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第3章 一元一次不等式（组）
3.1 不等式的意义
课堂导学
例题引路
【思路分析】观察式子中是否含有“＞”“<”“≥”“≤”“≠”这些不等号.
例1 C
【思路分析】先由题意确定相应的代数式，然后用不等号连接即可.
例2 （1） 【规范解答】
（2）
（3） 2x+1\geqslant 0.
（4）
【思路分析】“不少于25元”意思是大于或等于25元.根据收费标准，知小亮家的用水一定超过了.故本题的不等关系为：的水费与超过部分的水费和不少于25元.
例3 【规范解答】
由题意，得.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 不等式的概念
1．C 2．D
知识点2 列不等式
3．A 4．C
5．
6．（1）
（2）
（3）
（4）
B组·能力提升 强化突破
7．A
8．C
[解析]由题意，可得甲、乙、丙的说法都是错误的.甲的说法错误，说明手机支架的价格少于20元；乙、丙的说法错误，说明手机支架的价格高于18元.又因为琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，所以手机支架的价格是19元.故选.
9．
10．（1） 解：设可购买这种型号的水基灭火器个，则购买干粉灭火器个.
根据购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则有下列不等量关系：
.
（2） 若取，代入（1）中的不等式，得
.
……
若取，代入（1）中的不等式，得
.
若取，代入（1）中的不等式，得
.
若取，代入（1）中的不等式，得
.
若取，代入（1）中的不等式，得
.
因此，最多可购买这种型号的水基灭火器12个.
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．（1） 解：若购买甲型设备台，则购买乙型设备台.
由题意，得.
（2） 若购买甲型设备台，则购买乙型设备台.
由题意，得.第3章 一元一次不等式（组）
3.1 不等式的意义
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 不等式的概念
1．有下列数学表达式：；；；；；.其中是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．无论取何值，下列不等式总成立的是（ ）
A． B．
C． D．
知识点2 列不等式
3．减去2的差不大于0，用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
4．［新趋势·问题情境］小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为，则符合限速规定的应满足的条件是（ ）
第4题图
A． B．
C． D．
5．[2024贺州模拟]如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为，请写出与5之间的关系：__________（用不等式表示）.
第5题图
6．用不等式表示下列数量关系：
（1） 是负数：________；
（2） 的不小于2：____________；
（3） 的3倍与的的和是非正数：__________________；
（4） 长方形的长为，宽为，且该长方形的面积不大于：____________.
B组·能力提升 强化突破
7．[2023丽水]小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
8．[2023株州模拟]琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格.甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”.琪琪说：“你们都猜错了.”则这个支架的价格为（ ）
A．15元 B．18元 C．19元 D．20元
9．将的水加入电热浴器内，浴器开始加热，每分钟可使水温升高.现要求热水温度不超过，设最多加热水温才适宜，则可列不等式为________________________.
10．为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元.
（1） 设可购买这种型号的水基灭火器个，请用含的不等式表示购买这两种灭火器的总价不超过21 000元的关系；
（2） 请估算出最多能买多少个水基灭火器.
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．【应用意识】为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄像设备.现有甲、乙两种型号的设备，其中价格、有效监控半径如表所示：
型号 甲型 乙型
价格/（元/台） 450 600
有效监控半径/（/台） 100 150
（1） 若购买该批设备的资金不超过7 200 元，请你写出购买的甲型设备数量（台）应满足的不等式；
（2） 若要求有效监控半径覆盖范围大于，请你写出购买的甲型设备数量（台）应满足的不等式.

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