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基础课时21　物质的量在化学方程式计算中的应用
学习目标　1.能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。2.能结合物质的量在化学方程式计算中的应用，进一步体会守恒思想，强化宏观辨识与微观探析的能力。
一、根据化学方程式的计算
(一)知识梳理
1.以物质的量为中心的计算
2.化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
化学方程式 2CO　＋　O2　　2CO2
化学计量数 2　　∶　　1　　∶　2
扩大NA倍后 2NA　∶　NA　　∶　2NA
物质的量 2 mol　∶　1__mol　　∶　2__mol
标况下气体体积 44.8 L　∶　22.4__L　∶　44.8__L
结论 (1)同一个化学方程式中各物质的化学计量数之比＝各物质的粒子数之比＝各物质的物质的量之比。 (2)对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比也等于其体积之比
(二)互动探究
观察下面的化学方程式，及各物质对应的物理量，思考并回答相关问题。
则有：＝＝＝
【问题讨论】
问题1　为什么利用化学方程式进行计算时，同一种物质的单位必须统一，而不同的物质则不必统一？
提示　同一种物质用不同的物理量表示时，比例是相同的。例如1 mol氧化铜和80 g氧化铜完全相同。
问题2　应用物质的量在化学方程式计算时，各种物质一定都用物质的量表示吗？
提示　计算时，各种物质不一定都用物质的量表示，也可以用质量表示，气态物质还可以用体积表示，但要注意物质的量与其他各物理量之间的换算关系；只要做到两个量的单位“上下一致，左右相当”即可。
【探究归纳】
1.物质的量应用于化学方程式计算中的基本步骤
2.根据化学方程式计算的注意事项
(1)书写格式规范化：各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。
(2)单位运用对应化：如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
(3)如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据量不足的物质进行计算。
1.1.15 g金属钠与水反应，得到100 mL溶液，试计算：
(1)生成的气体在标准状况下的体积。
(2)反应后所得溶液的物质的量浓度。
答案　设生成标准状况下气体的体积为V，反应后所得溶液的物质的量浓度为c。
2×23 g∶1.15 g＝22.4 L∶V
V＝＝0.56 L，
2×23 g∶2 mol＝1.15 g∶0.1 L×c
c＝＝0.5 mol·L－1。
2.10.2 g Al2O3与100 mL 1 mol·L－1 NaOH溶液反应，求产物Na[Al(OH)4]的浓度(忽略溶液体积变化)。
答案　NaOH溶液不足，按NaOH的物质的量计算。
Al2O3＋2NaOH＋3H2O===2Na[Al(OH)4]
　　　2　　　　　　　　　　2
1 mol·L－1×0.1 L　　　　n{Na[Al(OH)4]}
＝
解得n{Na[Al(OH)4]}＝0.1 mol，
c{Na[Al(OH)4]}＝＝1 mol·L－1。
3.向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al，二者恰好完全反应，试计算：
(1)Al的物质的量；
(2)参加反应的NaOH的物质的量和溶液中NaOH的物质的量浓度；
(3)在标准状况下生成H2的体积。
答案　(1)0.4 mol　(2)0.8 mol·L－1　(3)13.44 L
解析　(1)Al的摩尔质量是27 g·mol－1，
n(Al)＝＝＝0.4 mol。
(2)设参加反应的NaOH的物质的量是n(NaOH)。
2Al　＋　2NaOH＋6H2O===2Na[Al(OH)4]＋3H2↑
2 2
0.4 mol n(NaOH)
＝，n(NaOH)＝0.4 mol，
c(NaOH)＝＝0.8 mol·L－1。
(3)设在标准状况下生成H2的体积是V(H2)。
2Al＋2NaOH＋6H2O===2Na[Al(OH)4]＋3H2↑
2 mol 3×22.4 L
0.4 mol V(H2)
＝，V(H2)＝13.44 L。
二、关系式法计算
(一)知识梳理
关系式法
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。然后将“关系式”当作化学方程式使用，一步计算求出未知量。
(1)根据化学方程式确定关系式
根据化学方程式确定关系式时，首先要写出化学方程式，然后要找出方程式变化中的“中间量”，通过“中间量”找出“已知量”与“未知量”之间的物质的量的关系，如由硫黄制取H2SO4的三步反应：
S＋O2SO2、2SO2＋O22SO3、SO3＋H2O===H2SO4。
反应中已知量与未知量之间的关系：
即S～H2SO4。
(2)根据原子守恒确定关系式
上述例子中也可以由硫原子守恒直接得出关系式“S～H2SO4”。
(二)问题探究
问题　已知Fe＋SFeS，FeS＋2HCl===FeCl2＋H2S↑，2H2S＋3O22SO2＋2H2O。将一定量的铁粉和9 g硫粉混合加热，待其充分反应后再加入过量盐酸，将生成的气体完全燃烧，共收集到9 g水，则加入铁粉的质量为多少？
