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基础课时16　物质的量浓度
学习目标　1.能从宏观和微观的角度理解物质的量浓度的含义及其微观粒子间的关系。2.掌握物质的量浓度的有关计算，逐步提升证据推理思维能力。
一、物质的量浓度
(一)知识梳理
1.溶液的组成及特征
溶液是由溶质和溶剂两部分组成，其特征是均一、稳定、透明。
2.溶质的质量分数
3.溶质的物质的量浓度
(二)问题探究
问题1　将1 mol NaCl溶于1 L水所得溶液物质的量浓度是1 mol·L－1吗？为什么？
提示　不是。物质的量浓度表示的是单位体积溶液(注意不是溶剂)中所含溶质的物质的量。
问题2　从1 mol·L－1 NaOH溶液中取出100 mL，取出的溶液中NaOH的物质的量浓度是多少？哪些量变了，哪些量没变？
提示　还是1 mol·L－1。因为溶液是均一的。溶液的物质的量浓度没变，但溶质的物质的量减少了。
【探究归纳】
1.根据cB＝，欲求cB，先求nB和V。
2.溶液中溶质的几种特殊情况
(1)某些物质溶于水后与水发生反应生成了新物质，此时溶质为反应后的生成物，如Na、Na2O、Na2O2NaOH，溶质为NaOH，SO3H2SO4，溶质为H2SO4。
(2)带有结晶水的物质如CuSO4·5H2O溶于水时，其溶质是CuSO4，而不是CuSO4·5H2O。
(3)NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时是以NH3分子作为溶质。
3.混合后溶液的体积
(1)单位体积的溶液(1 L)，注意溶液的体积不等于溶剂的体积；
(2)若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和。
(3)若给出混合后溶液的密度，应根据V(混)＝＝来计算。
1.某同学体检的血液化验单中，葡萄糖为0.005 9 mol·L－1。表示该体检指标的物理量是(　　)
A.溶解度(S) B.物质的量浓度(c)
C.质量分数(ω) D.摩尔质量(M)
答案　B
解析　葡萄糖为0.005 9 mol·L－1，涉及单位为mol·L－1，为物质的量浓度的单位，溶解度的单位为g，质量分数无单位，摩尔质量单位为g·mol－1，答案为B项。
2.1 mol·L－1硫酸溶液的含义是(　　)
A.1 L水中含有1 mol硫酸
B.1 L溶液中含有1 mol氢离子
C.将98 g硫酸溶于1 L水中配成溶液
D.1 L硫酸溶液中含98 g硫酸
答案　D
解析　1 mol·L－1硫酸溶液是指1 L硫酸溶液中含有1 mol H2SO4，不是1 L水，故A错误；1 L 1 mol·L－1硫酸溶液中含有氢离子的物质的量为1 mol/L×2×1 L＝2 mol，故B错误； 98 g硫酸的物质的量为1 mol，1 mol硫酸溶于1 L水所配成的溶液体积不是1 L，溶液浓度不是1 mol/L，故C错误；1 mol·L－1硫酸溶液是指1 L该硫酸溶液中含有1 mol H2SO4，1 mol H2SO4的质量为1 mol×98 g/mol＝98 g，故D正确。
3.下列溶液含有的氯离子的物质的量浓度最大的是(　　)
A.1 mL 0.2 mol/L CaCl2溶液
B.1 mL 0.5 mol/L KClO3溶液
C.2 mL 0.3 mo/L NaCl溶液
D.4 mL 0.1 mol/L AlCl3溶液
答案　A
解析　0.2 mol/L CaCl2溶液中氯离子物质的量浓度为0.4 mol/L；KClO3溶液中阴离子为ClO，没有氯离子，氯离子物质的量浓度为0；0.3 mol/L NaCl溶液中氯离子物质的量浓度为0.3 mol/L；0.1 mol/L AlCl3溶液中氯离子物质的量浓度为0.3 mol/L；所以氯离子物质的量浓度最大的是0.2 mol/L CaCl2溶液。
二、物质的量浓度的计算
(一)知识梳理
1.物质的量浓度：物质的量浓度的定义为单位体积(1L)溶液里所含溶质B的物质的量。符号为cB，单位是mol/L，表达式为cB＝nB/V。
2.溶解度：在一定温度下，某固态物质在100 g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度。物质的溶解度属于物理性质。若溶液中某溶质的溶解度用S表示，则该温度下此饱和溶液中溶质的质量分数可表示为w＝×100%。
3.已知溶质B的摩尔质量为M g·mol－1，饱和溶液的密度为ρ g·mL－1，溶解度为S g·100 g－1，物质的量浓度为cB mol·L－1。
①溶解度S换算为物质的量浓度：cB＝＝
②物质的量浓度换算为溶解度：S＝
×100＝。
(二)问题探究
问题1　从1 L 1 mol·L－1氢氧化钠溶液中取出100 mL，将其加水稀释至500 mL，所得溶液的物质的量浓度是________。
提示　0.2 mol·L－1
问题2　取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合后再加水至溶液体积为500 mL，所得混合溶液中H＋的物质的量浓度是________ mol·L－1。
提示　0.42　设混合后溶质硫酸的物质的量浓度为a，则：100 mL×0.3 mol·L－1＋300 mL×0.25 mol·L－1＝500 mL×a，解得：a＝0.21 mol·L－1，混合稀释后溶液中c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.21 mol·L－1＝0.42 mol·L－1。
