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章末提升课
第1课时　溶液中三大平衡的综合应用
[核心素养发展目标]　1.比较掌握溶液中三大平衡的特点，能用平衡观分析电解质在溶液中的变化。2.能用四大常数定量分析电解质在溶液中的变化，掌握四大常数的关系及简单计算。
一、电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡的比较
平衡类型 电离平衡 (如CH3COOH溶液) 水解平衡 (如CH3COONa溶液) 沉淀溶解平衡 (如AgCl的溶解平衡)
影响 因素 升温 促进电离 Ka增大 促进水解 Kh增大 若溶解度与温度成正比，促进溶解；反之，抑制溶解 若溶解度与温度成正比，则Ksp增大；反之，则Ksp减小
加水 促进电离 Ka不变 促进水解 Kh不变 促进溶解 Ksp不变
加入相 应离子 加入CH3COONa或盐酸，抑制电离 Ka不变 加入CH3COOH或NaOH，抑制水解 Kh不变 加入AgNO3或NaCl，抑制溶解 Ksp不变
加入反 应离子 加入OH－，促进电离 Ka不变 加入H＋，促进水解 Kh不变 加入氨水，促进溶解 Ksp不变
(1)Na2SO3溶液与NaHSO3溶液中所含微粒的种类一定相同(　　)
(2)25 ℃时，分别测定浓度均为0.1 mol·L－1的CH3COONH4和NaHCO3溶液的pH，后者大于前者，Kh(CH3COO－)(3)FeCl3水解可生成Fe(OH)3胶体，所以FeCl3可用作净水剂(　　)
(4)将AgBr和AgCl的饱和溶液等体积混合，再加入足量AgNO3浓溶液，产生沉淀的物质的量：AgCl>AgBr(　　)
答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)√
1．(2024·广东揭阳普宁二中高二检测)根据下列实验操作，现象和结论都正确的是(　　)
实验操作 现象 结论
A 用pH试纸测定饱和新制氯水的pH pH试纸变红色 饱和新制氯水呈酸性
B 向AgNO3溶液中依次滴加NaCl、KI溶液 依次出现白色、黄色 沉淀 Ksp(AgCl)C 用pH试纸测定NaCl与NaF溶液的pH 前者小于后者 非金属性：FD 等体积、pH＝3的两种酸HA和HB，分别与足量Zn反应 HA放出的氢气多 酸性：HA答案　D
解析　饱和新制氯水有漂白性，pH试纸变红色后褪色，故A错误；向AgNO3溶液中依次滴加NaCl、KI溶液，依次出现白色、黄色沉淀，若NaCl不足，则KI可以直接与AgNO3反应，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(AgI)的大小关系，故B错误。
2．(2023·湖北华中师大一附中高二期中)已知常温下H2SO3的电离平衡常数Ka1＝1.4×10－2，Ka2＝6.0×10－8；H2CO3的电离平衡常数Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11。下列说法不正确的是(　　)
A．稀释NH3·H2O溶液，减小
B．酸性：H2SO3>H2CO3>HSO>HCO
C．用NH3·H2O溶液吸收SO2，当溶液呈中性时，c(SO)∶c(HSO)＝0.6
D．pH＝5的H2SO4溶液，加水稀释到500倍，则稀释后c(SO)与c(H＋)的比值约为1∶10
答案　A
解析　稀释NH3·H2O溶液，NH3·H2O的电离程度增大，溶液中n(NH)、n(OH－)增大，n(OH－)增大数值大于n(NH)，因此＝将增大，故A项错误；多元弱酸分步电离，电离平衡常数越大，对应酸的酸性越强，所以酸性强弱顺序：H2SO3>H2CO3>HSO>HCO，故B项正确；用NH3·H2O溶液吸收SO2，当溶液呈中性时，c(H＋)＝1×10－7 mol·L－1，＝＝＝＝0.6，故C项正确；pH＝5的H2SO4溶液中，c(H＋)＝1×10－5 mol·L－1，c(SO)＝c(H＋)＝5×10－6 mol·L－1，加水稀释到500倍，则稀释后c(SO)＝1×10－8 mol·L－1，c(H＋)≈1×10－7 mol·L－1，稀释后c(SO)与c(H＋)的比值约为1∶10，故D项正确。
3．(2023·北京四中高二期中)Fe2(SO4)3溶于一定量水中，溶液呈浅棕黄色(a)。加入少量浓HCl，黄色加深(b)。
已知：Fe3＋＋4Cl－??[FeCl4]－(黄色)；浓度较小时[Fe(H2O)6]3＋(用Fe3＋表示)几乎无色。取溶液进行如下实验，对现象的分析不正确的是(　　)
A．测溶液a的pH≈1.3，证明Fe3＋发生了水解
B．将溶液a滴入沸水中并加热，有丁达尔效应，说明加热能促进Fe3＋水解
C．加入浓HCl，H＋与Cl－对溶液颜色变化、Fe3＋浓度大小的影响是一致的
D．向b中加入AgNO3后，黄色褪至几乎无色，说明H＋能抑制Fe3＋水解
答案　C
解析　Fe2(SO4)3溶液的pH≈1.3，证明Fe3＋发生了水解：Fe3＋＋3H2O??Fe(OH)3＋3H＋，使溶液呈酸性，A项正确；将溶液a滴入沸水中并加热，有丁达尔效应，，说明加热促进Fe3＋水解生成了Fe(OH)3胶体，B项正确；加入浓HCl，H＋的浓度增大，抑制Fe3＋的水解，使Fe3＋的浓度增大，Cl－浓度增大，促进Fe3＋＋4Cl－??[FeCl4]－(黄色)正向移动，使Fe3＋的浓度减小，H＋与Cl－对溶液颜色变化、Fe3＋浓度大小的影响不一致，C项错误；向b中加入AgNO3后，发生反应：Ag＋＋Cl－===AgCl↓，Cl－的浓度减小，平衡Fe3＋＋4Cl－??[FeCl4]－逆向移动，溶液的黄色应变浅，而b中加入AgNO3后黄色褪至几乎无色，说明此时溶液中H＋浓度大，H＋能抑制Fe3＋水解使溶液几乎无色，D项正确。
4．(2023·苏州高二月考)室温下，通过下列实验探究Na2CO3的性质。已知：25 ℃时，H2SO3的Ka1＝1.4×10－2、Ka2＝6.0×10－8，H2CO3的Ka1＝4.5×10－7、Ka2＝4.7×10－11。
实验1：配制50 mL 0.1 mol·L－1Na2CO3溶液，测得溶液pH约为12；
实验2：取10 mL 0.1 mol·L－1Na2CO3溶液，向其中加入少量CaSO4固体充分搅拌，一段时间后过滤。向滤渣中加入足量稀盐酸，固体完全溶解；
实验3：取10 mL 0.1 mol·L－1Na2CO3溶液，向其中缓慢滴入等体积0.1 mol·L－1稀盐酸。下列说法正确的是(　　)
A．实验1所得溶液中，c(OH－)－c(H＋)＝c(HCO)＋c(H2CO3)
B．根据实验2，可推测Ksp(CaCO3)>Ksp(CaSO4)
C．实验3反应后溶液中存在：c(Na＋)＝c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)
D．25 ℃时，反应CO＋H2SO3??HCO＋HSO的平衡常数约为3.0×108
答案　D
解析　Na2CO3溶液中，根据质子守恒：得c(OH－)－c(H＋)＝c(HCO)＋2c(H2CO3)，A错误；滴入等体积0.1 mol·L－1稀盐酸，反应生成等浓度的NaCl和NaHCO3，根据元素守恒：c(Na＋)＝2c(CO)＋2c(HCO)＋2c(H2CO3)，C错误；该反应的平衡常数K＝＝＝＝≈3.0×108，D正确。
二、四大平衡常数的区别与联系
1．四大平衡常数的比较
平衡常数 符号 适用体系 影响因素 表达式
水的离子积常数 Kw 稀的电解质溶液及纯水 温度升高，Kw增大 Kw＝c(OH－)·c(H＋)
电离常数 酸Ka 弱酸溶液 升温，K增大 HA??H＋＋A－，Ka＝
碱Kb 弱碱溶液 BOH??B＋＋OH－，Kb＝
盐的水解常数 Kh 某些盐溶液 升温，Kh增大 A－＋H2O??OH－＋HA，Kh＝＝
溶度积常数 Ksp 难溶电解质溶液 升温，大多数Ksp 增大 MmAn的饱和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)
2.水溶液中平衡常数及它们之间的关系
(1)平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变。升高温度，Ka、Kb、Kw、Kh均增大。
(2)Ka、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝；Kb、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝。
(3)对二元酸的Ka1、Ka2与相应酸根离子的Kh1、Kh2的关系式为Ka1·Kh2＝Kw，Ka2·Kh1＝Kw。
(4)反应CdS(s)＋2H＋(aq)??Cd2＋(aq)＋H2S(aq)的平衡常数为K，则K＝。