提示　根据各步反应的定量关系，可列出关系式：Fe～FeS(铁原子守恒)～H2S(硫原子守恒)～H2O(氢原子守恒)；Fe～H2(化学方程式)～H2O(氢原子守恒)。推出：
Fe　～　H2O
56　　　18
x g　　　9 g
＝，解得x＝28，即加入铁粉的质量为28 g。
【探究归纳】
有关化学方程式计算的等式关系
1.各物质的化学计量数之比＝各物质的物质的量之比＝各物质构成粒子的粒子数之比＝相同条件下气体的体积之比。
2.解题时注意找出“中介”物质，建立已知量与未知量的数量关系，计算求解。
1.将5.0 g CaCO3加入到足量盐酸中，并将生成的气体全部通入足量的红热的炭中充分反应，得到气体的体积(标准状况下)为(　　)
A.1.12 L B.2.24 L
C.11.2 L D.22.4 L
答案　B
解析　设生成的气体体积为V，则根据化学方程式
CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑，C＋CO22CO 可知：
CaCO3～CO2～2CO
100 g　　　　2×22.4 L
5.0 g　　　　　V
100 g∶5.0 g＝2×22.4 L∶V
故V＝＝2.24 L。
2.足量下列物质与相同质量的铝反应，放出氢气且消耗溶质物质的量最少的是(　　)
A.盐酸 B.稀硫酸
C.氢氧化钠溶液 D.氯化钠溶液
答案　C
解析　铝与氯化钠溶液不反应，由2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑，2Al＋2OH－＋6H2O===2[Al(OH)4]－＋3H2↑可得如下关系式，Al～3H＋～H2，Al～OH－～H2，即1 mol 铝消耗氢氧化钠1 mol、硫酸1.5 mol、氯化氢3 mol，则C项正确。
3.在室温下，向100 mL CuSO4饱和溶液中加入足量的经硫酸酸化的KI溶液，发生反应：2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2，反应完全后，用0.625 mol·L－1的Na2S2O3溶液进行测定：I2＋2S2O===2I－＋S4O，消耗了20 mL Na2S2O3溶液，计算原饱和溶液中CuSO4的物质的量浓度。
答案　0.125 mol·L－1
解析　设硫酸铜的物质的量浓度为x，根据反应方程式可得关系式：
2CuSO4～I2～2S2O
2　　　　　　　2
0.1 L×x　　0.625 mol·L－1×0.02 L
＝，解得x＝0.125 mol·L－1。
A级　合格过关练
选择题只有1个选项符合题意
(一)根据化学方程式的计算
1.把一小块钠放入足量水中，会发生如下反应：2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑。下列有关该反应的说法正确的是(　　)
A.反应中Na与NaOH的质量相等
B.反应中H2O与H2的质量相等
C.反应中H2O与H2的质量之比为2∶1
D.反应中Na与NaOH的物质的量之比为1∶1
答案　D
解析　该反应中，Na与NaOH的物质的量之比为1∶1，质量之比为23∶40，A项错误，D项正确；该反应中，H2O与H2的物质的量之比为2∶1，质量之比为(2×18)∶(1×2)＝18∶1，B、C项错误。
2.在500 mL NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体33.6 L，该NaOH溶液的浓度为(　　)
A.1.0 mol·L－1 B.2.0 mol·L－1
C.1.5 mol·L－1 D.3.0 mol·L－1
答案　B
解析　根据
2Al＋2NaOH＋6H2O===2Na[Al(OH)4]＋3H2↑
2 mol 67.2 L
n(NaOH) 33.6 L
2 mol∶67.2 L＝n(NaOH)∶33.6 L
n(NaOH)＝＝1.0 mol, c(NaOH)＝＝2.0 mol·L－1。
3.实验室利用反应2KClO32KCl＋3O2↑制取氧气，现有24.5 g KClO3参加反应，则得到标准状况下的氧气的体积是(　　)
A.2.24 L B.4.48 L
C.44.8 L D.6.72 L
答案　D
解析　24.5 g KClO3的物质的量是＝0.2 mol，
2KClO32KCl＋3O2↑
2 mol　　　　　　3 mol
0.2 mol　　　　　n(O2)
＝，则n(O2)＝0.3 mol，故产生的氧气在标准状况下的体积是0.3 mol×22.4 L·mol－1＝6.72 L。
4.在标准状况下，将6.5 g锌和4.6 g钠分别与2.24 L氯化氢溶于水形成的盐酸反应，则放出H2的体积(　　)
A.锌和钠放出氢气的体积一样大
B.锌放出氢气的体积大
C.钠放出氢气的体积大
D.无法比较
答案　C
解析　标准状况下，2.24 L氯化氢的物质的量为0.1 mol，6.5 g锌的物质的量为0.1 mol，根据Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑可知，反应产生0.05 mol氢气；4.6 g钠的物质的量为0.2 mol，根据2Na＋2HCl===2NaCl＋H2↑、2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑可知，反应产生 0.1 mol 氢气，故钠放出氢气的体积大。