问题3　将标准状况下体积为V L的HCl气体溶于1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，计算所得溶液中溶质的物质的量浓度。
提示　c(HCl)＝＝＝ mol·L－1。
【探究归纳】
1.有关物质的量浓度的计算
(1)计算的基本公式：c＝＝。
(2)计算的基本类型和方法
①已知溶质的质量
②已知溶液中某种粒子的数目
③标准状况下，气体溶质的物质的量浓度的计算
c＝
2.物质的量浓度与溶质的质量分数的换算
cB＝ mol·L－1，M g·mol－1为溶质B的摩尔质量；ρ g·mL－1为溶液的密度。
3.溶液的稀释与混合
(1)稀释规律
①语言描述：将浓溶液加水稀释，稀释前与稀释后溶液中所含溶质的物质的量和质量都相等。
②公式：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)。
(2)混合规律
①语言描述：同一溶质不同浓度的两种溶液相混合，混合后，溶质的总物质的量(或总质量)等于混合前两种溶液中溶质的物质的量之和(或质量之和)。
②公式：c1·V1＋c2·V2＝c(混)·V(混)。
1.某一由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液中：c(H＋)＝0.1 mol·L－1，c(Al3＋)＝0.4 mol·L－1，c(SO)＝0.8 mol·L－1，则c(K＋)为(　　)
A.0.15 mol·L－1 B.0.2 mol·L－1
C.0.3 mol·L－1 D.0.4 mol·L－1
答案　C
解析　根据电荷守恒得到0.1 mol·L－1×1＋0.4 mol·L－1×3＋c(K＋)×1＝0.8 mol·L－1×2，解得c(K＋)＝0.3 mol·L－1，故C符合题意。
2.V mL Al2(SO4)3溶液中含Al3＋ a g，取 mL溶液稀释到4V mL，则稀释后该溶液中SO的物质的量浓度是(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
答案　C
解析　原溶液中c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，由稀释定律求出稀释后c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，由2Al3＋～3SO关系求出稀释后SO的浓度即可。
3.36.5 g HCl溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·cm－3)所得溶液的密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列叙述正确的是(　　)
A.所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1
B.36.5 g HCl气体占有的体积为22.4 L
C.c＝
D.w＝
答案　D
解析　36.5 g HCl的物质的量为1 mol，水的体积为1 L，但溶液的体积不是1 L，故其物质的量浓度不是1 mol·L－1，A项错误；没有指明气体所处的状况，无法计算气体的体积，B项错误；c＝＝，C项错误；根据c＝可知w＝＝，D项正确。
A级　合格过关练
选择题只有1个选项符合题意
(一)物质的量浓度
1.用21.2 g的Na2CO3固体配成溶液100 mL，所得溶液的物质的量浓度为(　　)
A.0.4 mol/L B.0.2 mol/L
C.4 mol/L D.2 mol/L
答案　D
解析　21.2 g的Na2CO3固体的物质的量为21.2 g/(106 g/mol)＝0.2 mol，溶液体积为100 mL，所以物质的量浓度为0.2 mol/0.1 L＝2 mol/L；故答案为D。
2.下列各溶液中，氯离子(Cl－)物质的量浓度最小的是(　　)
A.1 000 mL 0.2 mol·L－1的MgCl2溶液
B.200 mL 0.25 mol·L－1的NaCl溶液
C.300 mL 0.5 mol·L－1的KCl溶液
D.400 mL 0.1 mol·L－1的AlCl3溶液
答案　B
解析　1 000 mL 0.2 mol·L－1的MgCl2溶液中，c(Cl－)＝0.2 mol·L－1×2＝0.4 mol·L－1；200 mL 0.25 mol·L－1的NaCl溶液中，c(Cl－)＝0.25 mol·L－1；300 mL 0.5 mol·L－1的KCl溶液中，c(Cl－)＝0.5 mol·L－1；400 mL 0.1 mol·L－1的AlCl3溶液中，c(Cl－)＝0.1 mol·L－1×3＝0.3 mol·L－1。
3.下列关于0.1 mol·L－1 Ba(NO3)2溶液的说法中正确的是(　　)
A.1 L该溶液中含有Ba2＋的质量为1.37 g
B.1 L该溶液中c(NO)＝0.05 mol·L－1
C.1 L该溶液中含有0.1 mol Ba2＋
D.该溶液就是将26.1 g的Ba(NO3)2溶于1 L水中所得到的溶液
答案　C
