资源简介

2024-2025学年七年级上册学案
单元 五 科目 数学 年级 七年级 时间
教学内容 第五章一元一次方程 总复习
教学目标 1. 根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法. 2. 体会方程模型在实际问题求解过程中的优势.
教学重点 从实际问题中抽象出数学模型.
教 学 实 施 过 程 教 学 实 施 过 程 教 学 实 施 过 程 一.知识框图 二.知识点讲练 知识点1：方程相关概念 （1）含有未知数的______叫做方程. （2）一般地，使方程左、右两边的值相等的______的值，叫做方程的解. （3）一般地，如果方程中只含有_____个未知数（元），且含有未知数的式子都是_______,未知数的次数都是______,这样的方程叫做一元一次方程. 巩固提升 1.下列各式中，属于方程的是（ ） 若x=2是方程4x+m=6的解，则m的值为_______. 知识点2：等式的性质 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么ac＝bc； 巩固提升 1.如果x-y=0，那么根据等式的性质，下列变形错误的是（　 已知-4m+3=-4n+3，根据等式的性质，则m_____n.
知识点3：解一元一次方程 （1）解一元一次方程的一般步骤包括：______、去括号、______、合并同类项、__________. （2）去分母：一元一次方程中如果有分母，利用等式的性质_____,将方程的两边都乘各分母的__________,从而去掉分母. （3）移项：把等式一边的某项________移到另一边，叫做移项，其依据是___________. （4）系数化为1：利用等式的性质_____,将方程两边除以未知数的系数，将未知数的系数化为1. 巩固提升 1.解方程-2(3x-1)=x，以下去括号正确的是（　） 2.已知代数式2+x和-x-6的值相等，则x的值为______. 3.若多项式2a+1和10-a互为相反数，则a的值为______. 4.解下列方程 （1）-3x+5=6x-7 (2)3(x-2)=2x-1 知识点4：实际问题 （1）用一元一次方程解决实际问题的基本过程包括：设______、列方程、______、检验所得结果、确定答案.正确分析问题中的_______关系是列方程的基础. （2）配套问题中的基本相等关系： 若m个A物品与n个B物品配成一套，则_____×A数量=____×B的数量. 工程问题中的基本相等关系： 工作量=________×工作时间. （4）销售问题中的基本相等关系： 售价＝_____+进价=进价×(1+利润率) 利润＝_____－进价. 利润率＝(利润÷进价)×100％. 巩固提升 1. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是(　　) A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 2.某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或不做扣1分，某同学最后的得分是55分，则他做对了（ ） A．16道 B．15道 C．14道 D．13道 3.一项工程由甲单独完成需要8天，由乙单独完成需要10天.现在由甲先做3天，剩下的甲乙合作完成.若设完成此项工程共需x天，可列方程为______________. 课堂练习 1.下列方程是一元一次方程的是（ ） 2.下列方程变形正确的是（ ） 3.阅读课上，语文老师将一些书分给各小组，若每个小组分8本，则剩余3本；若每个小组分9本，则缺少2本，问有几个小组？设有x个小组，可列方程为（ ） 解下列方程. 5.已知 4a-5=2(x+1)-a与 -2（x+3）=4都是关于x的一元一次方程，且有相同的解，求a的值. 6.一项工程，由甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成．若甲先做5天，再由甲乙合作，共完成全部工程的三分之二，则甲乙合作多少天？ 学习检测 1.已知关于x的方程2x+k=15的解是x=3，则k的值是（ ） A.6 B.9 C.7 D.5 2.某车间有84名工人，平均每人每天加工16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配套.为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，应该每天安排多少名工人加工大齿轮？ 3.某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？ 4.为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法收取水费：当月用水量不超过20立方米时，按每立方米2.6元计费；当月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按每立方米2.6元计费，超过部分按每立方米4元计费.设小刚家月用水量为x立方米. （1）若小刚家4月份用水15立方米，则应收水费______元；当x超过20时，则应收水费_______元. （2）小刚家6月份交水费62.4元，请你计算他家这个月的用水量.

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