(5)反应3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)??2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的平衡常数K＝＝。
(1)0.1 mol·L－1 NH4Cl溶液从15 ℃升温到25 ℃时，的值不变(　　)
(2)25 ℃时，HCN的电离平衡常数Ka＝6.2×10－10，等浓度HCN与NaCN的混合溶液pH>7(　　)
(3)常温下，pH＝9的NaHA溶液：c(Na＋)>c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)(　　)
(4)常温下，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，pH＝10的含Mg2＋的溶液中，c(Mg2＋)≤5.6×10－4 mol·L－1(　　)
(5)FeS溶于稀硫酸，而CuS不溶于稀硫酸，则Ksp(FeS)>Ksp(CuS)(　　)
答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√
1．Ka、Kw、Kh、Ksp分别表示电离常数、水的离子积常数、水解常数、溶度积常数，下列判断不正确的是(　　)
A．室温下Ka(HClO)B．c(H＋)＝ mol·L－1的溶液任何温度下均为中性
C．已知25 ℃时，AgCl和砖红色沉淀Ag2CrO4的Ksp分别为1.8×10－10和2.0×10－12，则用AgNO3标准溶液滴定Cl－时，可采用K2CrO4为指示剂
D．某温度下，一元弱酸HA的Ka越小，则NaA的Kh越大
答案　A
解析　室温下Ka(HClO)1.0×10－5 mol·L－1，可采用K2CrO4为指示剂，C正确。
2．(2023·江西丰城中学高二期中)室温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定盐酸酸化的0.02 mol·L－1 FeCl3溶液的pH－t曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
已知：①室温时Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38；②lg 2≈0.3。
A．Fe3＋的水解平衡常数为2.5×1024
B．若b点c(Fe3＋)＝10－5 mol·L－1，则x＝3.2
C．ab段仅发生反应：Fe3＋＋3OH－===Fe(OH)3↓
D．从a到c点，水的电离程度一直减少
答案　B
解析　Fe3＋的水解平衡常数为Kh＝＝＝＝＝2.5×10－5，故A错误；若b点c(Fe3＋)＝10－5 mol·L－1，c3(OH－)＝，c(OH－)＝＝ mol·L－1＝×10－11 mol·L－1，则c(H＋)＝ mol·L－1＝×10－3 mol·L－1，pH＝－lg ×10－3＝3＋lg 2＝3.2，则x＝3.2，故B正确；ab段发生反应：H＋＋OH－===H2O、Fe3＋＋3OH－===Fe(OH)3↓，故C错误；刚开始是酸碱中和反应，溶液酸性减弱，水的电离程度增大，故D错误。
3．已知pH＝6的含磷废水中的磷以磷酸及其盐的形式存在。某温度下，磷酸的pKa与溶液的pH的关系如图，下列叙述不正确的是(　　)
A．该废水中离子浓度存在关系：c(H2PO)>c(HPO)>c(PO)
B．若逐渐增大该废水的pH，溶液中c(HPO)将先增大后减小
C．室温下，H3PO4＋HPO===2H2PO的平衡常数K＝105.09
D．向废水中加入CaCl2生成Ca5(PO4)3OH沉淀除磷后，溶液pH将增大
答案　D
解析　磷酸电离方程式为H3PO4??H2PO＋H＋、H2PO??HPO＋H＋、HPO??PO＋H＋，当c(H2PO)＝c(HPO)时，pH＝pKa2＝7.21，因此pH＝6的废水中c(H2PO)>c(HPO)>c(PO)，故A正确；废水的pH增大，H2PO转化成HPO，c(HPO)增大，到达一定程度后，继续增大pH，HPO转化成PO，c(HPO)减小，故B正确；平衡常数K＝＝＝＝＝105.09，故C正确；由题意可知，该废水中除磷的离子方程式为3H2PO＋5Ca2＋＋H2O===Ca5(PO4)3OH↓＋7H＋，溶液中c(H＋)增大，pH降低，故D错误。
4．[2022·湖南，16(2)①改编]某温度下，K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c(CO)∶c(HCO)＝1∶2，则该溶液的pH＝________(该温度下H2CO3的Ka1＝4.6×10－7，Ka2＝5.0×10－11)。
答案　10　
解析　某温度下，K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c(CO)∶c(HCO)＝1∶2，由Ka2＝可知，c(H＋)＝×Ka2＝2×5.0×10－11 mol·L－1＝1.0×10－10 mol·L－1，则该溶液的pH＝10。
(选择题1～7题，每小题6分，8～11题，每小题6分，共70分)
题组一　溶液中三大平衡及影响因素
1．下列与盐类水解有关的叙述正确的是(　　)
A．用NaOH标准溶液滴定未知浓度的醋酸时，可选用甲基橙作指示剂
B．将镁条投入到NH4Cl溶液中观察到有气体放出
C．溶液呈中性的盐一定是强酸、强碱生成的盐
D．在空气中加热MgCl2·6H2O晶体制备无水MgCl2固体
答案　B
解析　用NaOH标准溶液滴定未知浓度的醋酸，滴定终点时，生成的醋酸钠水解使溶液显碱性，因此要用酚酞作指示剂，A错误；氯化铵溶液中存在NH＋H2O??NH3·H2O＋H＋，溶液显酸性，加入镁条，发生反应：Mg＋2H＋===Mg2＋＋H2↑，则将镁条投入到NH4Cl溶液中能观察到有气体放出，B正确；由于MgCl2·6H2O在空气中加热易发生水解，应该在氯化氢气流中加热制备无水MgCl2固体，D错误。
2．下列实验的操作、现象和结论均正确的是(　　)
选项 实验操作 现象 结论
A 相同温度下，分别测定浓度均为0.1 mol·L－1的CH3COONa溶液和Na2CO3溶液的pH 后者大于前者 水解常数：Kh(CH3COO－) B 将密封有红棕色NO2气体的圆底烧瓶浸入冰水中 气体颜色变浅 反应2NO2(g)??N2O4(g)　ΔH>0
C 向0.1 mol·L－1的醋酸和饱和硼酸溶液中分别滴加等浓度的Na2CO3溶液 醋酸溶液中有气泡产生，硼酸溶液中无气泡 酸性：硼酸>醋酸>碳酸
D 将0.1 mol·L－1 AgNO3溶液和0.05 mol·L－1 NaCl溶液等体积混合，再向混合液中滴入0.05 mol·L－1NaI溶液 先产生白色沉淀，后产生黄色沉淀 Ksp(AgI)答案　A
解析　相同温度下，分别测定浓度均为0.1 mol·L－1的CH3COONa溶液和Na2CO3溶液的pH，后者pH大，说明后者水解常数大，即Kh(CH3COO－)碳酸>硼酸，故C错误；将0.1 mol·L－1 AgNO3溶液和0.05 mol·L－1 NaCl溶液等体积混合，生成AgCl沉淀，硝酸银过量，再向混合液中滴入0.05 mol·L－1 NaI溶液后，产生AgI黄色沉淀，是过量的硝酸银和NaI反应生成的，并不是AgCl转化生成的，因此不能得出Ksp(AgI)题组二　溶液中四大常数的区别与联系
3．在其他条件不变的情况下，升高温度，下列数值不一定增大的是(　　)
①水解常数　②化学平衡常数　③水的离子积　④物质的溶解度
A．②③ B．②④ C．③④ D．①④
答案　B
解析　水解反应为吸热反应，升高温度，平衡正向移动，水解常数增大，①不符合题意；若可逆反应的正反应为放热反应，则升高温度K减小，若正反应为吸热反应，则升高温度K增大，所以升高温度，化学平衡常数不一定增大，②符合题意；水的电离吸热，升高温度，促进水的电离，水的离子积增大，③不符合题意；少数固体物质的溶解度随温度升高而减小，如熟石灰，气体物质的溶解度随温度升高而减小，但绝大部分固体物质的溶解度随温度升高而增大，所以升高温度时，物质的溶解度不一定增大，④符合题意。
4．K、Ka、Kw分别表示化学平衡常数、弱酸电离常数和水的离子积常数，下列判断正确的是(　　)
A．在500 ℃、20 MPa条件下，在5 L的密闭容器中进行合成氨反应，使用催化剂后K增大
B．反应NH3(g)＋HCl(g)===NH4Cl(s)在室温时向右进行，加热时向左进行，是因为该正向反应的ΔH>0，ΔS<0
C．25 ℃时，pH均为4的盐酸和NH4I溶液中Kw不相等
D．2SO2(g)＋O2(g)??2SO3(g)达平衡后，改变某一条件时K不变，SO2的转化率可能增大、减小或不变
答案　D
