资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
圆的专项
题型一：圆的认识
1.一个圆里有( )条直径，( )条半径.计算圆的周长时，已知半径r, 则 C=( ); 已知直径d,则C=( ).圆的周长是直径的 ( )倍。
2.圆的周长是它直径的( )倍，一个圆形纸片的半径是3cm, 圆的周长是( ) cm.
3.一个圆的周长是12.56厘米，则圆的半径是( )厘米.
4.若两个圆的直径相差3厘米，周长相差( )厘米.
5. 圆规两脚之间的距离是2.5cm,圆的直径是( )cm, 周长是( ) cm。如果想用圆规画一个直径是6cm 的圆，圆规两脚之间距离应确 定为( )cm。用圆规画一个周长为12.56cm 的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm.
6.圆的半径是4.5厘米，圆内最长的线段长 ( )厘米
7.判断
①π=3.14 ( )
②大圆的圆周率大于小圆的圆周率( )
③圆的直径是半径的2倍 ( )
⑤圆的直径是圆的对称轴 ( )
⑥圆的直径和半径都是一条直线 ( )
⑦ 两个端点都在圆上的线段一定是圆的直径 ( )。
题型二：圆的周长和面积
1. 圆的半径由4cm增加到12cm, 圆的周长增加了( ) cm,面积增加( )平方厘米。
2.大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积是 大圆面积的( )。
3.一个圆的半径扩大2倍，直径扩大( )倍，周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
4.一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米， 这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5.一个正方形的周长和一个圆的周长相等，已知 正方形的边长是3.14厘米，圆的面积是( )
平方厘米。
6.一个圆扩大后面积是原来的9倍，周长比原来 多50.24厘米。这个圆原来的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
7.两个圆的直径比是2:3,周长比是( ), 面积比是( )。大圆直径是小圆的3倍， 小圆面积是大圆的( )。
8.大圆的半径是5厘米，小圆的半径是2厘米， 大圆与小圆的周长比是=( ),面积比是
( )
9.周长相等的长方形、正方形和圆，( ) 面积最大。面积相等的长方形、正方形和圆，
( )周长最大。
10.把一个半径是4厘米的圆平均分成若干偶数 等份，再拼接成一个近似的长方形，长方形的长 相当于圆的( ),宽相当于圆的( )。长 方形的周长比原来圆的周长( ) 了 (填“增加了”还是“减少了”) ( )cm。
11.大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小 圆面积多12m , 小圆面积是( ) m 。
题型三：半圆和圆环
1. 圆的周长是2πr,半圆的周长是( ),若半圆的直径是5cm, 半圆的周长是( )cm。
2.一个半圆(如图)的周长为20.56cm,它的面积是( ) cm 。
3.用两根长度都是10.28分米的铁丝，分别围成 一个半圆和一个正方形，它们的面积相差( ) 平方分米。
4.把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个 半圆，每个半圆的周长是( )cm。把一张圆形纸片分割成两个半圆之后，周长增加了12厘 米，圆形纸片的周长是( )厘米。
5. 图中长方形的面积是6cm ,那么半圆的面积是( ) cm 。
6. 一个环形，外圆半径为5cm, 内圆半径为4cm, 环形的面积为( )cm
7.一个圆环的大圆半径和小圆半径同时扩大到 原来的4倍，圆环的面积扩大到原来的( ) 倍 。
8.有一个圆环，外圆半径是8cm,内圆半径是5cm,环宽是( )cm, 圆环的面积是( )cm 。
9.如图所示，圆形花坛周边扩建出 1m宽的小路。扩建后小路外侧的周 长比花坛的周长增加了( )m。
题型四：方中圆、圆中方
“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，如图。外面正方形的边长是10分米， 那么正方形内最大圆的半径是( ) 分米，这个圆的周长是( )分米。
2.正方形的面积是100平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
3.在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大 的圆，圆的面积是( )平方厘米。
4.在一个直径是5厘米的圆外画一个最大的正 方形，正方形的面积是( )平方厘米。在一个 边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。
5.在一个边长的8cm的正方形纸片上裁剪一个 最大的圆，剩下纸片的面积是( )平方厘米。 6.在圆内画一个最大的正方形，圆的直径和正方形的( )相等。S 圆 ：S 正=( )。
7.在正方形中画一个最大的圆，正方形的边长和圆的( )相等。S 圆 ：S 正=( )。
题型五：扇形和钟表问题
1.一个时钟的分针长4厘米，当它正好走一圈时， 它的尖端走了( )厘米，分针所扫过的面 积 是 ( )平方厘米。
2. 一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从 8时到14时，分针尖端走了( )厘米，时
针扫过的面积是( )平方厘米。
3.钟表分针长5cm, 当时针走了2大格时，分针 的针尖走了( ) cm。
4.钟表的分针长10厘米，从10:00- 10:45, 分针的针尖走过的路程是( )。
