广东省茂名市高州市部分学校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考(第十六周素养展评)数学试题(图片版,含答案)

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广东省茂名市高州市部分学校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考(第十六周素养展评)数学试题(图片版,含答案)

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{#{QQABKQAAogCgQBAAARgCEwVwCACQkgGCCYgGBBAIIAABCQNABAA=}#}2024-2025学年度第一学期第十六周素养展评
七年级数学试卷参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.D 10.A
二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分)
11. 1.4×10﹣8
12.87
13.1
14.3
15.20
三、解答题(一):(本大题3小题,每小题7分,共21分)
16.
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)
=12+18﹣7 ……………………2分
=23 ……………………3分
……………………6分
……………………7分
17.(1) 原方程去括号得:2x﹣5x+15=21,……………………1分
移项,合并同类项得:﹣3x=6,……………………2分
系数化为1得:x=﹣2;……………………3分
(2)原方程去分母得:2(x﹣5)﹣3(x﹣3)=6,……………………4分
去括号得:2x﹣10﹣3x+9=6,……………………5分
移项,合并同类项得:﹣x=7,……………………6分
系数化为1得:x=﹣7.……………………7分
18.解:因为,,
所以.……………………3分
又因为,……………………4分
所以.……………………7分
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
19.解:(1)∵A=﹣3a2+5ab﹣3a,B=﹣a2+ab﹣1.
∴A﹣3B=﹣3a2+5ab﹣3a﹣3(﹣a2+ab﹣1),……………………1分
=﹣3a2+5ab﹣3a+3a2﹣3ab+3……………………3分
=2ab﹣3a+3;……………………5分
(2)∵A﹣3B的值与a的取值无关,
A﹣3B=2ab﹣3a+3=(2b﹣3)a+3,……………………7分
∴2b﹣3=0,……………………8分
∴.……………………9分
20.解:(1)(20×4×5+15×4×5+20×15)×2……………………1分
=(400+300+300)×2……………………2分
=1000×2
=2000(平方厘米)……………………3分
答:至少需要2000平方厘米的包装纸.……………………4分
(2)220×5=1100(克)……………………5分
1100克=1.1千克=1千克+0.1千克
∵不足1千克按1千克计算,
∴按照两千克计算……………………6分
16×1+14×1……………………7分
=16+14
=30(元)……………………8分
答:一共需要付30元的运费.……………………9分
21.(1)解:∵,
∴,……………………1分
∵,
∴,……………………2分
∵,……………………3分
∴.……………………4分
(2)解:∵,
∴.……………………5分
∵,
∴.……………………6分
∵是的中点,
∴,……………………7分
∴.……………………9分
五、解答题(三)(第22小题12分,第13小题15分,共22分)
22.解:(1)3△2=﹣3+2×2
=﹣3+4
=1;……………………2分
(2)x△5=﹣x+2×5=10﹣x=7+2x,
3x=3,
解得:x=1;……………………4分
(3)m=a△(a2+4a)
=﹣a+2(a2+4a)
=﹣a+2a2+8a
=2a2+7a,……………………7分
n=(a2+a)△(4a﹣1)
=﹣(a2+a)+2(4a﹣1)
=﹣a2﹣a+8a﹣2
=﹣a2+7a﹣2,……………………10分
∵m﹣n=2a2+7a﹣(﹣a2+7a﹣2)
=2a2+7a+a2﹣7a+2
=3a2+2>0,
∴m>n.……………………12分
23.(1)∵,,三点共线,
∴,
∵,
∴,
故答案为:;……………………2分(此空为填空)
(2)解:∵,
设,……………………3分
∵平分,
∴,……………………4分
∵、O、三点共线,则,
∴,
解得:,……………………5分
∴……………………6分
(3)这个定值是,理由,
∵,
设,则,
∴,,
∴,
∴小田的发现是正确的,这个定值是;……………………9分(此空为填空)
(4)∵,
∴,,
设运动时间为,则,则,……………………10分
①当点,,三点共线时,;
∴当时,,,
∴;……………………12分
当时,,,
∴,……………………14分
综上,当时,;当时,.
……………………15分

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