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1.1.5 多项式的乘法
第1课时 单项式乘多项式
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 单项式乘多项式
1．计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
2．[2024兰州]计算：（ ）
A． B． C． D．
3．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：，“”的地方被墨水污染了，你认为“”内应填写（ ）
A． B． C． D．
4．[2023吉林]计算：____________.
5．计算：________________.
6．计算：__________________________.
7．已知，则代数式的值为____.
8．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
知识点2 单项式乘多项式的运用
9．[2024益阳模拟]若三角形的一边长为，该边上的高为，则该三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
B组·能力提升 强化突破
10．若的展开式中不含项，则的值为（ ）
A． B．0 C． D．
11．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
12．［教材P11例12变式］
（1） 计算：；
（2） 当取，取时，求（1）中多项式的值.
13．某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是.
（1） 这个多项式是多少？
（2） 正确的计算结果是多少？
C组·核心素养拓展 素养渗透
14．【模型观念，应用意识】如图是一条防洪堤坝的示意图，其横断面是梯形，上底宽，下底宽，坝高.
（1） 求防洪堤坝的横断面面积;
（2） 如果防洪堤坝长，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？1.1.5 多项式的乘法
第1课时 单项式乘多项式
课堂导学
例题引路
【思路分析】根据单项式乘多项式的法则计算.
例1 （1） 【规范解答】
.
（2）
.
【思路分析】先根据单项式乘多项式的法则计算，再令含有项的系数为0，求出的值即可.
例2 【规范解答】
.
由展开式中不含 项，所以，解到.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 单项式乘多项式
1．C
2．D
[解析].故选.
3．B
[解析]因为，所以“”的地方被墨水污染的式子是.故选.
4．
5．
6．
7．4
[解析]因为，
所以.
8．（1） 解：
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
知识点2 单项式乘多项式的运用
9．D
[解析]三角形的面积为.故选.
B组·能力提升 强化突破
10．B
[解析]，
因为展开式中不含项，
所以，所以.故选.
11．D
12．（1） 解：原式
.
（2） 将用 代入，用代入，（1）中多项式的值为.
13．（1） 解：这个多项式是.
（2） 正确的计算结果是.
C组·核心素养拓展 素养渗透
14．（1） 解：防洪堤坝的横断面面积为
.
（2） 这段防洪堤坝的体积为
.第2课时 多项式乘多项式
课堂导学
例题引路
【思路分析】根据多项式乘多项式的法则计算.
例1 （1） 【规范解答】
.
（2）
.
（3）
.
【思路分析】根据多项式乘多项式的法则化简，再代入求值.
例2 【规范解答】
.
当 时，
原式.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 多项式乘多项式
1．C
2．A
3．D
4．C
[解析]因为，
所以若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要类纸片的张数为8.故选.
5．（1） 解：
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
（5）
.
（6）
.
知识点2 利用多项式乘法化简求值
6．B
B组·能力提升 强化突破
7．B
8．B
[解析].
因为结果中不含的一次项，
所以，解得.故选.
9．
[解析]因为，
所以，
即，
化简，得，
解得.
10．（1） 解：
.
因为该代数式中不含项与项，
所以解得
（2） .
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．（1）
11．（1） 解:
.
（2） 因为,,
所以,解得.
因为,所以,
所以,所以.第2课时 多项式乘多项式
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 多项式乘多项式
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
3．[2023永州模拟]下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．［教材P12“做一做”变式］设有边长分别为和的类和类正方形纸片，长为、宽为的类长方形纸片若干张.如图所示，要拼一个边长为的正方形，需要1张类纸片、1张类纸片和2张类纸片.若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要类纸片的张数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） .
知识点2 利用多项式乘法化简求值
6．一个长方体的长、宽、高分别是,,，则它的体积是（ ）
A． B．
C． D．
B组·能力提升 强化突破
7．如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，则剩余部分的面积是（ ）
A． B．
C． D．
8．若的结果中不含的一次项，则的值为（ ）
A．0 B．5 C． D．5或
9．［教材P22第7题改编］4个数，，，排列成，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为：.若，则________.
10．［教材P26第14题变式］已知关于的代数式中不含项与项.
（1） 求，的值；
（2） 求代数式的值.
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．【运算能力】［教材P26第13题变式］你可以求的值吗？
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值:
①；
②；
③；
……
由此可以得到__________________.
请你利用上面的结论，完成下面两题.
（1） 计算：；
（2） 若，求的值.

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