(二)关系式法计算
5.11.0 g铁、铝混合物与足量的盐酸反应，生成标准状况下的氢气8.96 L，则混合物中Fe与Al的物质的量之比为(　　)
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶1 D.2∶3
答案　A
解析　n(H2)＝＝0.4 mol，设11.0 g混合物中铁和铝的物质的量分别为x mol和y mol，则有①56 g·mol－1×x mol＋27 g·mol－1×y mol＝11.0 g；根据化学方程式Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑、2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑可得关系式：Fe～H2、2Al～3H2，则有②x mol＋1.5y mol＝0.4 mol，由①②可得：y＝0.2，x＝0.1，则混合物中Fe和Al的物质的量之比为1∶2，A正确。
6.如图所示，在密闭容器中，一边装有一定量的金属钠，一边装有一定量的氧化汞(2HgO2Hg＋O2↑)，同时加热容器的两部分，钠和氧化汞都完全反应后，恢复到原温度，容器内空气的成分仍不变。则钠和氧化汞的物质的量之比是(　　)
A.1∶1 B.3∶1
C.4∶1 D.1∶4
答案　A
解析　根据题意可知关系式：2Na～Na2O2～2HgO，由关系式可知Na与HgO的物质的量之比为1∶1，A项正确。
7.用一定物质的量浓度的NaOH溶液使相同体积的FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液中的Fe2＋、 Fe3＋完全沉淀，若所用的NaOH溶液的体积相同，则FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液的物质的量浓度之比为(　　)
A.1∶1 B.1∶3
C.3∶1 D.3∶2
答案　C
解析　根据关系式2NaOH～FeSO4、6NaOH～Fe2(SO4)3，可知与相同物质的量的NaOH反应消耗的FeSO4和Fe2(SO4)3的物质的量之比为3∶1，在体积相同的情况下，FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液的物质的量浓度之比为3∶1。
8.Mg、Zn、Al、Fe四种金属单质分别与足量的稀硫酸反应，放出H2的物质的量与投入金属的质量的关系如图所示，则①②③④所表示的金属分别是(　　)
A.Al、Mg、Fe、Zn B.Fe、Zn、Mg、Al
C.Mg、Al、Zn、Fe D.Zn、Fe、Mg、Al
答案　A
解析　利用关系式可知，可计算当产生1 mol H2时所需4种金属的质量。为：
Al：Al～H2，18 g～1 mol；
Mg：Mg～H2，24 g～1 mol；
Fe：Fe～H2，56 g～1 mol；
Zn：Zn～H2，65 g～1 mol。
结合题图可知①②③④分别表示Al、Mg、Fe、Zn。
9.(1)等物质的量的钠、镁、铝分别与足量盐酸反应，产生的氢气在相同条件下的体积比为________。
(2)等质量的钠、镁、铝分别与足量盐酸反应，产生的氢气在相同条件下的体积比为________。
(3)将物质的量均为0.2 mol的钠、镁、铝分别投入100 mL 1 mol/L的盐酸中，三者产生的氢气在相同条件下的体积比为________。
答案　(1)1∶2∶3　(2)∶∶(或36∶69∶92)　(3)2∶1∶1
解析　(1)金属完全反应，令金属的物质的量均为1 mol，根据得失电子守恒，Na反应生成氢气的物质的量为＝0.5 mol，Mg反应生成氢气的物质的量为＝1 mol，Al反应生成氢气的物质的量为＝1.5 mol，相同条件下，气体体积之比等于其物质的量之比，则等物质的量的Na、Mg、Al生成氢气体积之比为0.5 mol∶1 mol∶1.5 mol＝1∶2∶3。
(2)金属完全反应，令金属的质量均为1 g，则利用反应关系式：
列比例式46∶1 g＝2∶m可得：m＝＝ g；
同理可得1 g Mg、Al反应产生氢气的质量分别为 g、 g，即质量相同的Na、Mg、Al生成氢气的质量之比为 g∶ g∶ g＝36∶69∶92，相同条件下，氢气的体积之比等于其质量之比。
(3)100 mL 1 mol/L盐酸中H＋的物质的量为0.1 L×1 mol/L＝0.1 mol，若将0.2 mol金属钠、镁、铝分别投入到100 mL 1 mol/L的盐酸中，可知三种金属都过量，盐酸不足，但金属钠能与水继续反应生成氢气，所以镁、铝反应生成的氢气一样多，其生成氢气的物质的量为＝0.05 mol，而钠反应生成的氢气最多，其生成氢气的物质的量为＝0.1 mol。相同条件下，气体的体积之比等于其物质的量之比，故Na、Mg、Al生成氢气的体积比为0.1 mol∶0.05 mol∶0.05 mol＝2∶1∶1。
B级　素养培优练
10.将23 g钠投入m1 g足量水中得到a g溶液，将24 g镁投入m2 g足量盐酸中得到b g溶液。若m1＝m2，则a与b的关系是(　　)
A.a>b B.aC.a＝b D.无法确定
答案　C
解析　由于m1＝m2，所以只需比较反应后溶液增加的质量即可。用差量法可知，23 g钠投入水中放出1 g氢气，溶液增重22 g，24 g镁投入盐酸中放出2 g氢气，溶液增重22 g，所以反应后a＝b。