解析　1 L该溶液中含有0.1 mol/L×1 L＝0.1 mol钡离子，质量0.1 mol×137 g/mol＝13.7 g，A错误；一个硝酸钡可以电离出两个硝酸根，所以1 L该溶液中c(NO)＝0.2 mol/L，B错误；1 L该溶液中含有0.1 mol/L×1 L＝0.1 mol钡离子，C正确； 26.1 g的Ba(NO3)2的物质的量为0.1 mol，但溶于1 L水后所形成的溶液体积不是1 L，所以浓度不是0.1 mol·L－1，D错误。
4.在等体积的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液中，分别加入等量的AgNO3溶液，恰好都完全反应，则以上三种溶液的物质的量浓度之比为(　　)
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1
C.1∶1∶1 D.6∶3∶2
答案　D
解析　等体积的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液中，分别加入等量的AgNO3溶液，恰好都完全反应，则n(Ag＋)＝n(Cl－)，设n(Ag＋)＝n，NaCl、MgCl2、AlCl3的物质的量分别为n、、，因三种溶液的体积相等，则三种溶液的物质的量浓度之比为n∶∶＝6∶3∶2。
5.下列说法正确的是(　　)
A.将44.8 L的HCl气体溶于水配成1 L溶液，溶液的浓度为2 mol·L－1
B.1 mol·L－1的NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol NaCl
C.2 L 0.2 mol·L－1的NaCl溶液与5 L 0.4 mol·L－1的NaCl溶液的Cl－浓度之比为1∶2
D.从100 mL硫酸溶液中取出10 mL，则这10 mL硫酸溶液的物质的量浓度是原溶液的
答案　C
解析　未知气体所处的外界条件，不能确定其物质的量，因而不能计算其配制溶液的浓度，A错误；2 L 0.2 mol·L－1的NaCl溶液中c(Cl－)＝0.2 mol·L－1，5 L 0.4 mol·L－1的NaCl溶液中c(Cl－)＝0.4 mol·L－1，故两种溶液中c(Cl－)之比为0.2 mol·L－1∶0.4 mol·L－1＝1∶2，C正确；溶液具有均一性，同一溶液各处的浓度相等，与溶液体积大小无关，D错误。
(二)物质的量浓度的计算
6.从100 mL 0.5 mol·L－1 NaOH 溶液中取出1 mL，并加水稀释到50 mL，关于稀释后的溶液下列叙述正确的是(　　)
A.含NaOH的质量为2 g
B.含NaOH的物质的量为0.005 mol
C.浓度为 0.01 mol · L－1
D.浓度为 0.5 mol · L－1
答案　C
解析　从100 mL 0.5 mol·L－1 NaOH 溶液中取出1 mL，氢氧化钠的物质的量为0.5 mol·L－1×0.001 L＝0.000 5 mol，其质量为0.000 5×40＝0.02 g，其浓度不变，仍为0.5 mol·L－1，稀释到50 mL，浓度变为＝0.01 mol·L－1。
7.T ℃时，有硫酸镁溶液500 mL，它的密度是1.20 g·cm－3，其中镁离子的质量分数是4.8%，则有关该溶液的说法不正确的是(　　)
A.溶质的质量分数是24.0%
B.溶液的物质的量浓度是2.4 mol·L－1
C.溶质和溶剂的物质的量之比是1∶21
D.若此溶液为饱和溶液，则硫酸镁在该温度下的溶解度是 g＝24 g
答案　D
解析　由Mg2＋的质量分数知MgSO4的质量分数为×4.8%＝24.0%，其物质的量浓度c＝＝2.4 mol·L－1，溶质与溶剂的物质的量之比为∶≈1∶21，硫酸镁在该温度下的溶解度为 g≈31.58 g。
8.将标准状况下的a L氨气溶于1 000 g水中，得到氨水的密度为b g·cm－3，则该氨水的物质的量浓度为(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
答案　C
解析　依物质的量浓度的定义有：
c＝＝ mol·L－1。
9.某结晶水合物的化学式为R·nH2O，其相对分子质量为M。25 ℃时，a g该晶体能够溶于b g水中形成V mL饱和溶液。下列关系中不正确的是(　　)
A.该溶液的密度为ρ＝ g·L－1
B.该溶液的物质的量浓度为c＝ mol·L－1
C.该溶液中溶剂与溶质的质量比为m(水)∶m(溶质)＝(＋b)∶(a－)
D.该溶液中溶质的质量分数为w＝%
答案　D
解析　a g R·nH2O晶体溶于b g水形成的溶液中，溶液的质量为(a＋b) g，溶液的体积为10－3V L，则该溶液的密度为ρ＝ g·L－1，故A正确；a g该晶体中R的物质的量为 mol，溶液的体积为10－3V L，则溶液的物质的量浓度为c＝ mol·L－1，故B正确；a g R·nH2O晶体溶于b g水形成的溶液中，水的质量为(＋b) g，溶质的质量为(a－) g，则m(水)∶m(溶质)＝(＋b)∶(a－)，故C正确；a g R·nH2O晶体溶于b g水形成的溶液中，溶液的质量为(a＋b) g，溶质的质量为(a－) g，则溶液中溶质的质量分数为w＝%，故D错误。
10.标准状况下11.2 L HCl气体溶于水形成500 mL溶液。
(1)所得盐酸的物质的量浓度为________。
(2)向其中加入________ g NaOH才能中和完全。
(3)若不考虑加入NaOH对体积造成的影响，所得NaCl的物质的量浓度为________。
(4)再向其中加入________ mL密度为1.7 g·cm－3、质量分数为25%的AgNO3溶液可使Cl－完全沉淀。
