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房山区2024-2025-1七年级数学期末模拟卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省宣威市常住人口为1420000人，1420000人用科学记数法表示为（ ）
A．1.42×104人 B．1.42×105人 C．1.42×106人 D．1.42×107人
2．下列计算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．如果有理数x、y满足，那么的值为（ ）．
A． B．2 C．2或 D．或2
5．设A＝3x2－x +1，B＝2x2－x－1，若x取任意实数，则A与B的大小关系为（ ）
A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法比较
6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知a，b为有理数，下列说法：
①若a，b互为相反数，则；
②若，则；
③若，且，则；
④若，，则；
⑤若，则．其中正确的个数为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．小红同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
A． B． C． D．
二、填空题
9．将有理数1.2857329精确到0.001的近似值是 ．
10．如果单项式和是同类项，则 ．
11．关于x的方程的解是整数，则整数k的值为 ．
12．如图，、、是数轴上点表示的有理数．计算： ．
13．已知是常数，若的项不含二次项，则 ．
14．如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x的值为64，那么第2024次输出的结果为 ．
15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于 ．
16．如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为 ．
三、解答题
17．如图，已知线段a、b（a＞b）．
（1）求作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，如果a＝4，b＝2，且点C为AB的中点，求线段BC的长．
18．如图，直线上有一定点O，射线在直线上方，且．
(1)如图1，当平分时，试证明平分；
(2)如图2，分别作的平分线，当时，求的度数；
19．计算：
（1）； （2）； （3）．
20．解下列方程：
（1）； （2）
21．已知：，化简并求值：．
22．某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,则应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套(3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)
23．将下面的解答过程补充完整：
已知：如图，点B在线段上，，点D，E分别是线段的中点，．
求：线段的长．
解：因为点E是线段的中点，，
所以__________．
又因为，__________，
所以．
所以__________．
所以__________．
又因为点D是线段的中点，
所以____________________．
24．请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．
如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（已知），
∴∠EOF＝　 　°．
∵OF是∠AOE的角平分线，
∴∠AOF＝　 　＝56°（角平分线的性质）．
∴∠AOC＝　 　°．
∵∠AOC+　 　＝90°，
∠BOD+∠EOB＝90°，
∴∠BOD＝∠AOC＝　 　°（ 　 　）．
25．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点，再把点表示的数乘以n，所得数对应的点为．若（m，n是正整数），则称点为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为．例如，当，时，若点A表示的数为，则它的“2倍关联点”对应点表示的数为．
(1)当，时，已知点B的“2倍关联点”是点，若点表示的数是4，则点B表示的数为 　　；
(2)已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”表示的数为11，则点C表示的数为 　　；
(3)若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值．

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