资源简介 2024-2025学年度九年级上学期期末模拟1数 学 试 题选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.一博物馆五位小讲解员的年龄分别为10,12,12,13,15(单位:岁),则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是 ( )A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数2.为落实阳光体育活动,学校鼓励学生积极参加体育锻炼.已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为(单位:小时):1,1.5,1.4,2,1.5,这组数据的中位数和众数分别是( )A.1,2 B.1.4,1.5 C.1.48,1.5 D.1.5,1.5如图,为了测量河岸A、B两地间的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a,,那么A、B两地的距离等于 ( )A. B. C. D.4.关于二次函数y=(x﹣1)2+5,下列说法正确的是( )A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是(﹣1,5)C.该函数有最大值,最大值是5 D.当x>1时,y随x的增大而增大5.如图,点,B,C在⊙O上,,则的度数为 ( )A. B. C. D.6.若两个相似三角形的相似比为,则这两个三角形面积的比是( )A. B. C. D.第3题 第5题 第7题 第8题7.如图,是边长为的等边三角形的外接圆,点D是的中点,连接,.以点D为圆心,的长为半径在内画弧,则阴影部分的面积为( )A. B. C. D.8.如图,在 ABCD中,AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知S△AEF=4,则下列结论:① = ;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正确的是( )A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.①④二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.一元二次方程x2﹣2025x=0的解是 .10.若圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则其侧面积为 cm2(结果保留π).11.小红沿坡比为的斜坡上走了120米,则她实际上升了 米12.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则k的值为 .13.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作⊙O的切线,切点为C,若∠A=36°,则∠D= 。第13题 第14题 第16题如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率是 .15.在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移3个单位长度,所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q,则______.16.如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点,正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上,若AB=4,BC=5,则tan∠DAF的值为 .三.解答题(本大题共9小题,共92分)17.(12分)(1)||+(π﹣2025)0﹣2sin60°+()﹣1 (2)解方程:x2﹣4x﹣5=018.为了调动员工的积极性,商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标,对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.数据收集(单位:万元)5.8 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8 5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8数据整理:销售额/万元 5≤x<6 6≤x<7 7≤x<8 8≤x<9 9≤x<10频数 3 5 a 4 4平均数 众数 中位数7.48 8.2 b数据分析:问题解决: (1)填空:a= ,b= .(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有 名员工获得奖励.(6分)(3)经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励.员工甲找到经理说:“我这个月的销售额是7.6万元,比平均数7.48万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是经理,请你给出合理解释。(3分)19.一个不透明的盒子里装有4张卡片,分别描绘“春”,“夏”,“秋”,“冬”四个季节,卡片除图案外都相同,并将4张卡片充分搅匀. 春 夏 秋 冬(1)若从盒子中任意抽取1张卡片,恰好抽到“夏”的概率为 ;(3分)(2)若从盒子中任意抽取2张卡片,求抽取的卡片恰好1张为“春”,1张为“冬”的概率.(请用画树状图或列表等方法说明理由)(6分)20.已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3.(1)与x轴的交点坐标是 ,顶点坐标是 .(3分)(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;(4分)x … …y … …结合图象回答:当﹣2<x<2时,函数值y的取值范围是 (3分)21.(10分)如图,某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端∠ACB=30°,再向旗杆的方向前进18.6米,到达点D处(C,D,B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端∠ADB=45°,请计算旗杆AB的高度.22.(10分)在中,点在边上,若,则称点是点的“关联点”(1)如图(1).在中.若,于点.试说明:点是点的“关联点”.(2)如图(2),已知点在线段上,用无刻度的直尺和圆规作一个,使点为点的“关联点”;23.某校九年级学生在数学社团课上进行纸盒设计,利用一个边长为的正方形硬纸板,在正方形纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形,将剩余部分折成一个无盖纸盒.(1)若无盖纸盒的底面积为,则剪掉的小正方形的边长为多少?(5分)(2)折成的无盖纸盒的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的小正方形的边长;如果没有,说明理由(5分)24.(10分)如图,在中,,,经过A、C两点,交于点D,的延长线交于点F,交于点E.(1)求证:为的切线;(2)若8,,求FC的长25. 如图,抛物线y=ax2+bx-3(m≠0)与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,直线y=-x与该抛物线交于E,F两点.(1)求点C坐标及抛物线的解析式.(4分)(2)P是直线EF下方抛物线上的一个动点,作PH⊥EF于点H,求PH的最大值.(4分)(3)以点C为圆心,1为半径作圆,过点B作⊙C的切线切点为点D,求切点D的坐标.(4分) 展开更多...... 收起↑ 资源预览