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答案
1—5.BCABC. 6—9.CCBD.
5
12
45°或135°
①②④
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
2024-2025学年九年级上学期数学12月考试题
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分）】
7
1.下列是一组1og0设计的图案（不考虑颜色），既是轴对称图形又是
A.20
c
内切圆，连接OB,OC,则图中阴影部分的面积是
cm(结
果保留π)
中心对称图形的是(
8.已知函数y=3(x-2)2的图象上有三点A(2,y1),B(5,y2),
C(一5，y),则y1y2ys的大小关系为(
14.已知抛物线y=ax2+bx十c经过点(1,0)和点(0，一3)，且对称
轴在y轴的左侧，下列结论：①a>0;②a十b=3:③抛物线经过
A.y点（一1,0）：④关于x的一元二次方程ax2+bx十c=一1有两个
不相等的实数根，其中正确的结论是
(填序号).
B
C
D
三、解答题（本大题共8小题，共58分）】
2.有两个事件，事件(1)：从一个全部装有黑球的不透明袋子中摸出
9.如图，点A,C,D都在⊙O上，ADOC.若CD=45,AC=25,
15.(本题8分)用配方法解方程：x2一8.x十6=0.
一个球恰好是黑球：事件(2)：抛掷一枚普通硬币10次，有9次正
面朝上，第10次是反面朝上.下列判断正确的是()
则⊙O的半径为()
A.(1)(2)都是随机事件
A.10
B.2
C.2
D.5
B.(1)(2)都是必然事件
C.(1)是必然事件，(2)是随机事件
16.(本题8分)如图，A,B,C,D是⊙O上的四点，且AD=BC
D.(1)是随机事件，(2)是必然事件
(1)求证：AB=CD:
3.已知点A(1,2),点P(5,2).若⊙A的半径为5，则点P与⊙A的
位置关系是(
(2)设AB与CD交于点E.求证：DE=BE
A.点P在⊙A内
B.点P在⊙A上
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）】
C.点P在⊙A外
D.无法确定
10.已知点A(一2，b)与点B(a,3)关于原点对称，则a一b=
4.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x经变换得到抛物线y=
11.在一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来
x2一2x,则这个变换是(
)
数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从
A.向左平移2个单位长度
B.向右平移2个单位长度
口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后
17.(本题8分)不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，
C.向左平移4个单位长度
D.向右平移4个单位长度
再随机摸出一球，记下颜色…不断重复上述过程.小明共摸了
它们除颜色外无其他差别.
5.临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售
100次，其中20次摸到黑球.根据上述数据，可估计口袋中的白
(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表
额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额
球大约有个。
或画树状图的方法求出“两个球都是绿色”的概率：
的月平均增长率为x,则根据题意，可列方程为(
12.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB,且AB=2,CD=√2.若P
(2)随机一次摸出两个小球，直接写出“两个球都是绿色”的
A.8(1+2x)=11.52
B.2×8(1+x)=11.52
是半圆ADB上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数
概率。
C.8(1+x)2=11.52
D.8(1+x2)=11.52
为
6.若关于x的方程x2一8x十m=0的两根为x1,x2,且x1=3x2,则
m的值为(
A.4
B.8
C.12
D.16
7.经过某十字路口的三辆汽车，可能直行，也可能左转或右转.如果
这三种可能性的大小相等，则事件“两辆车向右转，一辆车向左
第13题图
第14题图
转”的概率为()
13.如图，在△ABC中，∠A=80°，半径为3cm的⊙O是△ABC的

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