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第2课时　中和反应过程的曲线分析
[核心素养发展目标]　1.了解常考中和反应的曲线形式，掌握特殊点法分析曲线的思维模式。2.能用守恒思想、平衡观念分析酸碱的用量与溶液中微粒存在形式及浓度的关系。
一、滴定曲线的分析
1．抓“五点”破解中和滴定图像
以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HA溶液为例，其滴定曲线如图。
关键点 粒子浓度关系
起点(点①) 起点为HA的单一溶液，0.100 0 mol·L－1 HA的pH＞1，说明是弱酸，c(HA)＞c(H＋)＞c(A－)＞c(OH－)
反应一半点(点②) 两者反应生成等物质的量的HA和NaA混合液，此时溶液pH＜7，说明HA的电离程度大于A－的水解程度，c(A－)＞c(Na＋)＞c(HA)＞c(H＋)＞c(OH－)
中性点(点③) 此时溶液pH＝7，溶液呈中性，酸没有完全反应，c(A－)＝c(Na＋)＞c(HA)＞c(H＋)＝c(OH－)
恰好完全反应点(点④) 此时两者恰好完全反应生成NaA，为强碱弱酸盐，溶液呈碱性，c(Na＋)＞c(A－)＞c(OH－)＞c(H＋)
过量点(点⑤) 此时NaOH过量或者远远过量，溶液显碱性，可能出现c(Na＋)＞c(A－)＞c(OH－)＞c(H＋)，也可能出现c(Na＋)＞c(OH－)＞c(A－)＞c(H＋)
在上述过程中，点④代表的溶液中水的电离程度最大
2.利用中和滴定曲线分析粒子浓度思路
三看：一看谁滴定谁，二看坐标，三看特殊点(起点、恰好反应点和中性点)。
1．(2023·合肥高二检测联考)已知常温下，向20 mL 0.1 mol·L－1HA溶液中滴入0.1 mol·L－1的NaOH溶液，所得滴定曲线如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．HA为一元弱酸，其电离平衡常数的数量级为10－5
B．b点溶液中：c(A－)＋2c(H＋)＝2c(OH－)＋c(HA)
C．c点溶液中：c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)
D．若d点溶液的pH＝8.4，则水电离出的c(H＋)＝10－8.4 mol·L－1
答案　A
解析　a点的pH＝3，则c(H＋)＝c(A－)＝10－3 mol·L－1，而此时HA溶液浓度是0.1 mol·L－1，c(H＋)＜c(HA)，说明HA为一元弱酸，其电离平衡常数Ka＝＝＝10－5，故弱酸HA电离平衡常数的数量级为10－5，A正确；b点滴入10 mL NaOH溶液，体积是酸的一半，二者的浓度相同，说明有一半HA反应，故该点溶液为NaA和HA等物质的量浓度混合溶液，由元素守恒知，2c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)；由电荷守恒知，c(A－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，据此得到各微粒物质的量浓度的关系：c(A－)＋2c(OH－)＝c(HA)＋2c(H＋)，B错误；c点溶液恰好呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒：c(A－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，故存在：c(A－)＝c(Na＋)，C错误；d点时，滴入20 mL的NaOH溶液，HA与NaOH恰好反应，得到NaA溶液，因该盐是强碱弱酸盐，A－水解使溶液呈碱性，促进水的电离，若d点的pH＝8.4，溶液中c(H＋)＝10－8.4 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1＝10－5.6 mol·L－1，则水电离出的c(H＋)＝c(OH－)＝10－5.6 mol·L－1，D错误。
2．常温下，用0.10 mol·L－1NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol·L－1 CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)＜c(CN－)
B．点③和点④所示溶液中：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)
C．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)
D．点②和点③所示溶液中：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(CH3COOH)＋c(H＋)
答案　C
解析　A项，点①的溶液中存在电荷守恒：c(OH－)＋c(CN－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(OH－)＞c(H＋)，点②溶液中的电荷守恒为c(OH－)＋c(CH3COO－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(OH－)＜c(H＋)，二者中钠离子浓度相同，所以c(CH3COO－)＞c(CN－)，错误；B项，点③溶液pH＝7，则c(OH－)＝c(H＋)，则点③溶液中c(Na＋)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)，错误；C项，点①所示的溶液中存在元素守恒：c(HCN)＋c(CN－)＝2c(Na＋)，点②所示的溶液中存在元素守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝2c(Na＋)，二者中钠离子浓度相同，则c(HCN)＋c(CN－)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)，即c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)，正确。
3．NH4HSO4在分析试剂、医药、电子工业中用途广泛。室温时，向100 mL 0.1 mol·L－1 NH4HSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1 NaOH溶液，得到的溶液的pH与NaOH溶液体积的关系曲线如图所示(滴加过程中无气体逸出)。下列说法正确的是(　　)
A．a点溶液中：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝c(SO)＋c(OH－)
B．b点溶液中：2c(SO)＝c(NH)＋c(Na＋)
C．c点溶液中：c(SO)＞c(Na＋)＞c(OH－)＞c(NH)
D．a、b、c、d四个点中，b点水的电离程度最大
答案　B
解析　分析图中曲线，在a点，NaOH与NH4HSO4等物质的量发生反应，生成Na2SO4、(NH4)2SO4和水；在b、c点，溶液均为Na2SO4、(NH4)2SO4、一水合氨的混合溶液；在d点，反应后的溶液为等物质的量的Na2SO4和一水合氨的混合溶液。由以上分析知，a点为等物质的量浓度的Na2SO4和(NH4)2SO4，依据元素守恒，溶液中：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝c(SO)，A不正确；b点溶液中，依据电荷守恒：2c(SO)＋c(OH－)＝c(NH)＋c(Na＋)＋c(H＋)，溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，所以2c(SO)＝c(NH)＋c(Na＋)，B正确；c点溶液中c(Na＋)最大，离子浓度关系为c(Na＋)＞c(SO)＞c(NH)＞c(OH－)，C不正确；a、b、c、d四个点中，a点发生NH水解，促进水的电离，而其他点，水的电离都受到抑制，所以a点水的电离程度最大，D不正确。
二、分布系数曲线及应用
1．认识分布系数(以CH3COOH为例)
CH3COOH ??H＋＋CH3COO－，当体系处于平衡状态时，各种形式微粒的浓度即为平衡浓度，各种存在形式微粒的平衡浓度之和称为总浓度。某一存在形式微粒的平衡浓度占总浓度的分数，即为该存在形式微粒的分布系数，以δ表示。
δ(CH3COOH)＝
＝；
δ(CH3COO－)＝
＝。
2．一元弱酸的分布系数图(以CH3COOH为例)
当δ(CH3COOH)＝δ(CH3COO－)时，即＝，Ka＝c(H＋)＝10－4.76(图像中交点)。
3．二元弱酸的分布系数图(以H2C2O4为例)
H2C2O4两步电离平衡：H2C2O4??H＋＋HC2O，HC2O??H＋＋C2O
分布系数图像如下
(1)δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2O的分布系数，δ2为C2O的分布系数。
(2)A点的pH＝1.2，此时c(H2C2O4)＝c(HC2O)，Ka1(H2C2O4)＝＝c(H＋)＝10－1.2。
(3)C点的pH＝4.2，此时c(C2O)＝c(HC2O)，Ka2(H2C2O4)＝＝c(H＋)＝10－4.2。
(4)B点对应的H2C2O4与C2O的分布系数相等，则c(H2C2O4)＝c(C2O)，此时对应的D点为HC2O浓度最大点。
1．以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定pH＝4的未知浓度H2A溶液。溶液中pH、分布系数δ变化关系如图所示。
[已知：A2－的分布系数δ(A2－)＝，10－1.7≈0.02]
下列叙述不正确的是(　　)
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度约为0.020 00 mol·L－1
C．NaHA溶液显碱性
D．a点溶液中：c(Na＋)>2c(A2－)＋c(H2A)
答案　D
