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4.1.2 相交直线所成的角
课堂导学
例题引路
【思路分析】（1）根据对顶角相等及角平分线的定义求解；（2）借助“”“”“”等字母形状进行识别.
例 （1） 【规范解答】因为 ，
所以 .
因为 平分，
所以 .
（2） 的同位角、内错角、同旁内角分别是，，.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 对顶角及其性质
1．D 2．B 3．B
4．35
5．
[解析]因为 ,（对顶角相等）,所以 .因为与互为邻补角,所以 .
6．解：因为 ， ，
所以 .
因为，
所以 .
因为 ，
所以 .
所以 ， .
知识点2 同位角、内错角、同旁内角
7．D
8．； ；
9．同位角； ； ； ； 同位角； ； ；
B组·能力提升 强化突破
10．（1）
（2） ,
（3） ,,
11．解：因为 ，
所以 .
因为是的平分线,
所以 .
因为 ，
所以 .
C组·核心素养拓展 素养渗透
12．解：设，则.
因为平分，
所以.
因为 ，
所以 ，
解得 ，
所以 ,
所以 ，
.
因为平分，
所以 ，
所以 .4.1.2 相交直线所成的角
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 对顶角及其性质
1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
第1题图
A．和 B．和 C．和 D．和
2．[2023兰州]如图，直线与相交于点，则（ ）
第2题图
A． B． C． D．
3．[2024日照]如图，直线，相交于点.若 ， ，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．[2024广西]已知与为对顶角， ，则__ .
5．如图，直线，相交于点，如果 ，则__________.
6．如图，直线，，相交于点， ， ，求的度数以及的度数.
知识点2 同位角、内错角、同旁内角
7．[2024娄底模拟]如图，分别将木条，与木条钉在一起，与构成内错角的是（ ）
第7题图
A． B． C． D．
8．如图,与是同位角的是________，内错角是________，同旁内角是________.
第8题图
9．如图，和是________，它们是直线________和________被直线________所截而成的；和是________，它们是直线________和________被直线________所截而成的.
B组·能力提升 强化突破
10．如图.
（1） 当直线,被直线所截时,的内错角是__________;
（2） 的同位角是______________________;
（3） 的同旁内角是__________________________________.
11．如图，直线，相交于点，是的平分线， ，求的度数.
C组·核心素养拓展 素养渗透
12．【几何直观，运算能力】如图，直线，相交于点，平分，平分，.求的度数.

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