11.某金属与过量盐酸反应时，生成H2的质量与消耗金属质量的关系如图所示，此金属可能是(　　)
A.纯锌 B.纯铁
C.镁铝合金 D.铜铁合金
答案　D
解析　由题图可知，消耗金属质量为30 g时，产生氢气的质量为1 g，即0.5 mol。用极值法：假设每一种金属都与酸完全反应产生0.5 mol H2，分别计算出消耗金属的质量。A项需32.5 g，B项需28 g，C项需9～12 g，D项大于28 g。
12.将12.8 g铜粉加到400 mL 2 mol/L的FeCl3溶液中，充分反应后(假设溶液总体积不变)，下列说法正确的是(　　)
A.溶液中产生了黑色固体
B.溶液中金属阳离子总物质的量为0.8 mol
C.溶液中Fe2＋物质的量浓度为2.0 mol·L－1
D.溶液中Fe3＋和Fe2＋物质的量之比为1∶1
答案　D
解析　铜与FeCl3发生反应的离子方程式为Cu＋2Fe3＋===2Fe2＋＋Cu2＋，12.8 g铜粉的物质的量为0.2 mol，400 mL 2 mol/L的FeCl3的物质的量为2 mol/L×0.4 L＝0.8 mol，显然溶液中FeCl3过量。铜粉溶解，铁离子转化为亚铁离子，不会出现黑色固体，A错误；溶液中金属阳离子总物质的量为铁原子和铜原子对应的离子之和，即0.2 mol＋0.8 mol＝1.0 mol，B错误；溶液中Fe2＋的物质的量浓度等于参加反应的Fe3＋的物质的量浓度，为＝1 mol/L，C错误；溶液中剩余的Fe3＋的物质的量为0.8 mol－0.2 mol×2＝0.4 mol，生成的Fe2＋物质的量为0.2 mol×2＝0.4 mol，所以两者的物质的量之比为1∶1，D正确。
13.将铁加入100 mL某浓度的盐酸中恰好完全反应，反应后生成的气体为V L(标准状况下)，将铝加入100 mL 2 mol·L－1氢氧化钠溶液中恰好完全反应，充分反应后生成的气体为3V L。下列说法正确的是(　　)
A.原铁和铝的物质的量相等
B.原盐酸的浓度为2 mol·L－1
C.铁加入盐酸中的离子方程式为2Fe＋6H＋===3Fe3＋＋3H2↑
D.盐酸与氢氧化钠溶液的物质的量浓度之比为2∶1
答案　B
解析　根据
＝＝，解得n(H2)＝0.3 mol、n(Al)＝0.2 mol，由铝与氢氧化钠溶液反应生成的气体为3V L，得＝0.3 mol，则V＝2.24。再根据反应Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑，可求出反应的铁的物质的量为0.1 mol，HCl的物质的量为0.2 mol，则c(HCl)＝＝2 mol·L－1，则B项正确。
14.某废水处理站用甲醇(CH3OH)处理含氨废水，反应为NH3＋2O2NO＋H＋＋H2O，6H＋＋6NO＋5CH3OH3N2↑＋5CO2↑＋13H2O。在处理过程中，NH3转化为NO的转化率可达95%，而NO转化为N2的转化率可达96%。若每天处理含NH3 0.034 g·L－1的废水500 m3，则理论上每天所需甲醇的质量为(　　)
A.24.32 kg B.30.00 kg
C.25.30 kg D.4.08 kg
答案　A
解析　根据甲醇处理含氨废水的反应原理可得关系式：NH3～NO～CH3OH，理论上每天所需甲醇的质量为×95%×96%××32 g·mol－1＝2.432×104 g＝24.32 kg。
15.化学实验中残余的氯气可以用氢氧化钠溶液吸收，以防污染空气。已知Cl2与NaOH发生反应：Cl2＋2NaOH===NaCl＋NaClO＋H2O。若有3.20 g氢氧化钠发生了化学反应，试求：
(1)生成NaCl的质量为________ g。
(2)生成NaClO的物质的量为________ mol。
(3)被吸收的氯气在标准状况下的体积为________ L。
答案　(1)2.34　(2)0.04　(3)0.896
解析　3.20 g NaOH的物质的量为＝0.08 mol；
(1)＝，得n(NaCl)＝0.04 mol，故m(NaCl)＝0.04 mol×58.5 g·mol－1＝2.34 g。
(2)＝，得n(NaClO)＝0.04 mol。
(3)＝，得n(Cl2)＝0.04 mol，故V(Cl2)＝0.04 mol×22.4 L·mol－1＝0.896 L。
16.现用Zn与实验室中的盐酸反应制取4.48 L H2(标准状况)。
(1)求消耗还原剂的质量为多少克？
(2)如果选用所贴标签为7%(密度为1.043 g·mL－1)的盐酸，至少需该盐酸多少毫升？
答案　(1)13 g　 (2)200 mL
解析　(1)锌和盐酸反应锌失去电子，是还原剂，根据题意可得：
则n(Zn)＝0.2 mol，m(Zn)＝0.2 mol×65 g/mol＝13 g；
(2)
解得m(HCl)＝＝14.6 g；
V(HCl)＝m(HCl)÷w(HCl)÷ρ(HCl)＝14.6 g÷7%÷1.043 g·mL－1＝200 mL。
17.把铁、氧化铁、氧化铜的混合物粉末放入110 mL 4 mol·L－1盐酸中，充分反应后产生896 mL H2(标准状况)，残留固体1.28 g，过滤，滤液中无Cu2＋，将滤液加水稀释到200 mL，测得其中c(H＋)＝0.4 mol·L－1。
请回答下列问题：
(1)残留固体1.28 g为________(填化学式)。
(2)原混合物粉末中，m(CuO)＝________ g。
(3)滤液稀释到200 mL后，c(Fe2＋)＝________ mol·L－1。