答案　(1)1 mol·L－1　(2)20　(3)1 mol·L－1　(4)200
解析　(1)c(HCl)＝＝1 mol·L－1。
(2)HCl＋NaOH===NaCl＋H2O，所需NaOH的质量为：0.5 mol×40 g·mol－1＝20 g。
(3)c(NaCl)＝＝1 mol·L－1。
(4)＝0.5 mol，可知V＝200 mL。
B级　素养培优练
11.把100 g密度为1.22 g·mL－1的NaOH溶液蒸发浓缩，当余下溶液50 mL时，其物质的量浓度为8 mol·L－1，(蒸发时无固体析出)，则原溶液浓度为(　　)
A.2.44 mol·L－1 B.4%
C.4.88 mol·L－1 D.8%
答案　C
解析　由题意知，溶质不变，则溶液中溶质的质量m(NaOH)＝8 mol·L－1×0.05 L×40 g·mol－1＝16 g，原来溶液中溶质的质量分数w＝×100%＝16%，原来NaOH溶液的c＝＝＝4.88 mol·L－1，即C正确。
12.(2023·德州平原一中月测)实验室为确定一瓶稀硫酸的浓度，用0.20 mol·L－1NaOH溶液中和50.00 mL该稀硫酸，当酸与碱恰好完全反应时，消耗NaOH溶液50.00 mL，下列说法正确的是(　　)
A.该硫酸的物质的量浓度为0.10 mol·L－1
B.该硫酸的物质的量浓度为0.20 mol·L－1
C.在最终得到的溶液中，SO的物质的量为0.01 mol
D.在最终得到的溶液中，Na＋的物质的量浓度仍为0.20 mol·L－1
答案　A
解析　用0.2 mol·L－1 NaOH溶液中和50.00 mL该稀硫酸，当酸与碱恰好完全反应时，消耗NaOH溶液50.00 mL，NaOH的物质的量为0.20 mol·L－1×0.05 L＝0.01 mol，根据反应方程式2NaOH＋H2SO4===Na2SO4＋2H2O，可知稀硫酸的物质的量为0.005 mol，故稀硫酸的物质的量浓度为＝0.10 mol·L－1。A项，由分析知，该硫酸的物质的量浓度为0.10 mol·L－1，正确；B项，由分析知，该硫酸的物质的量浓度为0.10 mol·L－1，错误；C项，在最终得到的溶液中，SO的物质的量为0.005 mol，错误；D项，NaOH溶液中，Na＋的物质的量浓度为0.20 mol·L－1，在最终得到的溶液中，混合溶液体积加倍，Na＋的物质的量浓度为0.10 mol·L－1，错误。
13.已知：溶液呈电中性的原因是溶液中阴、阳离子所带的负、正电荷总数相等。在KCl、CaCl2、Ca(NO3)2形成的混合溶液中，c(K＋)＝0.2 mol·L－1，c(Ca2＋)＝0.5 mol·L－1，c(Cl－)＝0.4 mol·L－1，则c(NO)为(　　)
A.0.3 mol·L－1 B.0.8 mol·L－1
C.0.4 mol·L－1 D.0.5 mol·L－1
答案　B
解析　KCl、CaCl2、Ca(NO3)2形成的混合溶液中，c(K＋)＝0.2 mol·L－1，c(Ca2＋)＝0.5 mol·L－1，c(Cl－)＝0.4 mol·L－1，设c(NO)为x，由电荷守恒可知，0.2 mol·L－1×1＋0.5 mol·L－1×2＝0.4 mol·L－1×1＋x×1，解得x＝0.8 mol·L－1。
14.(1)在100 g浓度为c mol·L－1，密度为ρ g·cm－3的硫酸中加入一定量的水稀释成 mol·L－1的硫酸，则加入水的体积________100 mL(填“＝”“>”或“<”，下同)。
(2)若把(1)中的H2SO4改成氨水，应加入水的体积________ 100 mL。
(3)若把(1)(2)中的物质的量浓度均改为溶质的质量分数，则加入水的体积________ 100 mL。
(4)将溶质质量分数为48%的H2SO4溶液与水等体积混合，所得溶液的质量分数________ 24%。
答案　(1)<　(2)>　(3)＝　(4)>
解析　(1)·c＝·，V水＝－100，由于ρ′<ρ，所以V水<100 mL。(2)由于ρ′>ρ，所以V水>100 mL。(3)根据溶质质量分数＝×100%知，溶质不变，质量分数减半，则溶液质量加倍，所以均应加入100 mL水。(4)等体积H2SO4溶液的质量大于等体积水的质量，故混合液的质量分数大于24%。
15.将24.4 g氢氧化钠固体溶于水配成100 mL溶液，其密度为1.219 g·mL－1。
(1)该溶液中氢氧化钠的物质的量浓度为__________________________________________________________________。
(2)该溶液中氢氧化钠的质量分数为________。
(3)从该溶液中取出10 mL，含氢氧化钠的质量为________，含氢氧化钠的物质的量为________。
(4)将取出的10 mL溶液加水稀释到100 mL，稀释后溶液中氢氧化钠的物质的量浓度为________。
答案　(1)6.1 mol·L－1　(2)20%　(3)2.44 g　0.061 mol　(4)0.61 mol·L－1
解析　(1)24.4 g氢氧化钠的物质的量为0.61 mol，c(NaOH)＝0.61 mol÷0.1 L＝6.1 mol·L－1。(2)100 mL氢氧化钠溶液的质量为100 mL×1.219 g·mL－1＝121.9 g；氢氧化钠的质量分数为×100%≈20%。(3)由于整个溶液都是均匀的，所以这10 mL溶液与原100 mL溶液相比，氢氧化钠的质量分数和溶液的密度均相同，但氢氧化钠的质量和物质的量均为原来的。(4)这10 mL溶液中氢氧化钠的物质的量为0.061 mol，稀释到100 mL以后，氢氧化钠的物质的量浓度为0.061 mol÷0.1 L＝0.61 mol·L－1。
