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回声测距专题训练
1．某同学站在一艘汽艇上遥对一座山崖，他对山崖大喊一声，5s后听到回声。已知声音在空气中的速度为340m/s。
（1）声音在空气中传播的路程是多少？
（2）若汽艇静止停泊在水面上，则他离山崖有多远？
（3）若汽艇在匀速向山崖行驶，他大喊时离山崖875m，求汽艇行驶的速度？
2．在平直的公路上，一辆轿车遥对一座高山，司机鸣笛6s后听到回声，已知声音在空气中的速度是340m/s。
（1）若汽车停在公路旁，则车离高山有多远？
（2）若汽车以20m/s的速度正匀速驶向高山，则汽车司机听到回声时距离高山多远？
3．如图，火车匀速行驶的过程中，在它的正前方216m远的B处有一个隧道，火车驶入隧道前，A处必须鸣笛，司机鸣笛1.2s后，在C处听到自隧道口处的峭壁反射的回声。（v空气＝340m/s）
求：（1）火车司机听到回声时，他离隧道口还有多少m？
（2）火车的行驶速度。
4．国庆节期间，小明一家三口开车去旅游，汽车以某一速度正对一座高山匀速行驶。在距离高山360m的A处鸣笛，2s后在B处听到回声（笛声从A点发出，经C处反射，到B处听到回声）。已知声音在空气中的传播速度是340m/s。求：
（1）2s内，声音在空气中传播的路程；
（2）A、B两点间的距离；
（3）汽车行驶的速度。
5．如图所示，一辆小汽车沿着平直公路匀速行驶，正前方有座大山。汽车经过一座桥的桥头时司机鸣笛，再行驶60m，用时2s，并在此时听到回声（v声＝340m/s）。求：
（1）小汽车行驶的速度；
（2）桥头到山的距离；
（3）司机听到回声后马上第二次鸣笛，司机经过多长时间才能再次听到回声？（计算结果留一位小数）
6．如图所示，地质员在一两旁都是峭壁的山谷中敲打石块，0.5s后他听到从左边峭壁反射回来的第一次回声。这个山谷的宽度是240m，当时空气中的声速为340m/s。则：
（1）敲石处到左边峭壁的距离为多少？
（2）敲打后多长时间他听到从右边峭壁反射回来的回声？
7．如图所示为一种身高测量仪，其顶部的感应器竖直向下发射超声波信号，经下方物体反射后返回，被感应器接收。某同学站上测高台，感应器记录信号从发射到接收所经历的时间为5×10﹣3s。已知感应器距测高台的高度为2.6m。
求：（1）超声波信号传播的距离；
（2）该同学的身高。
8．用声速知识可以解决很多问题。小美同学郊游时，遇到雷阵雨天气，她注意到：打雷和闪电是同时发生的，但总是先看到闪电后听到雷声（空气中的声速是340m/s）。
（1）若她看到某次闪电时立即计时，经4s后听到雷声，则她距闪电处约多远？
（2）声速与介质、温度有关。为了开辟海洋新航道，探测船装上回声探测仪器，可探测水下有无暗礁，如图所示。某次探测时，超声波在海水中传播的速度为1500m/s，声呐发射超声波，经过0.3s后收到反射的回波，暗礁离船底的距离为多少m？
9．如图是我国“奋斗者”无人潜水器。在某次下潜实验中，潜水器浮在水面上时向海底发射一束超声波，10s后收到海底反射回来的超声波。若潜水器下潜的速度为20m/s，超声波在海水中的速度是1500m/s。求：
（1）此处海底的深度；
（2）潜水器下潜到海底所需要的时间。
10．海岭又称海底山脉，如图所示，某勘探船停在某海岭底部A处的正上方向海底发出超声波信号，6s后收到回波信号。之后勘探船以2km/h的平均速度沿直线行驶到达海岭最高点B处正上方停止，用时2h，再次向海底发出超声波信号。已知声音在海水中的传播速度为1500m/s，求：
（1）A处海水的深度；
（2）勘探船两次探测间航行的距离；
（3）若B处比A处高2250m，勘探船向B处发出信号后多长时间收到回波信号。
回声测距专题训练
参考答案与试题解析
1．【解答】解：（1）由v可知，声音在空气中传播的路程：s声＝v声t＝340m/s×5s＝1700m；