(4)稀释后，加入足量的硝酸银，产生沉淀的物质的量n(AgCl)＝________ mol。
(5)原混合物总质量为m(总)＝________ g。
答案　(1)Cu　 (2)1.6　 (3)0.9　(4)0.44　(5)13.6
解析　根据题中信息，还有较多H＋剩余，且滤液中没有Cu2＋，可知残留物没有Fe，1.28 g固体只有Cu，而Cu残留说明溶液中没有Fe3＋，阳离子为H＋和Fe2＋，反应有：CuO＋ 2H＋===Cu2＋＋H2O、Fe2O3＋6H＋===2Fe3＋＋3H2O、Fe＋2Fe3＋===3Fe2＋、Fe＋Cu2＋===Fe2＋＋Cu、Fe＋2H＋===Fe2＋＋H2↑，1.28 g Cu的物质的量n＝＝＝0.02 mol，CuO物质的量为0.02 mol，生成H2的物质的量为＝0.04 mol，设原有Fe为x mol，Fe2O3为y mol，根据得失电子总数相等知2x＝2y＋2×0.02＋2×0.04，又根据电荷守恒知：2×(x＋2y)＋0.2×0.400＝0.11×4将上述两式联立解出：x＝0.1，y＝0.04。(2)依据上述计算可知氧化铜的物质的量为0.02 mol，所以氧化铜质量为m(CuO)＝0.02 mol×80 g·mol－1＝ 1.6 g。(3)由上述计算可知溶液中亚铁离子物质的量为0.1 mol ＋ 2×0.04 mol＝0.18 mol，c(Fe2＋)＝＝＝0.9 mol·L－1。 (4)滤液加水稀释到200 mL后，加入足量的硝酸银，产生沉淀的物质的量依据Cl－～AgCl得到，n(AgCl)＝n(Cl－)＝0.110 L×4 mol·L－1＝0.44 mol。(5)由计算可知原混合物含有Fe为0.1 mol，Fe2O3为0.04 mol，CuO为0.02 mol，原混合物的总质量m(总)＝0.1 mol×56 g·mol－1＋0.04 mol× 160 g·mol－1＋ 0.02 mol×80 g·mol－1＝ 13.6 g。
18.某研究小组取一定质量的镁铝合金材料投入200 mL稀硫酸中，待固体全部溶解后，向所得溶液中加入NaOH溶液，生成沉淀的物质的量(n)与加入NaOH溶液的体积(V)的关系如图所示。
(1)加入NaOH溶液0～20 mL时，发生反应的离子方程式为__________________________________________________________________。
(2)加入NaOH溶液体积为220 mL时，沉淀的成分是__________________________________________________________________。
(3)该合金材料中，镁、铝的物质的量之比为___________________________。
(4)稀硫酸的物质的量浓度为_______________________________________。
答案　(1)H＋＋OH－===H2O　(2)0.15 mol Mg(OH)2、0.1 mol Al(OH)3　(3)3∶4　(4)2.5 mol·L－1
解析　(1)加入NaOH溶液0～20 mL时，无沉淀生成，说明H2SO4过量，发生NaOH和H2SO4的反应。(2)根据图示，可以判断出沉淀量最大时，沉淀的成分为0.15 mol Mg(OH)2和0.2 mol Al(OH)3，0.2 mol Al(OH)3全部溶解需要40 mL NaOH溶液，因此加入NaOH溶液的体积为220 mL时，有0.1 mol Al(OH)3溶解，则沉淀的成分为0.15 mol Mg(OH)2、0.1 mol Al(OH)3。(3)根据镁、铝元素守恒，镁、铝的物质的量分别为0.15 mol、0.2 mol，其物质的量之比为3∶4。(4)根据40 mL NaOH溶液可溶解0.2 mol Al(OH)3，可知c(NaOH)＝＝5 mol·L－1。加入200 mL NaOH溶液时，沉淀量最大，此时沉淀为Mg(OH)2和Al(OH)3，溶液中溶质为Na2SO4，由n(Na＋)＝2n(SO)知，n(NaOH)＝2n(H2SO4)，n(H2SO4)＝5 mol·L－1×0.2 L×＝0.5 mol，则c(H2SO4)＝＝2.5 mol·L－1。基础课时21　物质的量在化学方程式计算中的应用
学习目标　1.能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。2.能结合物质的量在化学方程式计算中的应用,进一步体会守恒思想,强化宏观辨识与微观探析的能力。
一、根据化学方程式的计算
　　　　　　　　　　　　　　　　
(一)知识梳理
1.以物质的量为中心的计算
2.化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
化学 方程式 2CO　+　O2　　2CO2
化学 计量数 2　　∶　　　　　　∶　　　
扩大NA 倍后 2NA　∶　　　　　　∶　　　
物质 的量 2 mol　∶　　　　　∶　　　
标况下气 体体积 44.8 L　∶　　　　∶　　　
结论 (1)同一个化学方程式中各物质的化学计量数之比=各物质的粒子数之比=各物质的　　　　　　之比。 (2)对于有气体参加的反应,在同温同压下各气体的化学计量数之比也等于其　　　　　　之比
(二)互动探究
观察下面的化学方程式,及各物质对应的物理量,思考并回答相关问题。
则有:===
【问题讨论】
问题1　为什么利用化学方程式进行计算时,同一种物质的单位必须统一,而不同的物质则不必统一
