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第二十六讲　投影与视图
A层·基础过关
1.(2024·福建中考)如图是由长方体和圆柱组成的几何体,其俯视图是( )
2.(2024·滨州中考)如图,一个三棱柱无论怎么摆放,其主视图不可能是( )
3. (2024·临夏州中考)马家窑彩陶绚丽典雅,符号丰富,被称为彩陶文化的“远古之光”.如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形,有关其三视图说法正确的是( )
A.主视图和左视图完全相同　
B.主视图和俯视图完全相同　
C.左视图和俯视图完全相同　
D.三视图各不相同
4.(2024·云南中考)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图(主视图也称正视图,左视图也称侧视图)如图所示,这个几何体是( )
A.正方体 B.圆柱
C.圆锥 D.长方体
5.(2024·包头中考)如图,正方形ABCD的边长为2,以AB所在直线为轴,将正方形ABCD旋转一周,所得圆柱的主视图的面积为( )
A.8 B.4 C.8π D.4π
6.(2024·广元中考)一个几何体如图水平放置,它的俯视图是( )
7.(2024·乐山中考)下列文物中,俯视图是四边形的是( )
8.几个大小相同,且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图的面积为( )
A.3 B.4 C.6 D.9
9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图的面积为( )
A.10π B.12π C.15π D.30π
B层·能力提升
10.图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯=( )
A.x2+3x+2 B.x2+2
C.x2+2x+1 D.2x2+3x
11.(2024·牡丹江中考)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则搭建该几何体的方式有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
12.如图是某圆锥的主视图和左视图,则该圆锥的表面积是 .
13.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图.
(2)根据三视图,请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积).
C层·素养挑战
14.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形,已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等,都是0.8 m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图.
(2)为了好看,需要在这个立体图形表面刷一层油漆,已知油漆每平方米40元,那么一共需要花费多少元 (结果精确到0.1)第二十六讲　投影与视图
A层·基础过关
1.(2024·福建中考)如图是由长方体和圆柱组成的几何体,其俯视图是(C)
2.(2024·滨州中考)如图,一个三棱柱无论怎么摆放,其主视图不可能是(A)
3. (2024·临夏州中考)马家窑彩陶绚丽典雅,符号丰富,被称为彩陶文化的“远古之光”.如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形,有关其三视图说法正确的是(D)
A.主视图和左视图完全相同　
B.主视图和俯视图完全相同　
C.左视图和俯视图完全相同　
D.三视图各不相同
4.(2024·云南中考)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图(主视图也称正视图,左视图也称侧视图)如图所示,这个几何体是(D)
A.正方体 B.圆柱
C.圆锥 D.长方体
5.(2024·包头中考)如图,正方形ABCD的边长为2,以AB所在直线为轴,将正方形ABCD旋转一周,所得圆柱的主视图的面积为(A)
A.8 B.4 C.8π D.4π
6.(2024·广元中考)一个几何体如图水平放置,它的俯视图是(C)
7.(2024·乐山中考)下列文物中,俯视图是四边形的是(D)
8.几个大小相同,且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图的面积为(B)
A.3 B.4 C.6 D.9
9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图的面积为(C)
A.10π B.12π C.15π D.30π
B层·能力提升
10.图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯=(A)
A.x2+3x+2 B.x2+2
C.x2+2x+1 D.2x2+3x
11.(2024·牡丹江中考)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则搭建该几何体的方式有(C)
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
12.如图是某圆锥的主视图和左视图,则该圆锥的表面积是　36π　.
13.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图.
(2)根据三视图,请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积).
【解析】(1)所画图形如图所示:
(2)几何体的表面积为(3+4+5)×2=24.
C层·素养挑战
14.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形,已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等,都是0.8 m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图.
(2)为了好看,需要在这个立体图形表面刷一层油漆,已知油漆每平方米40元,那么一共需要花费多少元 (结果精确到0.1)
【解析】(1)如图所示:
(2)根据题意得:0.8×0.8×5+0.8π×0.8=(0.64π+3.2)(m2),40×(0.64π+3.2)≈208.4(元),
答:一共需要花费208.4元.

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