，不需另加指示剂。用Na2S2O3溶液滴定含I2的溶液时，以淀粉溶液为指示剂。
(3)计算依据
依据化学方程式、离子方程式或关系式列比例式，或运用原子守恒、电荷守恒、得失电子守恒等列式进行计算。
归纳总结
应用体验
1.H2S2O3是一种弱酸，实验室中欲用0.01 mol·L－1的Na2S2O3溶液(碱性)滴定I2溶液，发生的化学反应为I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6。下列说法合理的是
A.该滴定可用甲基橙作指示剂
B.Na2S2O3是该反应的还原剂
C.该滴定可选用如图所示装置
D.该反应中每消耗2 mol Na2S2O3，电子转移数为4 mol
√
C错，Na2S2O3水溶液显碱性，应该使用碱式滴定管；
D错，该反应中每消耗2 mol Na2S2O3，电子转移数为2 mol。
应用体验
2.Na2S2O3是重要的化工原料，易溶于水，在中性或碱性环境中稳定。为了测定产品(Na2S2O3·5H2O)纯度，进行了如下实验：准确称取W g产品，用适量蒸馏水溶解，以淀粉作指示剂，用0.100 0 mol·L－1的碘标准溶液滴定。反应原理为 。
(1)滴定至终点时，溶液颜色的变化：____________________________。
由无色变蓝色，半分钟内不褪色
应用体验
(2)滴定起始和终点的液面位置如图所示，则消耗碘标准溶液体积为________mL。产品的纯度为(设
Na2S2O3·5H2O的相对分子质量为Mr)__________。
18.10
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课时对点练
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1.实验室用标准KMnO4溶液滴定未知浓度的FeSO4溶液，下列说法或操作正确的是
A.盛FeSO4溶液的锥形瓶滴定前用FeSO4溶液润洗2～3次
B.选碱式滴定管量取标准KMnO4溶液，并用碘化钾淀粉溶液作指示剂
C.滴定前仰视读数，滴定后俯视读数会导致测定结果偏低
D.锥形瓶内溶液颜色变化由浅绿色变为浅紫红色，立即记下滴定管液面
所在刻度
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对点训练
滴定操作时锥形瓶只需水洗干净即可，不能用待测液润洗，A项错误；
标准KMnO4溶液应用酸式滴定管量取，不用添加任何指示剂，B项错误；
读数前仰后俯，导致读数体积小于实际消耗标准溶液的体积，所测溶液浓度偏低，C项正确；
当加入最后半滴标准KMnO4溶液后，溶液由浅绿色变为浅紫红色，且30 s内溶液颜色不再发生变化，才可以确定滴定终点，D项错误。
2.下列滴定实验中，指示剂的选择或滴定终点颜色变化有错误的是
已知：2KMnO4＋5K2SO3＋3H2SO4===6K2SO4＋2MnSO4＋3H2O；I2＋Na2S===2NaI＋S↓；NH4Cl溶液呈酸性。
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对点训练
选项 滴定管中的溶液 锥形瓶中的溶液 指示剂 滴定终点颜色变化
A NaOH溶液 CH3COOH溶液 酚酞 无色→浅红色
B 盐酸 氨水 甲基橙 黄色→橙色
C 酸性KMnO4溶液 K2SO3溶液 无 无色→浅紫红色
D 碘水 Na2S溶液 淀粉 蓝色→无色
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对点训练
氢氧化钠溶液滴定醋酸溶液，恰好中和时生成醋酸钠，溶液呈碱性，选择的指示剂是酚酞，终点颜色变化为无色→浅红色，A正确；
盐酸滴定氨水，恰好中和时生成氯化铵，溶液呈酸性，选择的指示剂是甲基橙，终点颜色变化为黄色→橙色，B正确；
亚硫酸钾被完全氧化后，过量的高锰酸钾使溶液显浅紫红色，终点颜色变化为无色→浅紫红色，C正确；
用碘水滴定硫化钠溶液，开始时溶液为无色，硫化钠被完全氧化后，碘水过量，淀粉遇碘变蓝，可选择淀粉指示剂，滴定终点的颜色变化为无色→蓝色，D错误。
3.(2023·江西重点中学高二期中)下列叙述正确的是
A.可用图1装置进行KMnO4标准溶液
滴定未知浓度的FeSO4溶液的实验
B.如图2所示，记录滴定终点读取的
体积为19.90 mL
C.图3为酸式滴定管，使用后需洗涤
干净，并轻轻放入烘箱烘干
D.碱式滴定管排气泡的操作方法如图4，然后轻轻挤压玻璃球使尖嘴充
满碱液
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对点训练
KMnO4溶液具有氧化性，应盛装在酸