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
问题2　应用物质的量在化学方程式计算时,各种物质一定都用物质的量表示吗
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
【探究归纳】
1.物质的量应用于化学方程式计算中的基本步骤
2.根据化学方程式计算的注意事项
(1)书写格式规范化:各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示,且数据的运算要公式化并带单位。
(2)单位运用对应化:如果题目所给的两个量单位不一致,要注意两个量的单位要“上下一致,左右相当”。
(3)如果两种反应物的量都是已知的,求解某种产物的量时,必须先判断哪种物质过量,然后根据量不足的物质进行计算。
1.1.15 g金属钠与水反应,得到100 mL溶液,试计算:
(1)生成的气体在标准状况下的体积。
(2)反应后所得溶液的物质的量浓度。
2.10.2 g Al2O3与100 mL 1 mol·L-1 NaOH溶液反应,求产物Na[Al(OH)4]的浓度(忽略溶液体积变化)。
3.向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al,二者恰好完全反应,试计算:
(1)Al的物质的量;
(2)参加反应的NaOH的物质的量和溶液中NaOH的物质的量浓度;
(3)在标准状况下生成H2的体积。
二、关系式法计算
　　　　　　　　　　　　　　　　
(一)知识梳理
关系式法
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时,只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系,即“关系式”。然后将“关系式”当作化学方程式使用,一步计算求出未知量。
(1)根据化学方程式确定关系式
根据化学方程式确定关系式时,首先要写出化学方程式,然后要找出方程式变化中的“中间量”,通过“中间量”找出“已知量”与“未知量”之间的物质的量的关系,如由硫黄制取H2SO4的三步反应:
S+O2SO2、2SO2+O22SO3、SO3+H2O===H2SO4。
反应中已知量与未知量之间的关系:
即S~H2SO4。
(2)根据原子守恒确定关系式
上述例子中也可以由硫原子守恒直接得出关系式“S~H2SO4”。
(二)问题探究
问题　已知Fe+SFeS,FeS+2HCl===FeCl2+H2S↑,2H2S+3O22SO2+2H2O。将一定量的铁粉和9 g硫粉混合加热,待其充分反应后再加入过量盐酸,将生成的气体完全燃烧,共收集到9 g水,则加入铁粉的质量为多少
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
【探究归纳】
有关化学方程式计算的等式关系
1.各物质的化学计量数之比=各物质的物质的量之比=各物质构成粒子的粒子数之比=相同条件下气体的体积之比。
2.解题时注意找出“中介”物质,建立已知量与未知量的数量关系,计算求解。
1.将5.0 g CaCO3加入到足量盐酸中,并将生成的气体全部通入足量的红热的炭中充分反应,得到气体的体积(标准状况下)为 (　　)
A.1.12 L B.2.24 L
C.11.2 L D.22.4 L
2.足量下列物质与相同质量的铝反应,放出氢气且消耗溶质物质的量最少的是 (　　)
A.盐酸 B.稀硫酸
C.氢氧化钠溶液 D.氯化钠溶液
3.在室温下,向100 mL CuSO4饱和溶液中加入足量的经硫酸酸化的KI溶液,发生反应:2Cu2++4I-===2CuI↓+I2,反应完全后,用0.625 mol·L-1的Na2S2O3溶液进行测定:I2+2S2===2I-+S4,消耗了20 mL Na2S2O3溶液,计算原饱和溶液中CuSO4的物质的量浓度。
:课后完成　第三章　基础课时21(共61张PPT)
第二节　金属材料
第三章　铁 金属材料
基础课时 　物质的量在化学方程式计算中的应用
21
1.能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。2.能结合物质的量在化学方程式计算中的应用，进一步体会守恒思想，强化宏观辨识与微观探析的能力。
学习目标
一、根据化学方程式的计算
二、关系式法计算
目
录
CONTENTS
课后巩固训练
一、根据化学方程式的计算
对点训练
(一)知识梳理
1.以物质的量为中心的计算
2.化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
1
2
NA
2NA
1 mol
2 mol
22.4 L
44.8 L
物质的量
体积
【问题讨论】
问题1　为什么利用化学方程式进行计算时，同一种物质的单位必须统一，而不同的物质则不必统一？
提示　同一种物质用不同的物理量表示时，比例是相同的。例如1 mol氧化铜和80 g氧化铜完全相同。
问题2　应用物质的量在化学方程式计算时，各种物质一定都用物质的量表示吗？
提示　计算时，各种物质不一定都用物质的量表示，也可以用质量表示，气态物质还可以用体积表示，但要注意物质的量与其他各物理量之间的换算关系；只要做到两个量的单位“上下一致，左右相当”即可。
【探究归纳】
1.物质的量应用于化学方程式计算中的基本步骤
2.根据化学方程式计算的注意事项
