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2024年秋季成都石室东部学校12月知识清扫
初一数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
A卷（共100分）
第I卷（选择题 共32分）
一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分．
1. -12的相反数是（ ）
A. 12 B. C. D. -12
2. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 成都石室东部新区实验学校秉承“承石室千年之光、树百年栋梁之才、行十年育人之功、赋一生向阳之能”的教育理念，实行精细化、有温度的管理，实现“起点即高点”的高标准办学定位．学校位于四川省成都市东部新区龙马湖畔，占地253亩，总建筑面积约万平方米，将万用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列事件中，最适宜采用全面调查的是（ ）
A. 调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间
B. 调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C. 对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查
D. 调查某品牌灯泡的使用寿命
6. 若与是同类项．则有（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
7. 我国古代《孙子算经》中记载了“多人共车”问题：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车各是多少？若设有x辆车，则可列方程是（ ）
A. B.
C. D.
8. 观察一列数：3，7，11，15，19 ，那么第2024个数是（ ）
A. 8091 B. 8095 C. 8096 D. 8099
第II卷（非选择题 共68分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．
9. 在四个有理数，，0，中，最大的数是______．
10. 已知是方程的解，则________．
11. 已知底数为，指数为，的底数为，幂为，则________．
12. 如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则_____．
13. 如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝_____．
三、解答题：本大题共5个小题，共48分．
14. 计算下列各题．
（1）
（2）
（3）解方程：
（4）解方程：
15. 已知，先化简，再求值：．
16. 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.
（1）这次活动一共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；
（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．
17. 为了丰富学生的课余生活，拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲类书刊和300本乙类书刊共需要6400元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：
甲 乙
进价（元/本）
售价（元/本） 20 13
（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？
（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？
18. 已知数轴上，，三点对应的数分别为、3、5，点为数轴上任意一点，其对应的数为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．
（1）若，则点对应的数是 ；若，则点对应的数是 ．
（2）若，则点对应的数是多少；
（3）若点从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发，设运动时间为秒，试判断：的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．
B卷（共50分）
一、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．
19. 若，则________．
20. 若和互为相反数，和互为倒数，，那么代数式的值为________．
21. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：________．
22. 如图，等边中有、两点分别从、两点同时出发，点按顺时针方向在等边的边上运动，点按逆时针方向在等边的边上运动，点的速度是点速度的两倍，则、两点第一次相遇在等边边________上，第2024次相遇在等边边________上．
23. 对于数轴上两条线段，，给出如下定义：，分别为，上任意一点，，两点间距离最小值记作；，两点间距离的最大值记作．为原点，线段，的长度分别为2和4，表示的点在线段上，表示6和10的点在线段上，则________．
二、解答题：本大题共3个小题，共30分．
24. 元旦即将到来，两超市分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八五折优惠；
乙超市：购物不超过300元，按九折优惠；超过300元，不超过300元的部分按九折优惠，超过300元的部分按八折优惠；
假设超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额为400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同．
（3）现有丙超市推出每满100元减18元的活动，当购物总额为450元时去哪家超市划算？
25. 【初探】
从1至9这九个数字中任选两个不同数字，分别记为，，由这两个数字可以组成两个两位数，再用这两个两位数相加和除以11，所得的商记为．如：，，可以组成12，21，它们的和为33，因为，所以．
（1） ；
（2）一定是整数吗？请说明理由；
【拓广】
从1至9这九个数字中任选三个不同数字，记为，，，由这三个数字组成六个不同的两位数，再用这六个两位数相加的和除以22，所得的商记为．
（3）若，且，求的值．
26. 如图1，如图点为线段上一点，一副直角三角板直角顶点与点重合，直角边，在线段上，．
（1）将图1中的三角板绕点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，猜想与的数量关系为 ；若，则 ；
（2）将图1中的三角板绕点沿顺时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒后所在的直线平分？
（3）将图1中的三角板绕点沿逆时针方向按每秒的速度旋转两周，同时三角板绕点沿逆时针方向按每秒3°的速度旋转（随三角板停止而停止），请直接写出几秒后所在的直线平分？
2024年秋季成都石室东部学校12月知识清扫
初一数学 简要答案
A卷（共100分）
第I卷（选择题 共32分）
一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
第II卷（非选择题 共68分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】7
【11题答案】
【答案】9
【12题答案】
【答案】0
【13题答案】
【答案】59°45′
三、解答题：本大题共5个小题，共48分．
【14题答案】
【答案】（1）
（2）1 （3）
（4）
【15题答案】
【答案】；2
【16题答案】
【答案】（1）250 （2）略
（3）108° （4）480
【17题答案】
【答案】（1）甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；
（2）甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本．
【18题答案】
【答案】（1）1；或1
（2）点对应的数是或7；
（3）的值不会发生变化，定值为2．
B卷（共50分）
一、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】或
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】 ①. ## ②. ##
【23题答案】
【答案】20
二、解答题：本大题共3个小题，共30分．
【24题答案】
【答案】（1）甲、乙两家超市实付款分别是340元，350元
（2）购物总额是600元时，甲、乙两家超市实付款相同
（3）当购物总额为450元时去丙家超市划算
【25题答案】
【答案】（1）10（2）是，理由略（3）2023
【26题答案】
【答案】（1），
（2）秒或秒
（3）秒或秒或秒

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