解析　根据图示，H2A??H＋＋HA－、HA－??H＋＋A2－，酸性较强时，H2A为主要组分，所以曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)，曲线③代表δ(A2－)，选项A正确；由H2A??H＋＋HA－，Ka1＝＝10－6.3，则c(H＋)≈＝10－4 mol·L－1，c(H2A)＝10－1.7 mol·L－1≈0.020 00 mol·L－1，选项B正确；NaHA溶液，Ka2＝＝10－10.3，其Kh2＝＝10－7.7>10－10.3，水溶液显碱性，选项C正确；a点溶液中有电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，又a点溶液显酸性，c(H＋)>c(OH－)，且c(HA－)＝c(H2A)，所以c(Na＋)<2c(A2－)＋c(H2A)，选项D错误。
2．常温下，将体积为V1的0.100 0 mol·L－1HCl溶液逐滴加入体积为V2的0.100 0 mol·L－1 Na2CO3溶液中，溶液中H2CO3、HCO、CO所占的物质的量分数(α)随pH的变化曲线如图。下列说法不正确的是(　　)
A．在pH＝10.3时，溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)＋c(Cl－)
B．在pH＝8.3时，溶液中：0.100 0 mol·L－1>c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3)
C．在pH＝6.3时，溶液中：c(Na＋)>c(Cl－)>c(HCO)>c(H＋)>c(OH－)
D．V1∶V2＝1∶2时，溶液中：c(OH－)>c(HCO)>c(CO)>c(H＋)
答案　D
解析　A项，任何溶液中均存在电荷守恒，则在pH＝10.3时，溶液中存在c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)＋c(Cl－)，正确；B项，由图可知，在pH＝8.3时，该溶液为NaHCO3和NaCl的混合溶液，根据元素守恒可得c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3)<0.100 0 mol·L－1，正确；C项，在pH＝6.3时，溶液中存在NaHCO3、NaCl和H2CO3，且c(HCO)＝c(H2CO3)，该溶液显酸性，则c(H＋)>c(OH－)，根据化学反应：Na2CO3＋HCl===NaCl＋NaHCO3、NaHCO3＋HCl===NaCl＋H2CO3，所以离子浓度大小关系为c(Na＋)>c(Cl－)>c(HCO)>c(H＋)>c(OH－)，正确；D项，V1∶V2＝1∶2时，混合后的溶液是等物质的量浓度的Na2CO3、NaHCO3、NaCl的混合溶液，Na2CO3和NaHCO3是强碱弱酸盐，水解使溶液显碱性，CO的水解程度大于HCO的水解程度，则溶液中c(HCO)>c(CO)，由于水解程度是微弱的，所以溶液中c(HCO)>c(CO)>c(OH－)>c(H＋)，错误。
3．已知联氨(N2H4)为二元弱碱，常温下将盐酸滴加到联氨(N2H4)的水溶液中，混合溶液中微粒的物质的量分数δ(X)随－lg c(OH－)变化的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　)
A．反应N2H＋N2H4??2N2H的pK＝－0.9(已知pK＝－lg K)
B．N2H5Cl溶液中存在：c(Cl－)＋c(OH－)＝c(N2H)＋2c(N2H)＋c(H＋)
C．N2H5Cl溶液中：c(H＋)＞c(OH－)
D．Kb1(N2H4)＝10－6.0
答案　A
解析　由N2H4＋H2O??N2H＋OH－可得Kb1(N2H4)＝＝c(OH－)＝10－6.0，又由N2H＋H2O??N2H＋OH－可得，Kb2(N2H4)＝＝c(OH－)＝10－15.0，而反应N2H＋N2H4??2N2H的K＝＝＝＝109.0，所以pK＝－9.0，A项错误、D项正确；N2H5Cl溶液中存在电荷守恒：c(Cl－)＋c(OH－)＝c(N2H)＋2c(N2H)＋c(H＋)，B项正确；N2H5Cl溶液因N2H水解呈酸性，所以c(H＋)＞c(OH－)，C项正确。
三、对数曲线及应用
1．将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg 得到的粒子浓度对数图像。
2．解题策略
(1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。
(2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
(3)理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。
(4)抓住图像中特殊点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L－1。
(5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，得出题目的正确答案。
1．(2021·湖南1月适应性考试，14改编)常温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1的CH3COOH溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液，溶液中lg 随pH的变化关系如图所示(取lg 5＝0.7)。
下列说法正确的是(　　)
A．常温下，CH3COOH的电离常数为10－4
B．当溶液的pH＝7时，消耗NaOH溶液20.00 mL
C．溶液中水的电离程度大小：a>b>c
D．c点溶液中：c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(H＋)
答案　D
解析　常温下，CH3COOH的电离常数Ka＝，b点pH＝4.76时，lg ＝0，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，CH3COOH的电离常数等于10－4.76，故A不符合题意；向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1的CH3COOH溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液20 mL，溶质为CH3COONa，为强碱弱酸盐，水解使溶液的pH＞7，故B不符合题意；酸、碱抑制水的电离，强碱弱酸盐水解促进水的电离，a点pH＝2.88，c(H＋)＝10－2.88 mol·L－1，由Ka＝≈＝10－4.76，解得c(H＋)＝10－2.88 mol·L－1，与a点对应，故a点溶质为CH3COOH，抑制水的电离，CH3COO－的水解常数Kh＝＝＝10－9.24，当恰好中和生成CH3COONa时，溶液中CH3COO－的浓度为0.05 mol·L－1，c(OH－)≈c(CH3COOH)＝ mol·L－1＝×10－5.62 mol·L－1，pOH＝－lg c(OH－)＝5.62－lg 5＝5.27，pH＝14－5.27＝8.73，结合题图知c点为CH3COONa溶液，b点为CH3COOH和CH3COONa的混合溶液，溶液中水的电离程度大小：c＞b＞a，故C不符合题意；CH3COONa溶液中，由于醋酸根离子水解，c(Na＋)＞c(CH3COO－)，但水解较微弱，c(CH3COO－)＞c(OH－)，所以c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)，故D符合题意。
2．常温下，将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。
(1)该温度下，己二酸(H2X)的两级电离常数的数量级：Ka1为______，Ka2为____________。
(2)pH与lg 变化的曲线是________。
(3)HX－的电离程度__________(填“大于”“小于”或“等于”)X2－的水解程度，其理由是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)当反应进行到混合溶液呈中性时，溶液中各种离子的浓度由大到小的顺序是____________________。
答案　(1)10－5　10－6
(2)N　(3)大于　当HX－和X2－浓度相等时，溶液pH小于7
(4)c(Na＋)>c(X2－)>c(HX－)>c(H＋)＝c(OH－)
解析　依据题图坐标(0,4.4)以及(0,5.4)标注分布系数图像中的特殊点画出分布系数图：
依据图像解题：点(0,4.4)在曲线N上，对应Ka1＝10－4.4，数量级为10－5，点(0,5.4)在曲线M上，对应Ka2＝10－5.4，数量级为10－6；溶液呈中性时，pH＝7，在C点右侧，此时c(X2－)＞c(HX－)，c(Na＋)最大。
(选择题1～6题，每小题7分，7～11题，每小题8分，共82分)
题组一　滴定曲线的分析
1.25 ℃，向20 mL 0.1 mol·L－1的弱碱BOH溶液(Kb＝1.0×10－5)中逐滴加入0.1 mol·L－1盐酸，pH－V曲线如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．a点到b点，水的电离程度先减小后增大
B．a点时，c(Cl－)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(BOH)
C．b点时，c(Cl－)＝c(BOH)＋c(B＋)＋c(H＋)
D．V＝20 mL时，c(Cl－)>c(B＋)>c(OH－)>c(H＋)
答案　B
解析　当BOH与盐酸恰好完全反应时，溶液中的溶质为0.05 mol·L－1BCl，此时溶液中存在B＋的水解，BOH的电离平衡常数Kb＝1.0×10－5，则B＋的水解平衡常数为Kh＝＝10－9；则此时溶液中满足Kh＝≈，c(H＋)≈c(BOH)，解得c(H＋)＝×10－5.5mol·L－1，所以此时溶液的pH＞5，即b点BOH已经完全反应，a点到b点，BOH逐渐和盐酸完全反应，然后盐酸过量，则水的电离程度先增大后减小，A错误；a点时，溶液中存在电荷守恒：c(Cl－)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(B＋)，此时pH＝9，则c(OH－)＝10－5 mol·L－1，BOH的电离平衡常数Kb＝＝1.0×10－5，所以此时c(BOH)＝c(B＋)，则c(Cl－)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(BOH)，B正确；当BOH和盐酸恰好完全反应时，溶液中存在元素守恒：c(Cl－)＝c(BOH)＋c(B＋)，b点时盐酸过量，所加入的盐酸中存在c′(Cl－)＝c′(H＋)，若加入到混合溶液中后，B＋的水解不受影响，则c(Cl－)＝c(BOH)＋c(B＋)＋c(H＋)，但盐酸的电离会抑制B＋的水解，所以c(Cl－)＞c(BOH)＋c(B＋)＋c(H＋)，C错误；V＝20 mL时，溶液中溶质为BCl，溶液存在B＋的水解，溶液显酸性，但水解是微弱的，所以c(Cl－)＞c(B＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，D错误。
