资源简介 第9章综合素质评价一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列各组图形,经过平移可以由一个图形得到另一个图形的是( )A. B.C. D.2.[2024广州]下列图案中,点为正方形的中心,阴影部分的两个三角形完全相同,则阴影部分的两个三角形关于点对称的是( )A. B.C. D.3.[2024潍坊]下列著名曲线中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是( )A. B.C. D.4.如图,已知与成中心对称,则对称中心是( )(第4题)A.点 B.点C.线段的中点 D.线段的中点5.[2024南京六合区一模]如图,将绕点逆时针旋转一定角度,得到.若 , ,且,则的度数为( )(第5题)A. B. C. D.6.[2024扬州江都区月考]把一张矩形纸条翻折,如图所示,是折痕,若 ,则的度数为( )(第6题)A. B. C. D.7.[2024南京江宁区期中]如图,,,若画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分,则符合要求的直线可以画( )(第7题)A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条8.如图,每次旋转都以图中的,,,,,中不同的点为旋转中心,旋转角度为(为整数),现在要将左边的阴影四边形正好通过次旋转得到右边的阴影四边形,下列关于的取值说法正确的是( )(第8题)A.可以,,3不可以 B.可以,,3不可以C.,2可以,不可以 D.,2,3均可以二、填空题(每小题3分,共30分)9.如图,将绕点顺时针旋转一定的角度得到,此时点在边上,若,,则的长是______.(第9题)10.小明在平面镜中看到一串数字是“”,则该串数字实际应是________.(第10题)11.有一个英语单词,其四个字母都关于直线对称,如图是该单词各字母的一部分,请写出补全后的单词所指的物品:__.(写汉字)12.[2024仪征月考]如图是香港特别行政区区旗上的图案——紫荆花图案,将该图案绕其中心旋转 后能与原来的图案互相重合,则的最小值为__.(第12题)13.[2024南京秦淮区期末]如图,在方格纸中,线段绕某个点旋转一定角度后得到线段,其中点的对应点是点,则旋转中心是点______.(第13题)14.在如图所示的正方形方格中,选取一个白色的小正方形涂上阴影,使所有阴影部分成为一个中心对称图形,这样的涂法有______种.(第14题)15.如图,在一块长方形(长为,宽为)草坪中间有一条处处都为宽的“曲径”,则“曲径”的面积为______.(第15题)16.如图,,,,将 沿 方向平移,得到,连接,则阴影部分的周长为__.(第16题)17.如图,在 中, ,是直角三角形, , ,且边 与 重合,将 绕点 以每秒 的速度按顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第______秒时,边 与边 平行.(第17题)18.如图,已知线段 与直线 的夹角 .点 是直线 上的一个动点,平移线段,使点 移到点 的位置,得到线段,连接,再将 沿 折叠,使点 落在 处,若 平分,则 ______________________.三、解答题(共66分)19.(6分)如图,已知村庄,分别在道路,上,请用尺规作图(保留作图痕迹,不写作法).(1) 作的平分线和线段的垂直平分线,两线交于点;(2) 在(1)作图的基础上,连接,,过作,,垂足分别为点和点.20.[2024苏州期中](6分)已知四边形和点,作四边形,使它和已知四边形关于点对称.(不写作法,保留作图痕迹)21.(6分)如图,已知下列图形为轴对称图形,请仅用无刻度的直尺,准确地画出它们的一条对称轴(不写作法,保留作图痕迹).22.[2024无锡惠山区期末](8分)如图,在的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,点,均在格点上,按要求在给定的网格中画图.(1) 已知点在格点上,在图①中画出线段关于点中心对称的线段对应;(2) 已知点在格点上,在图②中画出线段绕点逆时针旋转 后所得到的线段对应;(3) 在图③中,找格点,,使四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.23.