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苏洵中学2021级八年级上册半期质量监测
数学试卷
（时间：120分钟 满分150分）
一、单选题(共12小题，每小题4分，共计1248分)
1．在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列计算正确的是（　　）
A．＝±5 B．＝﹣3 C． D．
3．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A． B． C． D．π
4．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（　　）
A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4
6．有下列说法：①平方根等于它本身的数是0和1；②无理数都是无限小数；③2是（-2）2的平方根；④的立方根等于4；⑤是一个分数；⑥两个无理数的和还是无理数．其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若是一个完全平方式，则k的值是 ( )
A．-9或11 B．-9 C．9或-11 D．11
8．计算的结果是（ ）．
A． B． C． D．以上答案都不对
9．已知，，，，则 a、b、c的大小关系是（ ）
A．b>c>a B．a>b>c C．c>a>b D．a10．已知则2022的值是（ ）
A．2 B． C． D．-1
11．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab
12．观察下列各式：
；
；
；
…
根据规律计算：的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共6小题，每小题4分，共计624分)
13． 的平方根是______；的相反数是______．
14．比较大小：—2_______—3．（填“>”，“=”或“<”）
已知x+2y-3z-5=0，则 的值是______．
若的展开式中不含和项，则______．
17．已知，满足等式，则=__________．
18． 则__________.
三、解答题(共78分)
19．（8分）计算：
（1）； （2）
20.（8分） 分解因式：
（1） （2）
21．（10分）先化简，再求值：，其中x=5，y=4．
（10分）实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a |＋|2 a|，
求b的值；
已知b＋2的小数部分是m，n+b+2的算术平方根是2，求2m＋2n＋1的平方根．
（10分）在对二次三项式 x2+px+q 进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为
（x﹣2）（x﹣8），乙同学因看错了常数项而将其分解为（x+2）（x﹣10），试将此多项式进行正确的因式分解．
24．（10分）学校原有一块长为a米，宽为b（a＞b）的长方形场地，现因校园建设需要，将场地的长减少了3米，宽增加了3米，结果使场地的面积增加48平方米．
（1）求a﹣b的值；
（2）若a2＋b2＝5261，求原长方形场地的面积．
25．（10分）先阅读材料，再解决下列问题．
例如：用配方法求代数式x2+4x+6的最小值．
原式＝x2+4x+4+2＝（x+2）2+2．
∵（x+2）2≥0，
∴当x＝﹣2时，x2+4x+6有最小值是2．
根据上述所用方法，解决下列问题：
（1）求代数式x2﹣6x+12的最小值；
（2）当a，b，c分别为△ABC的三边且c为偶数，并且满足a2+b2﹣4a﹣16b+68＝0时，判断△ABC的形状并求出周长．
26．（12分）数学活动：认识算两次
把同一个量用两种不同的方法计算两次，进而建立等量关系解决问题，这种方法在数学上称为算两次．例如：在学习整式乘法过程中，我们用两种不同的方法计算如图1中最大的正方形面积验证了完全平方公式：．
如图2，将长为m，宽为n的四个大小、形状完全相同的小长方形按如图所示拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分的面积可以得出等式______________．
如图3，棱长为x的实心大正方体切除一个棱长为y的小正方体．
① 剩余部分按如图所示继续切割为甲、乙、丙三个长方体，它们的体积可以用含x、y的整式分别表示为______________、______________、______________；
② 利用①中的结果以及算两次的方法，因式分解：
③ 若，求的值．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页八年级上半期期中练习
数学答案
1-5 BDBCB 6-12 AAAABBA
19.1
19.2
20.
21
22.
23.
24.
25.
26.
形W由 90,2403·寸时，十
、2-0<0
叉、3W而4.A而
Q-N10cG
、∴.b=(o-a)+(a-z）
三J6-2
(2):b+2=Nm且34
、、
m-o-3
'0+b2=4
、、n+J而=4习n=4J
、、
2m2n+l=2m-b+8-2W70+
÷3
,2m+2nln根是W乃
0支得：片9心的6
P=+2+(-10=-8
、
X+×+9=X-8X+16
=(x-4)
解：们效悬得：
(a-3)lb+2)=ab+48
b+3(a-b)-9=0+48
310-b)=7
0-b=19(m）
2)+b1b9-b=明
、.2ob=03+b-(a-b)
三361-361
=400
ab=240(m)
詹限长衫场地8为2如m2
净解：0X26X+2
、(-)≥0
=X-6X++3
(X-3》2+323
=X-》2+36xnmn=3
包)2+b2-4a-16b+68=0
a2-40+4+b-6b+64=0
(0-2y+(b-8)=0
.、0=2,b=8
ab.C别A收为也：
6cCc1o
C丝移修-
，Co4收=0+b+C
=2+8+8
C=8
=18
b=c
100%
、
、·AB(为等腱△，帐为18
(mtn)-4mn (m-n)
(2)如图3，使长为x的实心大正方体切稀一个使长为y的小正方体】
①剩余部分按如图所示维线切制为甲、乙、丙三个长方体，它们的体积
可以用合y的整式分别表示为Y(X-》
4(k-》
、22(X-H)
②利用①中的结果以及算两次的方法，因式分解：x一y
国若-r-10.求x-子的维。
解：园姻3和：2y'=+吃+喻
.2y=y(x-)+刘》+-)
=y)1+xy+x）
③南X-3%1=0今X-另=3
0中花地
X之不=x训x+1+)
=(0牙)(x千交+1)
、以3+交=(x-才)广+2=川
2不=(×)（年元+1）
=3x(1州)
=3×12
=36.
B.厂
14
，>
16、
-216
15、
1012
17、
18、
2023
限3=-1-15-)-1-2
三-】-万川-1-2
三-3一五
辩：原民=(7y-(6÷(xy）
=(4xy）9Xy)
=-6

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