2.常温下，HB的电离常数Ka＝1.0×10－6，向20 mL 0.01 mol·L－1的HB溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH与加入V(NaOH溶液)之间的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．a点对应溶液的pH约为4，且溶液中只存在HB的电离平衡
B．b点对应的溶液中存在：c(OH－)－c(H＋)＝c(B－)
C．d点对应的溶液中存在：c(Na＋)>c(B－)>c(OH－)>c(H＋)
D．a、b、c、d四点中c点溶液中水的电离程度最大
答案　C
解析　由图像可知，a点是0.01 mol·L－1的HB溶液，其中c(H＋)≈＝ mol·L－1＝1.0×10－4 mol·L－1，故溶液的pH＝4，但溶液中还存在水的电离平衡，A项错误；b点为HB和NaB的混合液，根据电荷守恒得c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(B－)，则c(OH－)－c(H＋)＝c(Na＋)－c(B－)，B项错误；d点为NaB溶液，溶液显碱性，则c(Na＋)＞c(B－)＞c(OH－)＞c(H＋)，C项正确；a、b、c、d四点溶液中的OH－均来源于水的电离，由于溶液的pH逐渐增大，c(OH－)增大，说明水的电离程度逐渐增大，故d点溶液中水的电离程度最大，D项错误。
题组二　分布系数曲线的分析
3．某弱酸HA溶液中主要成分的分布系数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．该酸－lg Ka≈4.7
B．NaA的水解平衡常数Kh＝
C．当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)＜c(A－)
D．某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4
答案　B
解析　分析可知，c(HA)＝c(A－)时，pH≈4.7，该酸Ka＝＝10－4.7，故－lg Ka≈4.7，A正确；NaA的水解平衡常数Kh＝，B错误；根据图像可知，当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)＜c(A－)，C正确；根据图像可知，δ(HA)为0.8，δ(A－)为0.2时，pH约为4，故c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4，D正确。
4．常温下，向某浓度的H2A(二元弱酸)溶液中逐滴加入某浓度的KOH溶液，所得溶液中H2A、HA－、A2－三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液 pH 的关系如图所示，则下列说法不正确的是(　　)
A．由图可知，H2A的Ka1＝10－1.2
B．曲线3代表A2－的物质的量分数
C．向H2A溶液中滴加KOH溶液至pH为4.2时：c(K＋)＋c(H＋)＝3c(A2－)＋c(OH－)
D．pH＝4时，溶液中存在下列关系：c(K＋)＞c(A2－)＞c(HA－)＞c(H＋)＞c(OH－)
答案　D
解析　根据题干信息结合图像中H2A、HA－、A2－三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液 pH 的关系分析可知，曲线1表示H2A的物质的量分数，曲线2表示HA－的物质的量分数，曲线3表示A2－的物质的量分数。根据图像可知，点(1.2,0.5)表明当pH＝1.2时，c(H2A)＝c(HA－)，所以H2A的电离平衡常数Ka1＝＝c(H＋)＝10－1.2，A正确；pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)，溶液中存在电荷守恒：c(K＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，所以c(K＋)＋c(H＋)＝3c(A2－)＋c(OH－)，C正确；pH＝4时，由图像可知c(HA－)>c(A2－)，D错误。
题组三　对数曲线的分析
5．已知HX和HY是两种一元弱酸，常温下用NaOH溶液分别滴定这两种弱酸溶液，若pKa＝－lg Ka，y＝lg 或lg ，得到y和溶液pH的变化关系如图所示。下列有关叙述错误的是(　　)
A．常温下，Ka(HX)＝10－4，Ka(HY)＝10－8.5
B．a点溶液中，c(X－)＝c(HX)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)
C．常温下，0.1 mol·L－1 NaX溶液的pH大于0.1 mol·L－1NaY溶液的pH
D．向HY溶液中滴入NaOH溶液后所得的混合溶液中，＝
答案　C
解析　根据一元弱酸HA的电离平衡常数Ka＝可知，－lg Ka＝－lg ，则y＝pH－pKa。a点和b点对应的纵坐标为0，此时pH＝pKa，a点时pH＝4，b点时pH＝8.5，则HX、HY的电离平衡常数分别为10－4、10－8.5，A项正确；a点时溶液呈酸性，则溶液中c(H＋)＞c(OH－)，根据电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(X－)，可知c(X－)＞c(Na＋)，由a点的纵坐标为0可知，a点时c(X－)＝c(HX)，则溶液中微粒浓度：c(X－)＝c(HX)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，B项正确；根据Ka(HX)＝10－4、Ka(HY)＝10－8.5可知，HX的酸性强于HY，又弱酸的酸性越强，对应盐的水解程度越小，所以0.1 mol·L－1NaY溶液的碱性较强，pH较大，C项错误；根据y＝lg ＝pH－pKa(HY)可知，＝，D项正确。
6．常温下，向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液，若pC＝－lg c，则所得溶液中pC(H2C2O4)、pC(HC2O)、pC(C2O)与溶液pH的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．M点时，3c(HC2O)>c(Na＋)
B．pH＝x时，c(HC2O)C．常温下，Ka2(H2C2O4)的数量级为10－4
D.随pH的升高而增大
答案　A
解析　M点的电荷守恒式为c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，又c(HC2O)＝c(C2O)，电荷守恒式变形为3c(HC2O)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，由于该溶液呈酸性，c(H＋)>c(OH－)，所以3c(HC2O)>c(Na＋)，A项正确；由图可知，pH＝x时，c(HC2O)>c(H2C2O4)＝c(C2O)，B项错误；Ka2＝10－4.3，Ka2(H2C2O4)的数量级为10－5，C项错误；＝＝，该式子为常数，不随pH发生变化，D项错误。
7．25 ℃时，已知醋酸的电离平衡常数为1.8×10－5，向20 mL 2.0 mol·L－1 CH3COOH溶液中逐滴滴加2.0 mol·L－1 NaOH溶液，溶液中水电离出的c(H＋)在此滴定过程中变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．a点溶液中：c(H＋)＝6.0×10－3 mol·L－1
B．b点溶液中：c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(CH3COOH)
C．d点溶液中：2c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)
D．该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
答案　C
解析　a点溶液没有加入NaOH，为醋酸溶液，根据电离平衡常数计算。设电离出的H＋的浓度为x mol·L－1，由于电离程度很小，可认为醋酸浓度不变，Ka＝＝＝1.8×10－5，解得x＝6.0×10－3，A项正确；b点溶液为CH3COOH和CH3COONa等浓度混合的溶液，元素守恒为c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝2c(Na＋)，CH3COO－的水解平衡常数Kh＝＝≈5.6×10－10<1.8×10－5，CH3COOH的电离大于CH3COO－的水解，所以c(CH3COO－)>c(CH3COOH)，B项正确；d点加入40 mL的NaOH溶液，NaOH多一倍，为等物质的量浓度的NaOH和CH3COONa的混合溶液，由元素守恒：c(Na＋)＝2c(CH3COO－)＋2c(CH3COOH)，C项错误；用NaOH溶液滴定CH3COOH溶液，属于强碱滴定弱酸，恰好完全反应时溶液显碱性，所以用酚酞作为指示剂，D项正确。
8.常温下，将Cl2缓慢通入水中得到饱和氯水，然后向该饱和氯水中滴加0.1 mol·L－1的NaOH溶液，整个过程中溶液pH的变化曲线如图所示。下列叙述正确的是(　　)
A．①点的溶液中：c(H＋)＝c(Cl－)＋c(HClO)＋c(OH－)
B．②点的溶液中：c(H＋)>c(Cl－)>c(ClO－)>c(HClO)
C．③点的溶液中：c(Na＋)＝2c(ClO－)＋c(HClO)