解析　化学平衡常数、电离常数、水的离子积常数都只与温度有关，故A、C项错误；化学平衡常数不变，故改变的条件不是温度，SO2的转化率可能增大、减小或不变，D项正确。
题组三　溶液中四大常数的应用
5．已知25 ℃时，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，Ksp(BaCO3)＝2.5×10－9，下列说法不正确的是(　　)
A．向同浓度的Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中滴加BaCl2溶液，BaSO4先析出
B．向BaCO3的悬浊液中加入少量的新制氯水，c(Ba2＋)增大
C．BaSO4和BaCO3共存的悬浊液中，＝
D．向BaSO4的悬浊液中加入Na2CO3的浓溶液，BaSO4不可能转化为BaCO3
答案　D
解析　由于Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，向同浓度的Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中滴加BaCl2溶液，先析出BaSO4，A正确；向BaCO3溶液中加少量氯水，CO＋2H＋===H2O＋CO2↑，平衡BaCO3(s)??Ba2＋(aq)＋CO(aq)向右移动，c(Ba2＋)增大，B正确；BaSO4和BaCO3共存时，＝＝＝，C正确；由于Ksp(BaSO4)和Ksp(BaCO3)相差不大，所以向BaSO4的悬浊液中加入浓Na2CO3溶液，BaSO4可以转化为BaCO3，D错误。
6．已知：室温下氢硫酸(H2S)的电离常数Ka1＝1.0×10－7，Ka2＝1.3×10－13；CuS和FeS的Ksp分别为6.3×10－36、6.5×10－18，下列说法不正确的是(　　)
A．反应FeS(s)＋H＋(aq)??Fe2＋(aq)＋HS－(aq)的平衡常数K＝5×10－5
B．可以用FeS除去污水中的Cu2＋
C．从上述数据可得出CuS难溶于稀硫酸中
D．0.1 mol·L－1的H2S溶液中加入等体积0.1 mol·L－1的NaOH溶液，则c(Na＋)>c(HS－)>c(H2S)>c(S2－)>c(OH－)>c(H＋)
答案　D
解析　反应FeS(s)＋H＋(aq)??Fe2＋(aq)＋HS－(aq)的平衡常数K＝＝×＝＝＝5×10－5，A正确；FeS的溶度积大于CuS的溶度积，所以除去废水中的Cu2＋可以选用FeS作沉淀剂，B正确；若CuS溶于稀硫酸中，反应为CuS＋2H＋??Cu2＋＋H2S，反应的平衡常数K＝＝×＝＝≈4.8×10－16，反应进行的程度很小，即CuS难溶于稀硫酸，C正确；HS－的水解常数Kh＝＝＝1×10－7>Ka2(H2S)，即HS－的水解程度大于其电离程度，NaHS溶液呈碱性，由于水的电离，则c(OH－)>c(H2S)、c(H＋)>c(S2－)，故溶液中粒子浓度：c(Na＋)>c(HS－)>c(OH－)>c(H2S)>c(H＋)>c(S2－)，D错误。
7．(2023·江苏南通月考)常温下，将FeSO4溶液与NH4HCO3溶液混合，可制得FeCO3，混合过程中有气体产生。已知：Kb(NH3·H2O)＝1.8×10－5，Ka1(H2CO3)＝4.5×10－7，Ka2(H2CO3)＝4.7×10－11，Ksp(FeCO3)＝3.13×10－11。下列说法不正确的是(　　)
A．向100 mL pH＝10的氨水中通入少量CO2，反应后溶液中存在：c(CO)＞c(HCO)
B．0.1 mol·L－1 NH4HCO3溶液中：c(H2CO3)＞c＋c
C．生成FeCO3的离子方程式为Fe2＋＋2HCO===FeCO3↓＋CO2↑＋H2O
D．生成FeCO3沉淀后的上层清液中：c·c＝Ksp
答案　A
解析　通入少量CO2，CO2＋2NH3·H2O===(NH4)2CO3＋H2O，(NH4)2CO3中碳酸根离子会发生水解：CO＋H2O??HCO＋OH－，Kh(CO)＝＝＝，pH＝10时，c(OH－)＝10－4 mol·L－1，则＝＞1，可知：c＜c，故A错误；在NH4HCO3溶液中，由质子守恒得：c(H＋)＋c(H2CO3)＝c＋c(OH－)＋c(NH3·H2O)，NH的水解常数Kh(NH)＝＝≈5.6×10－10，HCO的水解常数Kh(HCO)＝＝≈2.2×10－8，由于铵根离子的水解程度小于碳酸氢根离子的水解程度，故溶液呈碱性，c(OH－)>c(H＋)，结合质子守恒式可知：c＞c＋c，故B正确；HCO电离出CO和H＋，亚铁离子结合CO生成FeCO3，并且H＋结合HCO生成二氧化碳和水，反应的离子方程式为Fe2＋＋2HCO===FeCO3↓＋CO2↑＋H2O，故C正确。
8．常温下，含BaCO3的浊液中c(Ba2＋)随c(H＋)的变化关系如图所示(整个过程无气体逸出；忽略CO第二步水解)，已知：Ksp(BaCO3)＝2.5×10－9，Ka2(H2CO3)＝5.0×10－11，下列叙述正确的是(　　)
A．x＝7.5
B．水的电离程度：MC．N点：＝
D．N点溶液中加Na2SO4固体，将移向P点
答案　C
解析　由图可知，M点钡离子浓度为2×10—4 mol·L－1，由溶度积可知溶液中c(CO)＝ mol·L－1＝1.25×10—5 mol·L－1，由碳酸的二级电离常数可知，溶液中c(H＋)＝，溶液中碳酸氢根离子的浓度无法确定，所以无法计算x，故A错误；由图可知，M点氢离子浓度小于N点，氢离子抑制水的电离，则M点水的电离程度大于N点，故B错误；由图可知，N点氢离子浓度为31.5×10—10 mol·L－1，由碳酸的二级电离常数可知，溶液中＝＝，故C正确；向N点溶液中加硫酸钠固体，溶液中硫酸根离子浓度增大，硫酸根离子与钡离子生成难溶的硫酸钡，钡离子浓度减小，碳酸钡的溶解平衡右移，由于温度不变电离常数不变，则c(CO)增大，c(H＋)减小，所以不会向P点移动，故D错误。
9．(2021·全国乙卷，13)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。
下列叙述错误的是(　　)
A．溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4 mol·L－1
B．MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D．HA的电离常数Ka(HA)＝2.0×10－4
答案　C
解析　由图可知pH＝4，即c(H＋)＝10×10－5 mol·L－1时，c2(M＋)＝7.5×10－8 mol2·L－2，c(M＋)＝ mol·L－1＝×10－4 mol·L－1<3.0×10－4 mol·L－1，A正确；由图可知，c(H＋)＝0时，可看作溶液中有较大浓度的OH－，此时A－的水解极大地被抑制，溶液中c(M＋)＝c(A－)，则Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正确；MA饱和溶液中，M＋不发生水解，A－水解使溶液呈碱性，若使pH＝7，需加入酸，会引入其他阴离子，此时c(M＋)＋c(H＋)≠c(A－)＋c(OH－)，C错误；Ka(HA)＝，当c(A－)＝c(HA)时，由元素守恒知c(A－)＋c(HA)＝c(M＋)，则c(A－)＝，Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝＝5.0×10－8，则c2(M＋)＝10×10－8，对应图得此时溶液中c(H＋)＝2.0×10－4 mol·L－1，Ka(HA)＝＝c(H＋)＝2.0×10－4，D正确。
10．(2023·江苏南通检测)室温下用0.1 mol·L－1 Na2SO3溶液吸收SO2的一种脱硫工艺流程如图所示。已知H2SO3电离平衡常数分别为Ka1＝1.54×10－2、Ka2＝1.02×10－7，H2CO3电离平衡常数分别为Ka1＝4.30×10－7、Ka2＝5.61×10－11，忽略通入SO2所引起的溶液体积变化和H2O的挥发。
下列说法正确的是(　　)
A．0.1 mol·L－1 Na2SO3溶液中：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HSO)＋c(H2SO3)
B．NaHSO3溶液中：c(SO)C．“沉淀”时发生的主要反应的离子方程式：CaCO3＋HSO===CaSO3＋HCO
D．“沉淀”分离后的滤液中：c(Ca2＋)·c(SO)答案　C
