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【模拟卷】北师大版2024—2025学年八年级上册数学期末考试模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
1.甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9环，射击成绩的方差分别是S甲2＝0.56，S乙2＝0.13，S丙2＝1.2，S丁2＝0.34．则四个人当中成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2.数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”．其中一定不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3.关于一次函数y＝﹣3x+2，下列说法正确的是（　　）
A．图象过点（1，1）
B．其图象可由y＝3x的图象向下平移2个单位长度得到
C．y随着x的增大而增大
D．图象经过第一、二、四象限
4.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）
A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）
5.实数a、b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　）
A．﹣3b B．﹣2a﹣b C．a﹣2b D．﹣b
6.如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（　　）
A．6厘米 B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米
7.在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：
平均数 众数 中位数 方差
9.1 9.3 9.2 0.1
如果每个评委打分都高0.1，那么表格中数据一定不会发生变化的是（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
8.如图，已知直线l1∥l2，AB⊥CD于点D，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
9.已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（　　）
A．（﹣1，4） B．（﹣3，4）
C．（﹣1，4）或（﹣3，4） D．（﹣2，3）或（﹣2，5）
10.在同一坐标系中，直线l1：y＝（3﹣k）x+k和l2：y＝﹣kx的位置可能是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11.某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为 　 　．
12.在直角坐标系中，点P（﹣3，2）到原点的距离是 　 　．
13.在平面直角坐标系中，若将直线y＝﹣x+m向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则m的值为 　 　．
14.若方程组的解中x+y＝2024，则k等于 　
15.若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是 　 　．
16.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是　 　．
第II卷
【模拟卷】北师大版2024—2025学年八年级上册数学期末考试模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17.计算：
（1）； （2）；
18.如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′交AB于点F，求重叠部分△AFC的面积．
19.为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在”的捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示．
（1）本次抽查的学生人数是 　 　，并补全条形统计图；
（2）本次捐款金额的众数为 　 　元，中位数为 　 　元；
（3）若这所学校八年级学生为800名，捐款总金额约有多少元？
20.已知一次函数y＝﹣2x+6的图象与x轴y轴的交点分别为A，B．
（1）直接写出点A点B的坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）如果点P在一次函数y＝﹣2x+6的图象上，且△POA的面积为3，求点P的坐标．
21.如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，DE∥AC，∠ADE＝∠CGF．
（1）试证：AD∥GF；
（2）若AD平分∠BAC，∠AED＝100°，∠C＝56°，求∠CFG的度数．
22.如图所示，在直角坐标系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．
（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
23.为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：
衬衫价格 甲 乙
进价（元/件） m m﹣10
售价（元/件） 260 180
若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同．
（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；
（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠a元（60＜a＜80）出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
24.已知：AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，连接EA、EC．
（1）如图1，若∠A＝80°，∠C＝50°，求∠AEC的度数；
（2）如图2，若AF平分∠BAE，CF平分∠DCE交AF于点F，直接写出∠AEC和∠AFC之间的数量关系∠AEC＝ 　 　；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AE交DC于点G，在AG上取一点K，连接FK交CD于点H，CL⊥AF，若∠CEG＝50°，∠AFK＝∠CHF．求∠GKH．
25.如图，直线y＝kx﹣8k交x轴于点A，交y轴正半轴于点B，且△AOB的面积等于32．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点P为线段OA上一点，连接PB，将线段PB绕点B顺时针旋转90°得到线段CB，连接PC，设点P的横坐标为m，请用m表示点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，延长BC交x轴于点E，点D在EB的延长线上，且3∠CPE+∠BAD＝90°，AD+BD＝BE，连接AD，点Q在线段AD上，且∠PQA＝45°，求点Q的纵坐标．

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