D．④点的溶液中：c(Na＋)>c(ClO－)>c(Cl－)>c(HClO)
答案　C
解析　①点表示将Cl2缓慢通入水中但所得氯水未饱和，由电荷守恒知，c(H＋)＝c(Cl－)＋c(ClO－)＋c(OH－)，A项错误；②点表示将Cl2缓慢通入水中得到饱和氯水，HClO是弱酸，电离程度很小，c(HClO)>c(ClO－)，则有c(H＋)>c(Cl－)>c(HClO)>c(ClO－)，B项错误；③点溶液的pH＝7，c(H＋)＝c(OH－)，由电荷守恒知，c(H＋)＋c(Na＋)＝c(ClO－)＋c(Cl－)＋c(OH－)，则c(Na＋)＝c(ClO－)＋c(Cl－)，由于溶液中存在元素守恒：c(Cl－)＝c(ClO－)＋c(HClO)，所以c(Na＋)＝c(ClO－)＋c(Cl－)＝2c(ClO－)＋c(HClO)，C项正确；④点表示氯水与过量NaOH溶液反应后所得溶液，其溶质为NaCl、NaClO、NaOH，ClO－部分水解，则c(Cl－)>c(ClO－)，D项错误。
9．(2024·甘肃1月适应性测试)酒石酸是一种有机二元弱酸(记为H2A)。25 ℃时，H2A、HA－和A2－的分布分数δ[例如δ(HA－)＝]与溶液pH关系如图，已知酒石酸的pKa1＝3.04，pKa2＝4.37，下列说法错误的是(　　)
A．任意pH下，δ(H2A)＋δ(HA－)＋δ(A2－)＝1
B．酒石酸溶液中，2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)＝c(H＋)
C．pH从0到8，水的电离程度先增大后减小
D．pH＝3.04时，δ(H2A)＝δ(HA－)＝0.5
答案　D
解析　任意pH下，根据元素守恒可知，δ(H2A)＋δ(HA－)＋δ(A2－)＝1，A正确；酒石酸溶液中根据电荷守恒：2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)＝c(H＋)，B正确；酸和碱都会抑制水的电离，pH从0到8的过程中，H2A转化为酸根离子A2－，A2－水解促进水的电离，当pH＝8时，溶液中几乎完全是A2－，说明溶液中加入碱过量，A2－水解受到抑制，水的电离也受到抑制，故水的电离程度先增大后减小，C正确；由图可知，pH＝3.04时，溶液中存在H2A、HA－和A2－三种含A的粒子，则δ(H2A)＝δ(HA－)<0.5，D错误。
10．常温下，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液，滴定曲线如图所示。
已知：X、Z分别为第一、第二反应终点；W点处的溶液中：c(H2A)＝c(HA－)；Y点处的溶液中：c(HA－)＝c(A2－)。下列说法正确的是(　　)
A．H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1
B．该滴定过程应该选择甲基橙作指示剂
C．反应2HA－??H2A＋A2－的平衡常数K＝1.0×10－6
D．滴定至第二反应终点时，溶液中存在c(H＋)－c(OH－)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(H2A)－c(Na＋)
答案　C
解析　X为第一反应终点，根据方程式NaOH＋H2A===NaHA＋H2O，则根据二者反应关系可知，该酸的浓度c(H2A)＝＝0.100 0 mol·L－1，A错误；根据图示可知：酸完全被碱中和时，溶液显碱性，应该选择碱性范围内变色的指示剂酚酞，这样实验误差更小，B错误；根据已知条件：在W点时，c(H2A)＝c(HA－)，则Ka1＝＝c(H＋)＝10－2.3，在Y点处的溶液中：c(HA－)＝c(A2－)，则Ka2＝＝c(H＋)＝10－8.3，反应2HA－??H2A＋A2－的平衡常数K＝＝＝＝＝1×10－6，C正确；第二反应终点时，溶液为Na2A溶液，此时溶液pH＝9.7，溶液显碱性，由电荷守恒可得：c(H＋)－c(OH－)＝2c(A2－)＋c(HA－)－c(Na＋)，D错误。
11．[2020·山东，15改编]25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－1，lg c(CH3COOH)、lg c(CH3COO－)、lg c(H＋)和lg c(OH－)随pH变化的关系如图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是(　　)
A．O点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)
B．N点时，pH＝lg Ka
C．该体系中，c(CH3COOH)＝ mol·L－1
D．pH由7到14的变化过程中，CH3COO－的水解程度始终增大
答案　C
解析　随着溶液碱性的增强，c(CH3COOH)减小，c(CH3COO－)增大，故MN线表示lg c(CH3COO－)，NP线表示lg c(CH3COOH)，MO线表示lg c(H＋)，OP线表示lg c(OH－)。O点时，c(H＋)＝c(OH－)，N点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，A项错误；N点时，lg c(CH3COOH)与lg c(CH3COO－)相等，故c(H＋)＝Ka，pH＝－lg Ka，B项错误；由CH3COOH的电离平衡常数推导可知Ka＝＝，故c(CH3COOH)＝ mol·L－1，C项正确；溶液pH增大，碱性增强，CH3COO－的水解程度减小，D项错误。
12．(18分)NH4Al(SO4)2、NH4HSO4在医药、电子工业中用途广泛。请回答下列问题。
(1)常温时，0.1 mol·L－1 NH4Al(SO4)2溶液的pH＝3。
①该溶液中Kw＝__________，由水电离出的c(H＋)＝__________ mol·L－1。
②该溶液中，c(NH)＋c(NH3·H2O)________(填“>”“<”或“＝”)c(Al3＋)＋c[Al(OH)3]；2c(SO)－c(NH)－3c(Al3＋)≈________ mol·L－1。
(2)80 ℃时，0.1 mol·L－1 NH4Al(SO4)2溶液的pH小于3，分析该溶液的pH随温度变化的原因：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)常温时，向100 mL 0.1 mol·L－1 NH4HSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1 NaOH溶液，得到溶液的pH与NaOH溶液体积的关系如图所示。
①向NH4HSO4溶液中滴加NaOH溶液到a点的过程中，发生反应的离子方程式为________________________________________________________________________。
②图中a、b、c、d点中水的电离程度最小的是________。
答案　(1)①1×10－14　1×10－3　②＝　1×10－3
(2)温度升高，NH、Al3＋的水解平衡正向移动，溶液中c(H＋)增大
(3)①H＋＋OH－===H2O　②d点第2课时　中和反应过程的曲线分析
[核心素养发展目标]　1.了解常考中和反应的曲线形式，掌握特殊点法分析曲线的思维模式。2.能用守恒思想、平衡观念分析酸碱的用量与溶液中微粒存在形式及浓度的关系。
一、滴定曲线的分析
1．抓“五点”破解中和滴定图像
以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HA溶液为例，其滴定曲线如图。
关键点 粒子浓度关系
起点(点①) 起点为HA的单一溶液，0.100 0 mol·L－1 HA的pH＞1，说明是弱酸，__________________________________________________
反应一半点(点②) 两者反应生成等物质的量的HA和NaA混合液，此时溶液pH＜7，说明HA的电离程度大于A－的水解程度，_________________ _______________________________________________________
中性点(点③) 此时溶液pH＝7，溶液呈中性，酸没有完全反应，__________ ______________________________________________________
恰好完全反应点(点④) 此时两者恰好完全反应生成NaA，为强碱弱酸盐，溶液呈碱性，_______________________________________________________
过量点(点⑤) 此时NaOH过量或者远远过量，溶液显碱性，可能出现_______ _________________________，也可能出现__________________
在上述过程中，点____代表的溶液中水的电离程度最大
2.利用中和滴定曲线分析粒子浓度思路
三看：一看谁滴定谁，二看坐标，三看特殊点(起点、恰好反应点和中性点)。
1．(2023·合肥高二检测联考)已知常温下，向20 mL 0.1 mol·L－1HA溶液中滴入0.1 mol·L－1的NaOH溶液，所得滴定曲线如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．HA为一元弱酸，其电离平衡常数的数量级为10－5
B．b点溶液中：c(A－)＋2c(H＋)＝2c(OH－)＋c(HA)
C．c点溶液中：c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)
D．若d点溶液的pH＝8.4，则水电离出的c(H＋)＝10－8.4 mol·L－1
2．常温下，用0.10 mol·L－1NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol·L－1 CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)＜c(CN－)
B．点③和点④所示溶液中：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)
C．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)