解析　0.1 mol·L－1 Na2SO3溶液中，存在质子守恒：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HSO)＋2c(H2SO3)，A不正确；NaHSO3溶液中，Ka2＝1.02×10－7，Kh2＝≈6.49×10－13，则HSO以电离为主，溶液呈酸性，所以c(SO)＞c(H2SO3)，B不正确；由于Ka2(H2SO3)＝1.02×10－7＜Ka1(H2CO3)＝4.30×10－7，所以NaHSO3与CaCO3反应只能生成NaHCO3和CaSO3，“沉淀”时发生的主要反应的离子方程式：CaCO3＋HSO===CaSO3＋HCO，C正确；“沉淀”分离后的滤液仍是CaSO3的饱和溶液，则c(Ca2＋)·c(SO)＝Ksp(CaSO3)，D不正确。
11．(2023·河南高二期中)25 ℃时，用NaOH溶液分别滴定HX、CuSO4、FeSO4三种溶液，pM[p表示负对数，M表示、c(Cu2＋)、c(Fe2＋)等]随pH变化关系如图所示，已知Ksp[Cu(OH)2]A．①代表滴定FeSO4溶液的变化关系
B．调整溶液的pH＝7，无法除去工业废水中的Cu2＋
C．滴定HX溶液至a点时，溶液中可能存在c(Na＋)>c(X－)>c(OH－)>c(H＋)
D．Fe(OH)2、Cu(OH)2固体均易溶于HX溶液
答案　C
解析　由题干信息可知，Ksp[Cu(OH)2]7，c(OH－)>c(H＋)，X－部分水解，c(Na＋)>c(X－)，溶液中c(Na＋)>c(X－)>c(OH－)>c(H＋)，C正确；Fe(OH)2＋2HX??Fe2＋＋2X－＋2H2O，反应的平衡常数K＝×＝＝＝103，同理，Cu(OH)2＋2HX??Cu2＋＋2X－＋2H2O，反应的平衡常数K′＝＝＝10－1.6，Fe(OH)2固体易溶解于HX溶液，而Cu(OH)2难溶于HX溶液，D错误。
12．(14分)已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝3.2×10－11，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20。
(1)25 ℃时，Mg(OH)2的溶解度为___________________________________________。
(2)向0.02 mol·L－1 MgCl2溶液中加入NaOH固体，要生成Mg(OH)2沉淀，溶液中c(OH－)最小为________。
(3)向浓度均为0.02 mol·L－1MgCl2和CuCl2混合液中逐滴加入NaOH溶液，先生成____________沉淀，当两种沉淀共存时，＝________。
(4)Cu2＋的水解平衡常数为____________。
(5)25 ℃，已知0.05 mol·L－1 NaA溶液pH＝8，则HA的Ka＝____________(近似值)。
(6)25 ℃时，向a mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液中逐滴加入等浓度的CH3COOH溶液b mL，混合溶液恰好呈中性(体积变化忽略不计)，已知CH3COOH的Ka＝1.75×10－5，＝__________。
答案　(1)1.16×10－3 g　(2)4×10－5 mol·L－1　(3)Cu(OH)2　1.45×109　(4)4.5×10－9
(5)5×10－4　(6)
解析　(1)设饱和Mg(OH)2溶液的物质的量浓度为c mol·L－1，则c(Mg2＋)·c2(OH－)＝4c3＝3.2×10－11，c＝2×10－4，假设饱和Mg(OH)2溶液的密度为1 g·mL－1，则100 mL溶液的质量为100 g，含有溶质的质量为2×10－4 mol·L－1×0.1 L×58 g·mol－1＝1.16×10－3 g，溶剂的质量约为100 g，所以其溶解度约为1.16×10－3 g。(2)如果溶液Q≥Ksp[Mg(OH)2]就能产生沉淀，c(OH－)≥＝mol·L－1＝4×10－5 mol·L－1。(3)Mg(OH)2和Cu(OH)2的溶度积表达式相同，则溶度积常数小的先产生沉淀，所以先产生的沉淀是Cu(OH)2；当两种沉淀共存时，＝＝＝≈1.45×109。(4)Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2.2×10－20，反应Cu2＋＋2H2O??Cu(OH)2＋2H＋的平衡常数Kh＝＝＝＝≈4.5×10－9。(5)A－＋H2O??HA＋OH－，25 ℃时，pH＝8，则c(HA)＝c(OH－)＝10－6 mol·L－1，HA的Ka＝≈＝5×10－4。(6)溶液呈中性说明c(H＋)＝10－7 mol·L－1，溶液中c(CH3COO－)＝c(Na＋)＝ mol·L－1，醋酸的浓度为 mol·L－1，根据CH3COOH电离常数的计算公式可得：1.75×10－5＝＝，解得＝。
13．(12分)三氯氧磷(POCl3)广泛用于农药、医药等化工生产中。工业制备三氯氧磷的过程中会产生副产品亚磷酸(H3PO3)。请回答下列问题：
(1)三氯氧磷可由三氯化磷、水、氯气在加热条件下反应生成，反应的化学方程式为_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________。
(2)已知亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，则Na2HPO3溶液中，各离子浓度的大小关系为_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________。
(3)常温下，将NaOH溶液滴加到亚磷酸(H3PO3)溶液中，混合溶液的pH与lg M[M代表的是或]的关系如图所示。表示lg 的是直线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)，亚磷酸(H3PO3)的Ka1＝______，反应HPO＋H2O??H2PO＋OH－的平衡常数为________。
(4)工业上生产三氯氧磷的同时会产生含磷废水(主要成分为H3PO4、H3PO3)。向废水中先加入适量漂白粉，再加入生石灰调节pH，将磷元素转化为磷酸钙沉淀并回收。若处理后的废水中c(Ca2＋)＝5×10－6 mol·L－1，则溶液中c(PO)＝________ mol·L－1{已知Ksp[Ca3(PO4)2]＝2×10－29}。
答案　(1)PCl3＋Cl2＋H2OPOCl3＋2HCl
(2)c(Na＋)>c(HPO)>c(OH－)>c(H2PO)>c(H＋)　(3)Ⅰ　10－1.4　10－7.5　(4)4×10－7
解析　(2)亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，则Na2HPO3是亚磷酸的正盐，HPO分步发生水解反应：HPO＋H2O??H2PO＋OH－、H2PO＋H2O??H3PO3＋OH－，水解的程度较小，且Na2HPO3溶液呈碱性，故各离子浓度的大小关系为c(Na＋)>c(HPO)>c(OH－)>c(H2PO)>c(H＋)。
(3)H3PO3的Ka1＝，Ka2＝，Ka1>Ka2，c(H＋)相同时，>，即lg >lg ，则直线Ⅰ表示lg ，直线Ⅱ表示lg 。由图可知，lg ＝1时，pH＝2.4，即＝10时，溶液中c(H＋)＝10－2.4 mol·L－1，亚磷酸(H3PO3)的Ka1＝＝10×10－2.4＝10－1.4。图中lg ＝－1时，pH＝5.5，即＝0.1时，c(H＋)＝10－5.5 mol·L－1，反应HPO＋H2O??H2PO＋OH－的平衡常数K＝＝10×10－14＋5.5＝10－7.5。
(4)Ca3(PO4)2的溶度积常数Ksp[Ca3(PO4)2]＝c3(Ca2＋)·c2(PO)，废水中c(Ca2＋)＝5×10－6 mol·L－1，则有2×10－29＝(5×10－6)3×c2(PO)，则c(PO)＝4×10－7 mol·L－1。章末提升课
第1课时　溶液中三大平衡的综合应用
[核心素养发展目标]　1.比较掌握溶液中三大平衡的特点，能用平衡观分析电解质在溶液中的变化。2.能用四大常数定量分析电解质在溶液中的变化，掌握四大常数的关系及简单计算。
一、电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡的比较
平衡类型 电离平衡 (如CH3COOH溶液) 水解平衡 (如CH3COONa溶液) 沉淀溶解平衡 (如AgCl的溶解平衡)
影 响 因 素 升温 促进电离 Ka增大 促进水解 Kh增大 若溶解度与温度成正比，促进溶解；反之，抑制溶解 若溶解度与温度成正比，则Ksp增大；反之，则Ksp减小
加水 促进电离 Ka不变 促进水解 Kh不变 促进溶解 Ksp不变
加入 相应 离子 加入CH3COONa或盐酸，抑制电离 Ka不变 加入CH3COOH或NaOH，抑制水解 Kh不变 加入AgNO3或NaCl，抑制溶解 Ksp不变
加入 反应 离子 加入OH－，促进电离 Ka不变 加入H＋，促进水解 Kh不变 加入氨水，促进溶解 Ksp不变
