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提升课时7　以物质的量为中心的计算　阿伏加德罗常数
学习目标　1.能熟练运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度进行相关简单计算。2.能够进行阿伏加德罗常数的正误判断和简单计算。
一、以物质的量为中心的计算
1.n、M、Vm及cB之间的关系
2.与物质的量相关计算的解题思路
具体计算时，紧紧抓住“物质的量”这个计算的核心。牢固建立“把其他物理量转化为物质的量”的这一思维模式，充分利用下列“万能恒等式”及其变形，进行各量的相互求算。
n＝＝＝＝cB·V
1.下列关于2 mol H2O正确的是(　　)
A.分子数为6.02×1023 B.含有2 mol氢原子
C.体积为44.8 L D.质量为36 g
答案　D
解析　N＝n×NA＝2 mol×6.02×1023/mol＝1.204×1024，A错误；n(H)＝2n(H2O)＝2×2 mol＝4 mol，B错误；标准状况下，水为液体，不能使用标准状况下的气体摩尔体积计算，C错误；m(H2O)＝n×M＝2 mol×18 g/mol＝36 g，D正确。
2.在标准状况下，下列物质体积最大的是(　　)
A.3 g H2 B.6.02×1023个H2
C.44.8 L H2 D.0.5 mol H2
答案　C
解析　3 g H2的物质的量为1.5 mol，在标准状况下的体积为33.6 L；6.02×1023个H2的物质的量为1 mol，在标准状况下的体积为22.4 L；0.5 mol H2在标准状况下的体积为11.2 L；则体积最大的为C项。
3.下列溶液中 Cl－的物质的量浓度由大到小的顺序是(　　)
①500 mL 0.35 mol·L－1 CaCl2溶液
②800 mL 0.5 mol·L－1 KCl溶液
③1000 mL 0.8 mol·L－1 NaCl溶液
④600 mL 0.3 mol·L－1 AlCl3溶液
A.④①②③ B.③②①④
C.④③①② D.③②④①
答案　C
解析　①c(Cl－)＝2c(CaCl2)＝2×0.35 mol/L＝0.7 mol/L；②c(Cl－)＝c(KCl) ＝0.5 mol/L；③c(Cl－)＝c(NaCl)＝0.8 mol/L；④c(Cl－)＝3c(AlCl3)＝3×0.3 mol/L＝0.9 mol/L；所以四种溶液中c(Cl－)由大到小顺序为：④③①②。
二、阿伏加德罗常数(NA)考查
1.考查阿伏加德罗常数问题时，注意一下常见审题“陷阱”
考查载体 规避常见“陷阱”
物质的状态 ①若题中出现物质的体积，先考虑物质在标准状况下是不是气体，如果是气体还需考虑条件是不是标准状况；若给出在非标准状况，如已知常温常压下气体的体积，不能用22.4 L·mol－1进行计算。②常见在标准状况下为液体或固体的物质有CCl4、H2O、SO3、HF、己烷、苯、酒精、CHCl3等。n＝的使用不受状况条件限制
物质的微观结构与变化 ①注意某些物质分子中的原子个数，如Ne、O3、P4等；气体单质的组成除常见的双原子外，还有单原子分子(如He、Ne等)、多原子分子(如O3等)。②注意一些物质的组成，如NaCl由离子组成，无分子，H2O由分子组成，无离子，Na2O2中有O等；③注意一些微粒数的求法，如质子数＝原子序数，电子数＝质子数(中性)＝质子数±电荷数(带电离子)等
电解质的电离 如1 mol CH3COOH溶于水时，溶液中CH3COO－的物质的量小于1 mol
氧化还原反应中的电子转移 如Na2O2与H2O反应，Cl2与H2O、NaOH反应，Fe与不同物质反应生成不同价态的化合物等
分散系中的微粒数目 FeCl3溶液转化为Fe(OH)3胶体，因为胶体微粒是集合体，所以胶粒的数目小于原溶液中Fe3＋的数目
缺少溶液体积或忽略溶剂的组成 由物质的量浓度求算溶液中所含微粒数时，未给出溶液体积，无法求算物质的量；求溶液中的氧原子、氢原子数目时不要忽略溶剂(如水)中的氧原子或氢原子
特殊反应的隐含条件 与浓度有关的反应，如MnO2与浓盐酸等
2.解答阿伏加德罗常数正误判断题的思维模型
1.下列有关阿伏加德罗常数(NA)的说法错误的是(　　)
A.32 g O2所含的原子数目为NA
B.0.5 mol H2O含有的原子数目为1.5NA
C.1 mol H2O含有的水分子数目为NA
D.0.5NA个氯气分子的物质的量是0.5 mol
答案　A
解析　32 g O2所含的原子数目为×2×NA ＝2NA；0.5 mol H2O含有的原子数目为0.5 mol×3×NA＝1.5NA；1 mol H2O含有的水分子数目为1 mol×NA ＝NA；0.5NA个氯气分子的物质的量是0.5 mol。
2.NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A.36 g H2O的物质的量为1 mol
B.常温常压下，1 mol Cl2的体积是22.4 L
C.92 g NO2和92 g N2O4都含4NA个氧原子
D.0.1 mol氯气通入足量FeBr2溶液中，被氧化的Br－数为0.2NA
答案　C
解析　36 g水的物质的量为n(H2O)＝＝2 mol，A错误；常温常压下，不能使用Vm＝22.4 L·mol－1计算1 mol氯气的体积，故B错误；NO2和N2O4的最简式均为“NO2”，92 g NO2和92 g N2O4中含有的“NO2”物质的量均为n＝＝2 mol，均含有4NA个氧原子，故C正确；还原性：Fe2＋>Br－，0.1 mol氯气通入足量FeBr2溶液中，氯气只氧化亚铁离子，Br－未被氧化，故D错误。
3.设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　)