（2）若汽艇静止停泊在水面上，则他离山崖的距离：s1s声1700m＝850m；
（3）5s内汽艇行驶的距离：s＝2s0﹣s声＝2×875m﹣1700m＝50m，
汽艇行驶的速度：。
答：（1）声音在空气中传播的路程是1700m；
（2）若汽艇静止停泊在水面上，则他离山崖850m远；
（3）若汽艇在匀速向山崖行驶，他大喊时离山崖875m，汽艇行驶的速度为10m/s。
2．【解答】解：（1）汽车停在公路旁，则回声经过的路程：s声＝v声t＝340m/s×6s＝2040m；
车离高山有ss声2040m＝1020m；
（2）车行驶的距离：
s车＝v车t＝20m/s×6s＝120m；
听到回声时，车离高山距离：
s′（s声﹣s车）（2040m﹣120m）＝960m。
答：（1）汽车停在公路旁，车离高山有1020m；
（2）听到回声时，车离高山960m。
3．【解答】解：（1）声音传播的路程：s＝vt＝340m/s×1.2s＝408m，
火车司机听到回声时，他离隧道口距离：s2＝s声﹣s1＝408m﹣216m＝192m；
（2）火车鸣笛后1.2s时间内声音传播的路程为：s车＝216m﹣192m＝24m；
20m/s。
答：（1）火车司机听到回声时，他离隧道口还有192m；
（2）火车的行驶速度为20m/s。
4．【解答】解：（1）由v可知，2s内，声音在空气中传播的路程：s声＝v声t＝340m/s×2s＝680m；
（2）A、B两点间的距离：sAB＝2sAC﹣s声＝2×360m﹣680m＝40m；
（3）汽车的行驶速度：v车20m/s。
答：（1）2s内，声音在空气中传播的路程为680m；
（2）A、B两点间的距离为40m；
（3）汽车行驶的速度为20m/s。
5．【解答】解：（1）小汽车行驶的速度：v车30m/s；
（2）2s内声音通过的路程：s声＝v声t＝340m/s×2s＝680m；
因为小汽车行驶的路程和声音传播的路程之和是桥到山的距离的2倍，
所以桥到山的距离：s（s声+s车）（60m+680m）＝370m；
（3）听到第一次回声处距离山的距离：s′＝s﹣s车＝370m﹣60m＝310m，
小汽车继续行驶的路程和第二次鸣笛的声音传播的路程之和是听到第一次回声处到山的距离的2倍，
由此可得，司机再次听到回声的时间为：t′1.7s。
答：（1）小汽车行驶的速度为30m/s；
（2）桥到山的距离为370m；
（3）司机再次听到回声的时间为1.7s。
6．【解答】解：（1）声音从敲石处到左边峭壁的时间为：t0.5s＝0.25s，则敲石处到左边峭壁的距离为：s左＝v声t＝340m/s×0.25s＝85m；
（2）敲石处到右边峭壁的距离为s右＝s﹣s左＝240m﹣85m＝155m，则敲打后听到从右边峭壁反射回来的回声所用时间为：t右0.91s；
故答案为：（1）85m；（2）0.91s。
7．【解答】解：（1）根据题意可知，超声波信号的速度v＝340m/s，
由v可知，这段时间内声传播的距离：s＝vt＝340m/s×5×10﹣3s＝1.7m；
（2）感应器与该同学头顶的距离s′s1.7m＝0.85m，
该同学的身高：h＝2.6m﹣0.85m＝1.75m。
答：（1）超声波信号传播的距离为1.7m；
（2）该同学的身高为1.75m。
8．【解答】解：（1）由得，闪电发生处到该同学的距离：
s＝vt＝340m/s×4s＝1360m；
（2）由得，超声波传播的路程：
s′＝v′t＝1500m/s×0.3s＝450m暗礁到海面的距离：
。
答：（1）若她看到某次闪电时立即计时，经4s后听到雷声，则她距闪电处约1360m远；
（2）暗礁离船底的距离为225m。
9．【解答】解：（1）此处海底的深度为：hv声t1500m/s×10s＝7500m；
（2）潜水器下潜到海底所需要的时间为：t潜375s。
故答案为：（1）7500m；（2）375s。