式滴定管中，A错误；
滴定管的0刻度在上面，故图2中滴定
终点读取的体积为18.10 mL，B错误；
滴定管用蒸馏水清洗干净后，可倒置
自然晾干，也可放入通风橱柜风干，不能放入烘箱烘干，C错误；
将碱式滴定管下端向上倾斜，并挤压乳胶管中的玻璃球，就可将气泡排出，然后轻轻挤压玻璃球使尖嘴充满碱液，D正确。
4.如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是
A.盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
B.P点时恰好完全反应，溶液呈中性
C.曲线a是盐酸滴定氢氧化钠溶液的滴定曲线
D.酚酞不能用作本实验的指示剂
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对点训练
当曲线a所表示的中和反应刚开始时，溶液的pH＝1，
说明原溶液是盐酸，所以曲线a表示的是氢氧化钠溶
液滴定盐酸的滴定曲线，故c(HCl)＝c(H＋)＝0.1 mol·
L－1，A、C项错误；
P点时二者恰好完全中和，生成氯化钠，则溶液呈中性，B项正确；
甲基橙的变色范围是3.1～4.4，酚酞的变色范围是8.2～10.0，且变色现象较明显，所以该中和滴定实验可以用酚酞或甲基橙作指示剂，D项错误。
5.某温度下，水的离子积常数Kw＝1×10－12。该温度下，将pH＝4的H2SO4溶液与pH＝9的NaOH溶液混合并保持恒温，忽略混合前后溶液体积变化。欲使混合溶液pH＝6，则硫酸溶液与NaOH溶液的体积比为
A.1∶10 B.9∶1 C.1∶9 D.10∶1
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对点训练
某温度下，水的离子积常数Kw＝1×10－12，则pH＝4的H2SO4溶液中c(H＋)＝10－4 mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液中c(OH－)＝10－3 mol·L－1，当混合溶液的pH＝6时，溶液呈中性，即c(H＋)＝c(OH－)。设硫酸溶液的体积为a L，氢氧化钠溶液的体积为b L，则a L×10－4 mol·L－1＝b L ×10－3 mol·L－1，得a∶b＝10∶1，选D。
6.25 ℃时，若pH＝a的10体积某强酸溶液与pH＝b的1体积某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前该强酸的pH与强碱的pH之间应满足的关系为
A.a＋b＝14 B.a＋b＝13
C.a＋b＝15 D.a＋b＝7
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对点训练
√
酸中n(H＋)＝10－a×10 mol，碱中n(OH－)＝ ×1 mol＝10－14＋b mol，根据混合后溶液呈中性，故n(H＋)＝n(OH－)，即10－a×10＝10－14＋b，所以a＋b＝15。
7.pH＝2的a、b两种酸溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其中pH与溶液体积V的关系如图所示。下列说法正确的是
A.a、b两酸溶液的物质的量浓度一定相等
B.稀释后，a酸溶液的酸性比b酸溶液的强
C.x＝6时，a是强酸，b是弱酸
D.若a、b都是弱酸，则2＜x＜5
√
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对点训练
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对点训练
由图可知，稀释过程中，b酸的pH变化小，则b酸
较a酸弱，两者pH相等时，物质的量浓度一定不
同，A项错误；
由图知稀释后a溶液的pH大于b溶液的pH，则a中
c(H＋)小于b中c(H＋)，a酸溶液的酸性比b酸溶液的酸性弱，B项错误；
pH＝2的a酸溶液稀释1 000倍，pH不可能增加4，C项错误；
若a、b都是弱酸，稀释1 000倍后，a、b两溶液pH均增大，且增加量均小于3，故2＜x<5，D项正确。
8.现有pH＝a和pH＝b的两种强碱溶液，已知b＝a＋2，将两种溶液等体积混合后，所得溶液的pH接近于
A.a－lg 2 B.b－lg 2
C.a＋lg 2 D.b＋lg 2
√
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对点训练
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对点训练