(1)Na2SO3溶液与NaHSO3溶液中所含微粒的种类一定相同(　　)
(2)25 ℃时，分别测定浓度均为0.1 mol·L－1的CH3COONH4和NaHCO3溶液的pH，后者大于前者，Kh(CH3COO－)(3)FeCl3水解可生成Fe(OH)3胶体，所以FeCl3可用作净水剂(　　)
(4)将AgBr和AgCl的饱和溶液等体积混合，再加入足量AgNO3浓溶液，产生沉淀的物质的量：AgCl>AgBr(　　)
1．(2024·广东揭阳普宁二中高二检测)根据下列实验操作，现象和结论都正确的是(　　)
实验操作 现象 结论
A 用pH试纸测定饱和新制氯水的pH pH试纸变红色 饱和新制氯水呈酸性
B 向AgNO3溶液中依次滴加NaCl、KI溶液 依次出现白色、黄色沉淀 Ksp(AgCl)C 用pH试纸测定NaCl与NaF溶液的pH 前者小于后者 非金属性：FD 等体积、pH＝3的两种酸HA和HB，分别与足量Zn反应 HA放出的氢气多 酸性：HA2.(2023·湖北华中师大一附中高二期中)已知常温下H2SO3的电离平衡常数Ka1＝1.4×10－2，Ka2＝6.0×10－8；H2CO3的电离平衡常数Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11。下列说法不正确的是(　　)
A．稀释NH3·H2O溶液，减小
B．酸性：H2SO3>H2CO3>HSO>HCO
C．用NH3·H2O溶液吸收SO2，当溶液呈中性时，c(SO)∶c(HSO)＝0.6
D．pH＝5的H2SO4溶液，加水稀释到500倍，则稀释后c(SO)与c(H＋)的比值约为1∶10
3．(2023·北京四中高二期中)Fe2(SO4)3溶于一定量水中，溶液呈浅棕黄色(a)。加入少量浓HCl，黄色加深(b)。
已知：Fe3＋＋4Cl－??[FeCl4]－(黄色)；浓度较小时[Fe(H2O)6]3＋(用Fe3＋表示)几乎无色。取溶液进行如下实验，对现象的分析不正确的是(　　)
A．测溶液a的pH≈1.3，证明Fe3＋发生了水解
B．将溶液a滴入沸水中并加热，有丁达尔效应，说明加热能促进Fe3＋水解
C．加入浓HCl，H＋与Cl－对溶液颜色变化、Fe3＋浓度大小的影响是一致的
D．向b中加入AgNO3后，黄色褪至几乎无色，说明H＋能抑制Fe3＋水解
4．(2023·苏州高二月考)室温下，通过下列实验探究Na2CO3的性质。已知：25 ℃时，H2SO3的Ka1＝1.4×10－2、Ka2＝6.0×10－8，H2CO3的Ka1＝4.5×10－7、Ka2＝4.7×10－11。
实验1：配制50 mL 0.1 mol·L－1Na2CO3溶液，测得溶液pH约为12；
实验2：取10 mL 0.1 mol·L－1Na2CO3溶液，向其中加入少量CaSO4固体充分搅拌，一段时间后过滤。向滤渣中加入足量稀盐酸，固体完全溶解；
实验3：取10 mL 0.1 mol·L－1Na2CO3溶液，向其中缓慢滴入等体积0.1 mol·L－1稀盐酸。下列说法正确的是(　　)
A．实验1所得溶液中，c(OH－)－c(H＋)＝c(HCO)＋c(H2CO3)
B．根据实验2，可推测Ksp(CaCO3)>Ksp(CaSO4)
C．实验3反应后溶液中存在：c(Na＋)＝c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)
D．25 ℃时，反应CO＋H2SO3??HCO＋HSO的平衡常数约为3.0×108
二、四大平衡常数的区别与联系
1．四大平衡常数的比较
平衡常数 符号 适用体系 影响因素 表达式
水的离子 积常数 Kw 稀的电解质 溶液及纯水 温度升高，Kw增大 Kw＝c(OH－)·c(H＋)
电离 酸Ka 弱酸溶液 升温，K增大 HA??H＋＋A－，Ka＝
常数 碱Kb 弱碱溶液 BOH??B＋＋OH－，Kb＝
盐的水 解常数 Kh 某些盐溶液 升温，Kh增大 A－＋H2O??OH－＋HA，Kh＝＝
溶度积 常数 Ksp 难溶电解质溶液 升温，大多数Ksp增大 MmAn的饱和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)
2.水溶液中平衡常数及它们之间的关系
(1)平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变。升高温度，Ka、Kb、Kw、Kh均增大。
(2)Ka、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝；Kb、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝。
(3)对二元酸的Ka1、Ka2与相应酸根离子的Kh1、Kh2的关系式为Ka1·Kh2＝Kw，Ka2·Kh1＝Kw。
(4)反应CdS(s)＋2H＋(aq)??Cd2＋(aq)＋H2S(aq)的平衡常数为K，则K＝。
(5)反应3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)??2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的平衡常数K＝＝。
(1)0.1 mol·L－1 NH4Cl溶液从15 ℃升温到25 ℃时，的值不变(　　)
(2)25 ℃时，HCN的电离平衡常数Ka＝6.2×10－10，等浓度HCN与NaCN的混合溶液pH>7(　　)
(3)常温下，pH＝9的NaHA溶液：c(Na＋)>c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)(　　)
(4)常温下，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，pH＝10的含Mg2＋的溶液中，c(Mg2＋)≤5.6×10－4 mol·L－1(　　)
(5)FeS溶于稀硫酸，而CuS不溶于稀硫酸，则Ksp(FeS)>Ksp(CuS)(　　)
1．Ka、Kw、Kh、Ksp分别表示电离常数、水的离子积常数、水解常数、溶度积常数，下列判断不正确的是(　　)
A．室温下Ka(HClO)B．c(H＋)＝ mol·L－1的溶液任何温度下均为中性
C．已知25 ℃时，AgCl和砖红色沉淀Ag2CrO4的Ksp分别为1.8×10－10和2.0×10－12，则用AgNO3标准溶液滴定Cl－时，可采用K2CrO4为指示剂
D．某温度下，一元弱酸HA的Ka越小，则NaA的Kh越大
2．(2023·江西丰城中学高二期中)室温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定盐酸酸化的0.02 mol·L－1 FeCl3溶液的pH－t曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
已知：①室温时Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38；②lg 2≈0.3。
A．Fe3＋的水解平衡常数为2.5×1024
B．若b点c(Fe3＋)＝10－5 mol·L－1，则x＝3.2
C．ab段仅发生反应：Fe3＋＋3OH－===Fe(OH)3↓
D．从a到c点，水的电离程度一直减少
3．已知pH＝6的含磷废水中的磷以磷酸及其盐的形式存在。某温度下，磷酸的pKa与溶液的pH的关系如图，下列叙述不正确的是(　　)
A．该废水中离子浓度存在关系：c(H2PO)>c(HPO)>c(PO)
B．若逐渐增大该废水的pH，溶液中c(HPO)将先增大后减小
C．室温下，H3PO4＋HPO===2H2PO的平衡常数K＝105.09
D．向废水中加入CaCl2生成Ca5(PO4)3OH沉淀除磷后，溶液pH将增大
4．[2022·湖南，16(2)①改编]某温度下，K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c(CO)∶c(HCO)＝1∶2，则该溶液的pH＝______(该温度下H2CO3的Ka1＝4.6×10－7，Ka2＝5.0×10－11)。(共84张PPT)
第三章　章末提升课
第1课时　溶液中三大平衡
的综合应用
1.比较掌握溶液中三大平衡的特点，能用平衡观分析电解质在溶液中的变化。
2.能用四大常数定量分析电解质在溶液中的变化，掌握四大常数的关系及简单
计算。
核心素养
发展目标
一、电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡的比较
二、四大平衡常数的区别与联系
课时对点练
内容索引
电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡的比较
一
