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(共20张PPT)
初中数学 九年级下册 青岛出版社
§5.2.1 认识反比例函数
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Page2024年7月27日凌晨1点30分，巴黎奥运会开幕式在塞纳河隆重举行，中国体育代表团运动员乘坐游船在塞纳河巡游，随风飘扬的红旗成为了塞纳河上一道亮丽的风景线，最美的中国红。游船的甲板近似看成矩形，如果要建造一个甲板面积为300m2的游船，写出矩形的宽y（m）与长x（m）之间的函数表达式。【走进奥运---创设情境】Page在巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，19岁的潘展乐以46秒40的成绩打破世界纪录夺得金牌!为中国游泳队贡献了本届奥运会上获得的首枚金牌，潘展乐被称为中国的“飞鱼”。如果潘展乐在100米比赛中游完全程所用的时间为t(s)，平均速度为v(m/s)，你能写出时间t(s)与速度v(m/s)的函数关系式吗？【走进奥运---创设情境】Page乒乓球是中国的国球，中国乒乓球队一直都是中国的骄傲，在奥运会的赛场上展现了国乒队无与伦比的实力，成功实现了奥运五连冠的壮举，为国家赢得了无上荣耀。如果某俱乐部计划购买6万元的乒乓球拍，你能写出所能购买的总数y（副）与单价x（万元）函数关系式吗？【走进奥运---创设情境】Page方程与不等式二次函数一次函数反比例函数数与式数与代数函数应用图象与性质定义【总览全局---对函数的再探索】类比7
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【学习目标】
1. 通过对奥运情境中问题串的解决，能够准确总结出反比例函数的概念，体会反比例函数的意义；
2. 经历对实际问题的分析过程，能根据问题的已知条件确定反比例函数解析式；
3. 通过小组活动探索现实生活中数量间的反比例关系，能够举出生活中的反比例函数实例，感受反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型.
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【奥运会---单元任务】
任务：借助数学模型，为奥运健儿助力
子任务3：传承奥运
子任务2：探索奥运
子任务1：走进奥运
定义
图像与性质
应用
Page问题1：这三个函数表达式有什么共同特点？（从形式上分析）问题2：结合这些函数的共同点，能不能写出这种函数的一般形式？问题3：反比例函数的定义？【合作探究---反比例函数的概念】合作探究10
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反比例函数的定义：
一般地，形如 （k是常数,且k≠ 0）的函数,叫做反比例函数.其中k叫做比例系数 。
【合作探究---反比例函数的概念】
Page【共同辨析---反比例函数的概念】问题4：自变量与因变量的取值范围分别是什么？问题5：思考反比例函数表达式的其他形式？Page【巩固练习---反比例函数的概念】在下列函数中,哪些是的反比例函数 并指出比例系数（1）（5）（2）（6）（3）（7）（4）（8）√√√√××××Page下列问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A.三角形的面积为36cm2，底边长y(cm)与该底边上的高x(cm);B.圆柱的体积为60cm3,它的高h(cm)与底面半径r(cm);C.小明完成百米赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）D.当压力F一定时，压强P（Pa)与受力面积S(m2)【典例分析---反比例函数的概念】例1Page1.若是反比例函数，则m的取值范围_____.2.若是反比例函数，则m的值为____.【变式训练---反比例函数的形式】Page已知是的反比例函数，当=2时，=-3．（1）写出与的函数关系式；（2）当=3时,求的值；（3）当=-6时,求的值。【典例分析---反比例函数的表达式】待定系数法例2Page-4-21234126-2　 　-1已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值（2）根据函数表达式完成上表.（1）写出这个反比例函数表达式.【变式训练---反比例函数表达式】Page方程与不等式二次函数一次函数反比例函数数与式数与代数函数应用图像与性质定义【课堂小结---对函数的再探索】类比函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型.请你回顾任务1中我们应掌握的内容：从知识上——从方法上——从思想上——还有……Page1、下列函数中，是反比例函数的是（）2、已知函数是x的反比例函数，m的值是_____.3、若函数是反比例函数，求k的值;函数的关系式为.【当堂检测---巩固落实】Page【分层练习---巩固提升】感谢聆听

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