(8分)在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,按要求回答下列问题:(1) 将向右平移4个单位长度,画出平移后的;(2) 画出关于直线对称的;(3) 将绕原点旋转 ,画出旋转后的;(4) 在,,中, ________________与 ________________成中心对称.24.(10分)实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1) 如图,一束光线射到平面镜上,被反射到平面镜上,又被反射.若被反射出的光线与光线平行,且 ,则______________,________.(2) 请你猜想:当两平面镜,的夹角__ 时,可以使任何射到平面镜上的光线,经过平面镜,的两次反射后,入射光线与反射光线平行.你能说明理由吗?25.(10分)已知“两点之间,线段最短”,我们经常利用它来解决两线段和的最小值问题.【实践运用】(1) 唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马问题.如图①所示,诗中将军在观望烽火之后从山脚下的点出发,走到河岸饮马后,再到点宿营,请问怎样走才能使总的路程最短?画出最短路径并说明理由.【拓展延伸】(2) 如图②,点,是的边,上的两个定点,请同学们在上找一点,使得的周长最短(要求:尺规作图,不写作图过程,保留作图痕迹).26.[2024扬州广陵区月考](12分)(1) 如图①,,点,分别在直线,上,,过点作交于点,平分,交于点,平分,与交于点.① ________;② 若,求的度数;(2) 如图②,将②中确定的绕着点以每秒 的速度逆时针旋转,旋转时间为,保持不变,当边与射线重合时停止,则在旋转过程中,的边所在的直线与的某一边所在的直线垂直时,求此时的值.【参考答案】第9章综合素质评价一、选择题(每小题3分,共24分)1.C2.C3.C4.D5.D6.D7.D8.D[解析]点拨:将题图中左边的阴影四边形绕点顺时针旋转 可得到右边的阴影四边形,此时.将左边的阴影四边形绕点逆时针旋转 ,再将得到的四边形绕点顺时针旋转 可得到右边的阴影四边形,此时.将左边的阴影四边形绕点顺时针旋转 ,再将得到的四边形绕点顺时针旋转 ,再一次将得到的四边形绕点逆时针旋转 可得到右边的阴影四边形,此时,故选.二、填空题(每小题3分,共30分)9.310.64537911.书12.7213.H14.115.16.1117.6或4218. 或[解析]点拨:当点在点的右侧时,如图①,因为平分,所以.因为将沿折叠,点落在处,所以.因为 ,所以 .由平移的性质,得,所以 ;当点在点的左侧时,如图②,因为平分,所以.因为将沿折叠,点落在处,所以.因为 ,所以.由平移的性质,得,所以 .综上所述, 或 .三、解答题(共66分)19.(1) 解:如图所示(2) 见(1)图所示20.解:所画图形如图所示.21.解:如图所示.22.(1) 解:如图①,线段即为所求.(2) 如图②,线段即为所求.(3) 如图③,四边形即为所求.23.(1) 解:如图,即为所求.(2) 见(1)图,即为所求.(3) 见(1)图,即为所求.(4) ;24.(1) 解:;(2) 90; 理由如下:如图,因为 ,所以 .因为,,所以 .所以.25.(1) 解:如图①,从点出发向河岸引垂线,垂足为,在的延长线上取,使得,连接,与河岸相交于点,则点就是将军饮马的地方,即为最短路径.理由:如果将军在河岸的另一点处饮马,连接,则所走的路程就是.又因为,所以在点外任意一点饮马,所走的路程都要远些.可见在处饮马,所走的总路程最短.(2) 如图②,点即为所求,此时的周长最短.26.(1) ①[解析]点拨:因为平分,平分,所以,.因为,所以 .又因为 ,故 ,即 ,所以 .所以 .② 解:因为,,所以易得 .因为,所以,.又因为,,所以,故 ,解得 ,故 ,所以 .(2) 由②可得 , ,所以 ,所以 ,所以 .当时,如图①,因为 ,所以易得 ,即旋转角为 .此时旋转时间为(秒).当时,如图②,因为 ,所以 .易知 ,所以 ,所以 ,此时旋转时间为(秒).当时,如图③.设与交于点.易得 .所以 .又因为 ,所以 ,易知 ,所以 ,所以 .此时旋转时间为(秒).综上,的值为14秒或30秒或32秒.第页 展开更多...... 收起↑ 资源预览