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(共24张PPT)
相交线与平行线
探索直线平行的条件（1）
——(1)同一平面内；
(2) 没有交点。
根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件
回顾·思考
问题1 在同一个平面，两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
平行和相交（包括垂直）两种。
问题3 怎样的两条直线平行？
在同一平面内，不相交的两条直线平行。
问题2 两条直线相交，形成几个小于180o的角 这些角都有什么样的关系
4
1
2
3
学习目标
1.积极参与探索、交流，认识三线八角背景下的同位角、内错角、同旁内角；
2.经历探索直线平行条件的过程，掌握并能应用直线平行的条件解决相应问题；
3.会借助三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，理解并掌握平行的传递性；
4.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展想象、推理能力和有条理表达的能力。
若在两条直线的基础上，画第三条直线与这两条直线都相交，你能画出怎样的图形？
学习任务一：认识同位角、内错角、同旁内角
操作·观察
同位角定义
两直线被第三条直线所截而成的8个角中， 在截线的同一侧且在两条被截线的同一方的两个角，叫做同位角。
三线八角
观察·归纳
观看微课
内错角定义
在截线的异侧，且在两条被截线的内部的两个角，叫做内错角。
同旁内角定义
在截线的同侧，且在两条被截线的内部的两个角，叫做同旁内角。
观察·归纳
如图，∠2与∠3是_______角，∠2和∠4是_______角， ∠2与∠5是_______角，∠2与∠8是_______角，∠2与∠6是________角。
你会判断吗？
邻补
内错
同位
同位
同旁内
等级内容 优秀（☆☆☆） 良好（☆☆） 合格（☆） 评价结果
观察归纳 能快速观察总结出同位角、内错角和同旁内角的位置特点及定义。 能在老师的提示下观察总结出同位角、内错角和同旁内角的位置特点。 能在老师的提示和同伴的帮助下掌握同位角的位置特点和定义。 ☆☆☆
识别判断 能熟练的从图形中找到同位角，内错角，同旁内角。 能从简单基本的图形中找到同位角，内错角，同旁内角。 在同伴的帮助下从简单基本的图形中找到同位角，内错角，同旁内角。 ☆☆☆
图形分解 能熟练的由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”。会从复杂图形中分解出简单图形。 能由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”。 在同伴的帮助下能由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”。 ☆☆☆
自我评价一
（1）∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，逆时针转动木条a ,在木条a的转动过程中,
（2）木条a、b的位置关系发生了什么变化？
..
（3）猜想木条a何时与木条b平行？
学习任务二：探索两直线平行的条件
探究·思考
当∠1＞∠2时
①直线a和b ，
当∠1＝∠2时
②直线a和b ；
当∠1＜∠2时
③直线a和b 。
不平行
不平行
1
2
平行
观察
验证
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
猜想
猜想
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行。
几何语言：
A
B
C
D
E
F
1
2
∵∠1=∠2
∴ AB∥ CD
（同位角相等，两直线平行）
归纳
如图，∠1 = ∠2 = 55°,∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
3
1
2
A
B
F
C
D
E
解：∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2，
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
（ ）
对顶角相等
（同位角相等，两直线平行）
你学会了吗？
等级内容 优秀（☆☆☆） 良好（☆☆） 合格（☆） 评价结果
探究平行条件 能自主观察、猜想、归纳出两直线平行的条件 在老师的引导下，能观察、猜想并且归纳出两直线平行的条件 在老师的引导和同伴的帮助下，能观察猜想，并简单归纳出两直线平行的条件 ☆☆☆
书写规范 能自主规范的用几何语言写出判断平行的过程 根据老师的讲解，能用几何语言写出判断平行的过程 在教师讲解和同伴的帮助下能用几何语言写出判断平行的过程 ☆☆☆
判定方法应用用 灵活运用判定方法来解决实际问题 运用判定方法来解决一般问题 在同伴的帮助下能运用判定方法来解决简单问题 ☆☆☆
自我评价二
（1）给你一副三角板，你能过直线AB外一点C画直线的平行线MN吗？
（2）你能画出几条？你能说明其中的道理吗？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
学习任务三：过直线外一点画平行线
操作·思考
B
C
A
平行于同一条直线的两条直线平行。
（3）请再过点Ｄ画直线AB的平行线EF。思考：EF与MN有怎样的位置关系？
几何语言：∵ AB∥MN，AB∥EF
∴ MN∥EF
操作·思考
等级内容 优秀（☆☆☆） 良好（☆☆） 合格（☆） 评价结果
借助三角板过直线外一点做已知直线的平行线 能熟练运用三角板过直线外一点做已知直线的平行线，并理解其作图原理。 在老师提示引导下，能运用三角板过直线外一点做已知直线的平行线，并理解其作图原理。 在老师提示引导，同伴的帮助下能运用三角板过直线外一点做已知直线的平行线。 ☆☆☆
平行的传递性 通过操作能够自主推导出平行的传递性，熟练掌握几何语言并灵活运用。 通过老师的提示引导，理解平行的传递性，掌握几何语言并会运用。 通过老师的提示引导，理解平行的传递性，掌握几何语言。 ☆☆☆
自我评价三
如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？说说你的理由。
答: 木条 a 与墙壁的边缘所夹的角为90O时，才能使木条a与木条b平行。
问题解决
反思总结
1.自我评价（＞20☆优秀，14-20☆良好，8-14☆合格，小于8☆需要加倍努力啦！）
2.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？
3.本节课你有哪些收获？
4.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
拓展与思考
我们已知，当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
思考，内错角与同旁内角与两直线的平行又有什么关联呢？
当堂检测
1.下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
(A)①②③ (B)②③④ (C)③④⑤ (D)①②⑤
2.小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：
小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行，
小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直。你认为小明与小刚谁说的是正确的？（ ）
(A)小明正确 (B)小刚正确 (C)小明与小刚都正确 (D)都不正确
3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，且∠1=125°，∠2=55°，AB与CD平行吗？为什么？
题3图
E
F
A
B
C
D
∠1
∠2
学习目标 课堂 表现 课堂检测 已经掌握 还有疑惑是
认识三线八角背景下的同位角、内错角、同旁内角
经历探索直线平行条件的过程，掌握平行线的判定定理并能应用
会借助三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线
当堂反馈
课后任务
≥16☆：完成课后小测题“能力提高”1-3题。（必做）
＜16☆：完成课后小测题“基础巩固”1-2题，（必做）
“能力提高”第1题。（选做）
N
C
1
A
B
M
D
E
F

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