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2.3.2 实数的运算
课堂导学
例题引路
【思路分析】用估算法比较大小.
例 【规范解答】
因为，
所以，
所以，
即.
【点悟】几个负数比较大小，应先比较其绝对值的大小，绝对值大的负数反而小，绝对值小的负数反而大.估算法、作差法、平方法是比较实数大小的常用方法.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 实数的大小比较
1．C
2．A
3．D
4．B
[解析]因为，，而，所以整数的值为3.故选.
5．A
6．C
[解析]由数轴，得，，所以，，.故选.
7．
8．2（或3）
[解析]因为，所以.因为，所以，所以比大且比小的整数是2或3.
9．
知识点2 实数的运算
10．5.29
11．（1） 解：由于精确到，于是只需取，，故
11．（1） .
（2） .
B组·能力提升 强化突破
12．A
13．
[解析]，，因为，所以.
14．解：由于精确到，于是只需取，，
故.
15．解：.
因为，所以，所以，
所以，所以.
所以.
C组·核心素养拓展 素养渗透
16．（1） 解：因为表示1和的对应点分别为，，
所以.
（2） 因为点到点的距离与点到原点的距离相等，
所以.
因为点在原点左侧，
所以点所表示的数为，
所以.
（3） 因为点在点的左侧，且，
所以点表示的数为，
所以以点为原点，点表示的数为.2.3.2 实数的运算
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 实数的大小比较
1．[2024自贡]在0，，， 四个数中，最大的数是（ ）
A． B．0 C． D．
2．[2024威海]下列各数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
3．有下列实数：3，，0，，其中绝对值最大的是（ ）
A．3 B． C．0 D．
4．[2024资阳]若，则整数的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．实数，，之间的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
6．[2024北京]实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．[2024山西]比较大小：____2（填“ ”“ ”或“”）.
8．[2024滨州]写出一个比大且比小的整数:________.
9．若两个连续的整数，满足，则的值为________.
知识点2 实数的运算
10．用计算器计算： ____（结果精确到）.
11．利用 和计算（结果精确到）.
（1） ；
（2） .
B组·能力提升 强化突破
12．比较4，，的大小，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．[2024安徽]我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：____（填“ ”或“ ”）.
14．利用 和计算的值（结果精确到）.
15．课堂上，老师出了一道题：比较 与 的大小.
小明的解法如下：
解：.
因为，所以，
所以.
所以，所以.
我们把这种比较大小的方法称为作差法.
利用上述方法比较与 的大小.
C组·核心素养拓展 素养渗透
16．【运算能力】如图，数轴上有，，三点，表示1和的对应点分别为，，点到点的距离与点到原点的距离相等，设，，三点表示的三个数之和为.
（1） 求的长；
（2） 求的值；
（3） 点在点的左侧，且，若以点为原点，直接写出点表示的数.

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