D．点②和点③所示溶液中：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(CH3COOH)＋c(H＋)
3．NH4HSO4在分析试剂、医药、电子工业中用途广泛。室温时，向100 mL 0.1 mol·L－1 NH4HSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1 NaOH溶液，得到的溶液的pH与NaOH溶液体积的关系曲线如图所示(滴加过程中无气体逸出)。下列说法正确的是(　　)
A．a点溶液中：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝c(SO)＋c(OH－)
B．b点溶液中：2c(SO)＝c(NH)＋c(Na＋)
C．c点溶液中：c(SO)＞c(Na＋)＞c(OH－)＞c(NH)
D．a、b、c、d四个点中，b点水的电离程度最大
二、分布系数曲线及应用
1．认识分布系数(以CH3COOH为例)
CH3COOH ??H＋＋CH3COO－，当体系处于平衡状态时，各种形式微粒的浓度即为平衡浓度，各种存在形式微粒的平衡浓度之和称为总浓度。某一存在形式微粒的平衡浓度占总浓度的分数，即为该存在形式微粒的分布系数，以δ表示。
δ(CH3COOH)＝＝；
δ(CH3COO－)＝＝。
2．一元弱酸的分布系数图(以CH3COOH为例)
当δ(CH3COOH)＝δ(CH3COO－)时，即＝，Ka＝c(H＋)＝________(图像中交点)。
3．二元弱酸的分布系数图(以H2C2O4为例)
H2C2O4两步电离平衡：H2C2O4??H＋＋HC2O，HC2O??H＋＋C2O
分布系数图像如下
(1)δ0为______的分布系数，δ1为________的分布系数，δ2为________的分布系数。
(2)A点的pH＝1.2，此时c(H2C2O4)____c(HC2O)，Ka1(H2C2O4)＝＝c(H＋)＝________。
(3)C点的pH＝4.2，此时c(C2O)____c(HC2O)，Ka2(H2C2O4)＝＝c(H＋)＝________。
(4)B点对应的H2C2O4与C2O的分布系数相等，则c(H2C2O4)____c(C2O)，此时对应的D点为HC2O浓度最____点。
1．以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定pH＝4的未知浓度H2A溶液。溶液中pH、分布系数δ变化关系如图所示。
[已知：A2－的分布系数δ(A2－)＝，10－1.7≈0.02]
下列叙述不正确的是(　　)
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度约为0.020 00 mol·L－1
C．NaHA溶液显碱性
D．a点溶液中：c(Na＋)>2c(A2－)＋c(H2A)
2．常温下，将体积为V1的0.100 0 mol·L－1HCl溶液逐滴加入体积为V2的0.100 0 mol·L－1 Na2CO3溶液中，溶液中H2CO3、HCO、CO所占的物质的量分数(α)随pH的变化曲线如图。下列说法不正确的是(　　)
A．在pH＝10.3时，溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)＋c(Cl－)
B．在pH＝8.3时，溶液中：0.100 0 mol·L－1>c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3)
C．在pH＝6.3时，溶液中：c(Na＋)>c(Cl－)>c(HCO)>c(H＋)>c(OH－)
D．V1∶V2＝1∶2时，溶液中：c(OH－)>c(HCO)>c(CO)>c(H＋)
3．已知联氨(N2H4)为二元弱碱，常温下将盐酸滴加到联氨(N2H4)的水溶液中，混合溶液中微粒的物质的量分数δ(X)随－lg c(OH－)变化的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　)
A．反应N2H＋N2H4??2N2H的pK＝－0.9(已知pK＝－lg K)
B．N2H5Cl溶液中存在：c(Cl－)＋c(OH－)＝c(N2H)＋2c(N2H)＋c(H＋)
C．N2H5Cl溶液中：c(H＋)＞c(OH－)
D．Kb1(N2H4)＝10－6.0
三、对数曲线及应用
1．将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg得到的粒子浓度对数图像。
2．解题策略
(1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。
(2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
(3)理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。
(4)抓住图像中特殊点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L－1。
(5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，得出题目的正确答案。
1．(2021·湖南1月适应性考试，14改编)常温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1的CH3COOH溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液，溶液中lg随pH的变化关系如图所示(取lg 5＝0.7)。
下列说法正确的是(　　)
A．常温下，CH3COOH的电离常数为10－4
B．当溶液的pH＝7时，消耗NaOH溶液20.00 mL
C．溶液中水的电离程度大小：a>b>c
D．c点溶液中：c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(H＋)
2．常温下，将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。
(1)该温度下，己二酸(H2X)的两级电离常数的数量级：Ka1为______，Ka2为__________。
(2)pH与lg 变化的曲线是________________________________________________。
(3)HX－的电离程度__________(填“大于”“小于”或“等于”)X2－的水解程度，其理由是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)当反应进行到混合溶液呈中性时，溶液中各种离子的浓度由大到小的顺序是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。(共85张PPT)
第三章　第一至三节提升课
第2课时　中和反应过程的
　　　　 曲线分析
1.了解常考中和反应的曲线形式，掌握特殊点法分析曲线的思维模式。
2.能用守恒思想、平衡观念分析酸碱的用量与溶液中微粒存在形式及浓度的
关系。
核心素养
发展目标
一、滴定曲线的分析
二、分布系数曲线及应用
三、对数曲线及应用
课时对点练
内容索引
滴定曲线的分析
一
1.抓“五点”破解中和滴定图像
以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HA溶液为例，其滴定曲线如图。
关键点 粒子浓度关系
起点(点①) 起点为HA的单一溶液，0.100 0 mol·L－1 HA的pH＞1，说明是弱酸，______________________________
反应一半点 (点②) 两者反应生成等物质的量的HA和NaA混合液，此时溶液pH＜7，说明HA的电离程度大于A－的水解程度，___________
______________________________
c(HA)＞c(H＋)＞c(A－)＞c(OH－)
c(A－)＞
c(Na＋)＞c(HA)＞c(H＋)＞c(OH－)
关键点 粒子浓度关系
中性点(点③) 此时溶液pH＝7，溶液呈中性，酸没有完全反应，_____________________________________
恰好完全反应点(点④) 此时两者恰好完全反应生成NaA，为强碱弱酸盐，溶液呈碱性，______________________________
过量点(点⑤) 此时NaOH过量或者远远过量，溶液显碱性，可能出现______________________________，也可能出现______________________________
在上述过程中，点 代表的溶液中水的电离程度最大
c(A－)＝c(Na＋)＞c(HA)＞c(H＋)＝c(OH－)
c(Na＋)＞c(A－)＞c(OH－)＞c(H＋)
c(Na＋)＞c(A－)＞c(OH－)＞c(H＋)
c(Na＋)＞c(OH－)＞c(A－)＞c(H＋)
④
2.利用中和滴定曲线分析粒子浓度思路
三看：一看谁滴定谁，二看坐标，三看特殊点(起点、恰好反应点和中性点)。
应用体验
1.(2023·合肥高二检测联考)已知常温下，向20 mL 0.1 mol·L－1HA溶液中滴入0.1 mol·L－1的NaOH溶液，所得滴定曲线如图所示，下列说法正确的是
A.HA为一元弱酸，其电离平衡常数的数量级为10－5
B.b点溶液中：c(A－)＋2c(H＋)＝2c(OH－)＋c(HA)
C.c点溶液中：c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)
D.若d点溶液的pH＝8.4，则水电离出的c(H＋)＝10－8.4 mol·L－1
√
a点的pH＝3，则c(H＋)＝c(A－)＝10－3 mol·L－1，而此
时HA溶液浓度是0.1 mol·L－1，c(H＋)＜c(HA)，说明
HA为一元弱酸，其电离平衡常数Ka＝
＝10－5，故弱酸HA电离平衡常数的数量级为10－5，A正确；
b点滴入10 mL NaOH溶液，体积是酸的一半，二者的浓度相同，说明有一半HA反应，故该点溶液为NaA和HA等物质的量浓度混合溶液，由元素守恒知，2c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)；由电荷守恒知，c(A－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，据此得到各微粒物质的量浓度的关系：c(A－)＋2c(OH－)＝c(HA)＋2c(H＋)，B错误；