16.回答下列问题。
(1)100 mL 0.2 mol·L－1 Na2SO4溶液中Na＋的物质的量浓度为________。
(2)从1 L Al2(SO4)3溶液中取出100 mL，向其中加入200 mL 0.9 mol·L－1的BaCl2溶液恰好使SO完全沉淀，则原溶液中Al3＋的物质的量浓度为________。
(3)12.4 g Na2R含0.4 mol Na＋，则Na2R的摩尔质量为________，R的相对原子质量为________。
(4)人造空气(氧气和氦气的混合气)可用于减轻某些疾病或供深水潜水员使用。在标准状况下，11.2 L“人造空气”的质量是4.8 g，其中氧气和氦气的分子数之比是________。
答案　(1)0.4 mol·L－1　(2)1.2 mol·L－1　(3)62 g·mol－1　16　(4)1∶4
解析　(1)100 mL 0.2 mol·L－1 Na2SO4溶液中Na＋的物质的量浓度与溶液体积无关，是硫酸钠浓度的2倍，故Na＋的物质的量浓度为0.4 mol·L－1。(2)n(SO)＝n(Ba2＋)＝0.2 L×0.9 mol·L－1＝0.18 mol，所以n(Al3＋)＝0.18 mol×＝0.12 mol，则100 mL溶液中c(Al3＋)＝＝1.2 mol·L－1，原溶液中c(Al3＋)浓度为1.2 mol·L－1。(3)Na2R的物质的量为0.2 mol，Na2R的摩尔质量为＝62 g·mol－1，R的相对原子质量为62－23×2＝16。(4)在标准状况下，11.2 L“人造空气”的物质的量为0.5 mol，质量为4.8 g，设氧气的物质的量为x mol，氦气的物质的量为y mol，则x＋y＝0.5，32x＋4y＝4.8，解得x＝0.1，y＝0.4，氧气和氦气的分子数之比是1∶4。
17.计算填空。
(1)将14.2 g无水硫酸钠溶于水配制成500 mL硫酸钠溶液的物质的量浓度为________，蒸发浓缩，使溶液体积为50 mL，所得Na2SO4溶液的物质的量浓度为________，所得溶液中Na＋的物质的量浓度为________。
(2)硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，测得Al3＋浓度为0.1 mol·L－1，加入等体积0.3 mol·L－1的氯化钡溶液恰好使SO完全沉淀，则原混合溶液中Na＋的浓度为________。
(3)将0.1 mol·L－1的硫酸钠溶液、0.2 mol·L－1的硫酸铝溶液和纯水混合，要使混合液中Na＋、Al3＋、SO的浓度分别为0.1 mol·L－1、0.1 mol·L－1、0.2 mol·L－1，则硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为________(忽略体积的变化)。
(4)某混合溶液中，含有K＋、Mg2＋、Al3＋、Cl－和SO五种离子(不考虑溶液中少量的H＋和OH－)，其中c(K＋)＝3 mol·L－1、c(Mg2＋)＝2 mol·L－1、c(Al3＋)＝2 mol·L－1、c(Cl－)＝7 mol·L－1，则溶液中SO的物质的量浓度是________。
答案　(1) 0.2 mol·L－1　2.0 mol·L－1　4.0 mol·L－1　(2)0.3 mol·L－1　(3)2∶1∶1　(4)3 mol·L－1
解析　(1)n(Na2SO4)＝＝0.1 mol，c(Na2SO4)＝＝0.2 mol·L－1。(3)设硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积分别是x L、y L、z L，则0.2x＝0.1×(x＋y＋z)、0.4y＝0.1×(x＋y＋z)、0.1x＋0.6y＝0.2×(x＋y＋z)，解得x＝2y＝2z，所以硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为2∶1∶1。(4)电解质溶液中存在电荷守恒：c(K＋)＋2c(Mg2＋)＋3c(Al3＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)，即(3＋2×2＋3×2) mol·L－1＝7 mol·L－1＋2c(SO)，则c(SO)＝3 mol·L－1。基础课时16　物质的量浓度
学习目标　1.能从宏观和微观的角度理解物质的量浓度的含义及其微观粒子间的关系。2.掌握物质的量浓度的有关计算,逐步提升证据推理思维能力。
一、物质的量浓度
　　　　　　　　　　　　　　　　
(一)知识梳理
1.溶液的组成及特征
溶液是由　　　　　　和　　　　　　两部分组成,其特征是　　　　　　、　　　　　　　　　　　　　　、
　　　　　　。
2.溶质的质量分数
3.溶质的物质的量浓度
(二)问题探究
问题1　将1 mol NaCl溶于1 L水所得溶液物质的量浓度是1 mol·L-1吗 为什么
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
问题2　从1 mol·L-1 NaOH溶液中取出100 mL,取出的溶液中NaOH的物质的量浓度是多少 哪些量变了,哪些量没变
