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六年级上册数学期末复习卷（三）位置与方向 圆
(满分：100分 时间：80分钟)
一、填空。（每空1分，共18分）
1.如左下图，涂色部分的面积是( )cm2。
2.如右上图，正方形的边长为a,则涂色部分的周长是( )，面积是( ).
3.如图，在两个同样大小的正方形内分别画1个大圆和4个小圆，这1个大圆和4个小圆的周长之比是( )，面积之比是( )。
4.有一辆前轮和后轮大小不同的自行车，前轮的直径是60cm,后轮的直径是40 cm。
(1)这辆自行车前轮与后轮的周长之比是( )。
(2)骑行这辆自行车时，如果前轮滚动100圈，那么后轮会滚动( )圈。
5.圆的面积计算公式的推导有不同的方法。小明把一个圆平均分成16份，得到16个大小相等的扇形，再把这些扇形拼成一个近似的三角形（如图）。如果这个圆的半径用r表示，那么三角形的底可以表示为( )，高可以表示为( )，则三角形的面积是( )，由此得到圆的面积是( )。
6.2022年2月第24届冬奥会在北京顺利举行，至此北京成了世界上第一个“双奥之城”，我国运动健儿们在冰雪项目上也取得了令人瞩目的成绩。如图所示为一个U形滑雪场地的示意图，如果一名滑雪爱好者从点A沿线滑行到点B,经过的路线可以近似看成两个半径相同的四分之一圆和一条长15米的线段。这名滑雪爱好者从点A到点B经过的路程是( )米。
7.如左下图，大圆的半径是33厘米，小圆的半径是9厘米，两只蚂蚁分别从点A、点B同时出发，以同样的速度分别沿小圆和大圆爬行，则小圆上的蚂蚁至少爬了()圈再回到点A后，大圆上的蚂蚁正好爬回到点B。
8.如右上图，该图形的长为34 cm,宽为10 cm,则d表示( )cm。
9.如图，若用绳子将2个、3个、4个、5个、6个……饮用水瓶捆扎在一起，每个饮用水瓶的底面直径为8厘米，各需要多长的绳子（接头处忽略不计)？先找规律，再完成填空。
长=( )+( )
10.如左下图，两个半径相等的圆相交，点A、B是圆心，三角形BCD是等腰直角三角形，面积是60平方厘米，四边形ABCD是平行四边形。图中涂色部分的面积是( )平方厘米。
11.如右上图，每个小正方形的边长均为1厘米，以点A为圆心、3厘米为半径的圆弧经过5个小正方形，这5个小正方形在扇形内部的面积比在扇形外部的面积大( )平方厘米。
二、选择。（每题2分，共16分）
1.把一个半径是r的圆分成两个半圆，每个半圆的周长为( )。
A. 2πr+r B.2πr+2r C.πr+r D. πr+2r
2.如图所示为一个等边三角形，点A在点C的( )方向。
A.东偏南30° B.南偏东30°
C.西偏北30° D.北偏西30°
3.一个长方形的长是宽的2倍，其面积是54cm2。在这个长方形中画一个圆，圆的面积最大是( )cm2。
Α.27π B. C. D.