A.0.1 mol Fe和0.1 mol Cu分别与0.1 mol Cl2完全反应，转移的电子数目均为0.2NA
B.3.6 g H2O中含有的质子数目为2NA
C.7.8 g Na2O2中含有的离子数目为0.3NA
D.常温常压下，11.2 L HCl中含有的分子数目为0.5NA
答案　D
解析　Fe与Cl2反应生成FeCl3，0.1 mol Fe完全反应需消耗0.15 mol Cl2，则Fe过量，Cl2不足，0.1 mol Cl2完全反应转移0.2NA个电子；Cu与Cl2反应生成CuCl2，0.1 mol Cu完全反应消耗0.1 mol Cl2，故0.1 mol Fe和0.1 mol Cu分别与0.1 mol Cl2完全反应，转移电子数目均为0.2NA，A正确。3.6 g H2O的物质的量是0.2 mol，由于1个H2O分子中含有10个质子，因此0.2 mol H2O中含有的质子数目是2NA，B正确。7.8 g Na2O2的物质的量为0.1 mol，其中含有的离子数目为0.3NA，C正确。标准状况下，11.2 L HCl中含有的分子数目为0.5NA，D错误。
A级　合格过关练
选择题只有1个选项符合题意
(一)以物质的量为中心的计算
1.若50 g密度为ρ g·cm－3的硝酸钙溶液里含2 g Ca2＋，则NO的物质的量浓度(　　)
A.2ρ mol·L－1 B.2.5ρ mol·L－1
C.0.5ρ mol·L－1 D.0.002ρ mol·L－1
答案　A
解析　2 g Ca2＋物质的量n＝＝＝0.05 mol，50 g密度为ρ g·cm－3的溶液体积V＝＝＝ mL，则硝酸钙物质的量浓度c＝＝＝ρ mol·L－1，则NO的物质的量浓度为2ρ mol·L－1，A正确。
2.同温同体积下等质量的CO和CH4，下列说法正确的是(　　)
A.原子数之比为2∶5 B.质子数之比为7∶5
C.压强之比为4∶7 D.密度之比为7∶4
答案　C
解析　由n＝可知，CO和CH4的分子个数比4∶7，原子个数比为8∶35；1个CO分子中有14个质子，1个CH4分子中有10个质子，根据分子个数，可知质子数之比为4∶5；同温同体积，根据阿伏加德罗定律的推理，可知压强之比等于物质的量之比；体积相同、质量相同，因此密度之比为1∶1。
3.在标准状况下①6.72 L CH4　②3.01×1023个HCl分子　③13.6 g H2S　④0.2 mol NH3，下列对这四种气体的关系从大到小表达正确的是(　　)
A.体积②>③>①>④
B.密度②>③>①>④
C.分子数④>③>②>①
D.氢原子个数①>②>③>④
答案　A
解析　相同条件下，气体的体积之比等于物质的量之比，所以体积大小关系：②＞③＞①＞④，A正确；各物质的摩尔质量分别为①CH4为16 g/mol，②HCl为36.5 g/mol，③H2S 为34 g/mol，④NH3为17 g/mol，相同条件下，密度之比等于摩尔质量之比，所以密度②＞③＞④＞①，B错误；同温同压下，分子数之比等于物质的量之比，所以分子数大小关系：②＞③＞①＞④，C错误；各物质中H原子的物质的量分别为①CH4为0.3 mol×4＝1.2 mol，②HCl为0.5 mol，③H2S 0.4 mol×2＝0.8 mol，④NH3为0.2 mol×3＝0.6 mol，所以氢原子个数①＞③＞④＞②，D错误。
4.取100 mL 0.3 mol·L－1的硫酸溶液和200 mL 0.25 mol·L－1的硫酸溶液混合后加水稀释至400 mL，该混合溶液中硫酸的物质的量浓度是(　　)
A.0.1 mol·L－1 B.0.2 mol·L－1
C.0.3 mol·L－1 D.0.4 mol·L－1
答案　B
解析　混合后溶质物质的量是混合前溶质物质的量之和，混合后n(H2SO4)＝(100×10－3×0.3＋200×10－3×0.25) mol＝0.08 mol，c(H2SO4)＝ mol·L－1＝0.2 mol·L－1。
5.(1)0.5 mol CH4的质量是________ g ，在标准状况下的体积是________ L ，含________个氢原子，电子数是________个。
(2)71 g Na2SO4含有SO________mol，完全溶于水，配成2 L溶液，则所得溶液中Na＋的物质的量浓度为________。
答案　(1)8　11.2　2NA　5NA
(2)0.5　0.5 mol·L－1
解析　(1)0.5 mol CH4的质量是0.5 mol×16 g·mol－1＝8 g ，在标准状况下的体积是0.5 mol×22.4 L·mol－1＝11.2 L ，含0.5 mol×4NA＝2NA个氢原子，电子数是0.5 mol×10NA＝5NA个。(2)71 g Na2SO4含有SO为 ＝0.5 mol，完全溶于水，配成2 L溶液，则所得溶液中Na＋的物质的量浓度为 ＝0.5 mol·L－1。
(二)与阿伏加德罗常数有关的计算
6.下列有关阿伏加德罗常数(NA表示阿伏加德罗常数的值)的说法正确的是(　　)
A.标准状况下，32 g SO2中含有0.5NA个O2
B.常温常压下，11 g CO2中含有0.75NA个原子
C.标准状况下，NA个H2O分子的体积约为22.4 L
D.1 L 0.3 mol/L的NaCl溶液中含有0.3NA个NaCl分子
答案　B
解析　SO2中只含有SO2分子，不含O2；11 g CO2的物质的量是0.25 mol，含有0.75 mol原子，即0.75NA个原子；标准状况下水不是气态，NA个H2O分子为1 mol，但其体积不是22.4 L；NaCl是离子化合物，由Na＋和Cl－离子构成，不存在NaCl分子。