平衡类型 电离平衡 (如CH3COOH溶液) 水解平衡 (如CH3COONa溶液) 沉淀溶解平衡 (如AgCl的溶解平衡)
影响 因素 升温 促进电离 Ka增大 促进水解 Kh增大 若溶解度与温度成正比，促进溶解；反之，抑制溶解 若溶解度与温度成正比，则Ksp增大；反之，则Ksp减小
加水 促进电离 Ka不变 促进水解 Kh不变 促进溶解 Ksp不变
平衡类型 电离平衡 (如CH3COOH溶液) 水解平衡 (如CH3COONa溶液) 沉淀溶解平衡 (如AgCl的溶解平衡)
影响 因素 加入相 应离子 加入CH3COONa或盐酸，抑制电离 Ka 不变 加入CH3COOH或NaOH，抑制水解 Kh 不变 加入AgNO3或NaCl，抑制溶解 Ksp
不变
加入反 应离子 加入OH－，促进 电离 Ka 不变 加入H＋，促进水解 Kh 不变 加入氨水，促进溶解 Ksp
不变
(1)Na2SO3溶液与NaHSO3溶液中所含微粒的种类一定相同
(2)25 ℃时，分别测定浓度均为0.1 mol·L－1的CH3COONH4和NaHCO3溶液的pH，后者大于前者，Kh(CH3COO－)(3)FeCl3水解可生成Fe(OH)3胶体，所以FeCl3可用作净水剂
(4)将AgBr和AgCl的饱和溶液等体积混合，再加入足量AgNO3浓溶液，产生沉淀的物质的量：AgCl>AgBr
正误判断
√
×
√
√
1.(2024·广东揭阳普宁二中高二检测)根据下列实验操作，现象和结论都正确的是
应用体验
实验操作 现象 结论
A 用pH试纸测定饱和新制氯水的pH pH试纸变红色 饱和新制氯水呈酸性
B 向AgNO3溶液中依次滴加NaCl、KI溶液 依次出现白色、黄色沉淀 Ksp(AgCl)C 用pH试纸测定NaCl与NaF溶液的pH 前者小于后者 非金属性：FD 等体积、pH＝3的两种酸HA和HB，分别与足量Zn反应 HA放出的氢气多 酸性：HA√
饱和新制氯水有漂白性，pH试纸变红色后褪色，故A错误；
向AgNO3溶液中依次滴加NaCl、KI溶液，依次出现白色、黄色沉淀，若NaCl不足，则KI可以直接与AgNO3反应，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(AgI)的大小关系，故B错误。
应用体验
2.(2023·湖北华中师大一附中高二期中)已知常温下H2SO3的电离平衡常数Ka1＝1.4×10－2，Ka2＝6.0×10－8；H2CO3的电离平衡常数Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11。下列说法不正确的是
√
应用体验
3.(2023·北京四中高二期中)Fe2(SO4)3溶于一定量水中，溶液呈浅棕黄色(a)。加入少量浓HCl，黄色加深(b)。
已知：Fe3＋＋4Cl－ [FeCl4]－(黄色)；浓度较小时[Fe(H2O)6]3＋(用Fe3＋表示)几乎无色。取溶液进行如下实验，对现象的分析不正确的是
A.测溶液a的pH≈1.3，证明Fe3＋发生了水解
B.将溶液a滴入沸水中并加热，有丁达尔效应，说明加热能促进Fe3＋水解
C.加入浓HCl，H＋与Cl－对溶液颜色变化、Fe3＋浓度大小的影响是一致的
D.向b中加入AgNO3后，黄色褪至几乎无色，说明H＋能抑制Fe3＋水解
√
Fe2(SO4)3溶液的pH≈1.3，证明Fe3＋发生了水解：Fe3＋＋3H2O
Fe(OH)3＋3H＋，使溶液呈酸性，A项正确；
将溶液a滴入沸水中并加热，有丁达尔效应，，说明加热促进Fe3＋水解生成了Fe(OH)3胶体，B项正确；
加入浓HCl，H＋的浓度增大，抑制Fe3＋的水解，使Fe3＋的浓度增大，Cl－浓度增大，促进Fe3＋＋4Cl－ [FeCl4]－(黄色)正向移动，使Fe3＋
的浓度减小，H＋与Cl－对溶液颜色变化、Fe3＋浓度大小的影响不一致，C项错误；
向b中加入AgNO3后，发生反应：Ag＋＋Cl－===AgCl↓，Cl－的浓度减小，平衡Fe3＋＋4Cl－ [FeCl4]－逆向移动，溶液的黄色应变浅，而b
中加入AgNO3后黄色褪至几乎无色，说明此时溶液中H＋浓度大，H＋能抑制Fe3＋水解使溶液几乎无色，D项正确。
应用体验
4.(2023·苏州高二月考)室温下，通过下列实验探究Na2CO3的性质。已知：25 ℃时，H2SO3的Ka1＝1.4×10－2、Ka2＝6.0×10－8，H2CO3的Ka1＝4.5×
10－7、Ka2＝4.7×10－11。
实验1：配制50 mL 0.1 mol·L－1Na2CO3溶液，测得溶液pH约为12；
实验2：取10 mL 0.1 mol·L－1Na2CO3溶液，向其中加入少量CaSO4固体充分搅拌，一段时间后过滤。向滤渣中加入足量稀盐酸，固体完全溶解；
实验3：取10 mL 0.1 mol·L－1Na2CO3溶液，向其中缓慢滴入等体积0.1 mol·
L－1稀盐酸。
应用体验
下列说法正确的是
A.实验1所得溶液中，c(OH－)－c(H＋)＝c( )＋c(H2CO3)
B.根据实验2，可推测Ksp(CaCO3)>Ksp(CaSO4)
√
Na2CO3溶液中，根据质子守恒：得c(OH－)－c(H＋)＝c( )＋2c(H2CO3)，A错误；
滴入等体积0.1 mol·L－1稀盐酸，反应生成等浓度的NaCl和NaHCO3，根据元素守恒：c(Na＋)＝2c( )＋2c( )＋2c(H2CO3)，C错误；
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四大平衡常数的区别与联系
二
1.四大平衡常数的比较
平衡常数 符号 适用体系 影响因素 表达式
水的离子 积常数 Kw 稀的电解质溶液及纯水 温度升高，Kw增大 Kw＝c(OH－)·c(H＋)
电离常数 酸Ka 弱酸溶液 升温，K增大
碱Kb 弱碱溶液
平衡常数 符号 适用体系 影响因素 表达式
盐的水 解常数 Kh 某些盐溶液 升温，Kh 增大
溶度积 常数 Ksp 难溶电解质溶液 升温，大多数Ksp增大 MmAn的饱和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)
2.水溶液中平衡常数及它们之间的关系
(1)平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变。升高温度，Ka、Kb、Kw、Kh均增大。
(3)对二元酸的Ka1、Ka2与相应酸根离子的Kh1、Kh2的关系式为Ka1·Kh2＝Kw，Ka2·Kh1＝Kw。
(1)0.1 mol·L－1 NH4Cl溶液从15 ℃升温到25 ℃时，
的值不变
(2)25 ℃时，HCN的电离平衡常数Ka＝6.2×10－10，等浓度HCN与NaCN的混合溶液pH>7
(3)常温下，pH＝9的NaHA溶液：c(Na＋)>c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)
(4)常温下，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，pH＝10的含Mg2＋的溶液中，c(Mg2＋)≤5.6×10－4 mol·L－1
(5)FeS溶于稀硫酸，而CuS不溶于稀硫酸，则Ksp(FeS)>Ksp(CuS)
正误判断
×
×
√
√
√
1.Ka、Kw、Kh、Ksp分别表示电离常数、水的离子积常数、水解常数、溶度积常数，下列判断不正确的是
A.室温下Ka(HClO)的大
B.c(H＋)＝ mol·L－1的溶液任何温度下均为中性
C.已知25 ℃时，AgCl和砖红色沉淀Ag2CrO4的Ksp分别为1.8×10－10和2.0
×10－12，则用AgNO3标准溶液滴定Cl－时，可采用K2CrO4为指示剂
D.某温度下，一元弱酸HA的Ka越小，则NaA的Kh越大
应用体验
√
室温下Ka(HClO)2.(2023·江西丰城中学高二期中)室温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定盐酸酸化的0.02 mol·L－1 FeCl3溶液的pH－t曲线如图所示。下列说法正确的是
已知：①室温时Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38；②lg 2≈0.3。
A.Fe3＋的水解平衡常数为2.5×1024
B.若b点c(Fe3＋)＝10－5 mol·L－1，则x＝3.2
C.ab段仅发生反应：Fe3＋＋3OH－===Fe(OH)3↓
D.从a到c点，水的电离程度一直减少
应用体验
√
ab段发生反应：H＋＋OH－===H2O、Fe3＋＋3OH－===Fe(OH)3↓，故C错误；
刚开始是酸碱中和反应，溶液酸性减弱，水的电离程度增大，故D错误。
3.已知pH＝6的含磷废水中的磷以磷酸及其盐的形式存在。某温度下，磷酸的pKa与溶液的pH的关系如图，下列叙述不正确的是
