资源简介

3.5 一元一次不等式组
课堂导学
例题引路
【思路分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，找出两个解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可.
例 【规范解答】
解不等式①，得.
解不等式②，得.
将不等式①②的解集在数轴上表示如答图：
例题答图
所以该不等式组的解集为.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 一元一次不等式组的定义
1．D
知识点2 一元一次不等式组的解法
2．D 3．B
4．
5．解：
解不等式①,得.
解不等式②,得.
将不等式①②的解集在数轴上表示如答图：
第5题答图
所以原不等式组的解集为.
6．解：解不等式①，得.
解不等式②，得.
所以原不等式组的解集是.
所以它的所有整数解为0，1，2，3.
B组·能力提升 强化突破
7．B 8．C
9．
10．（1） 26； 1 200
（2） 解：设租用种客车辆，则租用种客车辆.
由题意，得
解得.
又因为为正整数，所以可以为5，6，7.
所以该学校共有三种租车方案.
方案1：租用5辆种客车，20辆种客车；
方案2：租用6辆种客车，19辆种客车；
方案3：租用7辆种客车，18辆种客车.
（3） 选择方案1的总租金为（元）；
选择方案2的总租金为（元）；
选择方案3的总租金为（元）.
因为，
所以租用5辆种客车，20辆种客车最合算.
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．（1） 解：
解不等式①，得.
解不等式②，得.
所以原不等式组的解集为.
又因为原不等式组有且只有三个整数解，
所以，解得.
（2） 由（1）可得，不等式组的解集为.
因为不等式组有解，所以，解得.
又因为它的解集中的任何一个值均不在的范围内，
所以，解得.
所以的取值范围.3.5 一元一次不等式组
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 一元一次不等式组的定义
1．下列选项中，是一元一次不等式组的是（ ）
A． B．
C． D．
知识点2 一元一次不等式组的解法
2．[2024眉山]不等式组的解集是（ ）
A． B．
C．或 D．
3．[2024遂宁]不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．[2024哈尔滨]不等式组的解集是____________.
5．[2023扬州]解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
6．[2024济南]解不等式组：并写出它的所有整数解.
B组·能力提升 强化突破
7．[2024南充]若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（ ）
A．11名 B．12名 C．11或12名 D．13名
9．已知不等式组无解，则的取值范围是________.
10．[2023怀化改编]某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的种客车，则可少租6辆，且恰好坐满.
（1） 原计划租用种客车__辆,这次研学去了______名学生.
（2） 若该校计划租用,两种客车共25辆，要求种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？
（3） 在（2）的条件下，若种客车租金为每辆220元，种客车租金每辆300元，应该怎样租车才最合算？
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．【运算能力】已知关于的不等式组
（1） 若该不等式组有且只有三个整数解，求的取值范围；
（2） 若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在的范围内，求的取值范围.

展开更多......

收起↑