7.用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是(　　)
A.标准状况下，11.2 L甲烷(CH4)和乙烯(C2H4)混合物中含氢原子数目为2NA
B.24 g 镁与27 g铝中，含有相同的质子数
C.等质量的氧气和臭氧中，所含电子数不相同
D.标准状况下，2.24 L H2O中电子的数目为4NA
答案　A
解析　标况下，甲烷和乙烯都是气体且分子中都含有4个氢原子，11.2 L的混合气体物质的量为0.5 mol，含有氢原子2 mol，A正确；24 g镁物质的量为1 mol，含有质子数12 mol，27 g铝物质的量为1 mol，含有质子数13 mol，B错误；等质量的氧气和臭氧，含有相同的氧原子数，所含电子数相同，C错误；标况下，水不是气态，2.24 L水物质的量大于0.1 mol，含有的电子数大于4 mol，D错误。
8.用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是(　　)
A.含有NA个原子的氢气在标准状况下的体积约为22.4 L
B.40 g NaOH溶解在1 L水中，则其100 mL溶液中含Na＋数为0.1NA
C.25 ℃、1.01×105 Pa时，22.4 L CO2中含有的原子数小于3NA
D.标准状况下，11.2 L葡萄糖含有的分子数为0.5NA
答案　C
解析　含有NA个原子的氢气的物质的量为×＝0.5 mol，故在标准状况下的体积约为0.5 mol×22.4 L/mol＝11.2 L，A错误；40 g NaOH溶解在1 L水中形成的溶液不是1 L，溶液的浓度不是0.1 mol/L，则其100 mL溶液中含Na＋数不为0.1NA，B错误；25 ℃、1.01×105 Pa时气体的摩尔体积大于22.4 L/mol，故25 ℃、1.01×105 Pa时22.4 L CO2中含有的原子数小于3NA，C正确；葡萄糖在标准状况下为固体，故不能利用气体摩尔体积进行计算，故无法算出11.2 L葡萄糖含有的分子数，D错误。
9.设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.1 mol K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数为3NA
B.1 mol Fe溶于过量盐酸，转移电子数为3NA
C.过氧化钠与水反应时，生成0.1 mol氧气转移的电子数为0.4NA
D.钠在空气中燃烧可生成多种氧化物，23 g钠充分燃烧时转移电子数为NA
答案　D
解析　K2Cr2O7中Cr元素为＋6价，1 mol K2Cr2O7被还原成Cr3＋时，得到6 mol电子，A错误；铁与过量盐酸反应生成FeCl2，铁元素由0价升高到＋2价，故1 mol铁参加反应时转移电子数为2NA ，B错误；过氧化钠与水反应的化学方程式为2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑，Na2O2中－1价氧部分被氧化生成O2，则生成0.1 mol氧气转移电子数为0.2NA，C错误； Na与O2反应生成Na2O、Na2O2等，Na元素由0价升高到＋1价，23 g钠的物质的量为1 mol，则充分燃烧时转移电子数为NA，D正确。
10.将117 g NaCl溶于水配制成1 L溶液。
(1)该溶液中NaCl的物质的量浓度为________，溶液中Cl－的物质的量浓度为________。
(2)配制1 mol·L－1的NaCl溶液500 mL，需该溶液的体积为________。
(3)向该溶液中再通入一定量的HCl气体后，溶液中Cl－的物质的量浓度为3 mol·L－1(假设溶液体积不变)，则溶液中H＋的物质的量浓度为________，通入HCl气体的体积(标准状况下)为________。
答案　(1)2 mol·L－1　2 mol·L－1
(2)0.25 L　(3)1 mol·L－1　22.4 L
解析　(1)n(NaCl)＝＝2 mol，c(NaCl)＝＝＝2 mol·L－1，c(Cl－)＝c(NaCl)＝2 mol·L－1。
(2)配制500 mL 1 mol·L－1的NaCl溶液所需NaCl的物质的量为1 mol·L－1×0.5 L＝0.5 mol。设需要该溶液的体积为V，则有0.5 mol＝2 mol·L－1×V，V＝0.25 L。
(3)根据溶液中电荷守恒规律可得：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(Cl－)，c(H＋)＝c(Cl－)－c(Na＋)＝c(Cl－)－c(NaCl)＝3 mol·L－1－2 mol·L－1＝1 mol·L－1；溶液中n(H＋)＝1 mol·L－1×1 L＝1 mol，n(HCl)＝n(H＋)＝1 mol，V(HCl)＝22.4 L·mol－1×1 mol＝22.4 L。
B级　素养培优练
11.在2.8 g Fe中加入100 mL 3 mol·L－1 HCl，Fe完全溶解。NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A.反应转移电子为0.5 mol
B.HCl溶液中Cl－数为0.3NA
C.2.8 g Fe含有的质子数为2.6NA
D.反应生成的气体标准状况下为3.36 L
答案　B
解析　2.8 g Fe的物质的量为0.05 mol，与100 mL 3 mol·L－1 HCl发生反应后，Fe完全溶解，而盐酸过量。Fe完全溶解生成Fe2＋，该反应转移0.1 mol电子，A错误；HCl溶液中Cl－的物质的量为0.3 mol，因此，Cl－数为0.3NA，B正确；Fe的质子数为26，2.8 g Fe含有的质子数为1.3NA，C错误；反应生成H2的物质的量为0.05 mol，在标准状况下的体积为1.12 L ，D错误。
