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4.1图形的平移（1）
义务教育教科书（五·四学制） 初中数学 八年级上册
图形的平移与旋转
图形的平移
视频赏析
图形的平移
成轴对称的定义：
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称
轴对称的性质：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等
图形的平移
传统纹样
图形的平移
图形与几何
图形的性质
图形的变化
图形与坐标
点、线、面、角
平行线与相交线
图形的轴对称
图形的旋转
三角形
四边形
圆
定义、命题、定理
图形的投影
图形的相似
图形的平移
图形的位置与坐标
统计与概率
综合与实践
数与代数
平面内
空间里
图形的运动与坐标
图形的平移
图形的变化
图形的轴对称
图形的旋转
图形的投影
图形的相似
图形的平移
平面内
空间里
定义
性质
作图
应用
七年级
抽象
推理
实践
建模
类比
图形的平移
图形的变化
变
不变
位置
形状大小
对应点所连的线段
被对称轴垂直平分
对应线段相等
对应角
相等
图形的平移
1、通过具体实例认识平面图形的平移，理解平移的基本内涵，探索平移的基本性质。会找平移过程中的对应点、对应线段、对应角，理解并能确定平移的方向和距离。
2、在活动过程中，提高学生的动手能力和探究方法。
3、通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。
学习目标
图形的平移
学习目标
图形的平移
1.旗帜在升起的过程中，做了怎样的运动？
2.如果旗帜上一颗星上升5米，那么旗帜上其他部分分别将作怎样的运动？
3.移动前后的两个图形什么发生了改变，什么没有改变？
4.移动前后的两个图形有什么特征？
向上移动
上升5米
形状和大小没有改变，位置发生了改变。
移动前后两个图形是全等图形
活动（1） 认识图形的平移
图形的平移
1.平移的定义
在平面内，将一个图形沿( ) 移动( )，图形的这种变化称为平移。
某个方向
一定的距离
2.决定平移后图形位置的两个条件是：
（1）平移的方向
（2）平移的距离
3.平移的基本特征 ：
平移前后两个图形全等。
图形的平移
1.下面动画过程中，哪个是在平移？那个不是？为什么？
趣味回答
图形的平移
2.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
趣味回答
图形的平移
E
F
H
G
A
C
B
D
如图，四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH。
1、A与E是一组对应点，图中还有哪些对应点？
3、∠A与∠E是一组对应角，图中还有哪些对应角？
2、AB与EF是一组对应线段，图中还有哪些对应线段？
4、AE是对应点所连的线段，图中还有哪些对应点所连的线段？
活动（2） 认识基本要素
图形的平移
E
F
H
G
A
C
B
D
如图，四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH。
活动（3） 探究平移性质
1.图中对应线段AB与EF之间有怎样的关系？
2.图中对应角∠A与∠E又怎样的关系？
3.对应点所连线段AE，BF有怎样的关系？
对应线段平行且相等
对应角相等
对应点所连线段平行且相等
图形的平移
E
F
H
G
A
C
B
D
此时
1.对应点所连线段BF，CG有怎样的关系？
2.对应线段BC与FG之间有怎样的关系？
3.你能总结出上述探究的平移的部分性质么？
如图，四边形ABCD沿线段BC所在直线的方向平移，平移的距离为线段BF的长，得到四边形EFGH。
活动（3） 探究平移性质
图形的平移
相等.
E
F
H
G
A
C
B
D
对应点所连的线段:
对应线段:
对应角:
平行（或在同一条直线上）且相等
平行（或在同一条直线上）且相等
总结平移性质
图形的平移
(1)若点M和N是边AD上的两点（M与N不重合），你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点M 和N 的位置吗？
四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH。
E
F
H
G
A
C
B
D
M
N
M
M
N
M
(2)连接MM 与NN ，你发现MM 与NN 之间有怎样的关系？
完成之后，小组交流做法。
活动（3） 探究平移性质
图形的平移
相等.
E
F
H
G
A
C
B
D
对应点所连的线段:
对应线段:
对应角:
平行（或在同一条直线上）且相等
平行（或在同一条直线上）且相等
总结平移性质
平移的距离：对应点所连线段的长度.
注意：
平移的方向：从原图形上一点到其对应点的方向.
整个图形的平移情况与其上任意一点的平移情况是一致的.
图形的平移
A
B
E
C
D
F
X
Y
如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，找出图中平行且相等的三组线段和一组全等三角形.
典例示范
图形的平移
1、 △DEF 是△ABC经过平移得到的，∠B=52 °，∠C=70 °，求△ DEF各个角的度数
A
B
C
D
E
F
小试牛刀
图形的平移
2.如图：正六边形的三条对角线将六边形分成六个全等等边的三角形，找出△ABD经过平移后能够得到的三角形，并说明平移的方向和距离
小试牛刀
图形的平移
小试牛刀
图形的平移
归纳总结
图形的变化
图形的轴对称
图形的旋转
图形的投影
图形的相似
图形的平移
平面内
空间里
定义
性质
作图
应用
七年级
中心对称
八年级
九年级
抽象
推理
实践
建模
类比
图形的平移
必做：1.如图所示,△DEF是由△ABC
经过平移得到的,若∠ACB=80°,∠ABC=30°,
∠EDF=______.
2.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°,∠ABC=100°，
则∠CBE的度数为______.
课堂小测
3.在6×6方格中,将图①中的图形N平移后位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是(　　)
A.向下移动1格　 B.向上移动1格
C.向上移动2格 D.向下移动2格
图形的平移
课堂小测

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