c点溶液恰好呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷
守恒：c(A－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，故存在：
c(A－)＝c(Na＋)，C错误；
d点时，滴入20 mL的NaOH溶液，HA与NaOH恰
好反应，得到NaA溶液，因该盐是强碱弱酸盐，A－水解使溶液呈碱性，促进水的电离，若d点的pH＝8.4，溶液中c(H＋)＝10－8.4 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1＝10－5.6 mol·L－1，则水电离出的c(H＋)＝
c(OH－)＝10－5.6 mol·L－1，D错误。
应用体验
2.常温下，用0.10 mol·L－1NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol·
L－1 CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是
A.点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)＜c(CN－)
B.点③和点④所示溶液中：c(Na＋)＞c(OH－)＞
c(CH3COO－)＞c(H＋)
C.点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)－c(CN－)
＝c(HCN)－c(CH3COOH)
D.点②和点③所示溶液中：c(CH3COO－)＋c(OH－)
＝c(CH3COOH)＋c(H＋)
√
A项，点①的溶液中存在电荷守恒：c(OH－)＋
c(CN－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(OH－)＞c(H＋)，
点②溶液中的电荷守恒为c(OH－)＋c(CH3COO－)
＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(OH－)＜c(H＋)，二者中
钠离子浓度相同，所以c(CH3COO－)＞c(CN－)，
错误；
B项，点③溶液pH＝7，则c(OH－)＝c(H＋)，则点③溶液中c(Na＋)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)，错误；
C项，点①所示的溶液中存在元素守恒：c(HCN)＋c(CN－)＝2c(Na＋)，点②所示的溶液中存在元素守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝2c(Na＋)，二者中钠离子浓度相同，则c(HCN)＋c(CN－)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)，
即c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)，正确。
应用体验
3.NH4HSO4在分析试剂、医药、电子工业中用途广泛。室温时，向100 mL 0.1 mol·L－1 NH4HSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1 NaOH溶液，得到的溶液的pH与NaOH溶液体积的关系曲线如图所示(滴加过程中无气体逸出)。下列说法正确的是
D.a、b、c、d四个点中，b点水的电离程度最大
√
分析图中曲线，在a点，NaOH与NH4HSO4等物质的量发生反应，生成Na2SO4、(NH4)2SO4和水；
在b、c点，溶液均为Na2SO4、(NH4)2SO4、一水合氨的混合溶液；
在d点，反应后的溶液为等物质的量的Na2SO4和一水合氨的混合溶液。
由以上分析知，a点为等物质的量浓度的Na2SO4和(NH4)2SO4，依据元素守恒，溶液中： ，A不正确；
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分布系数曲线及应用
二
1.认识分布系数(以CH3COOH为例)
CH3COOH H＋＋CH3COO－，当体系处于平衡状态时，各种形式微粒的浓度即为平衡浓度，各种存在形式微粒的平衡浓度之和称为总浓度。某一存在形式微粒的平衡浓度占总浓度的分数，即为该存在形式微粒的分布系数，以δ表示。
2.一元弱酸的分布系数图(以CH3COOH为例)
10－4.76
3.二元弱酸的分布系数图(以H2C2O4为例)
分布系数图像如下
(1)δ0为 的分布系数，δ1为______
的分布系数，δ2为 的分布系数。
(2)A点的pH＝1.2，此时c(H2C2O4)____
，Ka1(H2C2O4)＝
＝c(H＋)＝ 。
H2C2O4
＝
10－1.2
＝
10－4.2
＝
大
1.以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定pH＝4的未知浓度H2A溶液。溶液中pH、分布系数δ变化关系如图所示。
应用体验
下列叙述不正确的是
A.曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B.H2A溶液的浓度约为0.020 00 mol·L－1
C.NaHA溶液显碱性
D.a点溶液中：c(Na＋)>2c(A2－)＋c(H2A)
应用体验
√
根据图示，H2A H＋＋HA－、HA－
H＋＋A2－，酸性较强时，H2A为主要组分，所以曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)，曲线③代表δ(A2－)，选项A正确；
a点溶液中有电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，又a点溶液显酸性，c(H＋)>c(OH－)，且c(HA－)＝c(H2A)，所以c(Na＋) <2c(A2－)＋c(H2A)，选项D错误。
2.常温下，将体积为V1的0.100 0 mol·L－1HCl溶液逐滴加入体积为V2的0.100 0 mol·L－1 Na2CO3溶液中，溶液中H2CO3、 所占的物质的量分数(α)随pH的变化曲线如图。下列说法不正确的是
应用体验
应用体验
√
应用体验
3.已知联氨(N2H4)为二元弱碱，常温下将盐酸滴加到联氨(N2H4)的水溶液中，混合溶液中微粒的物质的量分数δ(X)随－lg c(OH－)变化的关系如图所示。下列叙述错误的是
A.反应 的pK＝
－0.9(已知pK＝－lg K)
B.N2H5Cl溶液中存在：c(Cl－)＋c(OH－)
C.N2H5Cl溶液中：c(H＋)＞c(OH－)
D.Kb1(N2H4)＝10－6.0
√
返回
对数曲线及应用
三
2.解题策略
(1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。
(2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
(3)理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。
(4)抓住图像中特殊点：如 ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L－1。
(5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，得出题目的正确答案。
应用体验
1.(2021·湖南1月适应性考试，14改编)常温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·
L－1的CH3COOH溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液，溶液中
随pH的变化关系如图所示(取lg 5＝0.7)。
下列说法正确的是
A.常温下，CH3COOH的电离常数为10－4
B.当溶液的pH＝7时，消耗NaOH溶液
20.00 mL
C.溶液中水的电离程度大小：a>b>c
D.c点溶液中：c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(H＋)
√
向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1的CH3COOH溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液20 mL，溶质为CH3COONa，为强碱弱酸盐，水解使溶液的pH＞7，故B不符合题意；
CH3COONa溶液中，由于醋酸根离子水解，c(Na＋)＞c(CH3COO－)，但水解较微弱，c(CH3COO－)＞c(OH－)，所以c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)，故D符合题意。
应用体验
2.常温下，将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。
(1)该温度下，己二酸(H2X)的两级电离常数的数量级：Ka1为______，Ka2为______。
10－5
10－6
应用体验
(3)HX－的电离程度______(填“大于”“小于”或“等于”)X2－的水解程度，其理由是___________________________________。
N
大于
当HX－和X2－浓度相等时，溶液pH小于7
(4)当反应进行到混合溶液呈中性时，溶液中各种离子的浓度由大到小的顺序是_____________________________________。
c(Na＋)>c(X2－)>c(HX－)>c(H＋)＝c(OH－)
依据题图坐标(0,4.4)以及(0,5.4)标注分布系数
图像中的特殊点画出分布系数图：
依据图像解题：点(0,4.4)在曲线N上，对应Ka1
＝10－4.4，数量级为10－5，点(0,5.4)在曲线M上，
对应Ka2＝10－5.4，数量级为10－6；溶液呈中性时，pH＝7，在C点右侧，此时c(X2－)＞c(HX－)，c(Na＋)最大。