10．【解答】解：（1）由v可知，A处正上方向海底发出的超声波传播的路程：
s1＝v声t1＝1500m/s×6s＝9000m；
A处海水的深度：
sAs19000m＝4500m；
（2）由v可得勘探船两次探测间航行的距离：
s＝v船t＝2km/h×2h＝4km＝4000m；
（3）B处比A处高：Δs＝sA﹣sB＝4500m﹣sB＝2250m，
则sB＝2250m，
超声波传播路程为s′＝2sB＝2×2250m＝4500m，
由v可得，勘探船向B处发出信号后到收到回波信号的时间：
t′3s。
答：（1）A处海水的深度为4500m；
（2）勘探船两次探测间航行的距离为4000m；
（3）勘探船向B处发出信号后到收到回波信号的时间为3s。
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过桥隧道问题专题训练
1．一列长约为200m的“复兴号”动车组列车在京沪高铁路线上以80m/s的速度匀速行驶，若列车完全通过一个隧道仅耗时20s，求隧道的长度。
2．今年暑假期间，小明从重庆乘火车去北京旅游，他乘坐的火车长500m。途中当火车以20m/s的速度匀速穿过一条直隧道时，小明测出自己通过该隧道的时间为65s。求：
（1）该隧道的长度；
（2）火车完全通过该隧道需要的时间。
3．2024成都马拉松于10月27日7：30开赛，起点：金沙遗址博物馆，终点：成都世纪城新国际会展中心，全程42km，一名选手用时140min跑完全程。求：
（1）这名选手跑完马拉松的平均速度是多少km/h？
（2）有一列马拉松队伍以4m/s的速度匀速通过长1.3km的人民东路，整个队伍通过共用时6min，该马拉松队伍有多长？
4．2024年重庆长寿湖马拉松于3月3日在长寿湖广场鸣枪开跑。如图，赛道沿长寿湖畔蜿蜒而行，赛道总长42千米，小何跑完全程用时140分钟。
（1）小何全程的平均速度是多少米每秒？
（2）比赛过程中，小何在小吴前方200m，若小吴的速度为6m/s，则小吴追上小何需要多少秒？
（3）假设马拉松队伍在通过大桥时以4m/s的速度匀速前进，大桥长1515m，整个队伍完全通过大桥的时间为500s，则马拉松队伍的长度为多少米？
5．如图甲所示，当今世界最长的跨海大桥—港珠澳大桥，被称为“中国奇迹”的“超级工程”，全长55km，汽车限速100km/h。
（1）一辆小客车匀速通过大桥用时40min，该小客车是否超速。
（2）有一5km长的车队以最高限速通过大桥。则该车队完全在大桥上的时间是多少？
6．如表是福州至厦门D6201次列车沿途部分站点的到站、发车时刻表。请根据该表回答下列问题。
车站 里程/km 到站时刻 发车时刻
福州 0 始发 7：12
莆田 105 7：54 7：56
泉州 174 8：17 8：19
厦门 276 9：02 终点
（1）列车在8：18这个时刻的速度多大？
（2）列车从福州到泉州的平均速度为多少？
（3）列车以120km/h的速度通过长5.22km的杏林公铁大桥，用时2.7min。列车有多长？
7．国庆期间，艾悟理计划从重庆北乘坐火车前往长沙，看到K504次列车的运行时刻表如下所示：
成都西 潼南 重庆北 恩施 宜昌东 长沙
到达时间 15：08 16：31 20：09 22：44 05：45
发车时间 12：00 15：14 16：45 20：18 23：11
已知列车自重庆北到长沙约为1300km，根据列车运行时刻表回答下列问题：
（1）K504次列车由成都西到潼南的运行时间为多少min？
（2）K504次列车由重庆北到长沙的平均速度为多少km/h？
（3）若该列车全长700m，当以40m/s的速度通过某座长为3300m的桥时，求列车全部通过桥的时间为多少s？
8．小郡乘坐高铁从上海虹桥站到南京南站，下表为高速列车运行信息。
站序 站名 到时 发时 运行时间 里程
1 上海虹桥 09：15 0 0
2 苏州 09：51 09：53 36分 84km