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
【探究归纳】
1.根据cB=,欲求cB,先求nB和V。
2.溶液中溶质的几种特殊情况
(1)某些物质溶于水后与水发生反应生成了新物质,此时溶质为反应后的生成物,如Na、Na2O、Na2O2NaOH,溶质为NaOH,SO3H2SO4,溶质为H2SO4。
(2)带有结晶水的物质如CuSO4·5H2O溶于水时,其溶质是CuSO4,而不是CuSO4·5H2O。
(3)NH3溶于水后溶质为NH3·H2O,但计算浓度时是以NH3分子作为溶质。
3.混合后溶液的体积
(1)单位体积的溶液(1 L),注意溶液的体积不等于溶剂的体积;
(2)若指出不考虑溶液体积改变,可认为是原溶液的体积之和。
(3)若给出混合后溶液的密度,应根据V(混)==来计算。
1.某同学体检的血液化验单中,葡萄糖为0.005 9 mol·L-1。表示该体检指标的物理量是 (　　)
A.溶解度(S) B.物质的量浓度(c)
C.质量分数(ω) D.摩尔质量(M)
2.1 mol·L-1硫酸溶液的含义是 (　　)
A.1 L水中含有1 mol硫酸
B.1 L溶液中含有1 mol氢离子
C.将98 g硫酸溶于1 L水中配成溶液
D.1 L硫酸溶液中含98 g硫酸
3.下列溶液含有的氯离子的物质的量浓度最大的是 (　　)
A.1 mL 0.2 mol/L CaCl2溶液
B.1 mL 0.5 mol/L KClO3溶液
C.2 mL 0.3 mo/L NaCl溶液
D.4 mL 0.1 mol/L AlCl3溶液
二、物质的量浓度的计算
　　　　　　　　　　　　　　　　
(一)知识梳理
1.物质的量浓度:物质的量浓度的定义为　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　。
符号为　　　　　　,单位是　　　　　　　,表达式为　　　　　　　　。
2.溶解度:在一定温度下,某固态物质在100 g　　　　　　中达到　　　　　时所溶解的溶质的质量,叫做这种物质在这种溶剂中的　　　　。物质的溶解度属于物理性质。若溶液中某溶质的溶解度用S表示,则该温度下此饱和溶液中溶质的质量分数可表示为　　　　　　　　　　。
3.已知溶质B的摩尔质量为M g·mol-1,饱和溶液的密度为ρ g·mL-1,溶解度为S g·100 g-1,物质的量浓度为cB mol·L-1。
①溶解度S换算为物质的量浓度:　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
②物质的量浓度换算为溶解度:　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　。
(二)问题探究
问题1　从1 L 1 mol·L-1氢氧化钠溶液中取出100 mL,将其加水稀释至500 mL,所得溶液的物质的量浓度是　　　　。
问题2　取100 mL 0.3 mol·L-1和300 mL 0.25 mol·L-1的硫酸混合后再加水至溶液体积为500 mL,所得混合溶液中H+的物质的量浓度是　　　　 mol·L-1。
问题3　将标准状况下体积为V L的HCl气体溶于1 L水中,所得溶液的密度为ρ g·cm-3,计算所得溶液中溶质的物质的量浓度。
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
【探究归纳】
1.有关物质的量浓度的计算
(1)计算的基本公式:c==。
(2)计算的基本类型和方法
①已知溶质的质量
②已知溶液中某种粒子的数目
③标准状况下,气体溶质的物质的量浓度的计算
c=
2.物质的量浓度与溶质的质量分数的换算
cB= mol·L-1,M g·mol-1为溶质B的摩尔质量;ρ g·mL-1为溶液的密度。
3.溶液的稀释与混合
(1)稀释规律
①语言描述:将浓溶液加水稀释,稀释前与稀释后溶液中所含溶质的物质的量和质量都相等。
②公式:c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)。
(2)混合规律
①语言描述:同一溶质不同浓度的两种溶液相混合,混合后,溶质的总物质的量(或总质量)等于混合前两种溶液中溶质的物质的量之和(或质量之和)。
②公式:c1·V1+c2·V2=c(混)·V(混)。
1.某一由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液中:c(H+)=0.1 mol·L-1,c(Al3+)=0.4 mol·L-1,c(S)=0.8 mol·L-1,则c(K+)为 (　　)
A.0.15 mol·L-1 B.0.2 mol·L-1
C.0.3 mol·L-1 D.0.4 mol·L-1
2.V mL Al2(SO4)3溶液中含Al3+ a g,取 mL溶液稀释到4V mL,则稀释后该溶液中S的物质的量浓度是 (　　)
A. mol·L-1 B. mol·L-1
C. mol·L-1 D. mol·L-1
3.36.5 g HCl溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·cm-3)所得溶液的密度为ρ g·cm-3,质量分数为w,物质的量浓度为c mol·L-1,NA表示阿伏加德罗常数的值,则下列叙述正确的是 (　　)
A.所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L-1