12.(2023·邯郸一中月考)草酸(分子式为H2C2O4，沸点：150 ℃)是生物体的一种代谢产物，广泛分布于植物、动物和真菌体中。下列有关判断错误的是(　　)
A.草酸的摩尔质量是90 g·mol－1
B.1 mol草酸中含有6.02 ×1023个分子
C.45 g草酸中含有1.204 ×1024个氧原子
D.1 mol草酸在标准状况下的体积约为22.4 L
答案　D
解析　草酸的相对分子质量是90，则草酸的摩尔质量是90 g/mol；1 mol草酸中含有NA个分子，约为6.02 ×1023个分子； 45 g草酸物质的量为＝0.5 mol，含有氧原子个数为0.5 mol×4×6.02 ×1023 mol－1＝1.204 ×1024；标况下草酸不是气体，所以不能使用气体摩尔体积计算其体积。
13.一种捕获二氧化碳生成甲酸(CH2O2)的过程如图所示。下列说法正确的是(设NA为阿伏加德罗常数的值)(　　)
A.标准状况下，22.4 L CO2中所含有的电子数目为16NA
B.10.1 g N(C2H5)3中所含有的原子数目为2.2NA
C.2 mol Au与2 mol H2中所含有的分子数目均为2NA
D.100 g 46%甲酸溶液中所含有的氧原子数目为2NA
答案　B
解析　标准状况下，22.4 L CO2的物质的量为1 mol，1个CO2分子中含有22个电子，则1 mol CO2中所含有的电子数目为22NA，A项错误；10.1 g N(C2H5)3的物质的量为＝0.1 mol，1个N(C2H5)3分子中含有22个原子，则0.1 mol N(C2H5)3中含有的原子数目为2.2NA，B项正确；Au为金属单质，不含分子，C项错误；100 g 46%甲酸溶液中甲酸的质量为46 g，其物质的量为1 mol，含有的氧原子数目为2NA，但水中也含氧原子，所以100 g 46%甲酸溶液中所含有的氧原子数目大于2NA，D项错误。
14.标准状况下，m g气体A和n g气体B的分子数相等，下列说法不正确的是(　　)
A.同体积的气体A和气体B的质量之比为m∶n
B.25 ℃时，1 kg气体A和1 kg气体B的分子个数之比为m∶n
C.同温同压时气体A和气体B的密度之比为m∶n
D.标准状况时，等质量的气体A和气体B的体积之比为n∶m
答案　B
解析　标准状况下，m g气体A与n g气体B的分子数相同，则二者的物质的量相同，二者的摩尔质量之比为m∶n。相同状况下，同体积气体A与气体B的质量之比等于摩尔质量之比，为m∶n，选项A正确；同质量气体A与气体B的分子个数之比与摩尔质量成反比，同质量气体A与气体B的分子个数之比为n∶m，选项B不正确；同温同压下，气体A与气体B的密度之比等于摩尔质量之比，为m∶n，选项C正确；同温同压，相同质量的气体体积与摩尔质量成反比，所以标准状况下，等质量的气体A与气体B的体积之比为n∶m，选项D正确。
15.某同学购买了一瓶84消毒液，其包装说明如图所示。
基本信息：含质量分数为25%的NaClO、1 000 mL、密度1.19 g·cm－3
使用方法：稀释100倍后使用
注意事项：密封保存，易吸收空气中的CO2、H2O而变质
根据图中信息和相关知识判断，下列分析不正确的是(　　)
A.该84消毒液中NaClO的物质的量浓度约为4 mol·L－1
B.该瓶84消毒液能吸收空气中44.8 L的CO2(标准状况)
C.该84消毒液稀释100倍后，c(NaClO)约为0.04 mol·L－1
D.参考该84消毒液的配方，欲用NaClO固体配制480 mL质量分数为25%的NaClO的84消毒液，需要称量NaClO固体的质量为149 g
答案　B
解析　该84消毒液中NaClO的物质的量浓度c＝＝ mol·L－1≈4 mol·L－1，A项正确；该瓶84消毒液中含有NaClO的物质的量n(NaClO)＝4 mol·L－1×1 L＝4 mol，NaClO与空气中的CO2、H2O发生反应NaClO＋CO2＋H2O===NaHCO3＋HClO，则4 mol NaClO可消耗4 mol CO2，CO2在标准状况下的体积V＝4 mol×22.4 L·mol－1＝89.6 L，B项错误；该84消毒液中NaClO的浓度约为4 mol·L－1，将其稀释100倍后，NaClO的浓度是原来浓度的，故稀释100倍后，c(NaClO)约为0.04 mol·L－1，C项正确；配制时应使用500 mL的容量瓶，则配制500 mL质量分数为25%的NaClO的84消毒液需要n(NaClO)＝4 mol·L－1×0.5 L＝2 mol，m(NaClO)＝2 mol×74.5 g·mol－1＝149 g，D项正确。
16.(1)现有m g某气体，它由双原子分子构成，它的摩尔质量为M g· mol－1。若阿伏加德罗常数的值用NA表示，则：
①该气体的物质的量为________ mol。
②该气体所含原子总数为________个。
③该气体在标准状况下的体积为________ L。
(2)如果a g某气体中含有的分子数为b，则c g该气体在标准状况下的体积是________ L。
(3)标准状况下，1.6 g某气态氧化物RO2的体积为0.56 L。该气体的摩尔质量是________。
(4)如图是实验室配制好的两瓶NaOH溶液的标签(14% NaOH溶液的密度为1.14 g·cm－3)。
14%的NaOH溶液的物质的量浓度及从瓶中取出20 mL该溶液中含有溶质的质量分别是(　　)
A.4.0 mol·L－1　3.2 g B.2.0 mol·L－1　3.2 g
C.4.0 mol·L－1　6.4 g D.2.0 mol·L－1　6.4 g
答案　(1)①　②　③
(2)　(3)64 g·mol－1　(4)A