3 常州 10：32 10：34 1小时17分 165km
4 南京南 11：45 2小时30分 300km
（1）求列车由上海虹桥驶往南京南全程的平均速度。
（2）小郡所乘动车途中要穿过一条隧道，高铁以198km/h的速度匀速行驶，用了1min完全穿过长度为3100m的隧道，求这列动车的长度是多少米？
（3）若列车以216km/h的速度匀速行驶到一隧道正前方时司机鸣笛，经过4s司机听到隧道上方山崖反射过来的回声，求司机听到回声时距离隧道口的距离？（设当时的声速为340m/s）
9．便捷的交通与互联网给人们出行带来极大的方便。某天，爸爸带小明乘网约车从山海天大沙洼海水浴场出发到日照西站，然后乘高铁返回济南，他们9：10出发，同时看到路边如图所示交通标志牌，此刻爸爸让小明通过铁路12306网站查询列车时刻，如表所示。求：
车次 日照西 济南东 里程
发车时间 到达时间
G2658 9：38 11：50 431km
G2632 9：56 13：02
D1669 10：32 13：23
G6955 10：35 13：28
D1664 11：02 13：48
（1）在充分理解交通标志牌上“60”和“日照西站30km”的含义基础上，请通过计算说明，父子俩最快能赶乘上哪一车次；
（2）该趟高铁从日照西站到达济南东站运行的平均速度是多少千米/时；
（3）该趟列车长210m正在匀速行驶，它在进入长510m的隧道口时鸣笛，站在隧道另一端的小明听到笛声后，又过了38.5s看到火车全部驶出隧道，已知声速为340m/s，求此时火车运行的速度是多少？
过桥隧道问题专题训练
参考答案与试题解析
1．【解答】解：根据v可得，列车完全通过隧道行驶的路程：
s＝vt＝80m/s×20s＝1600m，
则隧道的长度：
s隧＝s﹣s车＝1600m﹣200m＝1400m。
答：隧道的长度为1400m。
2．【解答】解：（1）小明相对于火车保持静止，所以他通过隧道移动的距离即为隧道的长度，
根据得，该隧道的长度s隧道＝vt＝20m/s×65s＝1300m；
（2）火车完全通过隧道通过路程，等于隧道长加火车长，
s′＝s隧道+L车＝1300m+500m＝1800m，
所以，火车完全通过隧道时间：
。
故答案为：（1）该隧道的长度1300m；（2）火车完全通过该隧道需要的时间为90s。
3．【解答】解：（1）这名选手跑完马拉松的平均速度：v18km/h；
（2）由v可知，整个队伍通过人民东路所通过的路程：s′＝v′t′＝4m/s×6×60s＝1440m＝1.44km，
队伍的长度：L＝s′﹣L路＝1.44km﹣1.3km＝0.14km＝140m。
答：（1）这名选手跑完马拉松的平均速度是18km/h；
（2）该马拉松队伍有140m。
4．【解答】解：（1）小何全程的平均速度：v15m/s；
（2）假设追上的时间为t，由v可知，时间t内，小何通过的路程s＝v1t，小吴通过的路程s′＝v2t，
根据题意可知，Δs＝s′﹣s＝v2t﹣v1t＝6m/s×t﹣5m/s×t＝200m，
解得：t＝200s；
（3）由v可知，队伍通过大桥所行驶的路程：s″＝v′t′＝4m/s×500s＝2000m，
马拉松队伍的长度：L队伍＝s″﹣L桥＝2000m﹣1515m＝485m。
答：（1）小何全程的平均速度是5m/s；
（2）小吴追上小何需要200s；
（3）马拉松队伍的长度为485m。
5．【解答】解：（1）由题意和图示可知，汽车通过的路程s＝55km，汽车行驶的最大速度vm＝100km/h，
由v可得，小客车匀速通过大桥用时40min的速度：
v82.5km/h＜100km/h；
所以小客车没有超速；
（2）该车队完全在大桥上的路程s′＝s桥﹣s队＝55km﹣5km＝50km，
由v可得，该车队完全在大桥上的时间：
t′0.5h。
答：（1）一该小客车不超速。
（2）该车队完全在大桥上的时间是0.5h。
