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1.2.3 运用乘法公式进行计算和推理
课堂导学
例题引路
【思路分析】（1）将看作一个整体，先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式计算；（2）（3）题若先用完全平方公式，则项数会增多，这样计算起来比较复杂.如果先运用平方差公式，通常会减少项数，可以使计算简便.
例 （1） 【规范解答】原式
.
（2） 原式
.
（3） 原式
.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 运用乘法公式进行计算
1．D 2．B
3．
4．（1） 解：原式
.
（2） 原式
.
（3） 原式
.
（4） 原式
.
（5） 原式
.
知识点2 代数推理
5．解： 设较小的奇数为（为整数），则较大的奇数为，
因为,，为整数，
所以,两个连续奇数是“幸运8倍数组合”.
B组·能力提升 强化突破
6．B
[解析]原式.
因为，，，，， 所以2的乘方的个位数字按照2，4，8，6依次循环，
而，
所以原式计算结果的个位数字为6.故选.
7．解：
.
即剩下的钢板的面积为.
8．（1） 或
（2）
（3） 解：因为，，
，
所以，
所以.
C组·核心素养拓展 素养渗透
9．（1） ；
（2） 解：
.1.2.3 运用乘法公式进行计算和推理
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 运用乘法公式进行计算
1．计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，则的结果是（ ）
A．32 B．16 C．8 D．4
3．计算的结果是____________.
4．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ;
（5） .
知识点2 代数推理
5．若两数的平方差能被整数整除，则将这两数称为“幸运倍数组合”.如：说明两个连续偶数是“幸运4倍数组合”，设较小的偶数为（为整数），则较大的偶数为，因为，，为整数，所以，两个连续偶数是“幸运4倍数组合”.
试说明：两个连续奇数是“幸运8倍数组合”.
B组·能力提升 强化突破
6．计算的结果的个位数字是（ ）
A．4 B．6 C．2 D．8
7．如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为和的两个圆，求剩下的钢板的面积.
8．为了让学生们能更直观地理解乘法公式，王老师准备了一节拼图实验课，她用4个长为，宽为的小长方形（如图①所示），拼成了一个边长为的正方形（如图②所示）.观察图形，解答下列问题：
（1） 图②中，阴影部分的面积是____________________________________；
（2） 观察图①②，请你写出式子，，之间的数量关系：______________________________；
（3） 应用：已知，，求的值.
C组·核心素养拓展 素养渗透
9．【运算能力，推理能力】【阅读理解】我们知道：
，①
，②
,得，
所以.
利用上面乘法公式的变形有时能进行简化计算.
例：.
【发现运用】根据阅读解答下列问题.
（1） 填空：
____________________-____________________；
（2） 请运用你发现的规律计算：.

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