27.1 圆的认识 1.圆的基本元素 课时作业(含答案)2024-2025学年华东师大版九年级数学下册

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27.1 圆的认识 1.圆的基本元素 课时作业(含答案)2024-2025学年华东师大版九年级数学下册

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第27章 圆
27.1 圆的认识 1.圆的基本元素
@预习导航
1.圆的定义
定  义:平面内到定点的 等于 的所有的 组成的图形叫做圆.定点叫做 ,定长叫做 .
注  意:圆的位置由 确定,圆的大小由 确定.
记  法:以点O为圆心的圆记作☉O,读作“圆O”.
2.圆的有关概念
等  圆: 相等的两个圆称为等圆.
弦与直径:连结圆上任意两点的线段是弦,经过圆心的弦是直径.
   弧:圆上任意两点间的部分叫做弧.
半  圆:一条 把圆分成的两条弧,是两个半圆.
劣  弧:像这样, 半圆周的圆弧叫做劣弧.
优  弧:像BAC这样, 半圆周的圆弧叫做优弧.
等  弧:在同圆或等圆中, 的弧叫做等弧.
圆心角:∠AOC、∠COD、∠DOB就是圆心角,圆心O是这些角的顶点.
@归类探究
类型之一 圆的有关概念
 下列说法:
①直径相等的两个圆是等圆;
②一个圆有且只有一条直径;
③圆中最长的弦是通过圆心的弦;
④一条弦把圆分成两条弧,这两条弧不可能是等弧.
其中正确的个数是(   )
A.1 B.2 C.3 D.4
类型之二 圆中的有关计算
 如图,CD是☉O的直径,∠EOD=78°,AE交☉O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.
@当堂测评
1.已知AB是半径为5的圆的一条弦,则AB的长不可能是(   )
A.4 B.8 C.10 D.12
2.如图, 是直径, 是弦, 是劣弧, 是优弧.
@分层训练
1.如图,点A、O、D以及点B、O、C分别在两条直线上,则圆中弦的条数为(   )
A.2 B.3
C.4 D.5
2.下图中的∠ACB是圆心角的是(   )
3.一个圆的最长的弦长为10cm,则此圆的面积为 .
4.已知点A、B和直线l,作一个圆,使它过点A、B,并且圆心在l上.
(1)当l与直线AB不垂直时,可以作几个圆?
(2)当l与直线AB垂直时,情况又怎样?
5.如图,半圆O的直径AB=8,半径OC⊥AB,D为上一点,DE⊥OC,DF⊥OA,垂足分别为点E、F,求EF的长.
6.(推理能力)如图,直线AB经过☉O的圆心,与☉O相交于点A、B,点C在☉O上,且∠AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点(与O不重合),直线PC与☉O相交于点Q,问:点P在直线AB的什么位置上时,QP=QO?这样的点P共有几个?并相应地求出∠OCP的度数.
第27章 圆
27.1 圆的认识
1.圆的基本元素
【预习导航】
1.距离 定长 点 圆心 半径 圆心 半径
2.半径 直径 小于 大于 能够互相重合
【归类探究】
【例1】B
【例2】∠A=26°
【当堂测评】
1.D
2.AD AC和AD 和 和
【分层训练】
1.A 2.B 3.25πcm2
4.(1)可以作一个圆,圆心为线段AB的垂直平分线与直线l的交点.
(2)分两种情况:①当直线l经过线段AB的中点时,可以作无数个圆;②当直线l不经过线段AB的中点时,这样的圆不能作出.
5.EF=4 6.略

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