应用体验
D.向废水中加入CaCl2生成Ca5(PO4)3OH沉淀除磷后，溶液pH将增大
√
应用体验
4.[2022·湖南，16(2)①改编]某温度下，K2CO3溶液吸收一定量的CO2后， ＝1∶2，则该溶液的pH＝____(该温度下H2CO3的Ka1＝4.6×10－7，Ka2＝5.0×10－11)。
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课时对点练
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题组一　溶液中三大平衡及影响因素
1.下列与盐类水解有关的叙述正确的是
A.用NaOH标准溶液滴定未知浓度的醋酸时，可选用甲基橙作指示剂
B.将镁条投入到NH4Cl溶液中观察到有气体放出
C.溶液呈中性的盐一定是强酸、强碱生成的盐
D.在空气中加热MgCl2·6H2O晶体制备无水MgCl2固体
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对点训练
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对点训练
用NaOH标准溶液滴定未知浓度的醋酸，滴定终点时，生成的醋酸钠水解使溶液显碱性，因此要用酚酞作指示剂，A错误；
氯化铵溶液中存在 ＋H2O NH3·H2O＋H＋，溶液显酸性，加入镁条，发生反应：Mg＋2H＋===Mg2＋＋H2↑，则将镁条投入到NH4Cl溶液中能观察到有气体放出，B正确；
由于MgCl2·6H2O在空气中加热易发生水解，应该在氯化氢气流中加热制备无水MgCl2固体，D错误。
2.下列实验的操作、现象和结论均正确的是
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对点训练
选项 实验操作 现象 结论
A 相同温度下，分别测定浓度均为0.1 mol·L－1的CH3COONa溶液和Na2CO3溶液的pH 后者大于前者 水解常数：Kh(CH3COO－)
B 将密封有红棕色NO2气体的圆底烧瓶浸入冰水中 气体颜色变浅 反应2NO2(g) N2O4(g)　ΔH>0
C 向0.1 mol·L－1的醋酸和饱和硼酸溶液中分别滴加等浓度的Na2CO3溶液 醋酸溶液中有气泡产生，硼酸溶液中无气泡 酸性：硼酸>醋酸>碳酸
D 将0.1 mol·L－1 AgNO3溶液和0.05 mol·L－1 NaCl溶液等体积混合，再向混合液中滴入0.05 mol·L－1NaI溶液 先产生白色沉淀，后产生黄色沉淀 Ksp(AgI)√
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对点训练
相同温度下，分别测定浓度均为0.1 mol·L－1的CH3COONa溶液和Na2CO3溶液的pH，后者pH大，说明后者水解常数大，即Kh(CH3COO－) 将密封有红棕色NO2气体的圆底烧瓶浸入冰水中，气体颜色变浅，说明平衡向生成四氧化二氮的方向移动，反应2NO2(g) N2O4(g)　ΔH
<0，故B错误；
向0.1 mol·L－1的醋酸和饱和硼酸溶液中分别滴加等浓度的Na2CO3溶液，醋酸溶液中有气泡产生，硼酸溶液中无气泡，根据相对强的酸制备相对弱的酸，则酸性：醋酸>碳酸>硼酸，故C错误；
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对点训练
将0.1 mol·L－1 AgNO3溶液和0.05 mol·L－1 NaCl溶液等体积混合，生成AgCl沉淀，硝酸银过量，再向混合液中滴入0.05 mol·L－1 NaI溶液后，产生AgI黄色沉淀，是过量的硝酸银和NaI反应生成的，并不是AgCl转化生成的，因此不能得出Ksp(AgI)题组二　溶液中四大常数的区别与联系
3.在其他条件不变的情况下，升高温度，下列数值不一定增大的是
①水解常数　②化学平衡常数　③水的离子积　④物质的溶解度
A.②③ B.②④ C.③④ D.①④
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对点训练
水解反应为吸热反应，升高温度，平衡正向移动，水解常数增大，①不符合题意；
若可逆反应的正反应为放热反应，则升高温度K减小，若正反应为吸热反应，则升高温度K增大，所以升高温度，化学平衡常数不一定增大，②符合题意；
水的电离吸热，升高温度，促进水的电离，水的离子积增大，③不符合题意；
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对点训练
少数固体物质的溶解度随温度升高而减小，如熟石灰，气体物质的溶解度随温度升高而减小，但绝大部分固体物质的溶解度随温度升高而增大，所以升高温度时，物质的溶解度不一定增大，④符合题意。
4.K、Ka、Kw分别表示化学平衡常数、弱酸电离常数和水的离子积常数，下列判断正确的是
A.在500 ℃、20 MPa条件下，在5 L的密闭容器中进行合成氨反应，使用
催化剂后K增大
B.反应NH3(g)＋HCl(g)===NH4Cl(s)在室温时向右进行，加热时向左进行，
是因为该正向反应的ΔH>0，ΔS<0
C.25 ℃时，pH均为4的盐酸和NH4I溶液中Kw不相等
D.2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)达平衡后，改变某一条件时K不变，SO2的
转化率可能增大、减小或不变
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对点训练
化学平衡常数、电离常数、水的离子积常数都只与温度有关，故A、C项错误；
化学平衡常数不变，故改变的条件不是温度，SO2的转化率可能增大、减小或不变，D项正确。
题组三　溶液中四大常数的应用
5.已知25 ℃时，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，Ksp(BaCO3)＝2.5×10－9，下列说法不正确的是
A.向同浓度的Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中滴加BaCl2溶液，BaSO4先
析出
B.向BaCO3的悬浊液中加入少量的新制氯水，c(Ba2＋)增大
C.BaSO4和BaCO3共存的悬浊液中，
D.向BaSO4的悬浊液中加入Na2CO3的浓溶液，BaSO4不可能转化为BaCO3
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由于Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，向同浓度的Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中滴加BaCl2溶液，先析出BaSO4，A正确；
由于Ksp(BaSO4)和Ksp(BaCO3)相差不大，所以向BaSO4的悬浊液中加入浓Na2CO3溶液，BaSO4可以转化为BaCO3，D错误。
6.已知：室温下氢硫酸(H2S)的电离常数Ka1＝1.0×10－7，Ka2＝1.3×10－13；CuS和FeS的Ksp分别为6.3×10－36、6.5×10－18，下列说法不正确的是
A.反应FeS(s)＋H＋(aq) Fe2＋(aq)＋HS－(aq)的平衡常数K＝5×10－5
B.可以用FeS除去污水中的Cu2＋
C.从上述数据可得出CuS难溶于稀硫酸中
D.0.1 mol·L－1的H2S溶液中加入等体积0.1 mol·L－1的NaOH溶液，则c(Na＋)
>c(HS－)>c(H2S)>c(S2－)>c(OH－)>c(H＋)
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对点训练
FeS的溶度积大于CuS的溶度积，所以除去废水中的Cu2＋可以选用FeS作沉淀剂，B正确；
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对点训练
7.(2023·江苏南通月考)常温下，将FeSO4溶液与NH4HCO3溶液混合，可制得FeCO3，混合过程中有气体产生。已知：Kb(NH3·H2O)＝1.8×10－5，Ka1(H2CO3)＝4.5×10－7，Ka2(H2CO3)＝4.7×10－11，Ksp(FeCO3)＝3.13×10－11。下列说法不正确的是
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对点训练
8.常温下，含BaCO3的浊液中c(Ba2＋)随c(H＋)的变化关系如图所示(整个过程无气体逸出；忽略 第二步水解)，已知：Ksp(BaCO3)＝2.5×10－9，Ka2(H2CO3)＝5.0×10－11，下列叙述正确的是
