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2024秋宜宾市翠屏区龙文学校八年级数学期末模拟试题一
考试时间：120分钟 考试总分：150分
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（本题共12小题48分，每题4分）
1.在，﹣3.14，0，，，，﹣1.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列关系正确的是（　　）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2
3.若2x+5y﹣3＝0，则4x 32y的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C． D．
4.计算的结果为（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
5.宜宾市某校实施课程改革，为初二学生设置了A、B、C、D、E、F共六门不同的特色社团课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）．根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　）
选修课 A B C D E F
人数 40 60
A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中最想选F的人数为70人 D．被调查的学生中最想选D的有150人
6.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACB＝∠DFE D．BC＝EF
7.开学之际，为了欢迎同学们，学校打算在主楼前的楼梯上铺地毯．如图，这是一段楼梯的侧面，它的高BC是3米，斜边AB是5米，则该段楼梯铺．上地毯至少需要的长度为（　　）
A．8米 B．7米 C．6米 D．5米
8.如图，若矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
9.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．4.5π B．8π C．24 D．12.5π
10.．如图如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，点E和F分别是AD，AC上的动点，则EF+CE的最小值为（　　）
A．4 B．5 C． D．
11.如图，Rt△ABC的两直角边分别为1，2，以Rt△ABC的斜边AC为一直角边，另一直角边CD为1画第二个Rt△ACD；再以△ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边DE长尾1画第三个Rt△ADE；…，以此类推，第n个直角三角形的斜边长是（　　）
A．n B．n+4 C． D．
12.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题（本题共6题24分，每题4分）
因式分解：y3﹣16y＝　 　．
14.若x+m与x2﹣x+2的乘积中不含x的二次项，则实数m的值为 　 　．
15.知多项式4x2﹣2（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为 　 　．
16.已知，则ba＝ 　 　．
17.如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2，以点A为圆心、AB为半径作圆弧交AC于点D，则BD2＝　　．
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、CB于点M、N；②分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F；
③作射线CF．若BC＝2，E为BC边的中点，D为射线CF上一动点．则BD+DE的最小值为 　 　．
解答题（本题共7题78分）
19.（本题10分）
（1）计算：； （2）分解因式：3x3﹣12xy2．
20.（本题10分）先化简，再求值：[（x﹣3y）（x+3y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣2，y．
21.（本题10分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如图统计图：
（1）样本中的总人数为 　 　，开私家车的人数m＝ 　 　，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 　 　度；
（2）补全条形统计图；
（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？
22.（本题12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度数．
23.（本题12分）将长方形纸片ABCF按如图所示的方式折叠，AD、DE为折痕，折叠后，点C落在点G处，并且点B落在DG边上的H处，连接AE．
（1）求证：∠ADE＝90°；
（2）若AB＝3，BD，EF＝2，求DC的长．
24.（本题12分）图1是一个长为4b，宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用这四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系：　 　．
（2）若m﹣n＝3，mn＝8，求（m+n）2的值为：　 　．
（3）若m27，求m的值为：　 　．
25.（本题12分））如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP＝CQ＝5，若BC＝8时，求PQ的长．

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