题型六：求阴影部分周长、面积
1.求周长
2.求面积
3.平行四边形的面积比长方形的面积小6cm , 则
圆的面积是( ) cm 。
4.平行四边形的面积比三角形的面积大15平方 分米，这个圆的面积是( )平方分米。
题型七：其他解决问题
1.花园里有个半圆形花坛，周长是51.4米，半圆的面积是多少平方厘米
2.一个周长是37.68厘米的铝圆片，从中剪下一 个最大的正方形，求剩余部分的面积。
3.一个圆形花坛的直径是40米，要在它的外围 种上5米宽的环形草坪，环形草坪的面积是多少 平方米
4.一个直径是40m的圆形水池，若沿水池岸边每 隔3.14m栽一棵树，一共需要栽多少棵树
5.一块正方形草地，边长8m, 用一根长3.5m的 绳子拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到多 少平方米的草
6.画一个周长是12.56厘米的圆，在圆中画一个 圆心角是的扇形，求扇形的面积
7.汽车的车轮直径是50cm, 黄叔叔开车用了30 分钟，如果车轮每分钟转动2500周，黄叔叔这 次开车行驶了多少米
8.在长时10分米、宽是7分米的长方形硬纸板 上剪半径是2分米的圆，最多可以剪几个
9.王奶奶用15.7米的篱笆靠墙围一个半圆形菜 地，菜地的面积是多少平方米
10.图中两个正方形的面积都是64 m , 则 圆A和 圆B的面积相差多少平方米
11.如图，已知圆的面积和长方形的面积相等， 圆的周长是6.28 cm, 长方形的长是多少厘米
12.菲菲同学在学完了圆的知识后，想到了苏州的小 桥流水，创作了下面一幅图。这幅图由5个完全相同的半圆组合而成，你知道菲菲在画半圆的时 候，圆规两脚间的距离是多少吗 (单位：mm)
题型八：圆面积的推导
1.在推导圆的面积公式的过程中把一张圆形纸 片分成若干等份(偶数份)然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。
(1)拼成的长方形的宽等于圆的( ),长近似于( ),由此得到圆的面积是( )。
(2)如果圆的半径是10厘米，则这个长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2.如图，把半径为r 的圆16等分，拼成一个近 似的梯形，那么近似梯形的上底与下底之和可以表示为( ),高可以表示成( ),由此得到圆的面积是( ).
3.乐乐在推导圆的面积公式时，把一个圆分成1 6等份后，拼成近似的三角形(如图)。如果用C表示圆的周长，r 表示圆的半径，那么拼成的三 角形的底可以表示为( ) ,三角形的高可以表示为( )。因为三角形的面积=底×高÷2,所以圆的面积= ( )(写出推导过程)。
4.圆面积计算公式的推导方法有很多，把一个草 绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到 一个近似的三角形。(圆形茶杯垫片半径为r)
观察：三角形的底相当于圆的( ),高相当于圆的( )。因为，三角形的面积=底×高÷2;所以，圆的面积：S=( )(用字母式表示)。
5.把一个半圆平均分成16份，然后拼成一个近似的长方形。已知半圆的直径是4厘米，那么半圆的周长是( )厘米，拼成长长方形的长是( )厘米。
6.把一个半径为30厘米的圆形沿半径剪开，得 到两个近似的三角形，再拼成如图的平行四边形， 那么平行四边形的底是( )厘米，对应的高是( )厘米。
7.如图：一个圆剪拼成一个近似梯形，得到的近似梯形的周长约为21.42厘米，则该圆的半径约 是( )厘米。
8.圆面积公式的推导有不同的方法。丁丁把圆平 均分成16份，得到16个大小相同的小扇形再把这些小扇形拼成一个近似的三角形(如图)。 如果三角形的底是6.28厘米，三角形的高约是( )cm。
9.小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16 份，拼成一个近似的平行四边形。如果圆环的内
圆半径是2cm, 外圆半径是6cm, 拼成的近似平行四边形的底边长约为( ) cm, 则圆环的面积为( )cm 。
答案：
一、1.数、 无数、 2πr、 πd、 π;
2.π、 6π (约18.84) ;
3.2;
4.3π (约9.42) ;
5. 5π (约15.7) 、 3、 2;
6. 9;
7. ①错误、②错误、③正确、⑤错误、⑥错误、⑦错误；
二．1. 16π (约50.24) 、 128π (约401.92) ;
2. 4分之1;
3.2 2 4
4. 9π (约28.26)
5.012.56
50.24
2：3 4：9 9：4分之9
5：2 25：4
周长相等的长方形、正方形和圆，圆面积最大；面积相等的长方形、正方形和圆，长方形周长最大。
长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。长方形的周长比原来的圆的周长（增加了）。
4
1.（π+2）r 12.85
2.25.15
3.0.3249
4.15.42
4.71
28.26
16
3 122.46
0.28
四、1.31.4
2.78.5
3.28.26
4.25 78.5
5.13.76
Π 2
直径 π：4
五、1.25.12 50.24
2.301.44 39.25
3.62.8
4.47.1
六、1.2略
3.24 28.26
4.28.26
七、1.1570000
2.41.04
3.环形草坪的面积是225π平方米，约为706.5平方米。
4.40
5.38.465
6.4.1868
7.117750
8.2个
9.38.25
10.50.24
11.8.28
12.18
八、1.半径 圆周长的一半 31.4 314
πr 2r πr
二分之一πr 4r πr
周长 半径 2πr r
10.28 3.14
94.2 30
3
16
9.25.12 100.48
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