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DIYIZHANG
第一章
1　第1课时　分子动理论的基本内容(一)
1.认识物体是由大量分子组成的(重点)。
2.知道两种分子模型，体会建立模型在研究物理问题中的作用(重点)。
3.知道阿伏加德罗常数及其意义，会用阿伏加德罗常数进行计算或估算(重难点)。
学习目标
一、物体是由大量分子组成的
二、两种分子模型
课时对点练
内容索引
物体是由大量分子组成的
一
一片叶子在显微镜下放大6倍，可以看到清晰的叶脉；放大100倍，可以看到叶面的表皮细胞和气孔；再不断放大，可以看到叶绿体。物体是由分子、原子构成的，要放大到什么程度才能看到组成叶片的分子？分子究竟有多小？
答案　用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到叶片表面原子的排列，大多数分子直径的数量级为0.1 nm即10-10 m。
1.物体是由 组成的。
(1)研究对象：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的分子、原子或者离子统称为热学上的 。
(2)分子大小：多数分子直径的数量级为 m。
梳理与总结
大量分子
分子
10-10
2.阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol的任何物质都有 的粒子数。这个数量可以用阿伏加德罗常数表示。
(2)数值：NA= mol-1。
(3)意义：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。
梳理与总结
相同
6.02×1023
1.已知水的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个水分子的质量为多大？假设水分子是一个挨着一个排列的，一个水分子的体积为多大？质量为m的水中含有水分子个数为多少？(已知阿伏加德罗常数为NA)
思考与讨论
答案　　　NA
2.若已知水的密度为ρ，则水的摩尔质量M与水的摩尔体积Vmol满足什么关系？
答案　Vmol=或M=ρVmol
3.利用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和体积？
思考与讨论
答案　可以估算氢气分子的质量，不能估算氢气分子的体积，因为气体分子间不是紧密排列的。
　仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏加德罗常数的是
A.水的密度和水的摩尔质量
B.水分子的体积和水分子的质量
C.水的摩尔质量和水分子的体积
D.水的摩尔质量和水分子的质量
例1
√
由NA==知(其中m0、V0是一个水分子的质量和体积)，D正确，A、B、C错误。
　(多选)(2023·苏州市高二月考)阿伏加德罗常数是NA(mol-1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法正确的是
A.1 m3铜中所含的原子数为
B.一个铜原子的质量是
C.一个铜原子所占的体积是
D.1 kg铜所含有的原子数是ρNA
例2
√
√
√
1 m3铜中所含的原子数为n=NA=NA=，故A正确；
一个铜原子的质量是m0=，故B正确；
一个铜原子所占的体积是V0===，故C正确；
1 kg铜所含有的原子数是N=NA，故D错误。
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两种分子模型
二
1.球模型
固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲、乙所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏加德罗常数为NA，则一个水分子的直径为多大？
答案　一个水分子体积V0=
由V0=π()3知：
一个水分子直径d=。
2.立方体模型
气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，
气体分子位于每个小立方体的中心，如图丙所示。
表示什么含义？若令d3=，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？
答案　表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。
　(多选)(2023·南京市期中)我国研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是
A.a千克气凝胶所含的分子数N=NA
B.气凝胶的摩尔体积Vmol=
C.每个气凝胶分子的直径d=
D.每个气凝胶分子的体积V0=
例3
√
√
√
a千克气凝胶的摩尔数为n=，则a千克气凝胶所含有的分子数为N=nNA=NA，故A正确；
气凝胶的摩尔体积为Vmol=，故B正确；
1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0=，故D正确；
设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0=πd3，联立可得d=，故C错误。
　已知氧气分子的质量m0=5.3×10-26 kg，标准状况下氧气的密度ρ=1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，求：(计算结果均保留两位有效数字)
(1)氧气的摩尔质量；
例4
答案　3.2×10-2 kg/mol
氧气的摩尔质量为
M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol
≈3.2×10-2 kg/mol；
(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；
答案　3.3×10-9 m
标准状况下氧气的摩尔体积Vmol=，
所以每个氧气分子所占空间体积V0==，
而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0=a3，则a3=，
故a= = m≈3.3×10-9 m；
(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数。
答案　2.7×1019个
1 cm3氧气的质量为
m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg
则1 cm3氧气中含有的氧气分子个数
N== 个≈2.7×1019个。
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课时对点练
三
考点一　分子的大小　阿伏加德罗常数及应用
1.下列说法中正确的是
A.物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
B.本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子
C.无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10-10 m
D.高倍的光学显微镜能够直接看到分子
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基础对点练
√
2.关于构成物质的分子，下列说法正确的是
A.一般物质分子直径的大小约为10-8 m
B.密度大的物质，分子的质量一定大
C.质量相同的氢气和氧气，氧气含有的分子数多
D.标准状况下1 mol气体所含的分子数为6.02×1023个
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一般物质分子直径数量级约为10-10 m，故A项错误；
密度等于摩尔质量除以摩尔体积，同种物质的摩尔质量相同，如果状态不同，摩尔体积就不同，物质的密度就不同，但是分子质量是相同的，所以密度大的物质，分子质量不一定大，故B项错误；
