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共同体27届七年级上期期中小练习
数学答案
一、单选题(每小题4分，共48分)
1．如果2x3my4与–3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（ ）
A． m=–3，n=2 B． m=3，n=2
C． m=–2，n=3 D． m=2，n=3
2．把156000000用科学记数法表示为（ ）
A． 156×108 B . 15.6×107 C． 1.56×105 D． 1.56×108
3．下列说法中正确的是（ ）
A． －的系数是－5 B． 单项式x的系数为1，次数为0
C． 的次数是6 D． xy＋x－1是二次三项式
4．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（ ）
A．15° B．75° C．15° 或75° D． 不能确定
5．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向( )
A． 南偏东69° B． 南偏西69° C． 南偏东21° D． 南偏西21°
6．下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
7．三角形的第一条边长为a+b，第二条边比第一条边长a+2，第三条边比第二条边短3，这个三角形的周长为（ ）
A.5a+3b B.5a+3b+1 C.5a-3b+1 D.5a+3b-1
8．∠A=125°12'，则它的补角为（ ）
A． 75°48' B． 54°48' C． 35°48' D． 25°12'
9．下列各式运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字
所在的面相对的面上标的字是（ ）
A． 美 B． 丽 C． 卢 D． 龙
11．下列说法中：(1)过两点有且只有一条直线，(2)两点之间线段最短，(3)到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，(4)线段的中点到线段的两个端点的距离相等。其中正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（ ）
A． 27 B． 28 C． 33 D． 35
二、填空题(每小题4分共24分)
13．已知|a+4|和(b-3)2互为相反数,那么a+3b等于___.
14．如果m-n=50，则70+2n-2m= ________．
15. 如图，小华从点C到书店B去，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ，数学依据是
(
①
②
③
15题
)
(
（16题）16题
)
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，
且∠1：∠2=1：4，则∠DOF的度数是______．
17．已知一个角的补角比它的余角的2倍多10°，则这个角的度数是
18．若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为______．
三、计算题(每小题6分共24分)
19．计算及化简：
（1）–22＋（－2）＋（－）＋|－|×（－2)4
四、解答题（共5个小题，20、21题各6分，22、23、24题各7分，共33分）
20.如图是由几个小正方体块状的积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数。请你画出这个图形的主视图、左视图。
（20题）
（21题）
21．如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
22．有一道化简求值题：
“当，时，求的值．”小芳做题时，把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的，小芳百思不得其解，请你帮助她解释一下原因，并求出这个值．
23.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|
24．如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由
五、解答题（25每题9分 ，26每题12分 ）
25．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
月用水量（吨） 单价（元/吨）
不大于10吨部分 1.5
大于10吨不大于50吨部分 2
大于50吨部分 3
（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为x吨，试用含x的代数式表示其所需缴纳水费y（单位：元）．
（3）某用户某月交水费125元，该用户用水多少吨？
26．如图①，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一三角尺的直角顶点放在点O处(∠OMN＝30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
(1)将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；
(2)将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________(直接写出结果)；
(3)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．
齐通中学共同体27届七年级上期期中小练习
数学答案
1-12BDDCD DBBBD CD
5
14 30
15 ③ 两点之间线段最短
16 105°
17 10°
18 24或16
19.答案：-5
答案：10
（4）
答案：-xy 答案：
20.【解答】解：主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，3，4；
左视图从左往右2列正方形的个数依次为4，2．
21.【解答】解：∵∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝110°，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠NOC＝∠BOC＝20°，∠MOC＝∠AOC＝55°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝55°﹣20°＝35°．
22.【解答】解：（3a2b﹣2ab）﹣2（ab﹣4a2）+（4ab﹣a2b）
＝3a2b﹣2ab﹣2ab+8a2+4ab﹣a2b
＝2a2b+8a2，
故无论a＝﹣2，还是a＝2，a2都等于4，代入后结果是一样的．
当a＝﹣2，b＝﹣3时，原式＝2×4×（﹣3）+8×4＝8．
23.【解答】解：由图可得，c＜b＜0＜a，
则|a﹣c|﹣|a+b+c|﹣|b﹣a|+|b+c|
＝a﹣c+a+b+c+b﹣a﹣b﹣c
＝a+b﹣c．
24
【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝8cm，CB＝6cm，
∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝3cm，
∴MN＝CM+CN＝4+3＝7cm，
即线段MN的长是7cm；
（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC+CB＝acm，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝acm，
即线段MN的长是acm；
（3）如图：
MN＝b，
理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC﹣CB＝bcm，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∴MN＝CM﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝bcm，
即线段MN的长是bcm．
25
【解答】解：（1）∵10＜18＜20，
∴应缴纳水费为：1.5×10+2×（18﹣10）
＝15+16
＝31元；
（2）x≤10吨时，y＝1.5x，
10＜x≤50时，y＝1.5×10+2（x﹣10）＝2x﹣5，
x＞50时，y＝1.5×10+2×40+3（x﹣50）
＝3x﹣55
因为当x=50 2x﹣5=95
95＜125
所以 3x﹣55=125
X=60
26【解答】解：（1）如图2，∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠MOB，
又∵∠BOC＝110°，
∴∠MOB＝55°，
∵∠MON＝90°，
∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB＝35°；
（2）分两种情况：
①如图2，∵∠BOC＝110°
∴∠AOC＝70°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，
∴∠BON＝35°，∠BOM＝55°，
即逆时针旋转的角度为55°，
由题意得，5t＝55°
解得t＝11；
②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝35°，
∴∠AOM＝55°，
即逆时针旋转的角度为：180°+55°＝235°，
由题意得，5t＝235°，
解得t＝47，
综上所述，t＝11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；
故答案为：11或47；
（3）∠AOM﹣∠NOC＝20°．
理由：∵∠MON＝90°，∠AOC＝70°，
∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∠NOC＝70°﹣∠AON，
∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（70°﹣∠AON）＝20°，
∴∠AOM与∠NOC的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC＝20°．

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