资源简介

2.2 立方根
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 立方根
1．[2023浙江]的立方根是（ ）
A． B．2 C． D．不存在
2．下列说法正确的是（ ）
A．64的立方根是
B．1的平方根是1
C．算术平方根等于它本身的数只有0
D．
3．[2024巴中]27的立方根是____.
4．计算：________.
5．求下列各数的立方根：
（1） ；
（2） 0.008；
（3） .
知识点2 用计算器求立方根
6．有一块正方体的水晶砖，体积为，则它的棱长大约在 （ ）
A．之间 B．之间
C．之间 D．之间
7．39 800的立方根约是（ ）
A．3.414 B．34.14 C．15.9 D．1.59
8．若球的半径为，则球的体积与的关系式为已知一个足球的体积为，试计算足球的半径. 取，结果精确到
B组·能力提升 强化突破
9．给出下列各式： ，，，.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．[2023邵阳模拟]若，则的值为________.
11．[2023邵阳模拟]已知的平方根是，则的立方根是____.
12．观察下列等式，并解答问题.
; ; ; ;
.
（1） ______， ________.
（2） 若，则 ________.
（3） 通过类比，你能得到什么规律？用一句话描述出来.
13．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） .
14．求下列各式中的值：
（1） ；
（2） .
C组·核心素养拓展 素养渗透
15．【运算能力】若为的算术平方根，为的立方根，求的平方根.2.2 立方根
课堂导学
例题引路
【思路分析】找出立方为，，的数.在求的立方根时，要先将它化成假分数.
例 （1） 【规范解答】由于，因此.
（2） 由于，，因此.
（3） 由于，因此
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 立方根
1．A 2．D
3．3
4．
5．（1） 解：.
（2） .
（3） .
知识点2 用计算器求立方根
6．A 7．B
8．解：由已知，得，
即.
所以.
解得.
答：足球的半径约为.
B组·能力提升 强化突破
9．B
10．
[解析]因为，所以，，解得，，所以.
11．4
[解析]由题意,得，即，解得，则，64的立方根是4.
12．（1） 5.848； 12.599
（2） 200 000
（3） 解：在开立方运算中，被开方数的小数点向左或向右移动位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动位（为正整数）.
13．（1） 解：原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
14．（1） 解：原式可化为，
所以,
所以.
（2） 原方程可化为，
所以，
所以.
所以.
C组·核心素养拓展 素养渗透
15．解：由题意，得
解得
所以，
，
所以，
所以的平方根为.

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