4.圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的面积扩大为原来的( )倍。
A. 8 B. 9 C. 15 D. 16
5.如图，一个轮子沿着跑道从点A到点B正好转动了一周，若外圈比内圈正好多转动1.57米，则外圈半径比内圈半径长( )米。
A. 0.25 B. 0.5 C. 0.75 D. 1
6.小明准备到食品店购买直径为10cm的圆形夹心饼，因为这种规格的饼卖完了，营业员给他换了两块直径分别是4cm和6cm且品质、厚度都相同的饼。小明( )。
A.赚了 B.亏了 C.不赚不亏 D.无法判断
7.如图所示的两个圆只有一个公共点A,大圆的直径为48厘米，小圆的直径为30厘米。两只甲虫同时从点A出发，按箭头所指的方向以相同的速度分别沿两个圆爬行。当小圆上的甲虫最少爬了( )圈时，两只甲虫相距最远。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开后分别得到近似的三角形和平行四边形（如图）。下面的说法中，正确的是( )。
①三角形、平行四边形与圆的面积都相等。 ②三角形的底相当于圆的周长。
③平行四边形的底相当于圆周长的一半。 ④平行四边形的高相当于圆的直径。
A.① B.②③ C.③④ D.①②③
三、操作与计算。（共28分）
1.在方格图中按要求作图。
(1)画一个圆，使其直径为已知圆直径的2倍。(2分)
(2)在画出的圆中画一个最大的正方形。(2分)
(3)画出这个组合图形所有的对称轴。(2分)
2.求下面各图形中涂色部分的周长和面积。(10分)
(1) (2)
3.下图是小明家及附近各场所的位置。
(1)小明家在邮局的( )偏( )30°方向( )m处。(3分)
(2)少年宫在小明家的西偏北20°方向450m处，请在平面图上标出少年宫的位置。(3分)
(3)小亮从邮局走到小明家用了8分钟，小明从家走到学校用了5分钟，小亮和小明的速度的最简单的整数比是( )，比值是( )。(2分)
(4)如果以小明家为圆心、小明家到书店的距离为半径画一个圆，以小明家为圆心、小明家到超市的距离为半径再画一个圆，则两圆组成的圆环的面积是( )m2。(4分)
四、解决问题。（共38分）
1.一张可折叠的圆桌，半径是0.6m,折叠后成了正方形（如图）。可折叠部分（涂色部分）的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数)(5分)
2.如图，有一只狗被拴在建筑物的墙角，这个建筑物的平面图是边长为6米的正方形，拴狗的绳长10米。现在这只狗从点A出发，将绳拉紧并沿顺时针方向奔跑，可跑多少米？(5分)
3.如图，一个半径为1厘米的小圆沿着虚线由A处滚向B处，小圆滚过的面积总和是多少？（图中单位：厘米）(5分)
4.下图是由5个不同的圆组成的靶环（分为1环、2环、3环、4环、5环)。最小圆的半径是2厘米，相邻两个圆的半径之差为2厘米。靶环的面积是4环面积的多少倍？(5分)
5.如图，某中学校园有一块长方形空地ABCD,AD的长为30米，在AD上有一段长24米的旧篱笆墙AE,现利用旧篱笆墙AE以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，花园在长方形ABCD内。若AB的长为15米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径约为多少米？（精确到1米）(6分)
6.小谷家在百货商场的北偏西40°方向2500米处，博物馆在银行东偏南40°方向1500米处。下面是小谷坐出租车从家去博物馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算车费，3千米以外每增加1千米，车费就增加2元（不满1千米按1千米计算)。
(1)请你在图中标出小谷家和博物馆的位置。(4分)
(2)银行到小谷家的路程（按图上路线）是多少米？(4分)
(3)小谷一共要付多少元车费？(4分)
参考答案
一、1.6.28 2. 3.57a 0.215a 3.1:2 1:1 4.(1)3:2 (2)150
5.πr 4r πr2 r2 6.36.98 7.11 8.18 9.饮用水瓶的个数×8厘米
25.12厘米 10.34.2 11.1.13
二、 1. D 2. D 3. C 4. D 5. A 6.B 7.B 8. D
三、1.
2.(1)周长：3.14×2×2=12.56(cm) 面积：2×[3.14×(2÷2)2-2×2÷2]=2.28(cm2)
(2)周长：(3.14×3+3.14×4+3.14×5)÷2=18.84(cm)
面积：3.14×(3÷2)2÷2+3.14×(4÷2)2÷2+3×4÷2-3.14×(5÷2)2÷2=6(cm2)
3.(1)东 北 400
(2)
(3)5:6 (4)157000
四、1.3.14×0.62-0.62×2≈0.41(m2)
2.2×3.14×10×+2×3.14×(10-6)×=21.98(米)
3.1×2=2(厘米) 3.14×12+2×(6-1)+3.14×22×+3×2-(12-3.14×12×)+(10-1×3)×2=36.065(平方厘米)
4.3.14×(2×5)2÷{3.14×[2×2)2-22]}=
5.15×2=30(米) 30-24=6（米） 3.14×30÷2=47.1(米)
47.1+6>48 花园的半径为15米时篱笆不够用
(24+48)÷(3.14×+1)≈28（米）
6.(1)
(2)500×(5+3)=4000(米)
(3) 500×(5+3+3)=5500(米) 5500米=5.5千米 5.5-3=2.5(千米) 9+3×2=15(元)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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