解析　(1)根据n＝＝＝等公式进行计算。①n＝＝ mol；②所含原子总数为×NA mol－1×2＝；③V＝×22.4 L·mol－1＝ L。
(2)由分子数可知a g气体的物质的量为 mol，由质量和物质的量可得气体的摩尔质量为 g/mol，由摩尔质量可知c g气体的物质的量为 mol，则c g该气体在标准状况下的体积是 L；(3)由＝可知，M＝＝64 g·mol－1。(4)14%的NaOH溶液的物质的量浓度c＝＝ mol·L－1≈4.0 mol·L－1；从瓶中取出20 mL该溶液中含有溶质的质量为m＝4.0 mol·L－1×20×10－3 L×40 g·mol－1＝3.2 g。故A正确。
17.(1)标准状况下，甲烷和一氧化碳的混合气体共8.96 L，其质量为7.6 g，则混合气体中甲烷的体积分数为________。
(2)某物质A加热时按化学方程式2A===2B＋C＋3D分解，产物均为气体，测得由生成物组成的混合物气体对H2的相对密度为20，则反应物A的摩尔质量为________。
(3)80 g密度为1 g·cm－3的CaCl2溶液里含2 g Ca2＋，从中取出一半的溶液，其中Cl－的物质的量浓度是________。
(4)10 mL 0.1 mol·L－1 BaCl2溶液分别恰好使相同体积的硫酸铁、硫酸铜两种溶液中的SO完全转化成沉淀，则硫酸铁、硫酸铜两种溶液的物质的量浓度之比是________。
答案　(1)75%　(2)120 g·mol－1　(3)1.25 mol·L－1　(4)1∶3
解析　(1)标准状况下，甲烷和一氧化碳的混合气体共8.96 L，混合气体的物质的量为＝0.4 mol，设甲烷和一氧化碳的物质的量分别是x mol、y mol，则x mol＋y mol＝0.4 mol、16 g·mol－1×x mol＋28 g·mol－1×y mol＝7.6 g，解得x＝0.3、y＝0.1，所以混合气体中甲烷的体积分数为×100%＝75%。(2)某物质A加热时按化学方程式2A===2B＋C＋3D分解，产物均为气体，测得由生成物组成的混合物气体对H2的相对密度为20，则生成物的平均相对分子质量是20×2＝40。设反应物A的摩尔质量为M g·mol－1，参加反应的A为2 mol，则根据质量守恒定律可知2M＝6×40，解得M＝120，即A的摩尔质量是120 g·mol－1。(3)80 g密度为1 g·cm－3的CaCl2溶液里含2 g Ca2＋，钙离子的物质的量为＝ mol，根据化学式可知氯离子的物质的量为0.1 mol，溶液的体积为80 mL，则氯离子的浓度为＝1.25 mol·L－1。溶液是均一、稳定的，则从中再取出一半的溶液，其中Cl－的物质的量浓度仍是1.25 mol·L－1。(4)等物质的量的Ba2＋恰好可使相同体积的两种溶液中的硫酸根离子完全转化为硫酸钡沉淀，根据Ba2＋＋SO===BaSO4↓，可知Ba2＋～SO～Fe2(SO4)3～CuSO4，又因两种溶液体积相同，溶质的物质的量之比等于溶液的物质的量浓度之比，则硫酸铁、硫酸铜两种溶液的物质的量浓度之比为∶1＝1∶3。提升课时7　以物质的量为中心的计算　阿伏加德罗常数
学习目标　1.能熟练运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度进行相关简单计算。2.能够进行阿伏加德罗常数的正误判断和简单计算。
一、以物质的量为中心的计算
　　　　　　　　　　　　　　　　
1.n、M、Vm及cB之间的关系
2.与物质的量相关计算的解题思路
具体计算时,紧紧抓住“物质的量”这个计算的核心。牢固建立“把其他物理量转化为物质的量”的这一思维模式,充分利用下列“万能恒等式”及其变形,进行各量的相互求算。
n====cB·V
1.下列关于2 mol H2O正确的是 (　　)
A.分子数为6.02×1023 B.含有2 mol氢原子
C.体积为44.8 L D.质量为36 g
2.在标准状况下,下列物质体积最大的是 (　　)
A.3 g H2 B.6.02×1023个H2
C.44.8 L H2 D.0.5 mol H2
3.下列溶液中 Cl-的物质的量浓度由大到小的顺序是 (　　)
①500 mL 0.35 mol·L-1 CaCl2溶液
②800 mL 0.5 mol·L-1 KCl溶液
③1000 mL 0.8 mol·L-1 NaCl溶液
④600 mL 0.3 mol·L-1 AlCl3溶液
A.④①②③ B.③②①④
C.④③①② D.③②④①
二、阿伏加德罗常数(NA)考查
　　　　　　　　　　　　　　　　
1.考查阿伏加德罗常数问题时,注意一下常见审题“陷阱”
考查载体 规避常见“陷阱”
物质的状态 ①若题中出现物质的体积,先考虑物质在标准状况下是不是　　　　　,如果是气体还需考虑条件是不是　　　　　　　;若给出在非标准状况,如已知常温常压下气体的体积,不能用22.4 L·mol-1进行计算。②常见在标准状况下为液体或固体的物质有CCl4、H2O、SO3、HF、己烷、苯、酒精、CHCl3等。n=的使用不受状况条件限制
物质的微观结构与变化 ①注意某些物质分子中的原子个数,如Ne、O3、P4等;气体单质的组成除常见的双原子外,还有单原子分子(如He、Ne等)、多原子分子(如O3等)。②注意一些物质的组成,如NaCl由离子组成,无分子,H2O由分子组成,无离子,Na2O2中有等;③注意一些微粒数的求法,如质子数=原子序数,电子数=质子数(中性)=质子数±电荷数(带电离子)等
电解质的电离 如1 mol CH3COOH溶于水时,溶液中CH3COO-的物质的量小于1 mol
氧化还原反应中的电子转移 如Na2O2与H2O反应,Cl2与H2O、NaOH反应,Fe与不同物质反应生成不同价态的化合物等