9.常温下，pH＝10的X、Y两种碱溶液各1 mL，分别加水稀释到100 mL，其pH与溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是
A.稀释前，两种碱溶液中溶质的物质的量浓度一
定相等
B.稀释后，X溶液的碱性比Y溶液的碱性强
C.完全中和X、Y溶液时，消耗同浓度盐酸的体积：
VX>VY
D.若81
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对点训练
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对点训练
由图像可知，pH＝10的碱稀释100倍，X的pH变
化比Y的大，则Y一定是弱碱，X的碱性比Y强，
Y的碱性弱，pH相同时，Y的浓度大，则稀释前，
两种碱溶液中溶质的物质的量浓度不相等，故A
错误；
稀释后，Y中OH－浓度大，X溶液的碱性比Y溶液的碱性弱，故B错误；
Y的碱性弱，pH相同时，Y的浓度大，等体积时Y的物质的量大，则完全中和X、Y溶液时，消耗同浓度盐酸的体积：VX若a＝8，则X为强碱，若810.常温下，浓度均为1 mol·L－1、体积均为V0的两种酸HA和HB，分别加水稀释至体积V，pH的变化曲线如图所示。下列叙述正确的是
A.X点的c(A－)>Y点的c(B－)
B.0≤pH≤5时，HB溶液满足：pH＝
C.相对Y点而言，X点的导电能力更强，
X点水的电离程度更大
D.中和等体积1 mol·L－1的两种酸消耗
等浓度的NaOH溶液体积：HB>HA
√
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对点训练
对点训练
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因为X、Y两点HA和HB的pH相等、c(H＋)相等，
所以c(A－)＝c(B－)，A错误；
由图像可判断HB为强酸，0≤pH≤5时，HB溶
液中c(H＋)＝ mol·L－1，则pH＝ ，B正确；
X、Y两点HA和HB的pH相等，两溶液离子浓
度相同，导电能力相同，水的电离程度相同，C错误；
两种酸都是一元酸，等浓度等体积的两种酸消耗的氢氧化钠的量相同，D错误。
11.绿矾(FeSO4·7H2O)是治疗缺铁性贫血药品的重要成分。某化学兴趣小组采用以下方法测定某绿矾样品的纯度。a.称取2.850 g绿矾产品，溶解，在250 mL容量瓶中定容配成待测液；b.量取25.00 mL待测液于锥形瓶中；c.用硫酸酸化的0.010 00 mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液体积的平均值为20.00 mL。下列说法不正确的是
A.a步骤中定容时，仰视会使所测绿矾晶体的纯度偏低
B.滴定时盛放KMnO4溶液的仪器为酸式滴定管
C.滴加最后半滴KMnO4溶液时，溶液变成浅紫红色，即为滴定终点
D.上述样品中FeSO4·7H2O的质量分数约为97.5%
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综合强化
配制待测液，定容时仰视，液面高于刻度线，则所配溶液的浓度偏低，测得绿矾晶体的纯度偏低，A正确；
KMnO4溶液具有强氧化性，滴定时要盛放在酸式滴定管中，B正确；
滴加最后半滴KMnO4溶液，溶液变为浅紫红色，且半分钟内不褪色，则为滴定终点，C错误；
12.(12分)常温下，pH＝2的HA、HB两种酸溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其pH的变化如图所示。
(1)稀释前两溶液的浓度c(HA)______(填“>”
“＜”“＝”或“无法确定”)c(HB)。
(2)HB_______(填“一定”“可能”或“一定不”)是弱酸。
(3)若a＝5，则HA酸是否为强酸？________(填“一定是”“可能是”“一定不是”或“无法确定”)。
(4)稀释后的溶液中，由水电离产生的c(H＋)：HA_____(填“>”“＜” “＝”或“无法确定”)HB。
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一定
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综合强化
加水稀释促进弱电解质的电离，稀释相同倍数后溶液中的氢离子浓度：强酸＜弱酸，所以稀释相同倍数时pH变化较大的是强酸，变化较小的是弱酸，根据图示可得，稀释前酸性：HA＞HB。
13.(4分)已知水在25 ℃和95 ℃时，电离平衡曲线如图所示：
