资源简介

2.3 实数
2.3.1 认识实数
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 实数的概念
1．下列语句中，正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称为整数
B．正数、0、负数统称为有理数
C．开方开不尽的数的方根和 统称为无理数
D．有理数和无理数统称为实数
2．[2024临夏]下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．在，，， ，这五个数中，无理数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．[2024南充]如图，数轴上表示的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
5．四个数，0，，中，为无理数的是________.
6．请写出一个比 大且比10小的无理数：______________________.
知识点2 实数的相反数、倒数、绝对值
7．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法错误的是（ ）
A．是无理数 B．的相反数是
C． D．的倒数是2
9．计算的结果是（ ）
A． B．4 C． D．8
10．的相反数是______.
11．化简：__________.
12．求下列各数的相反数和绝对值：
（1） ；
（2） .
B组·能力提升 强化突破
13．有下列实数：，，，，，.其中有理数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
14．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．5和 B．和
C．和 D．和
15．实数的相反数在图中数轴上的对应点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
16．把下列各数分别填入相应的集合中.
0，，，，， ，， （相邻两个3之间逐次增加一个0），，.
（1） 整数：__________________________，；
（2） 分数：______________________________________________,…；
（3） 有理数：__________________________________________________________________________,…;
（4） 无理数：______________________________________________________________________________________________________,….
C组·核心素养拓展 素养渗透
17．【几何直观】如图①，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，正方形的顶点都在格点上.
（1） 正方形的面积是多少？边长是多少？
（2） 正方形的边长是有理数还是无理数？它在哪两个整数之间？
（3） 在图②中画一个与图①面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并写出它的边长.2.3 实数
2.3.1 认识实数
课堂导学
例题引路
【思路分析】根据实数的分类求解.
例1 ，，； ， （每两个5之间有一个0）； （相邻两个1之间逐次增加一个0），，； ，
【思路分析】根据实数的相反数、绝对值的性质求解.
例2 （1） 【规范解答】 因为，
所以 的相反数是4，绝对值是4.
（2） 的相反数是，绝对值是.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 实数的概念
1．D
2．A
3．A
4．C
[解析]因为，所以，由数轴可知，只有点的取值范围在1和2之间.故选.
5．
6．（答案不唯一）
知识点2 实数的相反数、倒数、绝对值
7．A 8．C 9．B
10．
11．
12．（1） 解：的相反数是 ，绝对值是.
（2） 因为,
所以的相反数是，绝对值是0.5.
B组·能力提升 强化突破
13．B 14．D 15．A
16．（1） 0，，
（2） ，，
（3） 0，，，，，
（4） ， ，， （相邻两个3之间逐次增加一个0）
C组·核心素养拓展 素养渗透
17．（1） 解：如答图①，
第17题答图①
.
因为，所以正方形的面积是17,边长是 .
（2） 正方形的边长是无理数.因为，所以，
所以在整数4和5之间.
（3） 正方形如答图②所示，其边长为.（答案不唯一，合理即可）
第17题答图②

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