因为氢气相对分子质量小，所以质量相同的氢气和氧气，氢气含有的分子数更多，故C项错误；
标准状况下1 mol气体所含的分子数为6.02×1023个，故D项正确。
3.(2023·北京市第十二中学高二期末)一定量某种气体的质量为m，该气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为
A.NA= B.NA=
C.NA= D.NA=
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由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，即V0<，所以NA<，故A错误；
阿伏加德罗常数等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA==，故B正确，C错误；
气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。
4.(2024·福州市高二月考)“绿氢”是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其碳排放可以达到净零，是纯正的绿色新能源。已知标准状况下任何气体的摩尔体积为22.4 L/mol，氢气摩尔质量为2 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。合理选择以上所给数据，可求得1 kg氢气所含的分子数量为
A.3.01×1025个 B.3.01×1026个
C.2.24×1025个 D.2.24×1026个
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1 kg氢气物质的量为n==500 mol，1 kg氢气所含的分子数量为
N=500 mol×6.02×1023 mol-1=3.01×1026，故选B。
考点二　两种分子模型
5.已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，氢气分子间距约为
A.10-9 m B.10-10 m
C.10-11 m D.10-8 m
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在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的空间体积V0== m3≈3.72×10-26 m3。按立方体估算，则每个氢气分子占据空间体积的边长L== m≈3.3×10-9 m，故A正确。
6.(多选)设某种液体的摩尔质量为μ，分子直径或边长为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是
A.假设分子为球体，该物质的密度ρ=
B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ=
C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ=
D.假设分子为球体，该物质的密度ρ=
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分子为正方体时，1 mol该物质的体积为d3NA，则ρ=，选项B正确，C错误。
分子为球体时，1 mol该物质的体积为πd3NA，则ρ==，选项D正确，A错误。
7.铁的密度ρ=7.8×103 kg/m3、摩尔质量M=5.6×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。可将铁原子视为球体，试估算：(结果均保留一位有效数字)
(1)1 g铁含有的原子数；
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答案　1×1022个
1 g铁含有的原子数：
N==≈1×1022个；
(2)铁原子的直径大小。
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答案　3×10-10 m
一个铁原子的体积V0== m3
≈1.2×10-29 m3，
根据V0=πd3得，
d== m≈3×10-10 m。
8.钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，则
A.a克拉钻石所含有的分子数为
B.a克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子的直径为(单位为m)
D.每个钻石分子的直径为(单位为m)
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能力综合练
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a克拉钻石物质的量为n=，所含分子数为N=nNA=，A、B错误；
钻石的摩尔体积为V=(单位为m3/mol)，每个钻石分子的体积为V0==，设钻石分子直径为d，则V0=π()3，联立解得d=(单位为m)，C正确，D错误。
9.若以M表示水的摩尔质量，Vm表示标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ表示标准状况下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m和V分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系正确的是
A.NA= B.Vm=NAV
C.ρ< D.m>
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ρVm等于水蒸气的摩尔质量，而m为每个水分子的质量，故为阿伏加德罗常数，而ρV无意义，故A错误；
由于标准状况下水蒸气分子间距离较大，NAV并不等于标准状况下水蒸气的摩尔体积，故B错误；
由于标准状况下水蒸气分子间距离较大，NAV小于Vm，所以ρ=<，故C正确；
单个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故D错误。
10.假如在一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室内，若只有一人吸了一根烟。已知人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次，1 mol气体处于标准状况时的体积约为22.4 L。阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。(计算结果保留两位有效数字)
(1)估算被污染的空气分子间的平均距离；
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答案　7.0×10-8 m
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吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3，含有空气分子数
n=×6.02×1023≈8.1×1022(个)
办公室单位体积内含被污染的空气分子数为
≈2.9×1021(个/m3)
每个被污染的空气分子所占体积为
V= m3
所以平均距离为L=≈7.0×10-8 m。
(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子？
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答案　8.7×1017(个)
不吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为
2.9×1021×300×10-6(个)=8.7×1017(个)。
11.(2023·南京市高二月考)如图所示为食盐中钠离子(灰色)和氯离子(白色)的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为ρ，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为