(1)95 ℃时，水的电离平衡曲线应为L2，请说明理由：___________________________
_______________________________。
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综合强化
水的电离是吸热过程，温度高时，电离程度大，c(H＋)·c(OH－)大
(2)曲线L1所对应的温度下，pH＝2的HCl溶液和pH＝11的某BOH溶液中，若水的电离程度分别用α1、α2表示，则α1_______(填“大于”“小于”“等于”或“无法确定”)α2。
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小于
在室温下，pH＝2的HCl溶液，c水(H＋)＝10－12 mol·L－1；pH＝11的某BOH溶液中，c水(H＋)＝10－11 mol·L－1；水电离产生的H＋的浓度越大，水的电离程度就越大，则α1<α2。
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综合强化
14.(18分)(2023·厦门高二检测)葡萄酒在酿造过程中需要加入一定量SO2起抗氧化和杀菌的作用，某兴趣小组测量葡萄酒中SO2含量的实验方案如图。
(1)方法1：“吸收”过程发生反应：SO2＋H2O2===H2SO4，微沸除去过量的H2O2。
①“中和滴定”时，将吸收液转入锥形瓶中，滴入几滴甲基橙作指示剂，边滴加NaOH溶液，边____________，眼睛注视_____________________(将实验操作补充完整)。
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综合强化
振荡锥形瓶
锥形瓶中溶液颜色变化
②当滴入最后半滴NaOH溶液后，______________________
__________________________，此时达到滴定终点(将实验现象补充完整)。
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综合强化
锥形瓶中溶液颜色由红色变为橙色，且30 s不恢复
③若滴定开始和结束时，碱式滴定管中液面如图所示，所用NaOH标准溶液的体积为______ mL。
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综合强化
8.10
④滴定前未用NaOH标准溶液润洗滴定管，将导致测定
结果______(填“偏低”“偏高”或“无影响”，下同)。
⑤滴定完成时，若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测定结果______。
偏高
偏低
(2)方法2：“吸收”过程主要发生反应：SO2＋I2＋2H2O===H2SO4＋2HI，
“氧化还原滴定”过程主要发生反应：2Na2S2O3＋I2===2NaI＋Na2S4O6。
①方法2测得样品中SO2含量为________g·L－1。
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综合强化
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综合强化
方法2中所用碘溶液中碘单质的物质的量为n(I2)起始＝0.010 0 mol·L－1 ×0.04 L＝4×10－4 mol；剩余碘单质消耗的Na2S2O3的物质的量为n(Na2S2O3)＝0.010 0 mol·L－1×0.01 L＝1×10－4 mol，结合反应：2Na2S2O3＋I2===2NaI＋Na2S4O6，可知剩余碘单质的物质的量n(I2)剩余＝ n(Na2S2O3)＝5×10－5 mol，则与二氧化硫反应的碘单质的物质的量：n(I2)反应＝4×10－4 mol－5×10－5 mol＝3.5×10－4 mol，根据反应：SO2＋I2＋2H2O===H2SO4＋2HI，可得n(SO2)＝3.5×10－4 mol，样品中SO2含量为 ＝0.224 g·L－1。
②若滴定操作时间过长，将有部分HI被空气氧化，则测得SO2含量______(填“偏高”“偏低”或“不变”)。
(3)下列关于上述实验分析不合理的是____(填字母)。
A.若方法1未除去过量H2O2，将导致测量结果偏大
B.相较于方法2，方法1挥发出的HCl导致测量结果偏大
C.方法2“调pH”的目的是防止 和H＋发生反应
D.方法2“调pH”不宜过高，避免I2在碱性条件下发生反应
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