资源简介 内蒙古包头市青山区十校联考2025届九年级上学期11月期中质量监测数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.如图,日晷是我国古代的一种计时仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就像钟表的指针一样慢慢地转动,晷针的影子指向晷面的某一位置,便可知道是白天的某一时间.晷针在晷面上形成的投影是( )A.平行投影 B.既是平行投影又是中心投影C.中心投影 D.无法确定2.如果8,4,m,n是成比例线段,那么的值为( )A. B.32 C.2 D.3.某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动,学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容,每位参加活动的同学应从这四个主题中随机选取一个,李明和张佳都参加了本次评比活动,他们两人选取的主题不同的概率是( )A. B. C. D.4.已知在中,,,则下列选项中阴影部分的三角形与原不相似的是( )A. B.C. D.5.有一个人患了流感,经过两轮传染后,共有81个人患了流感,设平均每轮每人传染了x个人,则下列等式成立的是( )A. B.C. D.6.如图,与位似,点O为位似中心,且的面积是面积的9倍,则( )A. B. C. D.7.下列说法中,正确的是( )A.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是菱形B.关于x的方程有两个不相等实根,则k的取值范围且C.正方形的对角线所在的直线是它的对称轴,它有2条对称轴D.三角形的一条中位线将三角形分为面积相等的两部分8.已知关于x的一元二次方程.下列说法中正确的有( )①若,则方程有一个根是1;②若方程的两根为和2,则有成立;③若c是方程的一个根,则有成立;A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.如图,F为BC中点,延长AD至E,使,连结EF交DC于点G,则( )A.2:3 B.3:2 C.9:4 D.4:910.如图①,是菱形的对角线,,动点P从菱形的某个顶点出发,沿相邻的两条线段以的速度匀速运动到另一个顶点,在运动过程中,的长随时间变化的函数图象如图②所示,则菱形的周长为( )A. B. C. D.二、填空题11.在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个,这些球除颜色外其余均相同,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.2,则盒子中黑球有______个.12.在一个仓库里堆积若干个大小相同的小正方体货箱,由此搭成的一个几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的货箱个数是______个.13.如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比,人们就称它为“黄金矩形”.现需设计一扇符合黄金矩形的窗户,若窗户的长为2米,则窗户的宽为______米(结果保留根号).14.设,是一元二次方程的两个根,则______.15.如图,在矩形中,E为中点且,求______.16.如图,在钝角三角形中,,,动点D从点A出发到点B停止,动点E从点C出发到点A停止.点D的运动速度为,动点E的运动速度为,如果两点同时出发,那么以点A、D、E为顶点的三角形与相似时,运动的时间为______.三、解答题17.解方程(1);(2).18.我国大力发展职业教育,促进劳动力就业,某职业教育培训中心开设:A(旅游管理)、B(信息技术)、C(酒店管理)、D(汽车维修)四个专业,对某中学有参加培训意向的学生进行随机抽样调查,每个被调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个,该培训中将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.面根号)根据图中信息解答下列问题:(1)本次被调查的学生有________人:扇统计图中A(旅游管理)专业所对应的心角的度数为________:(2)请补全条形统计图,若该中学有名学生有培训意向,请估计该中学选择“信息技术”专业意向的学生有___人:(3)从选择D(汽车维修)专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店观摩学习,请用列表法活画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同学的概率.19.2023年11月23日,第十批在韩中国人民志愿军烈士遗骸归国.英烈们前仆后继的牺牲奉献,换来了我们国家的富强和人民的幸福,在抗美援朝期间“跳眼法”是炮兵常用的一种简易测距方法(图1).如图2,点A为左眼,点B为右眼,点O为右千大指,点C为敌人的位置,点D为敌人正左侧方的某一个参照物(,目测的长度后,然后利用相似三角形的知识来计算C处敌人距离我方的大致距离.已知大多数人的眼距长约为厘米左右,手臂长约为厘米左右,若的估测长度为40米,那么的大致距离为多少米.20.2024年巴黎奥运会顺利闭幕,吉样物“弗里热”深受奥运迷的喜爱,一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品,以40元每个的价格售出,每周可以卖出500个,经过市场调查发现,价格每涨1元,就少卖10个.(1)若商场计划一周的利润达到元,并且更大优惠让利消费者,售价应定为多少钱?