分散系中的微粒数目 FeCl3溶液转化为Fe(OH)3胶体,因为胶体微粒是集合体,所以胶粒的数目小于原溶液中Fe3+的数目
缺少溶液体积或忽略溶剂的组成 由物质的量浓度求算溶液中所含微粒数时,未给出溶液体积,无法求算物质的量;求溶液中的氧原子、氢原子数目时不要忽略溶剂(如水)中的氧原子或氢原子
特殊反应的隐含条件 与浓度有关的反应,如MnO2与浓盐酸等
2.解答阿伏加德罗常数正误判断题的思维模型
1.下列有关阿伏加德罗常数(NA)的说法错误的是 (　　)
A.32 g O2所含的原子数目为NA
B.0.5 mol H2O含有的原子数目为1.5NA
C.1 mol H2O含有的水分子数目为NA
D.0.5NA个氯气分子的物质的量是0.5 mol
2.NA表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是 (　　)
A.36 g H2O的物质的量为1 mol
B.常温常压下,1 mol Cl2的体积是22.4 L
C.92 g NO2和92 g N2O4都含4NA个氧原子
D.0.1 mol氯气通入足量FeBr2溶液中,被氧化的Br-数为0.2NA
3.设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是 (　　)
A.0.1 mol Fe和0.1 mol Cu分别与0.1 mol Cl2完全反应,转移的电子数目均为0.2NA
B.3.6 g H2O中含有的质子数目为2NA
C.7.8 g Na2O2中含有的离子数目为0.3NA
D.常温常压下,11.2 L HCl中含有的分子数目为0.5NA
:课后完成　第二章　提升课时7(共56张PPT)
第三节　物质的量
第二章　海水中的重要元素——钠和氯
提升课时 　以物质的量为中心的计算　阿伏加德罗常数
7
1.能熟练运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度进行相关简单计算。2.能够进行阿伏加德罗常数的正误判断和简单计算。
学习目标
一、以物质的量为中心的计算
二、阿伏加德罗常数(NA)考查
目
录
CONTENTS
课后巩固训练
一、以物质的量为中心的计算
对点训练
1.n、M、Vm及cB之间的关系
2.与物质的量相关计算的解题思路
1.下列关于2 mol H2O正确的是(　　)
A.分子数为6.02×1023 B.含有2 mol氢原子
C.体积为44.8 L D.质量为36 g
解析　N＝n×NA＝2 mol×6.02×1023/mol＝1.204×1024，A错误；n(H)＝2n(H2O)＝2×2 mol＝4 mol，B错误；标准状况下，水为液体，不能使用标准状况下的气体摩尔体积计算，C错误；m(H2O)＝n×M＝2 mol×18 g/mol＝36 g，D正确。
D
2.在标准状况下，下列物质体积最大的是(　　)
A.3 g H2 B.6.02×1023个H2
C.44.8 L H2 D.0.5 mol H2
解析　3 g H2的物质的量为1.5 mol，在标准状况下的体积为33.6 L；6.02×1023个H2的物质的量为1 mol，在标准状况下的体积为22.4 L；0.5 mol H2在标准状况下的体积为11.2 L；则体积最大的为C项。
C
3.下列溶液中 Cl－的物质的量浓度由大到小的顺序是(　　)
①500 mL 0.35 mol·L－1 CaCl2溶液 ②800 mL 0.5 mol·L－1 KCl溶液
③1000 mL 0.8 mol·L－1 NaCl溶液 ④600 mL 0.3 mol·L－1 AlCl3溶液
A.④①②③ B.③②①④ C.④③①② D.③②④①
解析　①c(Cl－)＝2c(CaCl2)＝2×0.35 mol/L＝0.7 mol/L；②c(Cl－)＝c(KCl) ＝0.5 mol/L；③c(Cl－)＝c(NaCl)＝0.8 mol/L；④c(Cl－)＝3c(AlCl3)＝3×0.3 mol/L＝0.9 mol/L；所以四种溶液中c(Cl－)由大到小顺序为：④③①②。
C
知识点二　阿伏加德罗常数（NA）考察
对点训练
1.考查阿伏加德罗常数问题时，注意一下常见审题“陷阱”
气体
标准状况
考查载体 规避常见“陷阱”
氧化还原反应中的电子转移 如Na2O2与H2O反应，Cl2与H2O、NaOH反应，Fe与不同物质反应生成不同价态的化合物等
分散系中的微粒数目 FeCl3溶液转化为Fe(OH)3胶体，因为胶体微粒是集合体，所以胶粒的数目小于原溶液中Fe3＋的数目
缺少溶液体积或忽略溶剂的组成 由物质的量浓度求算溶液中所含微粒数时，未给出溶液体积，无法求算物质的量；求溶液中的氧原子、氢原子数目时不要忽略溶剂(如水)中的氧原子或氢原子
特殊反应的隐含条件 与浓度有关的反应，如MnO2与浓盐酸等
2.解答阿伏加德罗常数正误判断题的思维模型
1.下列有关阿伏加德罗常数(NA)的说法错误的是(　　)
A.32 g O2所含的原子数目为NA
B.0.5 mol H2O含有的原子数目为1.5NA
C.1 mol H2O含有的水分子数目为NA
D.0.5NA个氯气分子的物质的量是0.5 mol
A
2.NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A.36 g H2O的物质的量为1 mol
B.常温常压下，1 mol Cl2的体积是22.4 L
C.92 g NO2和92 g N2O4都含4NA个氧原子
D.0.1 mol氯气通入足量FeBr2溶液中，被氧化的Br－数为0.2NA
C
3.设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　)
A.0.1 mol Fe和0.1 mol Cu分别与0.1 mol Cl2完全反应，转移的电子数目均为0.2NA