(1)书写格式规范化：各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。
(2)单位运用对应化：如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
(3)如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据量不足的物质进行计算。
1.1.15 g金属钠与水反应，得到100 mL溶液，试计算：
(1)生成的气体在标准状况下的体积。
(2)反应后所得溶液的物质的量浓度。
2.10.2 g Al2O3与100 mL 1 mol·L－1 NaOH溶液反应，求产物Na[Al(OH)4]的浓度(忽略溶液体积变化)。
3.向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al，二者恰好完全反应，试计算：
(1)Al的物质的量；
(2)参加反应的NaOH的物质的量和溶液中NaOH的物质的量浓度；
(3)在标准状况下生成H2的体积。
答案　(1)0.4 mol　(2)0.8 mol·L－1　(3)13.44 L
二、关系式法计算
对点训练
(一)知识梳理
关系式法
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。然后将“关系式”当作化学方程式使用，一步计算求出未知量。
(1)根据化学方程式确定关系式
根据化学方程式确定关系式时，首先要写出化学方程式，然后要找出方程式变化中的“中间量”，通过“中间量”找出“已知量”与“未知量”之间的物质的量的关系，如由硫黄制取H2SO4的三步反应：
【探究归纳】
有关化学方程式计算的等式关系
1.各物质的化学计量数之比＝各物质的物质的量之比＝各物质构成粒子的粒子数之比＝相同条件下气体的体积之比。
2.解题时注意找出“中介”物质，建立已知量与未知量的数量关系，计算求解。
1.将5.0 g CaCO3加入到足量盐酸中，并将生成的气体全部通入足量的红热的炭中充分反应，得到气体的体积(标准状况下)为(　　)
A.1.12 L B.2.24 L C.11.2 L D.22.4 L
B
2.足量下列物质与相同质量的铝反应，放出氢气且消耗溶质物质的量最少的是(　　)
A.盐酸 B.稀硫酸
C.氢氧化钠溶液 D.氯化钠溶液
C
答案　0.125 mol·L－1
课后巩固训练
A级　合格过关练
选择题只有1个选项符合题意
(一)根据化学方程式的计算
1.把一小块钠放入足量水中，会发生如下反应：2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑。下列有关该反应的说法正确的是(　　)
A.反应中Na与NaOH的质量相等
B.反应中H2O与H2的质量相等
C.反应中H2O与H2的质量之比为2∶1
D.反应中Na与NaOH的物质的量之比为1∶1
D
解析　该反应中，Na与NaOH的物质的量之比为1∶1，质量之比为23∶40，A项错误，D项正确；该反应中，H2O与H2的物质的量之比为2∶1，质量之比为(2×18)∶(1×2)＝18∶1，B、C项错误。
2.在500 mL NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体33.6 L，该NaOH溶液的浓度为(　　)
A.1.0 mol·L－1 B.2.0 mol·L－1 C.1.5 mol·L－1 D.3.0 mol·L－1
B
D
4.在标准状况下，将6.5 g锌和4.6 g钠分别与2.24 L氯化氢溶于水形成的盐酸反应，则放出H2的体积(　　)
A.锌和钠放出氢气的体积一样大
B.锌放出氢气的体积大
C.钠放出氢气的体积大
D.无法比较
C
解析　标准状况下，2.24 L氯化氢的物质的量为0.1 mol，6.5 g锌的物质的量为0.1 mol，根据Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑可知，反应产生0.05 mol氢气；4.6 g钠的物质的量为0.2 mol，根据2Na＋2HCl===2NaCl＋H2↑、2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑可知，反应产生 0.1 mol 氢气，故钠放出氢气的体积大。
(二)关系式法计算
5.11.0 g铁、铝混合物与足量的盐酸反应，生成标准状况下的氢气8.96 L，则混合物中Fe与Al的物质的量之比为(　　)
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶1 D.2∶3
A
A
A.1∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.1∶4
解析　根据题意可知关系式：2Na～Na2O2～2HgO，由关系式可知Na与HgO的物质的量之比为1∶1，A项正确。
7.用一定物质的量浓度的NaOH溶液使相同体积的FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液中的Fe2＋、 Fe3＋完全沉淀，若所用的NaOH溶液的体积相同，则FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液的物质的量浓度之比为(　　)
A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.3∶2
