资源简介

1.2 乘法公式
1.2.1 平方差公式
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 平方差公式
1．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
2．若与一个多项式的乘积可以利用平方差公式计算，则这个多项式可以是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
4．[2024遂宁]下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．计算的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
6．[2024上海]计算：______________.
7．［教材P17练习第1题变式］运用平方差公式计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
知识点2 运用平方差公式简便运算
8．计算的结果是（ ）
A．62 500 B．1 000 C．500 D．250
9．［教材P16例4变式］运用平方差公式计算：
（1） ；
（2） .
B组·能力提升 强化突破
10．［教材P15“说一说”改编］如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（，如图①），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图②）.根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，点，，，分别在长方形的边上，点，在上.若正方形的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形的面积等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．[2023长沙]先化简，再求值：，其中.
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．【运算能力】先观察下面的解题过程，然后解答问题.
题目：化简.
解：
.
问题：化简.1.2 乘法公式
1.2.1 平方差公式
课堂导学
例题引路
【思路分析】运用公式 进行计算.其中（1）中相当于公式中的，相当于公式中的；（2）中相当于公式中的，相当于公式中的；（3）将化为 ，再运用平方差公式计算.
例 （1） 【规范解答】
.
（2）
.
（3）
.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 平方差公式
1．C 2．B 3．B 4．D 5．A
6．
[解析].
7．（1） 解：原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
知识点2 运用平方差公式简便运算
8．C
9．（1） 解：
.
（2）
.
B组·能力提升 强化突破
10．C
11．A
[解析]设大、小正方形的边长分别为，，
则有，
阴影部分面积为，
即，可得.
即所求面积是3.故选.
12．解：
.
当时，原式.
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．解：原式
.

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