B.3.6 g H2O中含有的质子数目为2NA
C.7.8 g Na2O2中含有的离子数目为0.3NA
D.常温常压下，11.2 L HCl中含有的分子数目为0.5NA
D
解析　Fe与Cl2反应生成FeCl3，0.1 mol Fe完全反应需消耗0.15 mol Cl2，则Fe过量，Cl2不足，0.1 mol Cl2完全反应转移0.2NA个电子；Cu与Cl2反应生成CuCl2，0.1 mol Cu完全反应消耗0.1 mol Cl2，故0.1 mol Fe和0.1 mol Cu分别与0.1 mol Cl2完全反应，转移电子数目均为0.2NA，A正确。3.6 g H2O的物质的量是0.2 mol，由于1个H2O分子中含有10个质子，因此0.2 mol H2O中含有的质子数目是2NA，B正确。7.8 g Na2O2的物质的量为0.1 mol，其中含有的离子数目为0.3NA，C正确。标准状况下，11.2 L HCl中含有的分子数目为0.5NA，D错误。
课后巩固训练
A
2.同温同体积下等质量的CO和CH4，下列说法正确的是(　　)
A.原子数之比为2∶5 B.质子数之比为7∶5
C.压强之比为4∶7 D.密度之比为7∶4
C
3.在标准状况下①6.72 L CH4　②3.01×1023个HCl分子　③13.6 g H2S　④0.2 mol NH3，下列对这四种气体的关系从大到小表达正确的是(　　)
A.体积②>③>①>④ B.密度②>③>①>④
C.分子数④>③>②>① D.氢原子个数①>②>③>④
A
解析　相同条件下，气体的体积之比等于物质的量之比，所以体积大小关系：②＞③＞①＞④，A正确；各物质的摩尔质量分别为①CH4为16 g/mol，②HCl为36.5 g/mol，③H2S 为34 g/mol，④NH3为17 g/mol，相同条件下，密度之比等于摩尔质量之比，所以密度②＞③＞④＞①，B错误；同温同压下，分子数之比等于物质的量之比，所以分子数大小关系：②＞③＞①＞④，C错误；各物质中H原子的物质的量分别为①CH4为0.3 mol×4＝1.2 mol，②HCl为0.5 mol，③H2S 0.4 mol×2＝0.8 mol，④NH3为0.2 mol×3＝0.6 mol，所以氢原子个数①＞③＞④＞②，D错误。
4.取100 mL 0.3 mol·L－1的硫酸溶液和200 mL 0.25 mol·L－1的硫酸溶液混合后加水稀释至400 mL，该混合溶液中硫酸的物质的量浓度是(　　)
A.0.1 mol·L－1 B.0.2 mol·L－1
C.0.3 mol·L－1 D.0.4 mol·L－1
B
8
11.2
2NA
5NA
0.5
0.5 mol·L－1
(二)与阿伏加德罗常数有关的计算
6.下列有关阿伏加德罗常数(NA表示阿伏加德罗常数的值)的说法正确的是(　　)
A.标准状况下，32 g SO2中含有0.5NA个O2
B.常温常压下，11 g CO2中含有0.75NA个原子
C.标准状况下，NA个H2O分子的体积约为22.4 L
D.1 L 0.3 mol/L的NaCl溶液中含有0.3NA个NaCl分子
B
解析　SO2中只含有SO2分子，不含O2；11 g CO2的物质的量是0.25 mol，含有0.75 mol原子，即0.75NA个原子；标准状况下水不是气态，NA个H2O分子为1 mol，但其体积不是22.4 L；NaCl是离子化合物，由Na＋和Cl－离子构成，不存在NaCl分子。
7.用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是(　　)
A.标准状况下，11.2 L甲烷(CH4)和乙烯(C2H4)混合物中含氢原子数目为2NA
B.24 g 镁与27 g铝中，含有相同的质子数
C.等质量的氧气和臭氧中，所含电子数不相同
D.标准状况下，2.24 L H2O中电子的数目为4NA
A
解析　标况下，甲烷和乙烯都是气体且分子中都含有4个氢原子，11.2 L的混合气体物质的量为0.5 mol，含有氢原子2 mol，A正确；24 g镁物质的量为1 mol，含有质子数12 mol，27 g铝物质的量为1 mol，含有质子数13 mol，B错误；等质量的氧气和臭氧，含有相同的氧原子数，所含电子数相同，C错误；标况下，水不是气态，2.24 L水物质的量大于0.1 mol，含有的电子数大于4 mol，D错误。
8.用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是(　　)
A.含有NA个原子的氢气在标准状况下的体积约为22.4 L
B.40 g NaOH溶解在1 L水中，则其100 mL溶液中含Na＋数为0.1NA
C.25 ℃、1.01×105 Pa时，22.4 L CO2中含有的原子数小于3NA
D.标准状况下，11.2 L葡萄糖含有的分子数为0.5NA
C
9.设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.1 mol K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数为3NA
B.1 mol Fe溶于过量盐酸，转移电子数为3NA
C.过氧化钠与水反应时，生成0.1 mol氧气转移的电子数为0.4NA
D.钠在空气中燃烧可生成多种氧化物，23 g钠充分燃烧时转移电子数为NA
D
