资源简介

数学参考答案及评分意见
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．D； 2．B； 3．D； 4．A； 5．A； 6．C； 7．A； 8．D； 9．A； 10．A；
二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11．2； 12．； 13．24π；
14．﹣2； 15．； 16．2+2；
三、解答题：(本大题共8小题，共72分)
17．(本题满分8分)
解：（1）．……………………………………………4分
（2）﹣1+．………………………………………8分
18．(本题满分8分)
解：（1）AC＝6；……………………………………………4分
（2）．………………………8分
19．(本题满分8分)
（1）解：（1）停止加热后，设，
将（8，600）代入得：，
∴k＝4800，
∴停止加热后y与x的函数关系式为，
当y＝800时，，解得：x＝6，∴B（6，800），
加热时，设y＝ax+b，
将（0，20），（6，800）代入y＝ax+b得，，解得：，
∴加热时y与x的函数关系式为y＝130x+20；…………………………………………4分
（2）当y＝480时，130x+20＝480，解得：，
当y＝480时，，解得：x＝10，
∵，
∴加工的时间为．………………………………………………………8分
20．(本题满分8分)
（1）D；……………………………………2分
（2）如图所示，
∵CD∥EF∥AB，
∴△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，
∴，，……………………………………………………………4分
∵CD＝EF，∴，
∵DF＝3m，FG＝4m，BF＝BD+DF＝（BD+3）m，BG＝BD+DF+GF＝BD+3+4＝（BD+7）m，
∴，解得：BD＝9m，
∴BF＝9+3＝12m，∴， ∴AB＝6.4m，
∴灯杆AB的高度为6.4m．…………………………………8分
21．(本题满分8分)
解：（1）∵BD⊥AC，∴∠ADE＝90°，
Rt△ADB中，AB＝13，cos∠BAC＝，∴AD＝5，
由勾股定理得：BD＝＝＝12，
∵E是BD的中点，∴ED＝6，
∴∠EAD的正切＝＝；…………………………………4分
（2）过D作DG∥AF交BC于G，
∵AC＝8，AD＝5，∴CD＝3，∵DG∥AF，∴＝，
设CG＝3x，FG＝5x，∵EF∥DG，BE＝ED，∴BF＝FG＝5x，
∴．………………………………………………………………………8分
22．(本题满分8分)
解：（1）∵AC⊥BC，∴∠ACD＝90°，
在Rt△ACD中，AC＝3.27米，CD＝1米，
∴tan∠ADC＝＝3.27，∴∠ADC≈73°，
∴该市夏至正午太阳高度角（即∠ADC）的度数约为73°；…………………………………4分
（2）由题意得：∠ABC＝∠ADC﹣47°＝26°，
在Rt△ABC中，AC＝3.27米，∴BC＝≈≈6.67（米），
∵CD＝1米，∴BD＝BC﹣CD＝6.67﹣1≈5.7（米），
∴BD的长约为5.7米．…………………………………………………………8分
23．(本题满分12分)
证明（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠CAD＝∠ACB＝45°，∠BAD＝∠CDA＝∠B＝90°，
∴∠BAM+∠MAD＝90°，
∵∠MAN＝90°，∴∠MAD+∠DAN＝90°，∴∠BAM＝∠DAN，
∵AD＝AB，∠ABC＝∠ADN＝90°，∴△ABM≌△ADN（ASA），
∴AM＝AN．………………………………………4分
（2）∵AM＝AN，∠MAN＝90°，∴∠MNA＝45°，
∵∠CAD＝2∠NAD＝45°，∴∠NAD＝22.5°
∴∠CAM＝∠MAN﹣∠CAD﹣∠NAD＝22.5°
∴∠CAM＝∠NAD，∠ACB＝∠MNA＝45°，
∴△AMC∽△AEN，∴，∴AM AN＝AC AE，
∵AN＝AM，AC＝AB，
∴AM2＝AB AE；………………………………………8分
（3）如图，过点M作MF∥AB交AC于点F，
设BM＝a，∵＝k，∴BM＝a，BC＝（k+1）a，
即ND＝BM＝a，AB＝CD＝BC＝（k+1）a，
∵MF∥AB∥CD，∴，∴MF＝ka，
∴＝＝．…………………………………………………12分
24．(本题满分12分)
解：（1）∵点A（1，3），点B（n，1）在反比例函数上，
∴m＝1×3＝n×1，
∴m＝3，n＝3，
∴反比例函数为y＝，点B（3，1），
把A、B的坐标代入y＝kx+b得，解得，
∴一次函数为：y＝﹣x+4；…………………………………………………4分
（2）令x＝0，则y＝﹣x+4＝4，∴C（0，4），∴OC＝4，
令y＝0，则﹣x+4＝0，解得x＝4，∴E（4，0），∴OE＝4，
∴S△AOB＝S△BOC﹣S△AOC＝＝4，
∵△ACD的面积是△OAB面积的2倍，∴S△ACD＝8，
∴S△CDE﹣SADE＝＝8，∴DE＝16，
∴D（﹣12，0）或（20，0）；…………………………………………………8分
（3）如图2，过A点作x轴的平行线CD，作FC⊥CD于C，ED⊥CD于D，
设E（a，）（a＞1），
∵A（1，3），∴AD＝a﹣1，DE＝3﹣，
∵把线段AE绕点A顺时针旋转90°，点E的对应点为F，恰好也落在这个反比例函数的图象上，
∴∠EAF＝90°，AE＝AF，∴∠EAD+∠CAF＝90°，
∵∠EAD+∠AED＝90°，∴∠CAF＝∠AED，
在△ACF和△EDA中，
，∴△ACF≌△EDA（AAS），
∴CF＝AD＝a﹣1，AC＝DE＝3﹣，∴F（﹣2，4﹣a），
∵F恰好也落在这个反比例函数的图象上，∴（﹣2）（4﹣a）＝3，
解得a＝6或a＝1（舍去），
∴E（6，）．网所有，未经……………………………………12分九年级数学达标试卷
2024.12
一、选择题：（每小题3分，共30分）】
1、篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功.如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为()
从正面着
2.把多项式x2-3x+4进行配方，结果为()
A.(x-3)2-5
C(x-号)2+2
D.(x+)2+
3.反比例函数y=血5的图象在每一象限内y随x的塔大而减小，那么m的值可以是()
A.-1
B.0
C.5
D.6
4.如果100W的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa,则下列关于物体受力面积S(m2)
的说法正确的是()
A.S小于0.12B.S大于0.1m2
C.S小于10m2D.S大于10m2
5,如图，将一扇车门侧开，车门和车身的夹角∠MON为2°，车门的底边长OW为0.95米，则车门底边
上点w到车身OM的距离为()
A.0.95sin72”米
B.0.95c0s72°米
C.0.95tan72°米D.0.95米
屏幕
胶片
C
点港源
0
第5题图
第6题图
6.如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形
成影像CD.已知AB=0.3(dm),点光源到胶片的距离OE长为6(d),CD长为4.3(dm),则胶片
与屏幕的距离EF为(）d.
A.86
B.84
C.80
D.78
7.函数y=上(k≠0)与函数y=:-k在同一坐标系中的图象可能是〔）
数学试题第1页（共6页）

Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
8.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则siA的值为(）
B.25
c.√10
5
D.V5
10
5
D
D
B
AM
B
B月
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12,BC=5,CD是△ABC的高，则cos∠BCD的值是(）
A器
B.13
12
C.5
2
D.5
13
10.如图，在ABCD中，AB=8,以点D为圆心作弧，交AB于点M、N,分别以点M、N为圆心，大于二MN
为半径作弧，两弧交于点F,作直线DF交AB于点E,若∠BCE=∠DCE,DE=4,则四边形BCDE
的周长是()
A.22
B,21
C.20
D.18
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11,已知关于x的一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根分别为1和2，则x1+2-x1x2的值为
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=W2,则c0sM=」
13,如图，一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
y/cm
主视图
左视酱
俯视图
图
图2
第13题图
第14题图
第16题图
14.如图，点A在反比例函数y上的图象上，点C在x轴正半轴上，直线AC交y轴于点B,若BC=3AB,
△AOC的面积为3，则的值为
l5.定义一种运算：sin(a+B)=sinacos鄂+cosasinβ，sin(c-B)=-sinacosβ-cosasinB
例如当a=45°，B=30°时，如(45°+30°）=N互xE巨×1-6W2,则i15°的值
22224
为
16.如图1，在△ABC中，∠B=36°，动点P从点A出发，沿折线A→B+C匀速运动至点C停止.若片
P的运动速度为1cms,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2月
示.当AP恰好平分∠BAC时t的值为
数学试题第2页（共6页）
口
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效

展开更多......

收起↑