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课时对点练
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题组一　滴定曲线的分析
1.25 ℃，向20 mL 0.1 mol·L－1的弱碱BOH溶液(Kb＝1.0×10－5)中逐滴加入0.1 mol·L－1盐酸，pH－V曲线如图所示，下列说法正确的是
A.a点到b点，水的电离程度先减小后增大
B.a点时，c(Cl－)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(BOH)
C.b点时，c(Cl－)＝c(BOH)＋c(B＋)＋c(H＋)
D.V＝20 mL时，c(Cl－)>c(B＋)>c(OH－)>c(H＋)
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对点训练
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对点训练
当BOH与盐酸恰好完全反应时，溶液中的溶质为0.05 mol·L－1BCl，此时溶液中存在B＋的水解，BOH的电离平衡常数Kb＝1.0×10－5，则B＋的
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对点训练
所以此时溶液的pH＞5，即b点BOH已经完全反应，a点到b点，BOH逐渐和盐酸完全反应，然后盐酸过量，则水的电离程度先增大后减小，A错误；
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对点训练
当BOH和盐酸恰好完全反应时，溶液中存在元素守恒：c(Cl－)＝c(BOH)＋c(B＋)，b点时盐酸过量，所加入的盐酸中存在c′(Cl－)＝c′(H＋)，若加入到混合溶液中后，B＋的水解不受影响，
则c(Cl－)＝c(BOH)＋c(B＋)＋c(H＋)，但盐酸的电离会抑制B＋的水解，所以c(Cl－)＞c(BOH)＋c(B＋)＋c(H＋)，C错误；
V＝20 mL时，溶液中溶质为BCl，溶液存在B＋的水解，溶液显酸性，但水解是微弱的，所以c(Cl－)＞c(B＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，D错误。
2.常温下，HB的电离常数Ka＝1.0×10－6，向20 mL 0.01 mol·L－1的HB溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH与加入V(NaOH溶液)之间的关系如图所示，下列说法正确的是
A.a点对应溶液的pH约为4，且溶液中只存在HB的
电离平衡
B.b点对应的溶液中存在：c(OH－)－c(H＋)＝c(B－)
C.d点对应的溶液中存在：c(Na＋)>c(B－)>c(OH－)>c(H＋)
D.a、b、c、d四点中c点溶液中水的电离程度最大
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对点训练
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对点训练
由图像可知，a点是0.01 mol·L－1的HB溶液，其
中c(H＋)≈ mol·L－1
＝1.0×10－4 mol·L－1，故溶液的pH＝4，但溶液
中还存在水的电离平衡，A项错误；
b点为HB和NaB的混合液，根据电荷守恒得c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(B－)，则c(OH－)－c(H＋)＝c(Na＋)－c(B－)，B项错误；
d点为NaB溶液，溶液显碱性，则c(Na＋)＞c(B－)＞c(OH－)＞c(H＋)，C项正确；
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对点训练
a、b、c、d四点溶液中的OH－均来源于水的电离，由于溶液的pH逐渐增大，c(OH－)增大，说明水的电离程度逐渐增大，故d点溶液中水的电离程度最大，D项错误。
题组二　分布系数曲线的分析
3.某弱酸HA溶液中主要成分的分布系数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是
A.该酸－lg Ka≈4.7
B.NaA的水解平衡常数Kh＝
C.当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)＜c(A－)
D.某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4
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对点训练
根据图像可知，当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)＜c(A－)，C正确；
根据图像可知，δ(HA)为0.8，δ(A－)为0.2时，pH约为4，故c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4，D正确。
4.常温下，向某浓度的H2A(二元弱酸)溶液中逐滴加入某浓度的KOH溶液，所得溶液中H2A、HA－、A2－三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液 pH 的关系如图所示，则下列说法不正确的是
A.由图可知，H2A的Ka1＝10－1.2
B.曲线3代表A2－的物质的量分数
C.向H2A溶液中滴加KOH溶液至pH为4.2时：
c(K＋)＋c(H＋)＝3c(A2－)＋c(OH－)
D.pH＝4时，溶液中存在下列关系：c(K＋)＞c(A2－)＞c(HA－)＞c(H＋)＞
c(OH－)
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对点训练
根据题干信息结合图像中H2A、HA－、A2－三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液 pH 的关系分析可知，曲线1表示H2A的物质的量分数，曲线2表示HA－的物质的量分数，曲线3表示
A2－的物质的量分数。根据图像可知，点(1.2,0.5)表明当pH＝1.2时，
c(H2A)＝c(HA－)，所以H2A的电离平衡常数Ka1＝ ＝c(H＋)＝10－1.2，A正确；
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对点训练
pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)，溶液中存在电荷守恒：c(K＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，所以c(K＋)＋c(H＋)＝3c(A2－)＋c(OH－)，C正确；
pH＝4时，由图像可知c(HA－)>c(A2－)，D错误。
题组三　对数曲线的分析
5.已知HX和HY是两种一元弱酸，常温下用NaOH溶液分别滴定这两种弱
酸溶液，若pKa＝－lg Ka，y＝ ，得到y和溶液pH的变化关系如图所示。下列有关叙述错误的是
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对点训练
A.常温下，Ka(HX)＝10－4，Ka(HY)＝10－8.5
B.a点溶液中，c(X－)＝c(HX)＞c(Na＋)＞
c(H＋)＞c(OH－)
C.常温下，0.1 mol·L－1 NaX溶液的pH大于
0.1 mol·L－1NaY溶液的pH
D.向HY溶液中滴入NaOH溶液后所得的混合溶液中， ＝
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对点训练
根据一元弱酸HA的电离平衡常数Ka＝
可知，－lg Ka＝ ，则y＝pH－pKa。
a点和b点对应的纵坐标为0，此时pH＝pKa，a点时pH＝4，b点时pH＝8.5，则HX、HY的电离平衡常数分别为10－4、10－8.5，A项正确；
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对点训练
a点时溶液呈酸性，则溶液中c(H＋)＞c(OH－)，根据电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(X－)，可知c(X－)＞c(Na＋)，由a点的纵坐标为0可知，a点时c(X－)＝c(HX)，则溶液中微粒浓度：c(X－)＝c(HX)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，B项正确；
根据Ka(HX)＝10－4、Ka(HY)＝10－8.5可知，HX的酸性强于HY，又弱酸的酸性越强，对应盐的水解程度越小，所以0.1 mol·L－1NaY溶液的碱性较强，pH较大，C项错误；
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对点训练
Ka2＝10－4.3，Ka2(H2C2O4)的数量级为10－5，C项错误；
7.25 ℃时，已知醋酸的电离平衡常数为1.8×10－5，向20 mL 2.0 mol·L－1 CH3COOH溶液中逐滴滴加2.0 mol·L－1 NaOH溶液，溶液中水电离出的c(H＋)在此滴定过程中变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A.a点溶液中：c(H＋)＝6.0×10－3 mol·L－1
B.b点溶液中：c(CH3COO－)>c(Na＋)>
c(CH3COOH)
C.d点溶液中：2c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋
c(CH3COOH)
D.该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
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综合强化