解析　K2Cr2O7中Cr元素为＋6价，1 mol K2Cr2O7被还原成Cr3＋时，得到6 mol电子，A错误；铁与过量盐酸反应生成FeCl2，铁元素由0价升高到＋2价，故1 mol铁参加反应时转移电子数为2NA ，B错误；过氧化钠与水反应的化学方程式为2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑，Na2O2中－1价氧部分被氧化生成O2，则生成0.1 mol氧气转移电子数为0.2NA，C错误； Na与O2反应生成Na2O、Na2O2等，Na元素由0价升高到＋1价，23 g钠的物质的量为1 mol，则充分燃烧时转移电子数为NA，D正确。
10.将117 g NaCl溶于水配制成1 L溶液。
(1)该溶液中NaCl的物质的量浓度为________，溶液中Cl－的物质的量浓度为________。
(2)配制1 mol·L－1的NaCl溶液500 mL，需该溶液的体积为________。
(3)向该溶液中再通入一定量的HCl气体后，溶液中Cl－的物质的量浓度为3 mol·L－1(假设溶液体积不变)，则溶液中H＋的物质的量浓度为________，通入HCl气体的体积(标准状况下)为________。
2 mol·L－1
2 mol·L－1
0.25 L
1 mol·L－1
22.4 L
B级　素养培优练
11.在2.8 g Fe中加入100 mL 3 mol·L－1 HCl，Fe完全溶解。NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A.反应转移电子为0.5 mol
B.HCl溶液中Cl－数为0.3NA
C.2.8 g Fe含有的质子数为2.6NA
D.反应生成的气体标准状况下为3.36 L
B
解析　2.8 g Fe的物质的量为0.05 mol，与100 mL 3 mol·L－1 HCl发生反应后，Fe完全溶解，而盐酸过量。Fe完全溶解生成Fe2＋，该反应转移0.1 mol电子，A错误；HCl溶液中Cl－的物质的量为0.3 mol，因此，Cl－数为0.3NA，B正确；Fe的质子数为26，2.8 g Fe含有的质子数为1.3NA，C错误；反应生成H2的物质的量为0.05 mol，在标准状况下的体积为1.12 L ，D错误。
12.(2023·邯郸一中月考)草酸(分子式为H2C2O4，沸点：150 ℃)是生物体的一种代谢产物，广泛分布于植物、动物和真菌体中。下列有关判断错误的是(　　)
A.草酸的摩尔质量是90 g·mol－1
B.1 mol草酸中含有6.02 ×1023个分子
C.45 g草酸中含有1.204 ×1024个氧原子
D.1 mol草酸在标准状况下的体积约为22.4 L
D
13.一种捕获二氧化碳生成甲酸(CH2O2)的过程
如图所示。下列说法正确的是(设NA为阿伏加
德罗常数的值)(　　)
A.标准状况下，22.4 L CO2中所含有的电子数目为16NA
B.10.1 g N(C2H5)3中所含有的原子数目为2.2NA
C.2 mol Au与2 mol H2中所含有的分子数目均为2NA
D.100 g 46%甲酸溶液中所含有的氧原子数目为2NA
B
14.标准状况下，m g气体A和n g气体B的分子数相等，下列说法不正确的是(　　)
A.同体积的气体A和气体B的质量之比为m∶n
B.25 ℃时，1 kg气体A和1 kg气体B的分子个数之比为m∶n
C.同温同压时气体A和气体B的密度之比为m∶n
D.标准状况时，等质量的气体A和气体B的体积之比为n∶m
B
解析　标准状况下，m g气体A与n g气体B的分子数相同，则二者的物质的量相同，二者的摩尔质量之比为m∶n。相同状况下，同体积气体A与气体B的质量之比等于摩尔质量之比，为m∶n，选项A正确；同质量气体A与气体B的分子个数之比与摩尔质量成反比，同质量气体A与气体B的分子个数之比为n∶m，选项B不正确；同温同压下，气体A与气体B的密度之比等于摩尔质量之比，为m∶n，选项C正确；同温同压，相同质量的气体体积与摩尔质量成反比，所以标准状况下，等质量的气体A与气体B的体积之比为n∶m，选项D正确。
15.某同学购买了一瓶84消毒液，其包装说明如图所示。
基本信息：含质量分数为25%的NaClO、1 000 mL、密度1.19 g·cm－3
使用方法：稀释100倍后使用
注意事项：密封保存，易吸收空气中的CO2、H2O而变质
根据图中信息和相关知识判断，下列分析不正确的是(　　)
A.该84消毒液中NaClO的物质的量浓度约为4 mol·L－1
B.该瓶84消毒液能吸收空气中44.8 L的CO2(标准状况)
C.该84消毒液稀释100倍后，c(NaClO)约为0.04 mol·L－1
D.参考该84消毒液的配方，欲用NaClO固体配制480 mL质量分数为25%的NaClO的84消毒液，需要称量NaClO固体的质量为149 g
B
16.(1)现有m g某气体，它由双原子分子构成，它的摩尔质量为M g· mol－1。若阿伏加德罗常数的值用NA表示，则：
①该气体的物质的量为________ mol。
②该气体所含原子总数为________个。
③该气体在标准状况下的体积为________ L。
(2)如果a g某气体中含有的分子数为b，则c g该气体在标准状况下的体积是
________ L。
(3)标准状况下，1.6 g某气态氧化物RO2的体积为0.56 L。该气体的摩尔质量是_____________。
64 g·mol－1
(4)如图是实验室配制好的两瓶NaOH溶液的标签(14% NaOH溶液的密度为1.14 g·cm－3)。
14%的NaOH溶液的物质的量浓度及从瓶中取出20 mL该溶液中含有溶质的质量分别是(　　)
A.4.0 mol·L－1　3.2 g B.2.0 mol·L－1　3.2 g
C.4.0 mol·L－1　6.4 g D.2.0 mol·L－1　6.4 g
A
75%
120 g·mol－1
1.25 mol·L－1
1∶3

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