解析　根据关系式2NaOH～FeSO4、6NaOH～Fe2(SO4)3，可知与相同物质的量的NaOH反应消耗的FeSO4和Fe2(SO4)3的物质的量之比为3∶1，在体积相同的情况下，FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液的物质的量浓度之比为3∶1。
C
8.Mg、Zn、Al、Fe四种金属单质分别与足量的稀硫酸反应，放出H2的物质的量与投入金属的质量的关系如图所示，则①②③④所表示
的金属分别是(　　)
A.Al、Mg、Fe、Zn B.Fe、Zn、Mg、Al
C.Mg、Al、Zn、Fe D.Zn、Fe、Mg、Al
A
9.(1)等物质的量的钠、镁、铝分别与足量盐酸反应，产生的氢气在相同条件下的体积比为________。
(2)等质量的钠、镁、铝分别与足量盐酸反应，产生的氢气在相同条件下的体
积比为________________________。
(3)将物质的量均为0.2 mol的钠、镁、铝分别投入100 mL 1 mol/L的盐酸中，三者产生的氢气在相同条件下的体积比为________。
1∶2∶3
2∶1∶1
B级　素养培优练
10.将23 g钠投入m1 g足量水中得到a g溶液，将24 g镁投入m2 g足量盐酸中得到b g溶液。若m1＝m2，则a与b的关系是(　　)
A.a>b B.a解析　由于m1＝m2，所以只需比较反应后溶液增加的质量即可。用差量法可知，23 g钠投入水中放出1 g氢气，溶液增重22 g，24 g镁投入盐酸中放出2 g氢气，溶液增重22 g，所以反应后a＝b。
C
11.某金属与过量盐酸反应时，生成H2的质量与消耗金属质量的关系如图所示，此金属可能是(　　)
A.纯锌 B.纯铁 C.镁铝合金 D.铜铁合金
解析　由题图可知，消耗金属质量为30 g时，产生氢气的质量为1 g，即0.5 mol。用极值法：假设每一种金属都与酸完全反应产生0.5 mol H2，分别计算出消耗金属的质量。A项需32.5 g，B项需28 g，C项需9～12 g，D项大于28 g。
D
12.将12.8 g铜粉加到400 mL 2 mol/L的FeCl3溶液中，充分反应后(假设溶液总体积不变)，下列说法正确的是(　　)
A.溶液中产生了黑色固体
B.溶液中金属阳离子总物质的量为0.8 mol
C.溶液中Fe2＋物质的量浓度为2.0 mol·L－1
D.溶液中Fe3＋和Fe2＋物质的量之比为1∶1
D
13.将铁加入100 mL某浓度的盐酸中恰好完全反应，反应后生成的气体为V L(标准状况下)，将铝加入100 mL 2 mol·L－1氢氧化钠溶液中恰好完全反应，充分反应后生成的气体为3V L。下列说法正确的是(　　)
A.原铁和铝的物质的量相等
B.原盐酸的浓度为2 mol·L－1
C.铁加入盐酸中的离子方程式为2Fe＋6H＋===3Fe3＋＋3H2↑
D.盐酸与氢氧化钠溶液的物质的量浓度之比为2∶1
B
A
15.化学实验中残余的氯气可以用氢氧化钠溶液吸收，以防污染空气。已知Cl2与NaOH发生反应：Cl2＋2NaOH===NaCl＋NaClO＋H2O。若有3.20 g氢氧化钠发生了化学反应，试求：
(1)生成NaCl的质量为________ g。
(2)生成NaClO的物质的量为________ mol。
(3)被吸收的氯气在标准状况下的体积为________ L。
2.34
0.04
0.896
16.现用Zn与实验室中的盐酸反应制取4.48 L H2(标准状况)。
(1)求消耗还原剂的质量为多少克？
(2)如果选用所贴标签为7%(密度为1.043 g·mL－1)的盐酸，至少需该盐酸多少毫升？
答案　(1)13 g　 (2)200 mL
17.把铁、氧化铁、氧化铜的混合物粉末放入110 mL 4 mol·L－1盐酸中，充分反应后产生896 mL H2(标准状况)，残留固体1.28 g，过滤，滤液中无Cu2＋，将滤液加水稀释到200 mL，测得其中c(H＋)＝0.4 mol·L－1。
请回答下列问题：
(1)残留固体1.28 g为________(填化学式)。
(2)原混合物粉末中，m(CuO)＝________ g。
(3)滤液稀释到200 mL后，c(Fe2＋)＝________ mol·L－1。
(4)稀释后，加入足量的硝酸银，产生沉淀的物质的量n(AgCl)＝________ mol。
(5)原混合物总质量为m(总)＝________ g。
Cu
1.6
0.9
0.44
13.6
18.某研究小组取一定质量的镁铝合金材料投入200 mL稀硫酸中，待固体全部溶解后，向所得溶液中加入NaOH溶液，生成沉淀的物质的量(n)与加入NaOH溶液的体积(V)的关系如图所示。
(1)加入NaOH溶液0～20 mL时，发生反应的离子方程式为________________。
(2)加入NaOH溶液体积为220 mL时，沉淀的成分是
__________________________________________________________________。
(3)该合金材料中，镁、铝的物质的量之比为_______。
(4)稀硫酸的物质的量浓度为_________________。
H＋＋OH－===H2O
0.15 mol Mg(OH)2、0.1 mol Al(OH)3
3∶4
2.5 mol·L－1

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