B.36.5 g HCl气体占有的体积为22.4 L
C.c=
D.w=
:课后完成　第二章　基础课时16(共56张PPT)
第三节　物质的量
第二章　海水中的重要元素——钠和氯
基础课时 　物质的量浓度
16
1.能从宏观和微观的角度理解物质的量浓度的含义及其微观粒子间的关系。2.掌握物质的量浓度的有关计算，逐步提升证据推理思维能力。
学习目标
一、物质的量浓度
二、物质的量浓度的计算
目
录
CONTENTS
课后巩固训练
一、物质的量浓度
对点训练
(一)知识梳理
1.溶液的组成及特征
溶液是由______和______两部分组成，其特征是______、______、______。
2.溶质的质量分数
溶质
溶剂
均一
稳定
透明
溶质
溶液
×100%
3.溶质的物质的量浓度
单位体积
物质的量
cB
mol·L-1
cB=
(二)问题探究
问题1　将1 mol NaCl溶于1 L水所得溶液物质的量浓度是1 mol·L－1吗？为什么？
提示　不是。物质的量浓度表示的是单位体积溶液(注意不是溶剂)中所含溶质的物质的量。
问题2　从1 mol·L－1 NaOH溶液中取出100 mL，取出的溶液中NaOH的物质的量浓度是多少？哪些量变了，哪些量没变？
提示　还是1 mol·L－1。因为溶液是均一的。溶液的物质的量浓度没变，但溶质的物质的量减少了。
1.某同学体检的血液化验单中，葡萄糖为0.005 9 mol·L－1。表示该体检指标的物理量是(　　)
A.溶解度(S) B.物质的量浓度(c)
C.质量分数(ω) D.摩尔质量(M)
解析　葡萄糖为0.005 9 mol·L－1，涉及单位为mol·L－1，为物质的量浓度的单位，溶解度的单位为g，质量分数无单位，摩尔质量单位为g·mol－1，答案为B项。
B
2.1 mol·L－1硫酸溶液的含义是(　　)
A.1 L水中含有1 mol硫酸 B.1 L溶液中含有1 mol氢离子
C.将98 g硫酸溶于1 L水中配成溶液 D.1 L硫酸溶液中含98 g硫酸
解析　1 mol·L－1硫酸溶液是指1 L硫酸溶液中含有1 mol H2SO4，不是1 L水，故A错误；1 L 1 mol·L－1硫酸溶液中含有氢离子的物质的量为1 mol/L×2×1 L＝2 mol，故B错误； 98 g硫酸的物质的量为1 mol，1 mol硫酸溶于1 L水所配成的溶液体积不是1 L，溶液浓度不是1 mol/L，故C错误；1 mol·L－1硫酸溶液是指1 L该硫酸溶液中含有1 mol H2SO4，1 mol H2SO4的质量为1 mol×98 g/mol＝98 g，故D正确。
D
3.下列溶液含有的氯离子的物质的量浓度最大的是(　　)
A.1 mL 0.2 mol/L CaCl2溶液 B.1 mL 0.5 mol/L KClO3溶液
C.2 mL 0.3 mo/L NaCl溶液 D.4 mL 0.1 mol/L AlCl3溶液
A
二、物质的量浓度的计算
对点训练
(一)知识梳理
1.物质的量浓度：物质的量浓度的定义为____________________________________________。符号为______，单位是____________，表达式为________________。
2.溶解度：在一定温度下，某固态物质在100 g______中达到__________时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的________。物质的溶解度属于物理性质。若溶液中某溶质的溶解度用S表示，则该温度下此饱和溶液中溶
质的质量分数可表示为________________。
单位体积(1L)溶液里所含溶质B的物质的量
cB
mol/L
cB＝nB/V
溶剂
饱和状态
溶解度
w=×100%
3.已知溶质B的摩尔质量为M g·mol－1，饱和溶液的密度为ρ g·mL－1，溶解度为S g·100 g－1，物质的量浓度为cB mol·L－1。
①溶解度S换算为物质的量浓度：______________________________________
②物质的量浓度换算为溶解度：
_________________________________________________________________。
cB==
S=×100=
(二)问题探究
问题1　从1 L 1 mol·L－1氢氧化钠溶液中取出100 mL，将其加水稀释至500 mL，所得溶液的物质的量浓度是________。
提示　0.2 mol·L－1
问题2　取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合后再加水至溶液体积为500 mL，所得混合溶液中H＋的物质的量浓度是________ mol·L－1。
提示　0.42　设混合后溶质硫酸的物质的量浓度为a，则：100 mL×0.3 mol·L－1＋300 mL×0.25 mol·L－1＝500 mL×a，解得：a＝0.21 mol·L－1，混合稀释后溶液中c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.21 mol·L－1＝0.42 mol·L－1。
问题3　将标准状况下体积为V L的HCl气体溶于1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，计算所得溶液中溶质的物质的量浓度。
