资源简介 2024-2025学年度第一学期九年级期末试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅰ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第3页至第8页。试卷满分120分。考试时间120分钟。答卷前,请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。2.本卷共12题,共36分。一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(1)下列几何图形中,是中心对称图形的是( )A. B. C. D.(2)下列说法中错误的是( )A.天津气象局预报说“明天的降水概率为95%”,意味着福山明天一定下雨B.“若a是实数,则是必然事件C.为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=6,BC=8,那么下列等式中正确的是( )A. B. C. D.(4)在反比例函数的图象上有两点,当时,有,则m的取值范围是( )A. B. C. D.(5)方程的两根为,,则( )A.6 B.-6 C.3 D.-3(6)正八边形ABCDEFGH如图所示,AC与BH交于点O,则∠HOC的度数为( )A.135° B.120° C.110° D.100°(7)二次函数的图象如图所示,则点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限(8)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O是△ABC的内切圆,三个切点分别为D,E,F,若BF=4,AF=6,则△ABC的面积是( )A.24 B.28 C.32 D.36(9)宾馆有60间房供游客居住,当每间房每天定价为170元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房,如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出15元的费用,当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元.则有( )A. B.C. D.(10)如图,在正方形ABCD中,点E是AD边上的一个动点,连接BE,以BE为斜边在正方形ABCD内部构造等腰直角三角形BEF,连接CF.以下结论正确的是( )A. B. C. D.(11)如图,四边形ABCD内接于⊙O,M为边CB延长线上一点.若∠AOC=98°,则∠ABM的度∠ABM数是( )A.42° B.49° C.51° D.59°(12)小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”,从最低点开始旋转一圈,她离地面的高度y(米)与旋转时间x(分)之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得出部分数据如表.根据函数模型和数据,可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是( )x(分) … 13.5 14.7 16.0 …y(米) … 156.25 159.85 158.33 …A.32分 B.30分 C.15分 D.13分第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)。2.本卷共13题,共84分。二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)(13)在一个不透明的袋中装有100个红、紫两种颜色的球,除颜色外其他都相同,通过多次摸球试验后发现,摸到紫球的频率稳定在0.45左右,则袋中紫球大约有________个。(14)如图,在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,D、E分别为AC、BC中点,连接AE、BD相交于点F,点G在CD上,且DG:GC=1:2,则四边形DFEG的面积为________。(15)下列4个函数,①;②;③;④,其中图象是中心对称图形,且对称中心在原点的共有________个。(16)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠A=50°,则∠C的度数是________。(17)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形.如图是Rt△ABC是8×8网格图形中的格点三角形.(Ⅰ)图中Rt△ABC的面积为________;(Ⅱ)在所给格点图中,与Rt△ABC相似且面积最大的格点三角形的斜边长是________。三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)(18)(本小题8分)解下列方程:2024年巴黎奥运会新增了四个项目:霹雳舞,滑板,冲浪,运动攀岩,依次记为A,B,C,D,浔阳体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上.将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.(Ⅰ)小明想从中随机抽取一张,去了解该项目在奥运会中的得分标准,恰好抽到是B(滑板)的概率是________.(Ⅱ)体育老师想从中选出来两个项目,让小明做成手抄报给大家普及一下,他先从中随机抽取一张不放回,再从中随机抽取一张,请用列表法或画树状图法表示出所有可能的结果,并求体育老师抽到的两张卡片恰好是B(滑板)和D(运动攀岩)的概率.(19)(本小题8分)如图,直线(k,b为常数)与双曲线(m为常数)相交于,两点.(Ⅰ)求a,m的值;(Ⅱ)在双曲线上任取两点和,若,试确定和的大小关系,并写出判断过程:(Ⅲ)请直接写出关于x的不等式的解集.(20)(本小题10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,点E在线段OB上,AE的延长线与BC相交于点F,.(Ⅰ)求证:四边形AFCD是平行四边形;(Ⅱ)如果BC=BD,AE·AF=AD·BE,求证:AE·DC=AD·BE.(21)(本小题10分)如图,AB是⊙O的直径,C、D两点在⊙O上,∠BCD=45°.求证:AD=BD;(Ⅰ)求证:四边形AFCD是平行四边形;(Ⅱ)若C为弧AB上的三等分点,BC=3,求CD的长.(22)(本小题10分)如图,小明用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m.设矩形菜园的边AB的长为xm,面积为Sm2,其中AD≥AB.请你帮助小明解决下列问题(Ⅰ)求S与x之间的函数关系式;(Ⅱ)x的取值范围是________。(Ⅲ)该矩形菜园的面积为100m2时,AB的长.(23)(本小题10分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BC绕点C顺时针旋转角度α(0°<α<360°)得到DC.(Ⅰ)如图1,若α=30°,连接AD交BC于点E,若AC=6,求DE的长;(Ⅱ)如图2,若0°<α<90°,CF平分∠BCD交AD于点F,连接BF,过点C作CG⊥AD,在射线CG上取点G使得∠BGC=45°,连接BG,请用等式表示线段CG、CF、BF之间的数量关系并证明;(Ⅲ)如图3,若BC=8,点P是线段AB上一动点,将CP绕点P逆时针旋转90°得到QP,连接AQ,M为AQ的中点,当2CM+CQ取得最小值时,请直接写出△ABM的面积。(24)(本小题10分)已知,如图,抛物线与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线经过A、C两点.(Ⅰ)直接写出抛物线的解析式;(Ⅱ)P为抛物线上异于A、C的一点,若点P关于直线AC的对称点Q落在y轴上,求P点坐标;(Ⅲ)现将抛物线平移,保持顶点在直线上,若平移后的抛物线与直线交于M、N两点.①求:MN的长度;②结合(2)的条件,直接写出△QMN的周长的最小值________. 展开更多...... 收起↑ 资源预览