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重庆市万州国本中学校2024—2025学年上学期七年级数学期中考试卷
（时间：120分钟 分值：150分）
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 下列7个数：、、、0、、（每两个1之间依次多一个4）、，其中有理数有（ ）个
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ）
A. 2023 B. C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 符号相反的两个数互为相反数
B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数
C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远
D. 的绝对值总是大于0
4. 中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
5. 若a、b为有理数，，，且，那么a，b，，的大小关系是（ ）
A. B.
C D.
6. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 某超市卖一种轮滑鞋，售价的是进价，售价的是赚的钱．现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（ ）折．
A. 七 B. 七五 C. 八 D. 八五
8. 已知，，且，则的值为（ ）
A. B. C. 或 D. 6或14
9. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点…按照这种移动规律进行下去，第57次移动到点，那么点所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11. 2022年10月16日党的第二十次代表大会在北京召开，二十大报告中提到国内生产总值增长到亿元，那么用科学记数法可表示为________．
12. 初一数学平均分是82分，小明考了90分，记作分，小军考了80分，应记作 __分，小红的成绩记作分，她考了 __分．
13. 已知一个数轴上有两点A，B，点A表示的数是，点B与点A距离3个单位长度，且点B在点A的左侧，则点B表示的数是________．
14. 某同学在计算时，误将“”看成“”而算得结果是，则的正确结果是______．
15. 已知，且，则______，______．
16. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_____．
17. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___．
18. 长方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和，．若长方形绕着点顺时针方向在数轴上翻转，翻转第次后，点所对应的数为；绕点翻转第次后点A对应的数为；以此类推继续翻转，则翻转次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是_______________________．

三、解答题（共9小题，满分78分）
19. 把下面各数填在相应大括号里（将各数用逗号分开）：
，3.141，0，2012，，，，，．
负整数集：｛ …｝；
正分数集：｛ …｝；
自然数集：｛ …｝；
有理数集：｛ …｝．
20. 在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大顺序用“”号连接起来．
5，3，0，，，，
21. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22. 为保障国庆开州全区正常供电，我区某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向供电线路．规定向东记为正（单位：千米）：，，，，，，，．
（1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次；
（2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？
（3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
23. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是3，f是最大的负整数.请分别直接写出，，m，f的值；
（1）______，______，______，______
（2）
24. 小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，运算规则为：．
（1）计算的值；
（2）填空： （填“＞”或“＝”或“＜”）；
（3）求的值．
25. 对于一个各数位上的数字均不为的三位数，若它百位上的数字比十位上的数字大为正整数，十位上的数字比个位上的数字大，则称这个三位数为关于的“递差数”．
例如：三位数，因为，所以是关于的“递差数”．
三位数，因为，所以是关于的“递差数”．
（1）判断三位数是否为的“递差数”，若是，求出的值；若不是，请说明理由．
（2）若有一个三位数是关于的“递差数”，其百位上的数字为，将其个位上的数字和百位上的数字交换，得到一个新的三位数，求原三位数与新三位数的和．(用含的整式表示)
（3）若(2)中求得的和能被整除，直接写出满足条件的关于的“递差数”．
26. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和的两点之间的距离为 ；数轴上表示x和两点之间的距离为 ；
（2）若的最小值为4，则 ；
（3）已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为、0、3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位的速度从点O向左运动，设t分钟后，（不包括）时点P到N的距离为点P到M的距离的4倍，请求出t值．
重庆市万州国本中学校2024—2025学年上学期七年级数学期中考试卷
简要答案
（时间：120分钟 分值：150分）
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】 ①. ②. 77
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】2
【15题答案】
【答案】 ①. ②.
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】3
【18题答案】
【答案】3035
三、解答题（共9小题，满分78分）
【19题答案】
【答案】略
【20题答案】
【答案】数轴略；
【21题答案】
【答案】（1）8 （2）1
（3）
（4）
【22题答案】
【答案】（1）3 （2）没有回到出发点，在A地的东边22千米
（3）3.6升
【23题答案】
【答案】（1）1，0，，
（2）3
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）13
【25题答案】
【答案】（1）是关于的“递差数”，
（2）
（3）
【26题答案】
【答案】（1）3；
（2）3或
（3）或

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