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综合强化
a点溶液没有加入NaOH，为醋酸溶
液，根据电离平衡常数计算。设电
离出的H＋的浓度为x mol·L－1，由
于电离程度很小，可认为醋酸浓度
不变，Ka＝ ＝ 1.8×10－5，解得x＝6.0×10－3，
A项正确；
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综合强化
b点溶液为CH3COOH和CH3COONa等浓度
混合的溶液，元素守恒为c(CH3COOH)＋
c(CH3COO－)＝2c(Na＋)，CH3COO－的水
解平衡常数Kh＝ ＝≈5.6×
10－10<1.8×10－5，CH3COOH的电离大于CH3COO－的水解，所以c(CH3COO－)>c(CH3COOH)，B项正确；
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综合强化
d点加入40 mL的NaOH溶液，NaOH多一倍，
为等物质的量浓度的NaOH和CH3COONa
的混合溶液，由元素守恒：c(Na＋)＝
2c(CH3COO－)＋2c(CH3COOH)，C项错误；
用NaOH溶液滴定CH3COOH溶液，属于强碱滴定弱酸，恰好完全反应时溶液显碱性，所以用酚酞作为指示剂，D项正确。
8.常温下，将Cl2缓慢通入水中得到饱和氯水，然后向该饱和氯水中滴加0.1 mol·L－1的NaOH溶液，整个过程中溶液pH的变化曲线如图所示。下列叙述正确的是
A.①点的溶液中：c(H＋)＝c(Cl－)＋c(HClO)＋c(OH－)
B.②点的溶液中：c(H＋)>c(Cl－)>c(ClO－)>c(HClO)
C.③点的溶液中：c(Na＋)＝2c(ClO－)＋c(HClO)
D.④点的溶液中：c(Na＋)>c(ClO－)>c(Cl－)>c(HClO)
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综合强化
①点表示将Cl2缓慢通入水中但所得氯水未饱和，由
电荷守恒知，c(H＋)＝c(Cl－)＋c(ClO－)＋c(OH－)，
A项错误；
②点表示将Cl2缓慢通入水中得到饱和氯水，HClO是
弱酸，电离程度很小，c(HClO)>c(ClO－)，则有c(H＋)>c(Cl－)>c(HClO) >c(ClO－)，B项错误；
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综合强化
③点溶液的pH＝7，c(H＋)＝c(OH－)，由电荷守恒
知，c(H＋)＋c(Na＋)＝c(ClO－)＋c(Cl－)＋c(OH－)，
则c(Na＋)＝c(ClO－)＋c(Cl－)，由于溶液中存在元
素守恒：c(Cl－)＝c(ClO－)＋c(HClO)，所以c(Na＋)
＝c(ClO－)＋c(Cl－)＝2c(ClO－)＋c(HClO)，C项正确；
④点表示氯水与过量NaOH溶液反应后所得溶液，其溶质为NaCl、NaClO、NaOH，ClO－部分水解，则c(Cl－)>c(ClO－)，D项错误。
9.(2024·甘肃1月适应性测试)酒石酸是一种有机二元弱酸(记为H2A)。25 ℃
时，H2A、HA－和A2－的分布分数δ[例如δ(HA－)＝ ]
与溶液pH关系如图，已知酒石酸的pKa1＝3.04，pKa2＝4.37，下列说法错误的是
A.任意pH下，δ(H2A)＋δ(HA－)＋δ(A2－)＝1
B.酒石酸溶液中，2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)
＝c(H＋)
C.pH从0到8，水的电离程度先增大后减小
D.pH＝3.04时，δ(H2A)＝δ(HA－)＝0.5
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任意pH下，根据元素守恒可知，δ(H2A)＋δ(HA－)＋δ(A2－)＝1，A正确；
酒石酸溶液中根据电荷守恒：2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)＝c(H＋)，B正确；
综合强化
酸和碱都会抑制水的电离，pH从0到8的过程中，H2A转化为酸根离子A2－，A2－水解促进水的电离，当pH＝8时，溶液中几乎完全是A2－，说明溶液中加入碱过量，A2－水解受到抑制，水的电离也受到抑制，故水的电离程度先增大后减小，C正确；
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由图可知，pH＝3.04时，溶液中存在H2A、HA－和A2－三种含A的粒子，则δ(H2A)＝δ(HA－)<0.5，D错误。
综合强化
10.常温下，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液，滴定曲线如图所示。
已知：X、Z分别为第一、第二反应终点；W点处的溶液中：c(H2A)＝c(HA－)；Y点处的溶液中：c(HA－)＝c(A2－)。下列说法正确的是
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综合强化
A.H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1
B.该滴定过程应该选择甲基橙作指示剂
C.反应2HA－ H2A＋A2－的平衡常数
K＝1.0×10－6
D.滴定至第二反应终点时，溶液中存在c(H＋)－c(OH－)＝2c(A2－)＋c(HA－)
＋c(H2A)－c(Na＋)
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X为第一反应终点，根据方程式NaOH
＋H2A===NaHA＋H2O，则根据二者
反应关系可知，该酸的浓度c(H2A)＝
＝0.100 0 mol·
L－1，A错误；
根据图示可知：酸完全被碱中和时，溶液显碱性，应该选择碱性范围内变色的指示剂酚酞，这样实验误差更小，B错误；
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9
10
11
12
综合强化
第二反应终点时，溶液为Na2A溶液，此时溶液pH＝9.7，溶液显碱性，由电荷守恒可得：c(H＋)－c(OH－)＝2c(A2－)＋c(HA－)－c(Na＋)，D错误。
11.[2020·山东，15改编]25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－1，lg c(CH3COOH)、lg c(CH3COO－)、lg c(H＋)和lg c(OH－)随pH变化的关系如图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是
A.O点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)
B.N点时，pH＝lg Ka
C.该体系中，c(CH3COOH)＝ mol·L－1
D.pH由7到14的变化过程中，CH3COO－的水解程度始终增大
√
1
2
3
4
5
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7
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11
12
综合强化
1
2
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12
综合强化
随着溶液碱性的增强，c(CH3COOH)减小，c(CH3COO－)增大，故MN线表示lg c(CH3COO－)，NP线表示lg c(CH3COOH)，MO线表示lg c(H＋)，OP线表示lg c(OH－)。O点时，c(H＋)＝c(OH－)，N点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，A项错误；
1
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12
综合强化
N点时，lg c(CH3COOH)与lg c(CH3COO－)相等，故c(H＋)＝Ka，pH＝－lg Ka，B项错误；
溶液pH增大，碱性增强，CH3COO－的水解程度减小，D项错误。
12.(18分)NH4Al(SO4)2、NH4HSO4在医药、电子工业中用途广泛。请回答下列问题。
(1)常温时，0.1 mol·L－1 NH4Al(SO4)2溶液的pH＝3。
①该溶液中Kw＝__________，由水电离出的c(H＋)＝________ mol·L－1。
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
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12
综合强化
1×10－14
1×10－3
＝
1×10－3
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
11
12
综合强化
(2)80 ℃时，0.1 mol·L－1 NH4Al(SO4)2溶液的pH小于3，分析该溶液的pH随温度变化的原因：____________________________________________
________________。
液中c(H＋)增大
1
2
3
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5
6
7
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综合强化
(3)常温时，向100 mL 0.1 mol·L－1 NH4HSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1 NaOH溶液，得到溶液的pH与NaOH溶液体积的关系如图所示。
①向NH4HSO4溶液中滴加NaOH溶液到a点的过程中，发生反应的离子方程式为___________________。
②图中a、b、c、d点中水的电离程度最小的是______。
H＋＋OH－===H2O
d点
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