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2025届三省G20示范高中12月高三联考
数学试卷
组织命题：炎冈市文海教科院
考生注意：
1.本试卷满分150分，考就时间120分钟。
2.容卷前，考生务必脐有已的姓名、准考证号酱填饲在落题卡猫定住置上。
3.考生作答时，清符答案答在签题卡上。谜择题每小道逃出答案后，用2B帑笔把答卡上对应通同的答柴标号涂双：非选择观
斋用直径0.5老来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作袋，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上
作答无效。
4,考生必须傑将答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.已知集合A={x|log2|x1}.B={t128(t∈Z)},则A∩B=
A.[0,2]
B.{0,1,2}
C.(0,2]
D.{1,2}
2若复数=十动，则11十1区=
A明
R号
cj
D.
3.已知平面向量a=(5,0),b=(2,一1)，则向量a十b在向量b上的投影向量为
A.(6,-3)
B.(4,-2)
C.(2,-1)
D.(5,0)
4.“=ac”是“a,b,c成等此数列”的
A.充分非必要条件
、B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
5.在平面直角坐标系0中，已知A为双商线C荐-芳=1a>0,6>0)的右弧点，以0A为直径
的圆与C的一条渐近线交于另一点M,若AM=2b,则C的离心率为
A.√2
B.2
C.2w2
D.4
6.已知函数f(x)=cos2ox+月sin十m(o>0,m∈R)的最大值为多，最小正周期为元，若函
数f(x)在区间[0，](t>0)上有且仅有1个零点，则t的取值范围为
A.[受)
B[受
c路
D.登
《高三·数学·大联考》第1页（共4页）
7.设函数f(x)的定义域为R,f(x十1)为奇函数，f(x十2)为偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)=2x2+
bx+6.若f3)-f(2)=6,则1279)=
R
c-
D.-8
8.已知四面体ABCD的各个面均为全等的等腰三角形，且CA=CB=2AB=4.设E为空间内一点，
且A.B,C,D,E五点在同一个球面上，若AE=2√3，则点E的轨迹长度为
A.2π
B.3x
C.4π
D.5π
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.以下说法正确的是
A.两个变量的样本相关系数越大，它们的线性相关程度越强
B.设A、B为随机事件，且P(A),P(B)∈(0,1)，若P(BA)=P(B),则A,B相互独立
C.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=4.881>3.841=xo.5,则依据α=0,05的
独立性检验，可以认为“X与Y没有关联”
D.若随机变量X~N(0,1),YN(2,4),则P(X>1)10.已知函数f(x)=x3一x十1，则
A.f(x)有两个极值点
B.f(x)有三个零点
C.对Hx∈R,f(1+2x)十f(一1-2x)=2恒成立
D.直线y=2x一1是曲线y=f(x)的切线
.星形线或称为四尖瓣线，是一个有四个尖点的内摆线.已知星形线C:x导十y=a(a>0)上的点
到x轴的距离的最大值为1，则
A.a=1
B.C上的点到原点的距离的最大值为1
C,C上的，点到原点的距高的最小值为号
0
1
D.当点(%)在C上时，x%≤
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.设(1-2x)5=ao十41x十u2x2十…十sx5,则a1十a2十…十贴=
13.已翔抛物线C:y2=2x的焦点为F,若C上存在三点P,P,P3,且F为△PP2P3的重心，则
△P,P2P3三边中线长之和为
《高三·数学·大联考》第2页（共4页）

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