2.物质的量浓度与溶质的质量分数的换算
3.溶液的稀释与混合
(1)稀释规律
①语言描述：将浓溶液加水稀释，稀释前与稀释后溶液中所含溶质的物质的量和质量都相等。
②公式：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)。
(2)混合规律
①语言描述：同一溶质不同浓度的两种溶液相混合，混合后，溶质的总物质的量(或总质量)等于混合前两种溶液中溶质的物质的量之和(或质量之和)。
②公式：c1·V1＋c2·V2＝c(混)·V(混)。
C
解析　根据电荷守恒得到0.1 mol·L－1×1＋0.4 mol·L－1×3＋c(K＋)×1＝0.8 mol·L－1×2，解得c(K＋)＝0.3 mol·L－1，故C符合题意。
C
D
课后巩固训练
A级　合格过关练
选择题只有1个选项符合题意
(一)物质的量浓度
1.用21.2 g的Na2CO3固体配成溶液100 mL，所得溶液的物质的量浓度为(　　)
A.0.4 mol/L B.0.2 mol/L C.4 mol/L D.2 mol/L
解析　21.2 g的Na2CO3固体的物质的量为21.2 g/(106 g/mol)＝0.2 mol，溶液体积为100 mL，所以物质的量浓度为0.2 mol/0.1 L＝2 mol/L；故答案为D。
D
2.下列各溶液中，氯离子(Cl－)物质的量浓度最小的是(　　)
A.1 000 mL 0.2 mol·L－1的MgCl2溶液
B.200 mL 0.25 mol·L－1的NaCl溶液
C.300 mL 0.5 mol·L－1的KCl溶液
D.400 mL 0.1 mol·L－1的AlCl3溶液
解析　1 000 mL 0.2 mol·L－1的MgCl2溶液中，c(Cl－)＝0.2 mol·L－1×2＝0.4 mol·L－1；200 mL 0.25 mol·L－1的NaCl溶液中，c(Cl－)＝0.25 mol·L－1；300 mL 0.5 mol·L－1的KCl溶液中，c(Cl－)＝0.5 mol·L－1；400 mL 0.1 mol·L－1的AlCl3溶液中，c(Cl－)＝0.1 mol·L－1×3＝0.3 mol·L－1。
B
C
4.在等体积的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液中，分别加入等量的AgNO3溶液，恰好都完全反应，则以上三种溶液的物质的量浓度之比为(　　)
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.1∶1∶1 D.6∶3∶2
D
5.下列说法正确的是(　　)
C
解析　未知气体所处的外界条件，不能确定其物质的量，因而不能计算其配制溶液的浓度，A错误；2 L 0.2 mol·L－1的NaCl溶液中c(Cl－)＝0.2 mol·L－1，5 L 0.4 mol·L－1的NaCl溶液中c(Cl－)＝0.4 mol·L－1，故两种溶液中c(Cl－)之比为0.2 mol·L－1∶0.4 mol·L－1＝1∶2，C正确；溶液具有均一性，同一溶液各处的浓度相等，与溶液体积大小无关，D错误。
(二)物质的量浓度的计算
6.从100 mL 0.5 mol·L－1 NaOH 溶液中取出1 mL，并加水稀释到50 mL，关于稀释后的溶液下列叙述正确的是(　　)
A.含NaOH的质量为2 g B.含NaOH的物质的量为0.005 mol
C.浓度为 0.01 mol · L－1 D.浓度为 0.5 mol · L－1
C
D
C
D
10.标准状况下11.2 L HCl气体溶于水形成500 mL溶液。
(1)所得盐酸的物质的量浓度为_________。
(2)向其中加入________ g NaOH才能中和完全。
(3)若不考虑加入NaOH对体积造成的影响，所得NaCl的物质的量浓度为__________。
(4)再向其中加入________ mL密度为1.7 g·cm－3、质量分数为25%的AgNO3溶液可使Cl－完全沉淀。
1 mol·L－1
20
1 mol·L－1
200
B级　素养培优练
11.把100 g密度为1.22 g·mL－1的NaOH溶液蒸发浓缩，当余下溶液50 mL时，其物质的量浓度为8 mol·L－1，(蒸发时无固体析出)，则原溶液浓度为(　　)
A.2.44 mol·L－1 B.4%
C.4.88 mol·L－1 D.8%
C
A
B
<
>
＝
>
15.将24.4 g氢氧化钠固体溶于水配成100 mL溶液，其密度为1.219 g·mL－1。
(1)该溶液中氢氧化钠的物质的量浓度为_____________________________。
(2)该溶液中氢氧化钠的质量分数为________。
(3)从该溶液中取出10 mL，含氢氧化钠的质量为________，含氢氧化钠的物质的量为__________。
(4)将取出的10 mL溶液加水稀释到100 mL，稀释后溶液中氢氧化钠的物质的量浓度为_____________。
6.1 mol·L－1
20%
2.44 g
0.061 mol
0.61 mol·L－1
0.4 mol·L－1
1.2 mol·L－1
62 g·mol－1
16
1∶4
0.2 mol·L－1
2.0 mol·L－1
4.0 mol·L－1
0.3 mol·L－1
2∶1∶1
3 mol·L－1

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