四川省自贡市荣县启明教育集团2024-2025学年九年级上学期11月第一次月考数学试题(无答案)

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四川省自贡市荣县启明教育集团2024-2025学年九年级上学期11月第一次月考数学试题(无答案)

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荣县启明教育集团初2025届数学第一次阶段性测试
满分150分
第Ⅰ卷 选择题 (共48分)
一、单选题(每小题4分,共48分)
1. 下列方程一定是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
2. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为( )
A.1 B. C.4 D.
3.若,是关于x的一元二次方程的两根,则的值为( )
A.3 B.3 C.5 D.5
4.已知是关于的方程的一个根,则为(  )
A.1 B. C.1或 D.2
5.一元二次方程的解的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
6.顶点为(﹣5,0),且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是(  )
A. B. C. D.
7.已知二次函数有下列说法:
①其图象开口向下;②其图象的对称轴为直线;③其图象的顶点为;④当时,随的增大而减小;⑤当时,有最小值是1,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.将抛物线向右平移2个单位,再向上平移1个单位,可得抛物线解析式为(  )
A. B.
C. D.
9.如图,平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为( )
A. B.
C. D.
10.已知点,是抛物线上两点,若,则与的大小关系是( )
A. B. C. D.以上都有可能
11.关于的方程有实数根,则的值范围是 ( )
A.且 B.且 C. D.
12.如图,在一块长,宽的矩形耕地上挖三条水渠(水渠的宽都相等),水渠把耕地分成6个矩形小块(阴影部分),如果6个矩形小块的面积和为,那么水渠应挖多宽?若设水渠应挖宽,则根据题意,下面所列方程中正确的是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷 非选择题 (共102分)
二、填空题(本大题共6个小题,每题4分,共24分)
13.方程的解为 .
14.若是关于的一元二次方程,则的值为 .
15.已知二次函数,当 时,取得最大值 .
16.已知关于x的一元二次方程的两个实数根互为倒数,则 .
17.已知是二次函数且当时y随的增大而增大则的值为 .
18.为了了解方程,我们可以将看作一个整体,然后设,那么原方程可化为,解得,
当时,,∴,∴;
当时,,∴,∴;
故原方程的解为.
以上方法叫换元法,利用换元法可以达到简化或降次的目的,体现了转化的思想.请仿照上述方法求出方程的解为 .
三.解答题(共8个小题,共78分)
19.(8分)解方程:
(1);              :(1)(2).
20.(8分)已知是一元二次方程2+-5=0的两个根,求的值 .
21.(8分)等腰三角形的各边长是方程的两根,求它的周长.
根据题意,得(80-4x)x=204.
则80-4x=12或80-4x=68.:羊圈的边长AB为17 m,BC为12 m
22.(8分)关于的一元二次方程的两个实数根分别为.
(1)求的取值范围;
(2)若,求的值.
23.(10分)已知y=是二次函数,且当x<0时,y随x的增大而增大.
(1)则k的值为    ;对称轴为    .
(2)若点A的坐标为(1,m),则该图象上点A的对称点的坐标为    .
(3)请画出该函数图象,并根据图象写出当时,y的范围为    .
24.(10分)如图,直线与抛线交于两点(点在点的左侧).
(1)求两点的坐标;
(2)记抛物线的顶点为,求 的面积.
25.(12分)威宁火腿是贵州的传统特产,距今已有600多年的历史,早就闻名海内外.某火腿经销商统计了某款威宁火腿4月份到6月份的销售量,该款火腿4月份销售量为150kg,6月份销售量为216kg,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.
(1)求该款火腿销售量的月增长率;
(2)若该款火腿的进价为120元,经在市场中测算,当售价为160元时,月销售量为200kg,若在此基础上售价每上涨0.5元,则月销售量将减少1kg,为使月销售利润达到9800元,则该款火腿的实际售价应定为多少?(利润=售价-进价)
26.(14分)模型观念观察下列式子:
原式有最小值,是;
原式有最大值,是;
完成下列问题:
(1)求代数式的最小值.
(2)解决实际问题:在紧靠围墙的空地上,用长为100米的木栅栏围成一个长方形花圃(如图),设花圃中垂直于围墙的一边的长度为米,完成下列任务.
①用含的式子表示花圃的面积.
②当取何值时,花圃的面积最大 花圃的最大面积是多少平方米

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