A.2· B.·
C.2· D.·
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尖子生选练
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1 mol的氯化钠的体积为V=，由题可知1 mol氯化钠的离子组成的立方体个数为2NA，所以每个小立方体体积为V'=，每个小立方体的边长a==，则相邻的钠离子中心间的距离为d=a=·。
返回1　分子动理论的基本内容
第1课时　分子动理论的基本内容(一)
［学习目标］　1.认识物体是由大量分子组成的(重点)。2.知道两种分子模型，体会建立模型在研究物理问题中的作用(重点)。3.知道阿伏加德罗常数及其意义，会用阿伏加德罗常数进行计算或估算(重难点)。
一、物体是由大量分子组成的
　一片叶子在显微镜下放大6倍，可以看到清晰的叶脉；放大100倍，可以看到叶面的表皮细胞和气孔；再不断放大，可以看到叶绿体。物体是由分子、原子构成的，要放大到什么程度才能看到组成叶片的分子？分子究竟有多小？
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1.物体是由　　　　　　组成的。
(1)研究对象：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的分子、原子或者离子统称为热学上的　　　　。
(2)分子大小：多数分子直径的数量级为　　　　 m。
2.阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol的任何物质都有　　　　的粒子数。这个数量可以用阿伏加德罗常数表示。
(2)数值：NA=　　　　　　 mol-1。
(3)意义：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。
1.已知水的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个水分子的质量为多大？假设水分子是一个挨着一个排列的，一个水分子的体积为多大？质量为m的水中含有水分子个数为多少？(已知阿伏加德罗常数为NA)
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2.若已知水的密度为ρ，则水的摩尔质量M与水的摩尔体积Vmol满足什么关系？
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3.利用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和体积？
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例1　仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏加德罗常数的是(　　)
A.水的密度和水的摩尔质量
B.水分子的体积和水分子的质量
C.水的摩尔质量和水分子的体积
D.水的摩尔质量和水分子的质量
例2　(多选)(2023·苏州市高二月考)阿伏加德罗常数是NA(mol-1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法正确的是(　　)
A.1 m3铜中所含的原子数为
B.一个铜原子的质量是
C.一个铜原子所占的体积是
D.1 kg铜所含有的原子数是ρNA
二、两种分子模型
1.球模型
固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲、乙所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏加德罗常数为NA，则一个水分子的直径为多大？
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2.立方体模型
气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，如图丙所示。表示什么含义？若令d3=，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？
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例3　(多选)(2023·南京市期中)我国研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(　　)
A.a千克气凝胶所含的分子数N=NA
B.气凝胶的摩尔体积Vmol=
C.每个气凝胶分子的直径d=
D.每个气凝胶分子的体积V0=
例4　已知氧气分子的质量m0=5.3×10-26 kg，标准状况下氧气的密度ρ=1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，求：(计算结果均保留两位有效数字)
(1)氧气的摩尔质量；
(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；
(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数。
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答案精析
一、
用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到叶片表面原子的排列，大多数分子直径的数量级为0.1 nm即10-10 m。
梳理与总结
1.大量分子　(1)分子　(2)10-10　
2.(1)相同　(2)6.02×1023　
思考与讨论
1.　　NA
2.Vmol=或M=ρVmol
3.可以估算氢气分子的质量，不能估算氢气分子的体积，因为气体分子间不是紧密排列的。
例1　D　［由NA==知(其中m0、V0是一个水分子的质量和体积)，D正确，A、B、C错误。］
例2　ABC　［1 m3铜中所含的原子数为n=NA=NA=，故A正确；一个铜原子的质量是m0=，故B正确；一个铜原子所占的体积是V0===，故C正确；1 kg铜所含有的原子数是N=NA，故D错误。］
二、
1.一个水分子体积V0=
由V0=π()3知：
一个水分子直径d=。
2.表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。
例3　ABD　［a千克气凝胶的摩尔数为n=，则a千克气凝胶所含有的分子数为N=nNA=NA，故A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol=，故B正确；1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0=，故D正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0=πd3，联立可得d=，故C错误。］
例4　(1)3.2×10-2 kg/mol　(2)3.3×10-9 m
(3)2.7×1019个
解析　(1)氧气的摩尔质量为
M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol
≈3.2×10-2 kg/mol；
(2)标准状况下氧气的摩尔体积Vmol=，
所以每个氧气分子所占空间体积V0==，
而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0=a3，则a3=，
故a= = m≈3.3×10-9 m；
(3)1 cm3氧气的质量为
m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg
则1 cm3氧气中含有的氧气分子个数
N== 个≈2.7×1019个。

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