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2024-2025学年度八年级上学期数学期末
模拟卷（二）（沪科版）参考答案
1. C 2. C 3. B 4. D 5. D 6. A 7. B 8. C 9. C 10. B
11. x=2 12.36° 13.72 14.6
15.解:(1)将三角形 A B C 向左平移4个单位长度，向下平移1个单位，即为求作的三角形ABC，如图所示; (2)∵△A B C 是由△ABC 向右平移4个单位长度，向上平移1个单位后得到的后得到的,且A (1,1),B (4,2),C (3,4),∴点A,B,C的坐标分别为:(-3,0),(0,1),(--1,3); (3)三角形ABC的面积
16.解:(1)∵一次函数y= kx+b与y=-2x平行,∴k=--2.又∵一次函数y= kx+b的图象经过点(1,2),∴2=-2+b,解得:b=4,∴函数的表达式为 y=--2x+4; (2)把点 A(-1,a)代入 y=-2x+4中,得a=2+4=6,故a的值为6.
17.解:(1)∵关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，解得
(2)∵函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大,∴4m-3>0,解得
18.证明:∵AB=AD,AC平分∠BAD,∴AC⊥BD,∴∠ACD+∠BDC=90°.∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC,∴∠ADC+∠BDC=90°.∵PD⊥AD,∴∠ADC+∠PDC=90°,∴∠BDC=∠PDC.
19.解:(1)在△ABC 中,∵AB=AC,∠A=40°,∴ ∵MN 是 AB 的垂直平分线,∴DA= DB,∠A=∠ABD=40°,∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=70°-
(2)∵MN是AB的垂直平分线,AE=3,∴AB=AC=2AE=2×3=6,DA=DB,∴BD=BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10,∴BC=10-AC=10-6=4.
20.(1)解:∵∠ACB =∠DCE = 90°,即∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠BCE = 90°,∴∠ACD =∠BCE.又∵CA =CB,CD = CE,∴△ACD≌△BCE(SAS)∴∠ADC=∠BEC.∵∠DCB=26°,∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=90°-26°=64°.∵∠CAD=20°,∴∠BEC=∠ADC=180°-∠ACD-∠CAD=96°.又∵∠CED=45°,∴∠DEB=∠BEC-∠CED=51°; (2)证明：如图，延长CD 交AB于点 F,在 AB 上取 AG=AC,连接 DG,∵CE∥AB,∠ACB=∠DCE=90°,∠CAB=∠CBA=45°,∴∠BCE=∠CBA=45°,则∠BCF=∠ACF=45°=∠CBA,∴BF=CF,∠BFC= 90°. ∵AD 平分∠BAC,∴∠GAD=∠CAD. ∵AG=AC,AD=AD,∴△ADG≌△ADC(SAS),∴∠AGD=∠ACF=45°,则∠FDG=45°,∴DF=GF.∵BF=CF,即BG+GF=CD+DF,∴BG=CD,则AB=AG+BG=AC+CD.即CD+AC=AB.
21.解:(1)把(1,n)代入y=x+1得:n=1+1=2,∴点D的坐标为(1,2),把点(1,2),B(0,-1)代入 y= kx+b得解得 (2)由(1)得,直线BD的解析式为y=3x-1,当y=0时,0=3x-1,解得： ∴点C的坐标为( ,0); (3)联立得解得点 D 的坐标为(1,2),对于y=x+1,当x=0时,y=1,∴点A的坐标为(0,1).∵B(0,-1),点C的坐标为(( ,o),∴AB ..四边形 AOCD 的面积=S△ABD 一
22.(1)证明:∵△ABC,△CDE都是等边三角形,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,∴∠ACD=∠BCE.在 △ACD 和 △BCE 中,△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE; (2)解:∵△ACD≌△BCE,∴∠ADC=∠BEC.∵等边三角形 DCE,∴∠CED=∠CDE=60°,∴∠ADE+∠BED=∠ADC+∠CDE+∠BED=∠BEC+60° ∠DOE=180°-(∠ADE+∠BED)=60°; (3)证明:∵△ACD≌△BCE,∴∠CAD=∠CBE,AD=BE,AC=BC.又∵点 M,N分别是线段AD,BE的中点， 在△ACM 和 △BCN 中,△ACM≌△BCN(SAS),∴CM=CN,∠ACM=∠BCN,又∠ACB=60°,∴∠ACM+∠MCB=60°,∴∠BCN+∠MCB = 60°, ∴ ∠MCN = 60°,∴△MNC是等边三角形.