A.x＝7.5
B.水的电离程度：MC.N点：
D.N点溶液中加Na2SO4固体，将移向P点
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由图可知，M点氢离子浓度小于N点，氢离子抑制水的电离，则M点水的电离程度大于N点，故B错误；
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向N点溶液中加硫酸钠固体，溶液中硫酸根离子浓度增大，硫酸根离子与钡离子生成难溶的硫酸钡，钡离子浓度减小，碳酸钡的溶解平衡右移，由于温度不变电离常数不变，则c( )增大，c(H＋)减小，所
以不会向P点移动，故D错误。
9.(2021·全国乙卷，13)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。
下列叙述错误的是
A.溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4 mol·L－1
B.MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C.溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋
c(OH－)
D.HA的电离常数Ka(HA)＝2.0×10－4
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由图可知，c(H＋)＝0时，可看作溶液中有
较大浓度的OH－，此时A－的水解极大地被抑制，溶液中c(M＋)＝c(A－)，则Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正确；
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MA饱和溶液中，M＋不发生水解，A－水解使溶液呈碱性，若使pH＝7，需加入酸，会引入其他阴离子，此时c(M＋)＋c(H＋)≠c(A－)＋c(OH－)，C错误；
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10.(2023·江苏南通检测)室温下用0.1 mol·L－1 Na2SO3溶液吸收SO2的一种脱硫工艺流程如图所示。已知H2SO3电离平衡常数分别为Ka1＝1.54×10－2、Ka2＝1.02×10－7，H2CO3电离平衡常数分别为Ka1＝4.30×10－7、Ka2＝5.61×10－11，忽略通入SO2所引起的溶液体积变化和H2O的挥发。
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11.(2023·河南高二期中)25 ℃时，用NaOH溶液分别滴定HX、CuSO4、FeSO4三种溶液，pM[p表示负对数，M表示 、c(Cu2＋)、c(Fe2＋)等]随pH变化关系如图所示，已知Ksp[Cu(OH)2]A.①代表滴定FeSO4溶液的变化关系
B.调整溶液的pH＝7，无法除去工业废水中的Cu2＋
C.滴定HX溶液至a点时，溶液中可能存在c(Na＋)>
c(X－)>c(OH－)>c(H＋)
D.Fe(OH)2、Cu(OH)2固体均易溶于HX溶液
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综合强化
由题干信息可知，Ksp[Cu(OH)2]后溶液中铜离子先沉淀，亚铁离子后沉淀，即①代表
滴定CuSO4溶液的变化关系，②代表滴定FeSO4溶液
的变化关系，③表示p 与pH的变化关系，A错误；
pc(Cu2＋)＝0时，c(Cu2＋)＝1 mol·L－1，pH＝4.2，c(OH－)＝10－(14－4.2) mol·
L－1＝10－9.8 mol·L－1，Ksp[Cu(OH)2]＝1×(10－9.8)2＝10－19.6，同理，Ksp[Fe(OH)2]＝1×[10－(14－6.5)]2＝10－15，调整溶液的pH＝7，c(OH－)＝10－7 mol·L－1，此
时c(Cu2＋)＝ mol·L－1＝10－5.6 mol·L－1<10－5 mol·L－1，铜离子沉淀完
全，可除去工业废水中的Cu2＋，B错误；
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综合强化
12.(14分)已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝3.2×10－11，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20。
(1)25 ℃时，Mg(OH)2的溶解度为______________。
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综合强化
1.16×10－3 g
设饱和Mg(OH)2溶液的物质的量浓度为c mol·L－1，则c(Mg2＋)·c2(OH－)＝4c3＝3.2×10－11，c＝2×10－4，假设饱和Mg(OH)2溶液的密度为1 g·
mL－1，则100 mL溶液的质量为100 g，含有溶质的质量为2×10－4 mol·
L－1×0.1 L×58 g·mol－1＝1.16×10－3 g，溶剂的质量约为100 g，所以其溶解度约为1.16×10－3 g。
(2)向0.02 mol·L－1 MgCl2溶液中加入NaOH固体，要生成Mg(OH)2沉淀，溶液中c(OH－)最小为________________。
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4×10－5 mol·L－1
(3)向浓度均为0.02 mol·L－1MgCl2和CuCl2混合液中逐滴加入NaOH溶液，
先生成_________沉淀，当两种沉淀共存时， ＝___________。
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Cu(OH)2
1.45×109
(4)Cu2＋的水解平衡常数为__________。
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综合强化
4.5×10－9
(5)25 ℃，已知0.05 mol·L－1 NaA溶液pH＝8，则HA的Ka＝_________(近似值)。
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综合强化
5×10－4
(6)25 ℃时，向a mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液中逐滴加入等浓度的CH3COOH溶液b mL，混合溶液恰好呈中性(体积变化忽略不计)，已知
CH3COOH的Ka＝1.75×10－5， ＝______。
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综合强化
13.(12分)三氯氧磷(POCl3)广泛用于农药、医药等化工生产中。工业制备三氯氧磷的过程中会产生副产品亚磷酸(H3PO3)。请回答下列问题：
(1)三氯氧磷可由三氯化磷、水、氯气在加热条件下反应生成，反应的化
学方程式为_________________________________。
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综合强化
(2)已知亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，则Na2HPO3溶液中，各离子浓度的大小关系为_______________________________________。
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综合强化
Ⅰ
10－1.4
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综合强化
(4)工业上生产三氯氧磷的同时会产生含磷废水(主要成分为H3PO4、H3PO3)。向废水中先加入适量漂白粉，再加入生石灰调节pH，将磷元素转化为磷酸钙沉淀并回收。若处理后的废水中c(Ca2＋)＝5×10－6 mol·L－1，则溶液中c( )＝________ mol·L－1{已知Ksp[Ca3(PO4)2]＝2×10－29}。
4×10－7
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