(2)商场改变销售策略,在不改变(1)的销售价格基础上,销售量稳步提升,两周后销售量达到了484个,求这两周的平均增长率.21.如图,在中,,,AD是的角平分线,交于点E,交AB于点F,已知.(1)求AD的长;(2)求四边形AEDF的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)22.在正方形中,E为边上一动点,将沿折叠,得到,过点F作直线,分别交,于点M,N.(1)如图①,求证:;(2)如图①,当时,若,求正方形的边长;(3)如图②,延长交边于点P,连接交于点Q,当时,求证:点P为线段的中点.参考答案1.答案:A解析:因为太阳光可认为是平行光线,则日晷针在晷面上形成的投影是平行投影.故选:A.2.答案:C解析:∵8,4,m,n是成比例线段,∴,∴,即,∴,故选:C.3.答案:C解析:把“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容分别记为A、B、C、D,画树状图如下:共有种等可能的结果,其中李明和张佳都参加了本次评比活动,他们两人选取的主题不同的结果有种∴他们两人选取的主题不同的概率是,故选:C.4.答案:B解析:A、由有两组角对应相等的两个三角形相似,可证阴影部分的三角形与原相似,故选项A不符合题意;B、两边对应成比例,而夹角不一定相等,不能证明阴影部分的三角形与原相似,故选项B符合题意;C、由有两组角对应相等的两个三角形相似,可证阴影部分的三角形与原相似,故选项C不符合题意;D、由两组对应边的成比例且夹角对应相等的两个三角形相似,可证阴影部分的三角形与原相似,故选项D不符合题意;故选:B.5.答案:B解析:设平均每轮每人传染了x个人,依题意得,,故选:B.6.答案:B解析:∵与位似,点O为位似中心,且的面积是面积的9倍,∴,∴,又∵,∴,故选;B.7.答案:B解析:A、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是矩形;选项错误,不符合题意;B、关于x的方程有两个不相等实根,,解得:且,选项正确,符合题意;C、正方形有4条对称轴;选项错误,不符合题意;D、三角形的一条中线将三角形分为面积相等的两部分,选项错误,不符合题意;故选:B.8.答案:D解析:当时,,∴方程有一个根是1;正确,故①符合要求;∵方程的两根为和2,∴,即,正确,故②符合要求;∵c是方程的一个根,∴,即,∵,∴,,∴,正确,故③符合要求;故选:D.9.答案:D解析:设,∵,∴,∵四边形ABCD是平行四边形,∴,,∵点F是BC的中点,∴,∵,∴,∴,故选D.10.答案:C解析:由图②得:当时,y在减小,当时,y先变小后变大,∴P应从A出发沿运动到B,再运动到D,或P应从A出发沿运动到D,再运动到B,设P应从A出发沿运动到B,再运动到D,如图,连接交于O,∵四边形为菱形,∴,,,∴当P在A处时,,即,∴,当P在B处时,,即,当P位于D处时,,即,∴,∵,∴,解得:(不符合题意的根舍去),∴,∴菱形的周长为;故选C.11.答案:解析:∵通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.2,∴摸到白球的概率为0.2,∴白球的个数为个,∴则盒子中黑球有(个),故答案为:.12.答案:8解析:综合三视图可知长方体的个数为:∴这个几何体的底层应该有个小正方体,第二层应该有个小正方体,共有(个),∴搭成这个几何体的货箱个数是8个.故答案为:8.13.答案:/解析:黄金矩形的宽与长之比为黄金比的倒数,即,已知窗户的长为2米,则窗户宽为长乘以黄金比得倒数,即(米).故答案为:.14.答案:2024解析:∵,是一元二次方程的两个根,∴,且,∴,∴.故答案为:2024.15.答案:102解析:设矩形的边.∵,∴.为中点,∴.,∴.∴.∴.∴.∴.∴.∴.∴,符合题意.∴.故答案为:102.16.答案:秒或秒解析:设运动时间为t,由题意得:,,∵,,∴,当时,则,即,解得:;当时,则,即,解得:;综上所述,以点A、D、E为顶点的三角形与相似时,运动的时间为秒或秒.故答案为:秒或秒.17.答案:(1),(2),解析:(1),,,,∴,;(2),,,或,∴,.18.答案:(1);(2)作图见解析,(3)解析:(1)本次被调查的学生有:(人),扇统计图中A(旅游管理)专业所对应的圆心角的度数为:,故答案为:;;(2)条形统计图中,B(信息技术)专业的人数为:(人),补全条形统计图如图所示..(人)∴估计该中学选择“信息技术”专业意向的学生有人,故答案为:;(3)画树状图如下:共有种等可能的结果,其中恰好抽到甲、丙两名同学的结果有:甲丙,丙甲,共2种,∴恰好抽到甲、丙两名同学的概率为,答:恰好抽到甲、丙两名同学的概率为.19.答案:解析:,∴,,,,根据题意得,,,,,答:的大致距离为.20.答案:(1)元(2)解析:(1)设售价应定为每个x元,则,整理得:,解得:,;∵更大优惠让利消费者,∴不符合题意,∴商场计划一周的利润达到元,并且更大优惠让利消费者,售价应定为每个元.(2)由(1)得:当售价为每个元时,销量为(个),设这两周的平均增长率为y,则,解得:,(不符合题意舍去),∴这两周的平均增长率为.21.答案:(1)6(2)解析:(1)∵,,∴,∵AD平分,∴,在中,∵,,∴.(2)∵交AC于点E,交AB于点F,∴四边形AEDF是平行四边形,∵,∴,∴四边形是菱形,∴,在中,∵,∴,∴四边形AEDF的周长为.22.答案:(1)证明见解析(2)(3)证明见解析解析:(1)证明:∵四边形是正方形,∴,,,∵,∴,,∵沿折叠,得到,∴,,,∵,∴,∵,∴;(2)∵,∴四边形是矩形,∴,,∵,,,∴,∴,∵,∴,∴,解得:或(负值不符合题意,舍去),∴,,∴,∴,∴正方形的边长为;(3)证明:如图,∵,,,∴,,在和中,,∴,∴,,∵,,∴,∴,∴,∴,∵,∴,∴,∴点P为线段的中点. 展开更多...... 收起↑ 资源预览