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20242025学年九年级上学期12月考数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）·
1.方程2x2-5x-3=0化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（)，
A.2,5
B.2,-5
C.2,3
D.2,-3
2.下列图案中，是中心对称图形的是(
UKMT
3.关于二次函数y=-x2+1图象的说法错误是（).
A.开口向下
B.对称轴为y轴
C有最大值
D.顶点坐标(0，-1)
4,在R△ABC中，∠C-90°，则下列可以表示∠A正弦值的是().
A.BC
B.AC
AB
6.BC
D.
AB
AC
BC
5.⊙0的半径为3，圆心0到直线AB距离为2，则直线AB与⊙0的位置关系是(
A.相交
B.相离
C.相切
D.不确定
6.如图，在△ABC中，∠BCA=90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ADE.若点E
恰好落在AB边上，且AC=5,BC=12,则BE的长度为()，
A.4W13
B.20
c.313
D.8
7.如图，在正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为(）.
A.72
B.36
C.30
D.459
8.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.如果标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m,BC-14.4m,
楼高CD是()，
A.12m
B.10.8m
C.19.2m
D.64m
9.如图，点P在矩形AOBC的内部，⊙P与AO,OB都相切，且经过点C,与BC相交于点D,若
⊙P的半径为5，AO=8.则OB的长是()
A.9
B.10
C.7
D.8
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
10.二次函数y=x2-2x与一次函数y=kx-b,图像交于点A,Bn，它们的横坐标记为
X:xg，记Sn=x4+x十…x人十xg+x,十…xg,，W,=x4x4…,…xg,
则下列说法正确的是（).
A.当k=1时，S=-3
B.若k=k2=…=kn=a（a≠0)，则Sn=2n+an
C.当b=2时，形=-2
D.若b=b2=…=bn=-2,则Wn=2”
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.在平面直角坐标系中，点(-5,4)关于原点的对称点的坐标是
12.如图，线段AB,CD相交于点O,AC∥BD,若OC=3,OD=2,则△AOC与△BOD的面
积比是
1
D
1B.已知a为锐角，若cosa=2则ana的值为
14.已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，其底面圆周长为6πcm,则这个
圆锥侧面展开图的面积是
cm2.
15.抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数)开口向上，经过A(-2,-2),B（t,-2)两点，
且00；②若a(x+3)2+b(x+3)+c>-2，则x<-5:③
若=了则-9上结论正确的是
一·（填序号）
16.如图所示，在△ABC中，AB=AC13,BC10,点D、E分别是边AB,AC的中点，点P为
射线BC上一动点，Q为BC反向延长线上一动点，且始终满足3BP=2BQ,连接DP,E2交
于点G,则CG的最值为
三、解答题（共8小题，共72分）
17.(1)解方程：x2-6x-7=0
(2)计算：tan60cos30°-sin245°
I8.如图，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D,∠BCE=∠ACD.
(1)求证：△ABC∽△DEC:
(2)若SMBC:SADEC=4:9,BC-6,求EC的长.

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