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年级 八年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第七章 平行线的证明
7.4 平行线的性质
一、学习目标
1.掌握平行线的性质定理，并能证明；了解平行线判定与性质的联系，感受互逆的思维过程；
2.进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
温故知新 1.问题 平行线的判定方法有哪些？2.思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
阅读教材，完成右框的内容 一、新课探究：1. 定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.①文字简述： .②符号语言： .证明定理:已知：求证:证明：2.定理2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.①文字简述： .②符号语言： .证明定理:已知：求证:证明：3.定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.①文字简述： .②符号语言： .证明定理:已知：求证:证明：二、应用：1.平行线的性质定理与判定定理在条件和结论方面有什么关系 2.定理 平行于同一条直线的两条直线平行.已知:如图，b∥a，c∥a，∠1,∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.求证:b∥c.3.完成一个命题的证明，需要哪些主要环节 与同伴进行交流.
巩固诊断 A层 1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截.
(1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度,为什么？(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度,为什么？(3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度,为什么？
2.如下两幅图所示，若AB∥DE ,AC∥DF，则∠A和∠D之间有何数量关系，由此能得到什么结论.
3.已知，如图，AB∥CD，AD∥BC.求证：∠A=∠C，∠B=∠D .
B层 4.已知，如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC.
5.已知:如图，AD∥BC，∠ABD=∠D，求证:BD平分∠ABC.
C层 6.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A,G,H,D且∠1=∠2，∠B=∠C.
(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的;
(2)证明:∠A=∠D.
7.如图，在 ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC//ED，CE是∠ACB的平分线，求证：∠EDF=∠BDF.

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