23.解：(1)设三人间有a间，双人间有b间，根据题意，得 解得 即租住三人间8间，双人间 13间； (2)根据题意，三人间住了x人，住宿费每人100元，则双人间住了(50-x)人,住宿费每人150元,∴y=100x+150(50-x)=--50x+7500(0≤x≤50); (3)因为-50<0,所以y随着x的增大而减小，故当x满足 为整数，且π/3最大时，即x=48时，住宿费用最低，此时y=-50×48+7500=5100<6300,所以住宿费用最低的设计方案为：48人住三人间，2人住双人间,费用为5100元。安徽省池州市2024-2025学年度八年级上学期
数学期末模拟卷（二）（沪科版）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.已知M(a,1),N(3,1),且MN=4,则a的值为 ( )
A. -1 B.7
C.7或-1 D.不能确定
2.直线y=-kx+k-3与直线 y= kx在同一坐标系中的大致图象可能是 ( )
3.如图,已知函数y= ax+b和y= kx的图象交于点 P,根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组 的解是 ( )
4.下列四个命题中，是真命题的是 ( )
A.三角形的一个外角大于任何一个内角
B.有理数与数轴上的点是一一对应的
C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D.平面内点A(-1,2)与点 B(-1,-2)关于x轴对称
5.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是 ( )
A.乙前4s 行驶的路程为48m
B.在0到8s内甲的速度每秒增加4m /s
C.在4至8s内甲的速度都大于乙的速度
D.两车到第3s 时行驶的路程相等
6.将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式放置，若∠1=125°,则∠2 的度数为 ( )
A.35° B.40° C.45° D.55°
7.下列选项中，y不是x函数的是 ( )
8.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(4,3),C(0,2),将△ABC平移到了△A'B'C',其中A'(-1,m+3),则C'点的坐标为 ( )
A.(-3,m+5) B.(2,m+5)
C.(-3,m+4) D.(-1,m+4)
9.如图,直线AB∥CD,EG=FG,∠1=100°,∠2=20°,则△EFG的形状为 ( )
A.等腰三角形 B.等腰直角三角形
C.等边三角形 D.无法确定
10.如图,点A在DE上,AC=EC,∠1=∠2=∠3,则DE等于 ( )
A. BC B. AB
C. DC D. AE+AC
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.若直线y=-2x+b与x轴的交点为(2,0),则关于x的一元一次方程-2x+b=0的解为 .
12.如图,△APT与△CPT关于直线PT 对称,∠A=∠APT,延长AT交PC于点F,当∠A= 时,∠FTC=∠C.
13.如图,在梯形ABCD中(图1),AD∥BC,AB=DC,BC=20.动点 P 以每秒2cm 的速度沿着C-D-A-B方向运动，相应的△BCP 的面积y(cm )与时间x(s)之间的函数关系如图 2所示.则梯形 ABCD的面积为 cm .
14.如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AB的中点,DE⊥AC于点E,作 EF∥AB,交 BC 于点 F,若 AD=4,则 EF= 。
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，建立平面直角坐标系，三角形 A B C 是三角形ABC向右平移4个单位，向上平移1个单位后得到的，且三个顶点的坐标分别为A (1,1),B (4,2),C (3,4).
(1)请画出三角形ABC;
(2)写出点A,B,C的坐标;
(3)求出三角形A B C 的面积.
16.已知一次函数y= kx+b的图象经过点(1,2),且与直线 y=—2x平行.
(1)求一次函数的解析式；
(2)若点A(-1,a)在一次函数y= kx+b的图象上,求a的值.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.(1)已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围：
(2)已知函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围.
18.如图,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,点P是AC 延长线上一点,且 PD⊥AD.求证:∠BDC=∠PDC.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图,在△ABC中,AB=AC,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,交AB于点E、
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度数;
(2)若AE=3,△CBD的周长为10,求 BC的长、
20.如图,△CAB与△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°,CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CBA=45°,∠CDE=∠CED=45°,连接AD,BE.
(1)如图1,若∠CAD=20°,∠DCB=26°,求∠DEB的度数;
(2)如图2,若CE∥AB,AD平分∠BAC,求证:CD+AC=AB.
六、(本题满分12分)
21.如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y= kx+b的图象经过点B(0,-1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点 C,D,且点 D 的坐标为(1,n).
(1)求n,k,b的值;
(2)求C点坐标;
(3)求四边形 AOCD 的面积.
七、(本题满分12分)
22.已知:如图,△ABC,△CDE都是等边三角形,AD,BE 相交于点O,点 M,N分别是线段AD,BE的中点.
(1)求证:AD=BE;
(2)求∠DOE的度数;
(3)求证:△MNC是等边三角形.
八、(本题满分14分)
23.已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元.为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房.
(1)若每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间
(2)设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费y元，请写出 y与x的函数关系式；
(3)一天6300元的住宿费是否为最低 如果不是，请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案，使住宿费用最低，并求出最低的费用.

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