6．【解答】解：（1）由列车时刻表可知，列车在8：18时正停在泉州站，所以，列车此时的瞬时速度为0m/s；
（2）由表格数据可知从福州到泉州的路程为：s＝174km，
所用时间为：t＝8：17﹣7：12＝1h5min，
则列车从福州到莆田的平均速度为：v160.6km/h；
（3）列车速度v′＝120km/h，运动时间t′＝2.7min＝0.045h，
则列车行驶的路程：s′＝v′t′＝120km/h×0.045h＝5.4km，
列车的长度L车＝s′﹣L桥＝5.4km﹣5.22km＝0.18km＝180m。
答：（1）列车在8：18的瞬时速度为0m/s；
（2）列车从福州到泉州的平均速度为160.6km/h；
（3）列车的长度为180m。
7．【解答】解：（1）由列车时刻表可知，K504次列车从成都西的发车时间是12：00，到达潼南的时间是15：08，
所以列车由成都西到潼南的运行时间是：
t＝15：08﹣12：00＝3h8min＝188min；
（2）由列车时刻表可知，K504次列车从重庆北的发车时间是16：45，到达长沙的时间是05：45，
所以列车由由重庆北到长沙的运行时间是：
t′＝05：45+24：00﹣16：45＝13h，
K504次列车由重庆北到长沙的平均速度为：
v′100km/h；
（3）列车全部通过桥所行驶的路程为：
s″＝s桥+L车＝3300m+700m＝4000m，
列车全部通过桥的时间为：
t″100s。
答：（1）K504次列车由成都西到潼南的运行时间为188min；
（2）K504次列车由重庆北到长沙的平均速度为100km/h；
（3）列车全部通过桥的时间为100s。
8．【解答】解：
（1）根据题意可得列车由上海虹桥驶往南京南全程的平均速度为
；
（2）列车行驶的速度
v2＝198km/h＝55m/s；
列车行驶的时间
t2＝1min＝60s；
列车行驶的路程
s2＝v2t2＝55m/s×60s＝3300m；
列车的长度
l＝s2﹣s1＝3300m﹣3100m＝200m；
（3）列车行驶的速度
v3＝216km/h＝60m/s；
列车行驶的时间t3＝4s，列车行驶的路程
s3＝v3t3＝60m/s×4s＝240m；
声音移动的距离
s4＝v4t3＝340m/s×4s＝1360m；
司机听到回声时离隧道口的距离
。
答：（1）列车由上海虹桥驶往南京南全程的平均速度为120km/h；
（2）小郡所乘动车途中要穿过一条隧道，高铁以198km/h的速度匀速行驶，用了1min完全穿过长度为3100m的隧道，这列动车的长度是200m；
（3）若列车以216km/h的速度匀速行驶到一隧道正前方时司机鸣笛，经过4s司机听到隧道上方山崖反射过来的回声，司机听到回声时距离隧道口的距离为560m。
9．【解答】解：（1）交通标志牌表示的意思是速度不得超过60km/h，此地距离日照西站30 km。从标志牌到达日照西站的最快时间
，
到达日照西站的时刻为
9：10+30min＝9：40
查表可知，他们最快能赶乘G2632次车。
（2）高铁9：56从日照西站出发，13：02到达济南东站，用时3h6min，它的平均速度
；
（3）站在另隧道口的小明听到鸣笛声所需时间
，
列车全部通过隧道所需时间
t4＝t2+t3＝1.5s+38.5s＝40s，
列车全部通过隧道通过的路程
s4＝s2+s3＝510m+210m＝720m，
此时火车运行的速度
。
答：（1）父子俩最快能赶乘上G2632车次；
（2）该趟高铁从日照西站到达济南东站运行的平均速度是139km/h；
（3）该趟列车长210m正在匀速行驶，它在进入长510m的隧道口时鸣笛，站在隧道另一端的小明听到笛声后，又过了38.5s看到火车全部驶出隧道，已知声速为340m/s，此时火车运行的速度是18m/s。
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