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真光中学2024—2025学年上学期12月月考七年级
数学试题
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每题3分，共30分）
1 如果电梯上升5米，记作米，那么下降8米可记作（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
2. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A 2 B. C. 0 D.
3. 有理数a、b在数轴上对应点位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，，，则的值为（ ）
A. B. 9 C. 5或9 D. 或
5. 下列各组单项式中是同类项的是（ ）
A. 与 B. 4与 C. 与 D. 与
6. 若， 则代数式的值为（ ）
A. B. 1 C. 7 D. 13
7. 淘宝“618年中大促”活动，某网店所有商品打五折销售．明明的妈妈在该网店购买一件冲锋衣，加上邮费（邮费相当于原价的）共付132元，这件冲锋衣的原价是（　　）
A. 264 B. 240 C. 260 D. 269
8. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A. B. C. D.
9. 按如图所示的运算程序输入，则输出的y的值为（ ）
A. B. C. 11 D. 116
10. 观察下面三行数：
，，，①
，，，②
，，，③
设分别为第①②③行的第个数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 比较大小：________（填“”“”或“”）．
12. 中国第一个空间站“天宫一号”距离地球约398600米，用科学记数法表示为 ______________米．
13. 单项式3x2y3的系数是 _____，次数是 _____．
14. 已知是关于x的一元一次方程，则________．
15. 轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为4千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是______千米．
16. 如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第行、第列的数是________．
三、解答题
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“<、>、=”填空： 0， 0；
（2）化简：．
21. 已知，．
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
22. 某学校校运会开幕式上举行火炬传递仪式，共安排了12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为60米．以60米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了部分火炬手的里程波动值．
棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
里程波动值 2 6 3 0 4 1
（1）第2棒火炬手实际里程为__________米，第6棒火炬手的实际里程为_________米；
（2）若第4棒火炬手的实际里程为61米，求第10棒火炬手的实际里程．
23. 几个人共同种一批树苗，如果每人种8棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种10棵，则缺6棵树苗．求这批树苗的棵数．
24. 如图1是2022年1月的月历．
（1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？如果可以，请写出这三个数．
（2）如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为，则：
①能否等于92，请通过列式计算说明理由．
②否存在最大值，若存在，请求出；若不存在，请说明理由．
25. 如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
（1）则AB=　 ，BC=　 ，AC=　 ；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．
真光中学2024—2025学年上学期12月月考七年级
数学试题
简要答案
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】 ①. 3 ②. 5
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】160
【16题答案】
【答案】
三、解答题
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1），；
（2）米
【23题答案】
【答案】44棵
【24题答案】
【答案】（1）三个数之和能为36，这三个数是5，12，19；
（2）①t不能等于92，理由略；②t存在最大值，最大值为84．
【25题答案】
【答案】（1）3,5,8；（2）的值不会随着时间t的变化而改变；（3）略.

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